劉 峰，劉夏杰，呂永紅

(中廣核研究院有限公司 環(huán)境工程中心，廣東 深圳 518034)

0 前言

隨著我國能源需求的不斷增長和國民對環(huán)境保護認識的不斷提高，核能作為一種高效清潔能源，近年來發(fā)展十分迅速。如今，我國已成為在核能領(lǐng)域發(fā)展最迅速的國家之一，相對而言我國的核廢料處理能力還不能滿足核能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需要，尤其是帶有中低放射性的核廢料的處理效率亟待提高。目前，國際上對于中低放射性核廢料的處理，通常需要固化減容、隔離放置與地下深埋3個階段，處理過程中核廢料的儲運安全與儲運容器的輕量化是提高處理效率的關(guān)鍵因素。

隨著塑料工業(yè)的不斷發(fā)展，20世紀開始70年代日、法、德等國家將高密度聚乙烯(PE-HD)應(yīng)用于核工業(yè)領(lǐng)域。80年代美國ES公司制造的PE-XHD-HIC開始投入使用，至今已使用30多年[1-2]。近年來，隨著我國核工業(yè)的快速發(fā)展以及對于核廢料處理的迫切需要，國產(chǎn)PE-XHD-HIC開始應(yīng)用于核電站廢棄的樹脂、活性炭、過濾芯等中低放射性核廢物的裝運和儲存[3]。HIC主要由容器、頂蓋、密封圈、內(nèi)置脫水構(gòu)件、排水閥、泡沫材料、吊籃等構(gòu)成。HIC容器通常采用滾塑工藝制備，在容器的喉部安裝密封圈，成型過程中通過壓縮使頂蓋和密封圈與緊密結(jié)合形成密閉結(jié)構(gòu)。HIC具有良好的密封性和使用強度，但是填裝核廢物的容器在裝輸和存放過程中會出現(xiàn)由于非主觀因素導致跌落與異物貫穿等事故，因此需要驗證其在跌落和異物貫穿時的安全性能。

1 跌落模擬

本文采用非線性動力分析為主的LS-DYNA有限元軟件建立HIC模型并模擬其跌落沖擊過程，以驗證PE-XHD-HIC在出現(xiàn)事故工況時的安全性。對容器傾斜45 °自由下落至剛性平板的典型工況進行仿真模擬，模型底部的最低點離剛性平板上的表面高度為1.2 m。

1.1 有限元模型

首先，設(shè)置有限元模型的參數(shù)單位，其中質(zhì)量單位為t，長度單位為mm，時間單位為s，應(yīng)力單位為MPa，力的單位為N，能量單位為10-3J，速度單位為mm/s，加速度單位為mm/s2。

采用有限元構(gòu)建的HIC模型的主體結(jié)構(gòu)包括：容器、頂蓋、吊籃和內(nèi)容物，如圖1所示。其中，容器的高度為1 854 mm，直徑為1 524 mm，厚度為13 mm。實際情況中，跌落時內(nèi)容物的質(zhì)量與重心對跌落沖擊過程有明顯影響，本模型選用等效密度為1.6 g/cm3的沙子作為內(nèi)容物。采用的模擬方法為無網(wǎng)格技術(shù)中的光滑粒子流體動力學方法(Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH)。

分析跌落沖擊過程時，模型的自由跌落過程由于不會對模型產(chǎn)生影響因此可以忽略這一過程，直接賦予模型在1.2 m自由落體過程后獲得的速度4.85 m/s。

圖1 PE-XHD-HIC跌落模型Fig.1 Drop model of PE-XHD-HIC

1.2 網(wǎng)格處理

PE-XHD-HIC的主體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格化情況如圖2所示，分別對容器、吊籃和頂蓋進行局部網(wǎng)格化處理。劃分網(wǎng)格后的總裝模型中各部件依照實際連接關(guān)系進行裝配，各部件間不存在干涉現(xiàn)象。模型采用了殼單元、實體單元對各部分主體結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，其中內(nèi)容物采用無網(wǎng)格SPH算法進行處理，無需進行網(wǎng)格劃分，由SPH節(jié)點代替。

(a)容器部分 (b)吊籃結(jié)構(gòu) (c)頂蓋圖2 各部分結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh elements of each part structure

1.3 材料參數(shù)的定義

對10種不同型號的PE-XHD材料進行拉伸試驗，得到不同型號PE-XHD的應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線，試驗結(jié)果如圖3所示。10種型號的PE-XHD材料中，平均屈服強度為22.75 MPa，拉斷時破壞應(yīng)變最小為137 %，為了設(shè)計安全考慮，依照應(yīng)變失效準則，本文選取斷裂應(yīng)變?yōu)?37 %。吊籃采用含碳量為0.2 %低碳鋼No.20鋼制備，其性能參數(shù)如表1所示。

