王恒喆 黃思慧

【摘要】合理的庫存控制會節(jié)省公司大量的資源，能讓公司簡然有序地完成其他工作。主要尋求優(yōu)化庫存策略，在傳統(tǒng)的EOQ模型的模型上進(jìn)行創(chuàng)新，建立改進(jìn)后的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型。

【關(guān)鍵詞】庫存優(yōu)化 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 價格折扣

1 庫存的論述

庫存字面上的意思就是倉庫中的存貨。這個概念在不同的人眼里是不同的。但基本的意思不會改變，核心思想都是依照“閑置的資源”這一話題進(jìn)行展開。

1.1 庫存的分類

庫存有如下分類。

安全庫存：有的企業(yè)會出現(xiàn)供應(yīng)商供貨出現(xiàn)延遲或庫存量突然因事故而驟減的情況，為了防止這些情況出現(xiàn)，會設(shè)置安全庫存。舉一些例子來講，一個國家會突然遭遇自然災(zāi)難或戰(zhàn)爭，為了國家的穩(wěn)定，會去設(shè)置安全庫存，如儲備糧食、儲備生活日用品等等物資。高水平的安全庫存是一個企業(yè)服務(wù)水平高低的體現(xiàn)。

在途庫存：顧名思義，這種庫存是不在企業(yè)倉庫內(nèi)的。它的一種狀態(tài)是處于運輸中，另一種狀態(tài)是停放在兩個工作區(qū)域之間。影響在途庫存的因素有兩點：一是貨物運輸時間，二是該期間內(nèi)企業(yè)的平均需求。

調(diào)節(jié)庫存：企業(yè)有的時候會出現(xiàn)供需不平衡的情況出現(xiàn)，調(diào)節(jié)庫存的出現(xiàn)可以解決這個問題，并且還能平衡供應(yīng)之間與生產(chǎn)速度的關(guān)系，讓每階段產(chǎn)出均衡。

周轉(zhuǎn)庫存：企業(yè)的日常生產(chǎn)需要一定的庫存來滿足，這個庫存可以叫做周轉(zhuǎn)庫存。一般會采用合理的批量采購、科學(xué)的批量運輸以及批量生產(chǎn)等方法來降低物流成本，因此這樣就產(chǎn)生了有規(guī)律的周轉(zhuǎn)庫存，相應(yīng)地，庫存也就有了周期性。公司每天生產(chǎn)會用掉一些庫存，所以庫存量會減少，但不要低于安全庫存。

1.2 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

經(jīng)濟(jì)訂貨批量economic order quantity（EOQ），為了平衡倉庫成本和存儲成本通過庫存總成本最小的訂貨量提高利潤。1915年，哈里斯最開始提出并構(gòu)建經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）。這個模型最初是用來解決銀行貨幣儲放問題的，后來運用逐漸廣泛，被企業(yè)用來確定最佳庫存數(shù)量。這一改變使人們重新對庫存管理有了認(rèn)識。

EOQ只是理論的模型，需要建立在以下8個條件之下才能成立：（1）運用模型時只能對一種商品進(jìn)行計算；（2）只用一個均勻的常數(shù)來代表需求量；（3）不存在數(shù)量折扣；（4）企業(yè)訂貨提前期也是一個已知常量；（5）假設(shè)每次訂貨時的費用不改變；（6）訂貨批量的上下線不會被設(shè)置；（7）假設(shè)發(fā)出訂單到貨物交付到倉庫之間不存在時間差；（8）假設(shè)每次都能有源源不斷的來貨，所以庫存就不會缺貨，當(dāng)庫存量小于設(shè)定值，該系統(tǒng)便會自動對其進(jìn)行補(bǔ)貨。

2 允許缺貨情況下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

允許缺貨情況的發(fā)生，但缺貨需要補(bǔ)充，并且生產(chǎn)的時間很短。

在沒有缺貨的矢量化基于該模型允許庫存研究。在早晨的時候，0庫存下降快速貨運，和訂貨的早期階段。在資源短缺的情況下是允許的，在使用的時候，企業(yè)的產(chǎn)品庫存后，不是立即存入庫。

允許缺貨是這個模型存在的前提。在這里需要把貨物矢量化。當(dāng)貨物庫存量低于企業(yè)規(guī)定的危險線之后，這時候就可以補(bǔ)充相應(yīng)的貨物，并且訂貨提前期為零，而且同時還允許缺貨的情況發(fā)生。該模型的示意圖如圖1所示。其中T1為庫存充足時間；S為最大庫存量；T2代表缺貨時間；S'代表缺貨量。

該模型的主要決策參數(shù)有：

3 基于價格折扣下的改進(jìn)的EOQ模型

3.1 改進(jìn)模型的前提與假設(shè)

需求量不變，用R0表示需求速度；單位存儲費用不變；當(dāng)貨物沒有庫存時，系統(tǒng)自動補(bǔ)貨；訂貨批量和訂購費用為已知量且不變；允許缺貨的情況發(fā)生；訂貨的價格折扣如以下所示：

上式中：Q表示訂貨批量，Q1表示定期入庫量，T表示訂貨周期，T1表示進(jìn)貨后至銷售完的時間，缺貨時間表示為T—T1。

C1表示的是單位時間單位商品的保管費用；C2表示的是單位時間單位的商品缺貨的損失費用；C3表示的是整個周期的訂貨費。

a表示一個周期內(nèi)的管理費用、b表示財務(wù)費用、c表示保險費用、d表示營業(yè)稅額；P（Q）表示商品單價。

為了計算簡便，令K=a+b+c+dJ則式可寫為：

約束條件可以表示為：

Q=RT （3.4）

Q1=RT1 （3.5）

約束條件為式子（3.4）、（3.5）、（3.6）組成的，且有

Q>0，00，0

所以該問題就轉(zhuǎn)化成了求目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最小值問題了。

4 總結(jié)

企業(yè)要做到企業(yè)利潤最大化，往往不能忽視企業(yè)的庫存控制，這方面有的時候甚至關(guān)系到企業(yè)的根基。因而合理地管理庫存成為一個企業(yè)日常運營的一個重點。好的庫存控制水平會使企業(yè)在許多方面收益。本文對經(jīng)典的EOQ模型進(jìn)行分析，得到允許缺貨情況下的EOQ模型，再將價格折扣運用在原模型上，得到改進(jìn)后的EOQ模型。

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