李瑞江，劉 棒，郝明坤，王 超，朱學棟，朱子彬

（華東理工大學 大型工業(yè)反應器工程教育部工程研究中心，上海 200237）

苯乙烯單體是一種重要的有機化工原料，主要用于生產苯乙烯系列樹脂，如聚苯乙烯、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物、苯乙烯-丙烯腈共聚物以及丁苯橡膠等［1］。近年來，國內外苯乙烯生產及消費量均不斷增長，但苯乙烯行業(yè)仍供不應求，每年仍需3 Mt以上的進口貨源彌補供需缺口。2015年，我國苯乙烯表觀消費量為9.476 9 Mt，進口量為3.744 4 Mt［2-3］。因此，我國苯乙烯行業(yè)發(fā)展具有廣闊前景。

乙苯催化脫氫法是最主要的苯乙烯單體生產技術，約占苯乙烯產能的85%［4］。該技術已相當成熟，最新發(fā)展趨勢是節(jié)能降耗和裝置大型化。減小水烴比是降低苯乙烯裝置能耗的一個重要方向，滿足低水烴比已成為乙苯脫氫催化劑發(fā)展的趨勢［5-8］。國內外關于乙苯催化脫氫反應動力學模型的報道較多。Wenner等［9-10］提出了適用于乙苯脫氫反應的冪函數(shù)模型。Carrà等［11］建立了乙苯脫氫主反應動力學雙曲線模型。朱曉蒙等［12］認為Carra模型為最佳反應動力學模型。劉中琦等［13］和Lee等［14］的研究結果表明，LHHW吸附模型為最佳模型。但上述研究所采用的催化劑均為高水烴比催化劑，與目前工業(yè)使用的低水烴比催化劑性能差異較大，難以直接應用到現(xiàn)今工業(yè)乙苯脫氫反應器的模擬和優(yōu)化中。

本工作使用工業(yè)GS低水烴比乙苯脫氫催化劑，研究了低水烴比型負壓乙苯脫氫催化劑反應動力學，為工業(yè)乙苯脫氫反應器的模擬和優(yōu)化設計提供必要的依據，對苯乙烯裝置的大型化具有重要現(xiàn)實意義。

1 實驗部分

1.1 原料及催化劑

乙苯：分析純，國藥集團化學試劑有限公司。工業(yè)GS低水烴比乙苯脫氫催化劑，尺寸φ3 cm ×5 cm。

1.2 反應器

等溫積分管式反應器，內徑2.54 cm，外徑3.5 cm，長度80 cm。

1.3 實驗方法

根據陳建春［15］外擴散排除實驗，本實驗采用30 g原顆粒催化劑，在實驗操作條件下能夠達到排除外擴散要求。原料乙苯與水須分別稱量后經計量泵送入反應系統(tǒng)混合，通過油浴鍋升溫至160 ℃汽化?；旌虾笪锪贤ㄟ^加熱帶纏繞的管路保溫進入反應管反應。反應管出口產物經過冷凝后取樣，用于色譜定量分析。系統(tǒng)壓力由真空泵控制。

在溫度為530～620 ℃、壓力為30～101 kPa（絕壓）、水和乙苯質量配比為1.0～2.5、乙苯液態(tài)空速為0.8～1.8 h-1的實驗范圍內，測定了41組乙苯脫氫反應動力學實驗數(shù)據。利用此實驗數(shù)據，對乙苯脫氫反應動力學進行了研究。

2 乙苯脫氫反應動力學模型

2.1 反應網絡

主要考慮主反應和導致苯、甲苯生成的副反應。在該反應網絡中，主要涉及以下5個反應，見式（1）～（5）。

2.2 動力學模型

2.2.1 LHHW吸附模型

LHHW吸附模型見式（6）～（15）。

通過化學計量系數(shù)矩陣法，可以得出該反應網絡獨立反應數(shù)為3，關鍵組分數(shù)為3。故選擇苯乙烯、苯、甲苯3種物質作為關鍵組分。3個關鍵組分的反應速率方程分別見式（13）～（15）。

2.2.2 Carra模型

Carra模型見式（16）～（21）。

2.2.3 冪函數(shù)模型

冪函數(shù)模型見式（22）～（27）。

2.3 參數(shù)估計

將動力學實驗數(shù)據帶入速率方程，利用龍格庫塔算法（MATLAB ODE45）可解得速率微分方程，求得出口處各組分估算值，以該估算出口值和實驗出口值之差的平方和作為最優(yōu)化目標函數(shù)。最優(yōu)化方法選用Levenberg-Marquardt法，不斷迭代計算，直至使目標函數(shù)值最小。目標函數(shù)表達式見式（28）。

式中，w1，w2，w3為權因子，由于主產物苯乙烯與副產物苯、甲苯含量相差很大，苯、甲苯含量小，誤差較大，故采用權因子調節(jié)各組分殘差平方和在目標函數(shù)中的權重。

