江蘇省泰州市姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)羅塘校區(qū) 張曉明

隨著課程改革的不斷深入，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。傳統(tǒng)的以教科書(shū)為中心內(nèi)容的課堂教學(xué)已不能滿足學(xué)生們的需要，怎樣才能使我們現(xiàn)有的學(xué)習(xí)材料轉(zhuǎn)化成學(xué)生需要的、感興趣的研究材料，是一直困擾我們很多教師的一個(gè)問(wèn)題。

一、素材重建，從書(shū)本知識(shí)走向現(xiàn)實(shí)生活

數(shù)學(xué)是抽象的，教材是簡(jiǎn)練的，這就需要教師去重組教材，創(chuàng)造性地使用教材，將單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料轉(zhuǎn)化成學(xué)生感興趣的、能夠探究的、能夠掌握的學(xué)習(xí)材料，并形成具有一定梯度的、年級(jí)化的校本化課程材料，從而讓學(xué)生在快樂(lè)的學(xué)習(xí)中獲得堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步。

例如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小游戲，不僅讓學(xué)生深刻地感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，而且解決了為什么學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這個(gè)問(wèn)題。

什么是“圓”？小學(xué)階段的學(xué)生往往只需了解“圓是由曲線圍成的圖形”，而中學(xué)數(shù)學(xué)中的定義是：“平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)（定點(diǎn)即圓心）的距離等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)即半徑，半徑大于0）的點(diǎn)的集合。”為了更好地體驗(yàn)圓的準(zhǔn)確定義，筆者從“定長(zhǎng)”一詞出發(fā)，設(shè)計(jì)了從“正三角形”到“正四邊形”“正五邊形”及“正幾百、幾千邊形”的過(guò)渡，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了圓是由直線圖形向曲線圖形的“質(zhì)”的變化過(guò)程。

二、方法重塑，從被動(dòng)接受走向過(guò)程體驗(yàn)

教材大多注重的是學(xué)生與教材之間的對(duì)話，而對(duì)話的方式也更多的是以一種封閉的、一一對(duì)應(yīng)的、一元化的形式進(jìn)行著。對(duì)于原本生動(dòng)活潑的小學(xué)生而言，這無(wú)疑是一種嚴(yán)重的束縛。由此，教師在教材向?qū)W材轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，要就數(shù)學(xué)素材的表達(dá)方式上進(jìn)行突破，著力凸顯學(xué)生與教材之間開(kāi)放式、互動(dòng)性的交流與對(duì)話，并在引導(dǎo)學(xué)生做好自身與教材之間互動(dòng)對(duì)話的基礎(chǔ)上，拓寬學(xué)生表達(dá)與交流的渠道，為他們創(chuàng)造更多的與同伴、與問(wèn)題情境、與現(xiàn)實(shí)生活甚而是與自身原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等進(jìn)行對(duì)話與互動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而為其數(shù)學(xué)交流能力、合作探究等能力提升營(yíng)造更為廣闊的空間。

例如：在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生就經(jīng)歷了一個(gè)“討論——操作”的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程：

首先讓學(xué)生大膽猜測(cè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度，然后嘗試驗(yàn)證，展開(kāi)討論。

生1：我畫(huà)了兩個(gè)三角形，量了它們的內(nèi)角后，發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形的內(nèi)角和是183度，另一個(gè)三角形的內(nèi)角和是178度。

生2：我也畫(huà)了兩個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和大約是180度。

生3：我是量了量我的三角尺，兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180度，我認(rèn)為前面幾個(gè)同學(xué)量得可能有誤差。

師：是啊，既然量的方法有誤差，那么有沒(méi)有比量更好的辦法呢？

生4：我可以把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，然后重新拼一拼，正好湊成一個(gè)平角

師：是嗎？請(qǐng)你來(lái)演示一下好嗎？（學(xué)生演示）

生5：我發(fā)現(xiàn)用拼的方法也不準(zhǔn)，中間有封隙。

師：能不能利用我們所學(xué)習(xí)過(guò)的方法來(lái)驗(yàn)證一下？

生6：我可以證明直角三角形的內(nèi)角和是180度。把一個(gè)長(zhǎng)方形從對(duì)角連一條線，正好是兩個(gè)直角三角形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形四個(gè)角之和是360度，所以直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)是360÷2=180度。

