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        把握小題 智慧大做

        2018-06-05 16:54:36孫瑛
        湖南教育·C版 2018年3期
        關(guān)鍵詞:學(xué)生

        孫瑛

        習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法的重要平臺(tái)。在實(shí)際教學(xué)中,教師要對(duì)習(xí)題進(jìn)行深入的解讀、挖掘和再創(chuàng)造,充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值。

        選題緣起

        圓柱的學(xué)習(xí)已經(jīng)有好幾個(gè)課時(shí),學(xué)生對(duì)圓柱的特征有了充分的認(rèn)識(shí),對(duì)于圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算也比較熟練。但是,我總感覺還需要補(bǔ)充拓展有關(guān)表面積變化的知識(shí),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形空間的探索與思考,提高解決實(shí)際問題的能力。如往常一樣,我在備課時(shí)認(rèn)真做起了書上的習(xí)題。當(dāng)我用鉛筆快速連完練習(xí)三的第4題(如下圖所示),一個(gè)念頭閃過腦海,何不就以此題為切入口,來一次小題大做?

        選題分析

        一、從解題思路入手

        1.審題,讀懂題目中文字信息的要求。

        學(xué)生圖文結(jié)合認(rèn)真審題,抓住題目中的關(guān)鍵詞“剪”和“切”。

        (1)判斷切后截面的形狀。

        (2)判斷剪后側(cè)面展開的形狀。

        2.審題讀圖,挖掘隱藏的信息。

        (1)第一個(gè)圓柱,是判斷平行于底面切后的截面的形狀。

        (2)第二個(gè)圓柱,是判斷垂直于底面切后的截面的形狀。

        (3)第三個(gè)圓柱,是判斷沿著側(cè)面的一條高剪開后側(cè)面展開的形狀。

        二、思考解決方法

        1.小組合作,實(shí)物操作

        (1)將一個(gè)圓柱沿平行于底面切后的截面,是與圓柱的底面大小相等的圓。

        (2)將一個(gè)圓柱垂直于底面切后的截面,一般是長(zhǎng)方形,圓柱的底面直徑與高分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬;當(dāng)?shù)酌鎴A的直徑與圓柱的高相等時(shí),截面會(huì)是一個(gè)正方形。

        (3)將一個(gè)圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開,會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

        對(duì)圓柱側(cè)面展開形狀的研究,會(huì)在求圓柱的側(cè)面積時(shí)有重點(diǎn)地交流探討,所以這里的重點(diǎn)可以放在切這個(gè)方面。

        2.同桌協(xié)助,模擬感悟

        (1)一生將左右手握緊拳頭,合并形成“拳頭圓柱”,另一生則用手掌模擬切的動(dòng)作。當(dāng)兩個(gè)拳頭分開時(shí),學(xué)生感悟:一個(gè)圓柱平行于底面切后的截面,是與圓柱的底面大小相等的圓。

        (2)一生將左右手半握拳合攏形成“拳頭圓柱”,直觀感受大拇指的長(zhǎng)度相當(dāng)于圓柱的底面直徑,另一生則用手掌模擬切的動(dòng)作。當(dāng)兩個(gè)拳頭分開時(shí),學(xué)生感悟:一個(gè)圓柱垂直于底面切后的截面是長(zhǎng)方形,圓柱的底面圓直徑與高分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬;當(dāng)?shù)酌鎴A的直徑與圓柱的高相等時(shí),截面是一個(gè)正方形。

        (3)一生握緊一個(gè)拳頭,再展開,感受:將一個(gè)圓柱側(cè)面沿著一條高剪開,會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

        3.憑借經(jīng)驗(yàn),空間想象

        (1)最有把握的是第一個(gè)圓柱,平行于底面切后的截面是圓。

        (2)第三個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)比圓柱的高長(zhǎng)一些,側(cè)面沿著一條高剪開得到的會(huì)是一個(gè)長(zhǎng)方形。

        (3)最后分析第二個(gè)圓柱的截面應(yīng)該是正方形。三、探求拓展路徑

        1.關(guān)于2號(hào)圖的拓展

        學(xué)生讀題后感悟,沿底面直徑將圓柱鋸成兩塊,是剛才題中的第幾號(hào)圖的切法。因?yàn)橛星懊媲蟹ǖ囊龑?dǎo),所以學(xué)生會(huì)輕松地得出“增加兩個(gè)長(zhǎng)方形面積”的結(jié)論,找準(zhǔn)長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù),得到答案。

        2.關(guān)于1號(hào)圖的拓展

        (1)這會(huì)是幾號(hào)圖切法———1號(hào)圖。學(xué)生感受到平行于底面切1刀,就會(huì)截成兩段。兩個(gè)小圓柱表面積的和比原來增加兩個(gè)底面面積。歸納整理:平行于底面切n刀,就會(huì)增加2n個(gè)底面面積。

        (2)引領(lǐng)學(xué)生借助“拳頭圓柱”感悟:切掉一截,原來的上底面———在,原來的下底面———也在,原來的側(cè)面積———少了。

        總結(jié):圓柱截下一段,表面積會(huì)減少,減少的就是截掉的這一截圓柱的側(cè)面積。

        (3)類比推理:圓柱增高一段,表面積會(huì)增加,增加的就是增加的這一截圓柱的側(cè)面積。

        (4)出示拓展題:

        ①一個(gè)圓柱,高減少2厘米,表面積就減少50.24平方厘米,上面的小圓柱,側(cè)面積就是50.24平方厘米。

        ②一個(gè)圓柱,高增加3厘米,表面積就增加18.84平方厘米,上面的小圓柱,側(cè)面積就是18.84平方厘米。

        反思:教師個(gè)人應(yīng)該養(yǎng)成深入研究習(xí)題的習(xí)慣,教師團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該形成智慧研討習(xí)題的氛圍,提升講題技能,這樣才能更有的放矢地把控?cái)?shù)學(xué)課堂,游刃有余地引領(lǐng)學(xué)生的思維,使之能舉一反三、觸類旁通,從而讓數(shù)學(xué)課堂綻放不一樣的精彩。

        (作者單位:長(zhǎng)沙市雨花區(qū)砂子塘小學(xué))

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