核廢料等容器內(nèi)容物在有限元模擬中采用SPH粒子來模擬，沙子與流體如水等均有一定流動特性，因此SPH粒子的材料屬性可以由本構(gòu)關(guān)系方程(*MAT_NULL)與壓力相關(guān)狀態(tài)方程(*EOS_GRUNEISEN)共同模擬。

表1 20#鋼性能參數(shù)Tab.1 Properties of Steel No.20

●—LS-1 ◆—LS-2 ▲—LS-3 ▼—LS-4 ◆—LS-5 ?—LS-6 ?—LS-7 ●—LS-8 ●—LS-9 ●—LS-10圖3 PE-XHD的應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of PE-XHD

壓縮材料壓力：

+(γ0+aμ)E

(1)

膨脹材料壓力：

P=ρ0C2μ+(γ0+aμ)E

(2)

式中vs——沖擊波速度

vp——粒子速度

C——vs-vp曲線的截距

S1、S2、S3——vs-vp曲線的斜率系數(shù)

γ0——Gruneisn常數(shù)

a——γ0的一階體積校正系數(shù)

其中：

μ=ρ/ρ0-1

(3)

式中ρ0——初始密度

ρ——當前密度

本次有限元模擬中沙子的材料參數(shù)見表2(單位采用t-mm-s制)。

表2 沙子的材料性能參數(shù)Tab.2 Sand properties

1.4 裝配關(guān)系定義

本次模擬仿真試驗中PE-XHD-HIC涉及的主要部件包括容器、頂蓋和吊籃三者的裝配關(guān)系在實際情況的基礎(chǔ)上做一定簡化處理。

容器和頂蓋間實際采用壓緊密封圈實現(xiàn)緊密結(jié)合，由于模擬試驗中只模擬HIC底部承受沖擊的情況，頂部結(jié)構(gòu)對跌落沖擊過程產(chǎn)生的影響微乎其微，因此模式試驗中將容器與頂蓋的連接簡化為綁定接觸形式連接，這種連接方式是不可脫落的。

吊籃與容器的接觸方式采用的是面 - 面接觸的方式。吊籃本身的鋼片與上部蓋板的連接方式在實際情況中使用的是螺栓連接，由于螺栓連接不影響容器與吊籃的相互作用，可以把螺栓去掉，將吊籃本身的鋼片與吊籃蓋板的連接方式簡化為綁定接觸。

1.5 跌落實驗結(jié)果分析

圖4為HIC模型系統(tǒng)的跌落仿真全局能量特性曲線，圖中曲線1表示系統(tǒng)動能，曲線2表示系統(tǒng)內(nèi)能，曲線3表示系統(tǒng)總能量等于系統(tǒng)動能和系統(tǒng)內(nèi)能的總和。從圖中可以看出，隨時間推移系統(tǒng)動能減少，內(nèi)能增加，系統(tǒng)總能量逐漸增加，這是由于跌落撞擊過程中由于系統(tǒng)受到地面阻力作用，動能減少并發(fā)生形變，動能和重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能導致系統(tǒng)內(nèi)能增加。由圖5整體重心y向位移曲線可以看出，在0.22 s時系統(tǒng)重心達到最低點，這時系統(tǒng)重力勢能不再減少，系統(tǒng)內(nèi)能與動能之和也達到最大值。此時應(yīng)力云圖見圖6。

■—系統(tǒng)內(nèi)能 ●—內(nèi)能 ▲—總能量圖4 全局能量特性曲線Fig.4 Global energy characteristic curve

圖5 整體重心y向位移曲線Fig.5 Whole center of gravity y- direction displacement curve

(a)容器的等效應(yīng)變云圖 (b)容器的等效應(yīng)力云圖圖6 計算結(jié)果云圖Fig.6 Contours of the results

從計算結(jié)果云圖中可以看出，跌落到0.25 s時HIC所承受的最大應(yīng)力小于材料的強度極限22.75 MPa，撞擊過程中容器會進入塑性階段，發(fā)生塑性變形，其最大等效應(yīng)變?yōu)?25 %，小于PE-XHD材料的極限應(yīng)變137 %，因此結(jié)構(gòu)安全可靠。當?shù)趸@的應(yīng)力達到屈服應(yīng)力進入塑性階段時，容器頂蓋仍然在彈性范圍以內(nèi)。

2 PE-XHD-HIC貫穿模擬

本文還對HIC進行了5.0 m貫穿模擬仿真分析，PE-XHD-HIC的貫穿模型如圖7所示。貫穿鋼棒直徑為3.2 cm，長度為266 mm，一端呈半球形、質(zhì)量為6 kg。鋼棒自由下落并沿著垂直方向落在模型最薄弱部分的中心位置，考慮到鋼棒的剛度相對于容器的剛度大很多，因此為了簡化計算可以把鋼棒設(shè)為剛性體。