師：很好，這只能說(shuō)明直角三角形三個(gè)角的和是180度，但不能說(shuō)明所有三角形的角都是180度。那么有沒(méi)有辦法來(lái)驗(yàn)證其他三角形呢？

生7：可以把銳角或鈍角三角形從中間分成兩個(gè)直角三角形，然后用360度減去中間的兩個(gè)直角，剩下的也是180度。

……

美國(guó)心理學(xué)家布里頓研究得出：“在兒童探索的過(guò)程中，成人給予的指導(dǎo)越少，兒童參與的程度就越高；成人給予的指導(dǎo)越多，兒童參與此項(xiàng)活動(dòng)的程度就越低。”因此，在平常的課堂上，需要我們教師創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去操作、去交流、去猜想、去體驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上感悟數(shù)學(xué)?！叭切蔚膬?nèi)角和”是一個(gè)很簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，一般教師只要求讓學(xué)生用幾個(gè)圖形量一量驗(yàn)證一下即可，學(xué)生以后的應(yīng)用也沒(méi)什么大問(wèn)題，但好像總?cè)绷它c(diǎn)什么。這里教師并沒(méi)有簡(jiǎn)單地“告訴”學(xué)生，而是通過(guò)操作與討論交流幫助學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的過(guò)程，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模型，在探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得了積極的情感體驗(yàn)。

三、結(jié)構(gòu)重組，從煩瑣局限走向整合開(kāi)放

1．線性呈現(xiàn)組合成板塊研究

為了使絕大多數(shù)學(xué)生能較好地掌握知識(shí)，大面積地提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)行教材將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分得較細(xì)，采用線性呈現(xiàn)、逐步引領(lǐng)的方式進(jìn)行編排，學(xué)生在每一學(xué)段都會(huì)學(xué)到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的某一個(gè)層面。對(duì)“你給我多大空間，我就有多大發(fā)展”的孩子而言，限定了他們知識(shí)構(gòu)建的順序及規(guī)律發(fā)現(xiàn)的獨(dú)特性，不利于他們的數(shù)學(xué)思維向縱深和個(gè)性化發(fā)展。例如分?jǐn)?shù)部分的教學(xué)，在三年級(jí)階段，學(xué)生會(huì)初步接觸到分?jǐn)?shù)，了解分?jǐn)?shù)的意義，接著到了五年級(jí)，學(xué)生又會(huì)了解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減計(jì)算，而稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除以及混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用則分散在六年級(jí)的兩個(gè)學(xué)期。我們可以將教材中的知識(shí)點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律以及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適度整合，形成具有一定梯度的、年級(jí)化的校本化課程材料，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)知識(shí)，理解知識(shí)。

2．學(xué)科本位拓展成為學(xué)科整合

《數(shù)學(xué)課程解讀》中明確指出：這次課程改革突出思想品德教育、信息技術(shù)教育、科學(xué)教育、環(huán)境教育、藝術(shù)教育以及綜合性實(shí)踐活動(dòng)等；數(shù)學(xué)課程作為一門(mén)特殊的學(xué)科，有著極強(qiáng)的邏輯性、科學(xué)性和知識(shí)性，它源于生活，服務(wù)于生活，教育應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，充分挖掘數(shù)學(xué)課程中其他學(xué)科的因素，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教育，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程與其他課程的整合，使學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)課中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，而且得到綜合性知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)。例如：“空間與圖形”部分的知識(shí)，我們可以跟美術(shù)學(xué)科進(jìn)行整合，特別是美術(shù)中的素描部分，對(duì)于我們學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形有著很大的幫助；而信息技術(shù)的教學(xué)則可以與我們數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)與概率”進(jìn)行融會(huì)貫通。

怎樣將我們的教材、生活、學(xué)科進(jìn)行整合，怎樣為我們的學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)，是我們一直在追求的問(wèn)題。教學(xué)實(shí)踐讓我深深了解到我們教師只有創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生提供更多生活化的、趣味性的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生才能有更大的興趣投入到學(xué)習(xí)中去，才能輕松活潑地學(xué)習(xí)。