郭 柳,顧雪峰,劉旺鎖

(海軍工程大學(xué), 武漢 430033)

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，主炮作為水面艦艇的重要作戰(zhàn)力量之一，其系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)效能的發(fā)揮與戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)果息息相關(guān)?，F(xiàn)階段，人們通過計(jì)算機(jī)模擬和收集各種海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立艦載主炮武器系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)效能綜合評(píng)判模型，得出效能評(píng)估值。但在建模過程中發(fā)現(xiàn)，由于受系統(tǒng)各有關(guān)因素的影響，對(duì)模擬的準(zhǔn)確性存在一定的誤差。在建成模型中這些影響因素均有相當(dāng)程度的模糊性和不確定性，導(dǎo)致它們所產(chǎn)生的影響沒有一個(gè)明確的等級(jí)界限。因此，用模糊數(shù)學(xué)的方法[1-4]對(duì)艦載主炮武器系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)的效能進(jìn)行綜合評(píng)估，以彌補(bǔ)模擬及試驗(yàn)方法的不足。

1 艦載主炮武器系統(tǒng)在航階段技術(shù)狀態(tài)效能評(píng)估分析方法

1.1 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Satty教授于20世紀(jì)70年代提出的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的系統(tǒng)分析方法[5-7]，其主要步驟如圖1所示。

1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型

2) 構(gòu)造判斷矩陣

關(guān)于判斷矩陣的值，基于心理學(xué)研究，T.L.Satty等人建議引用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度，其含義如表1。

表1 判斷矩陣中值的含義

3) 層次單排序

層次單排序可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量，并根據(jù)式(1)檢驗(yàn)其一致性

(1)

當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，CI=0。λmax x-k越大，CI越大，矩陣的一致性越差，就需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)為了檢驗(yàn)矩陣是否具有滿意的一致性，需要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較。

4) 層次總排序

利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，計(jì)算本層次所有因素重要性的權(quán)值。

5) 一致性檢驗(yàn)

與單排序類似的一致性指標(biāo)檢驗(yàn)。

6) 最后，根據(jù)專家評(píng)判各元素的滿意度用式(2)來進(jìn)行效能值的運(yùn)算

(2)

1.2 模糊綜合評(píng)判方法

模糊綜合評(píng)判利用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度概念量化人對(duì)對(duì)象系統(tǒng)中各要素感覺“好”與“不好”的程度，然后在對(duì)對(duì)象的各個(gè)主要因素進(jìn)行重要性判斷的基礎(chǔ)上，給出各個(gè)因素的權(quán)重，運(yùn)用模糊運(yùn)算模型得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[8-10]，其步驟如下：

1) 建立艦載武器系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)評(píng)估體系。

2) 確定評(píng)價(jià)因素集，U={u1,u2,…,um}。

3) 確定評(píng)價(jià)等級(jí)，將評(píng)語(yǔ)組成評(píng)語(yǔ)集V，在本文中，評(píng)語(yǔ)集為差，中，良，優(yōu)。

4) 對(duì)武器系統(tǒng)評(píng)價(jià)因素集U中的單因素ui(i=1,2,…,m)作模糊評(píng)價(jià)，確定因素ui對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)vi(i=1,2,…,n)的隸屬度rij。

5) 明確各類評(píng)價(jià)因素的相對(duì)權(quán)重向量

W=[w1,w2,w3,…,wi]

6) 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)向量

在求得因素集中諸因素相應(yīng)的模糊判斷矩陣R=(rij)m×n以及因素集的權(quán)向量W=[w1,w2,w3,…,wi]后，根據(jù)模糊集理論中的綜合計(jì)算方法，得出模糊綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)向量。

2 案例分析

2.1 應(yīng)用AHP法進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)效能評(píng)估

1) 通過分析艦載主炮武器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和作戰(zhàn)中的應(yīng)用情況，以主炮系統(tǒng)各組成部分中的主要構(gòu)成分系統(tǒng)為例建立主炮武器系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)效能評(píng)估指標(biāo)體系。如圖2所示。

2) 根據(jù)其層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣。對(duì)矩陣因素層各因素的重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比，并參照表1進(jìn)行取值。同時(shí)，計(jì)算出最大特征根，并做一致性判斷。如表3～表5所示。

AB1B2B3B4PB112430.46B21/21320.31B31/41/311/20.1B41/31/2110.13λmax=3.875<4.27

表4 第二層矩陣B1指標(biāo)權(quán)重值

表5 第二層矩陣B2指標(biāo)權(quán)重值

第二層指標(biāo)體系B3、B4為二階矩陣，根據(jù)其各因素間的重要性程度，得出P3、P4=(0.5，0.5)第二層指標(biāo)權(quán)重：

P1=(0.14，0.44，0.28，0.14)

P2=(0.4，0.24，0.24，0.12)

P3=(0.5，0.5)

P4=(0.5，0.5)

根據(jù)上述計(jì)算，判斷矩陣A、B1、B2、B3、B4所有模型所作矩陣的最大特征根均小于最大標(biāo)準(zhǔn)特征根，因此，上表各矩陣均有滿意的一致性。

3) 計(jì)算各元素相對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重W：

W=(0.064 4、0.202 4、0.128 8、0.064 4、0.124、0.074 4、0.074 4、0.037 2、0.05、0.05、0.065、0.065)

4) 根據(jù)專家打分情況設(shè)各元素的滿意度分別為：R(C1)=0.85，R(C2)=0.95，R(C3)=0.85，R(C4)=0.9，R(C5)=0.95，R(C6)=0.9，R(C7)=0.9，R(C8)=0.8，R(C9)=0.95，R(C10)=0.8，R(C11)=0.95，R(C12)=0.9。

