江蘇省太倉市實驗中學(xué) 趙紅琴

基于深度學(xué)習(xí)視野下的課堂教學(xué)設(shè)計，可以引發(fā)學(xué)生深層次地思考，更好地發(fā)展學(xué)生的思維，也會讓數(shù)學(xué)課堂更具有活力。因此要讓學(xué)生能達(dá)成深度學(xué)習(xí)，必須建立在教師深度備課后的教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)之上。下面就“線段、射線、直線（第2課時）”來闡述如何進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：能根據(jù)學(xué)習(xí)情境，借助于刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具比較兩條線段的大??；了解尺規(guī)作圖，會畫一條線段等于已知線段；理解線段的和、差表示；了解線段中點的含義；會求線段的長，進(jìn)行簡單的推理。

一、教學(xué)過程

1.引入新知

觀察圖片，提出問題：（如圖1）如何比較兩棵樹的高低、兩支筆的長短？

圖1

【設(shè)計意圖】通過目測法觀察兩棵樹高，在比較兩支筆的長短時，發(fā)現(xiàn)目測法不一定可靠，引出度量法與疊合法的必要。指出當(dāng)我們把樹、筆看成是一條線段時，我們可以把生活中的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，那么這就是兩條線段的比較問題。教師創(chuàng)設(shè)真實的情境，激發(fā)出學(xué)生對學(xué)習(xí)活動的需求與真誠的熱情，步入了課堂深度學(xué)習(xí)。

2.探索線段比較的方法

（1）在圖1、圖2上畫線段AB、CD，隱去圖片，如何對線段AB、CD進(jìn)行比較？（2）對圖1、圖2進(jìn)行幾何畫板度量驗證；對圖1、圖2進(jìn)行幾何畫板疊合法演示；（3）問題：將疊合后的圖1旋轉(zhuǎn)得圖3，總結(jié)線段比較的結(jié)果及線段的和差表示。

圖3

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生探索圓規(guī)的功能，通過實踐操作，得出使用圓規(guī)可以把一條線段平移到另一條線段上。幾何畫板演示，讓學(xué)生有了一個動態(tài)的疊合感受，幫助學(xué)生更好地理解疊合法。在疊合的圖形中研究線段的和差數(shù)量關(guān)系，顯得順理成章。在操作、驗證實踐中加深對知識的深層次理解。

3.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段

（1）尺規(guī)作圖歷史文化介紹 ；（2）探索用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法；（3）教師示范，學(xué)生模仿，口述作法過程；（4）學(xué)生討論探究如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的2倍。

【設(shè)計意圖】介紹尺規(guī)作圖，增加數(shù)學(xué)史知識，激發(fā)興趣，充滿積極情感，營造支持深度學(xué)習(xí)的課堂文化。教師示范時，動作、順序、作圖語言要規(guī)范，給學(xué)生充分的時間模仿消化，操作時注意指導(dǎo)，也要發(fā)揮小組同伴間的互相幫助和示范作用。通過變式作圖，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力，也為線段中點的得出做好準(zhǔn)備。

4.揭示線段中點的概念

截取上面的作圖部分，得圖4：（1）歸納得出線段中點的定義；（2）用符號語言表示；（3）如AB=BC，則B是否一定是AC的中點？幾何畫板展示驗證。

圖4

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生讀圖，發(fā)現(xiàn)圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系，用文字語言表達(dá)線段中點的概念。同時，符號語言的表示讓學(xué)生感受到幾何語言的魅力，它是數(shù)形結(jié)合思想的最好體現(xiàn)，也是最簡潔精彩的一種語言表達(dá)。最后，問題的提出引發(fā)學(xué)生深度思考，激發(fā)了學(xué)生思維的沖突，培養(yǎng)學(xué)生批判、創(chuàng)新、聯(lián)想的能力，也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。

5.線段的計算

例題：已知線段AB=10cm。

（1）如圖5，點C在線段AB上，且BC=4cm，D為AC的中點，求線段DB的長。

（2）點C在直線AB上，且BC=4cm，D為AC的中點，則線段DB=______。

（3）如圖6，點C在線段AB上，且BC=4cm，D為AC的中點，E為BC的中點，求線段DE的長。

圖6

（4）點C在直線AB上，D為AC的中點，E為BC的中點，DE=______。

【設(shè)計意圖】本例題主要是對中點知識的應(yīng)用。從一個中點到兩個中點，從一個位置到不同位置，從BC已知到BC未知。層層遞進(jìn)，適合不同層次的學(xué)生，考查學(xué)生分析能力，簡單推理，感受數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體思想以及方程思想等數(shù)學(xué)思想。梳理出與中點有關(guān)的基本圖形、基本模型，讓學(xué)生感受知識間的聯(lián)系，變化之中的不變。經(jīng)過變式的內(nèi)容是有挑戰(zhàn)性的，所以對內(nèi)容的整合和變式是促成深度學(xué)習(xí)的有效途徑。

6.學(xué)生編題

已知線段AB=10cm，____________，求_____。（請?zhí)砑忧‘?dāng)條件，畫出圖形，提出問題）

【設(shè)計意圖】添加條件編題，對本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行了一次較高要求的遷移應(yīng)用。開放性的問題設(shè)置，考查了學(xué)生的綜合能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，也可鼓勵學(xué)生勇于創(chuàng)新、勇于嘗試。

7.課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？有哪些需要注意的地方？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

【設(shè)計意圖】通過和學(xué)生一起深層次反思，讓學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，體會幾何的魅力以及成功的喜悅。

二、反思

1.教學(xué)內(nèi)容要深度加工，構(gòu)建知識間的關(guān)聯(lián)

本節(jié)課程設(shè)計的學(xué)習(xí)過程：情景引入——探求新知——形成策略——知識應(yīng)用——梳理總結(jié)。在每一個環(huán)節(jié)間都以有層次、有邏輯關(guān)聯(lián)的問題來鏈接，驅(qū)動學(xué)生深層次思考，將各個模塊內(nèi)容串成線，思路清晰，自然展開。教師在教學(xué)設(shè)計時要精選例習(xí)題，通過一題多變、一題多解等使學(xué)生舉一反三，構(gòu)建問題間的聯(lián)系，而不是一題一題孤立地呈現(xiàn)，讓學(xué)生在比較之間分析、論證、歸納，把握問題本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法。

2.學(xué)習(xí)情境要有真實性和批判性，走進(jìn)學(xué)生情感和思維深處

學(xué)生的學(xué)習(xí)需要特定的課堂情境，本節(jié)課第二條線路是創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動的情境，動腦、動手、動口、“動感”的過程，經(jīng)歷了尺規(guī)作圖、幾何語言敘述、感受幾何畫板、幾何推理論證、編題等活動。在觀察、猜想、驗證的過程中，激發(fā)學(xué)生主動地、全身心地投入。

3.評價方式要即時有效，指明探究深化的方向

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，指出了形成性評價在學(xué)生發(fā)展中的重要意義，但課堂上簡單的贊揚(yáng)等淺層評價常常出現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價需要的是有數(shù)學(xué)味的、有指導(dǎo)意義的即時性評價。

深度學(xué)習(xí)是以發(fā)展思維為任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，任何沒有思維含量，沒有深度，不能引發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)，都是難以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)的。深度學(xué)習(xí)是一片廣闊的領(lǐng)域，需要我們在教學(xué)實踐中不斷探索、提煉。