2.4 模型篩選與檢驗

為檢驗動力學模型的適應性，對該模型進行相關性分析和F統(tǒng)計檢驗。決定性指標ρ2用于度量對回歸均值總偏離的大小，ρ2越趨近1越好，見式（29）。

F檢驗值表示回歸均方和與模型計算誤差均方和之間的比值，見式（30）。

檢驗結果見表1。

表1 模型統(tǒng)計學檢驗結果Table 1 Results of statistical tests for kinetic models

統(tǒng)計學檢驗結果表明，LHHW模型和Carra模型的決定性指標ρ2均大于0.9，F(xiàn)檢驗值大于10F0.05。但LHHW模型的ρ2值均大于Carra模型，且LHHW模型rST的F檢驗值比Carra模型的大很多。綜合考慮，在實驗考察范圍內，LHHW吸附模型為最佳動力學模型。LHHW吸附模型的參數(shù)估算結果見表2。

根據LHHW動力學模型可以得到反應條件下的模擬值，并與實驗測定值進行對比。工業(yè)低水烴比催化劑實驗數(shù)據與模型擬合結果的比較分別見圖1～3。

由圖1～3可見，苯乙烯、苯和甲苯的模擬值與實驗值平均相對誤差分別為0.53%，-2.28%和2.04%，說明該動力學模擬值均能較好地吻合實驗值。綜上所述，在實驗范圍內，所選用的LHHW動力學模型及由實驗數(shù)據擬合得到的參數(shù)是高度顯著和可信的。

表2 LHHW吸附模型的參數(shù)估算值Table 2 Estimated values of parameters of the LHHW adsorption model

圖1 苯乙烯實驗值與擬合值的比較Fig.1 Comparison of experimental values and fitted values of styrene.

3 80 kt/a苯乙烯工業(yè)反應器模擬

以采用乙苯負壓絕熱脫氫技術的某80 kt/a苯乙烯工業(yè)裝置為例，選用LHHW動力學模型，結合徑向反應器模型［16］對該工業(yè)反應器進行模擬。工業(yè)生產條件見表3。

圖2 苯實驗值與擬合值的比較Fig.2 Comparison of experimental values and fitted values of benzene.

圖3 甲苯實驗值與擬合值的比較Fig.3 Comparison of experimental values and fitted values of toluene.

表3 工業(yè)生產條件Table 3 Industrial production conditions

模擬得到的反應器出口反應結果見表4。

表4 模擬結果Table 4 Simulation results

由表4可見，模擬計算值與工業(yè)實測值非常吻合。擬合得到的二段反應器出口乙苯轉化率及苯乙烯選擇性與工業(yè)值相對誤差分別為-0.73%和0.47%，由此表明，該催化劑動力學模型能夠用于反應器系統(tǒng)模擬和優(yōu)化設計，具有工業(yè)應用價值。

4 結論

1）在等溫積分管式反應器中，采用工業(yè)低水烴比催化劑，研究了乙苯脫氫反應宏觀動力學。通過篩選并檢驗3種可能的乙苯脫氫反應動力學模型，確定LHHW吸附模型為最佳模型，并估算了該模型參數(shù)值。該LHHW模型及動力學參數(shù)是高度顯著和可信的。

2）結合徑向反應器模型對某80 kt/a苯乙烯生產裝置進行了反應器模擬，模擬結果與工業(yè)數(shù)據相吻合，表明該LHHW動力學模型能夠用于反應器系統(tǒng)模擬和優(yōu)化設計，具有工業(yè)應用價值。

符 號 說 明

Aj吸附活化能，J/mol

bj吸附常數(shù)，kPa-1

bj0吸附常數(shù)指數(shù)前因子

Ei反應活化能，J/mol

F統(tǒng)計學檢驗值

f進料量，t/h

Keq主反應平衡常數(shù)

ki反應速率常數(shù)

ki0反應速率指數(shù)前因子，mol/（g·h·kPam）

Ne實驗個數(shù)

Np參數(shù)個數(shù)

pj壓力，kPa

p1一段反應器進口壓力，kPa

p2二段反應器出口壓力，kPa

R摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/（mol·K）

r反應速率

S目標函數(shù)

S1ST一段反應器出口苯乙烯的選擇性

S2ST二段反應器出口苯乙烯的選擇性

T反應溫度，K

T1一反進口溫度，℃

T2二反進口溫度，℃

wi權因子

Xe每mol乙苯進料轉化得到的實驗測定的物質的量

Xc每mol乙苯進料轉化得到的模型擬合的物質的量

X1EB一段反應器出口乙苯的轉化率，%

X2EB二段反應器出口乙苯的轉化率，%

yei第i次觀測的因變量的實驗值

yci第i次觀測的因變量的計算值

Z苯乙烯與乙苯的吸附常數(shù)之比

ρ2決定性指標

下角標

BN 苯

EB 乙苯

ST 苯乙烯

TL 甲苯

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