則該主炮系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)效能值為

2.2 應(yīng)用模糊綜合評(píng)判模型進(jìn)行效能評(píng)估

1) 建立兩個(gè)層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)集，設(shè)第一層模型評(píng)價(jià)集為U={u1,u2,…,un},其中指標(biāo)ui(i=1,2,…,n)是第一層次中的第i個(gè)指標(biāo)，ui由第二層次中的m個(gè)子指標(biāo)決定，即ui={ui1,ui2,…,uim},其中指標(biāo)uij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)是第i個(gè)指標(biāo)的第j個(gè)子指標(biāo)。

2) 設(shè)置評(píng)語(yǔ)集。根據(jù)對(duì)艦載武器系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)效能可能的評(píng)價(jià)描述，假設(shè)評(píng)判等級(jí)數(shù)為4，即V={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}分別表示差、中、良、優(yōu)4個(gè)等級(jí)，如表6所示。

表6 技術(shù)狀態(tài)效能評(píng)級(jí)

根據(jù)評(píng)估體系和問題，確定該體系相對(duì)于各個(gè)指標(biāo)的模糊評(píng)語(yǔ)如表7所列。

1) 計(jì)算模糊評(píng)語(yǔ)Bi。這里將運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)的兩種算法進(jìn)行計(jì)算—主因素突出型算法和加權(quán)綜合型算法。

加權(quán)算法采用矩陣加權(quán)算法計(jì)算。

主因素突出型算法根據(jù)下列公式計(jì)算：

ai∧rij=min(ai,rij)

ai∨rij=max(ai,rij)

根據(jù)上表所列的數(shù)據(jù)，計(jì)算第一層各個(gè)指標(biāo)的uir的模糊評(píng)語(yǔ)Bi(i=1,2,3),其中

主因素計(jì)算：

B1主因素=[0.5,0.3,0.2,0.1]

加權(quán)算法計(jì)算：

B1加權(quán)=[0.47,0.32,0.13,0.08]

B2、B3、B4的取值按照以上方法進(jìn)行計(jì)算，其值分別為：

B2主因素=[0.4,0.3,0.2,0.1]

B2加權(quán)=[0.56,0.23,0.14,0.07]

B3主因素=[0.5,0.4,0.1,0.1]

B3加權(quán)=[0.55,0.3,0.10,0.05]

B4主因素=[0.5,0.4,0.1,0.1]

B4加權(quán)=[0.55,0.3,0.10,0.05]

2) 計(jì)算模糊評(píng)語(yǔ)B

將各個(gè)Bi組成為總的模糊矩陣R后，再計(jì)算整體評(píng)價(jià)方案的總的綜合模糊評(píng)語(yǔ)B。按主因素突出型算法得出：

對(duì)此結(jié)果進(jìn)行歸一化處理得：

B主因素=[0.5,0.3,0.2,0.1]=

按加權(quán)綜合型算法計(jì)算得出：

[0.573,0.289,0.127,0.071]=

3) 將模糊評(píng)語(yǔ)B轉(zhuǎn)化為總得分

根據(jù)專家的意見給各級(jí)評(píng)語(yǔ)Bi確定一個(gè)權(quán)數(shù)Wi，

例如令W1=100，W2=75,W3=50,W4=25。這樣，上面評(píng)估的方案的總得分為：

0.2×50+0.1×25=85

0.127×50+0.071×25=87.1

在此評(píng)價(jià)方案中，主因素型和加權(quán)型兩種算法的綜合結(jié)果差別不大，但可以看出，主因素型算法得出的綜合結(jié)果比較粗糙，而加權(quán)型算法得出的綜合結(jié)果則比較細(xì)致。因此，此評(píng)價(jià)方案中可以以加權(quán)算法得出的綜合結(jié)果作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)以上所求評(píng)判集結(jié)果，對(duì)照其效能評(píng)語(yǔ)等級(jí)表，確定該艦載武器系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)效能為優(yōu)。

表7 各個(gè)指標(biāo)的模糊評(píng)語(yǔ)

3 結(jié)論

通過對(duì)艦載主炮武器系統(tǒng)的構(gòu)成和特點(diǎn)進(jìn)行分析，給出了技術(shù)狀態(tài)評(píng)估體系模型。同時(shí)，應(yīng)用AHP法和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)其技術(shù)狀態(tài)效能進(jìn)行估，通過對(duì)比兩種方法的應(yīng)用過程和評(píng)估結(jié)果，不僅證明了其方法的可行性，更從中發(fā)現(xiàn)針對(duì)任務(wù)性質(zhì)和裝備技術(shù)狀態(tài)的不同需求，選用合適的評(píng)估方法能得到很好的效果。在實(shí)際訓(xùn)練和作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，由于任務(wù)較復(fù)雜，對(duì)技術(shù)狀態(tài)要求較高，應(yīng)選用結(jié)果較精確，過程較復(fù)雜的綜合評(píng)價(jià)法；而在日常裝備檢查及模擬訓(xùn)練任務(wù)中，由于任務(wù)單一，對(duì)技術(shù)狀態(tài)要求較專項(xiàng)任務(wù)低，應(yīng)選用方便快捷的AHP法。因此，結(jié)合現(xiàn)階段，艦艇執(zhí)行不同任務(wù)所需的不同技術(shù)狀態(tài)，選用合適的評(píng)估方法能極大地提高評(píng)估效率。同時(shí)，也為下一步應(yīng)用于其他艦載武器系統(tǒng)技術(shù)狀態(tài)效能評(píng)估研究打下良好基礎(chǔ)，具有較強(qiáng)的軍事應(yīng)用價(jià)值。

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