圖7 貫穿模型Fig.7 penetration model

圖8為HIC模型系統(tǒng)的貫穿全局能量特性曲線，從圖中可以看出，能量變化可分為3個階段:第一階段系統(tǒng)總能量增加，動能增加，內(nèi)能為零，這是由于系統(tǒng)受到?jīng)_擊時重心位置首先向下偏移，重力勢能減少導致系統(tǒng)動能增加；第二階段系統(tǒng)由于阻力做功產(chǎn)生形變，因此總能量、動能和內(nèi)能均增加；第三階段由于系統(tǒng)動能和重力勢能不斷轉(zhuǎn)化為彈性勢能，最終引起系統(tǒng)振動，因此系統(tǒng)能量隨重心位置開始振蕩變化。由圖9沖擊棒的速度響應(yīng)曲線可知，沖擊棒的速度先延y軸負方向增加，然后降低，沖擊棒速度在0.25 s附近變?yōu)榱愫笥盅觵軸正方向增加，然后又降低至零點后開始延y軸負方向增加，往復這一過程表明系統(tǒng)能量變化與沖擊棒速度變化和系統(tǒng)重心位置的上下變化一致。

■—系統(tǒng)動能 ●—系統(tǒng)內(nèi)能 ▲—總能量圖8 貫穿全局能量特性曲線Fig.8 Global energy characteristic curve

如圖9所示，在 0.248～0.256 s之間沖擊棒的速度變?yōu)榱?，此時沖擊力達到最大值，容器承受的應(yīng)力最大，也是最危險的狀態(tài)。

如圖10貫穿仿真部分結(jié)果云圖所示，沖擊過程中容器所承受的最大應(yīng)力為20.04 MPa，小于PE-XHD的屈服應(yīng)力22.75 MPa；最大平均應(yīng)變?yōu)?2.9 %，小于PE-XHD的極限應(yīng)變137 %，容器不會被貫穿，因此設(shè)計滿足安全性能要求。

圖9 沖擊棒的速度響應(yīng)曲線Fig.9 Velocity response curve of the impact bar

3 結(jié)論

(1)針對PE-XHD-HIC及其相關(guān)部件在跌落、貫穿條件下進行應(yīng)力應(yīng)變分析，基于對其應(yīng)力應(yīng)變的保守估計，建立載荷模型；結(jié)構(gòu)的最大許用應(yīng)力數(shù)據(jù)來自國產(chǎn)PE-XHD的測試結(jié)果，模擬的計算結(jié)果能夠進一步支撐國家標準的建立；

(2)利用非線性動力分析軟件 LS-DYNA模型跌落和外物貫穿兩種典型工況，仿真結(jié)果顯示：填滿90 %沙子的容器進行1.2 m跌落，吊籃與容器均會發(fā)生塑性變形，容器不會破壞發(fā)生泄露，容器安全可靠；剛棒5 m貫穿填滿90 %沙子的容器，也不會將其穿破，容器是安全的；

(a)容器等效應(yīng)力云圖 (b)容器等效應(yīng)變云圖圖10 仿真計算應(yīng)力應(yīng)變云圖Fig.10 Contours of simulation results

(3)在國產(chǎn)PE-XHD的材料性能基礎(chǔ)上，國產(chǎn)PE-XHD-HIC的使用性能完全能夠達到國家標準[4-5]關(guān)于整體容器的自由落體、貫穿性能要求，能夠適應(yīng)核電站的特殊工況的要求和運輸過程中的工況要求[6]。

參考文獻：

[1] JOSEPHSON W S. High Integrity Container Evaluation for Solid Waste Disposal Burial Containers[J]. Office of Scientific & Technical Information Technical Reports，1996.

[2] 羅上庚，張傳智，邵輔義，等. 低、中放固體廢物包裝容器[J]. 原子能科技技術(shù)，1998，22(6)：692-692.

LUO S G, ZHANG C Z, SHAO F Y, et al. Low and Middle Solid Waste Packaging Containers[J]. Atomic Energy Science and Technology, 1988, 22(6): 692-692.

[3] 沈佳敏. 核電站放射性固廢容器實現(xiàn)國產(chǎn)[N]. 中國能源報，2016-08-22(12).

[4] 國家技術(shù)監(jiān)督局. GB 12711—91低、中水平放射性固體廢物包裝安全標準[S]. 北京：中國標準出版社，1991-01-28.

[5] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會. GB 11806—2004放射性物質(zhì)安全運輸規(guī)定[S]. 北京：中國標準出版社，2004-10-14.

[6] SUZUKI O，ISHIZAKI K，OZAWA D S. Process for Producing a High Integrity Container: US4687614[P]. 1987.