楊學(xué)軍，沈 清，付繼偉，任一鵬，姚 瑤

(1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所 北京 100076; 2.中國航天空氣動力技術(shù)研究院 北京 100074)

0 引 言

固體運(yùn)載火箭具有發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間短，發(fā)射流程簡單的優(yōu)點(diǎn)，近年來發(fā)展迅速，我國多型固體運(yùn)載火箭已經(jīng)成功發(fā)射。固體運(yùn)載火箭的動力來源于大型固體火箭發(fā)動機(jī)，發(fā)動機(jī)噴流溫度高，是一個(gè)能量極大的熱源。固體火箭尾艙空間狹小，布局復(fù)雜，儀器電纜眾多，一般有伺服系統(tǒng)，控制系統(tǒng)，彈體結(jié)構(gòu)，管路系統(tǒng)等，熱環(huán)境參數(shù)決定了防熱設(shè)計(jì)，關(guān)系到火箭飛行的成敗。對底部熱環(huán)境估計(jì)不足會嚴(yán)重威脅底部設(shè)備的安全性，但估計(jì)過度又會使防熱設(shè)計(jì)過于保守而增加結(jié)構(gòu)消極質(zhì)量，影響火箭的運(yùn)載能力。

國外采用了多種方法研究飛行器噴流熱環(huán)境問題。早在1972年，針對火箭底部過熱的狀況，Kramer[1]對大力神III固體火箭底部噴流熱環(huán)境進(jìn)行了研究，提出有效的解決措施；Bannink等[2]、Henckels等[3]開展了噴流試驗(yàn)研究；Jin等[4]采用有限體積法求解RANS方程對Henckels的實(shí)驗(yàn)算例進(jìn)行了數(shù)值模擬，湍流模型采用大渦模擬，進(jìn)一步驗(yàn)證了高壓噴流的欠膨脹特性。

國內(nèi)學(xué)者也開展了噴流方面試驗(yàn)和仿真的研究，山其驤等[5]通過實(shí)驗(yàn)測試了渦噴發(fā)動機(jī)的熱噴流的紅外輻射特性；胡海峰等[6]對大膨脹比噴管氣流分離狀態(tài)的流動、傳熱、結(jié)構(gòu)耦合狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值分析與試驗(yàn)，獲得了噴管的局部載荷；文獻(xiàn)[7-13]通過數(shù)值仿真，對發(fā)動機(jī)尾噴流的流場進(jìn)行了模擬，獲得了尾噴流流場的影響范圍和壓力分布。

綜上，近年來國內(nèi)外學(xué)者對發(fā)動機(jī)噴流的研究取得了諸多成果，但鑒于火箭尾艙底部流動復(fù)雜特性及飛行試驗(yàn)熱環(huán)境測量數(shù)據(jù)較少的現(xiàn)狀，對于固體火箭真實(shí)飛行過程中發(fā)動機(jī)噴流與外流相互作用下的尾艙底部熱環(huán)境，較少有相關(guān)研究。本文利用理論預(yù)測方法和數(shù)值計(jì)算方法，對固體火箭尾艙的熱環(huán)境進(jìn)行了研究，給出了輻射熱流與對流熱流的預(yù)示結(jié)果，并與某型固體火箭的地面發(fā)動機(jī)試車試驗(yàn)和真實(shí)飛行試驗(yàn)熱環(huán)境測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明固體火箭尾艙熱環(huán)境存在天地差異，在固體火箭設(shè)計(jì)時(shí)需考慮真實(shí)飛行狀態(tài)下存在的量值更大的對流熱流。

1 固體火箭尾艙熱環(huán)境特點(diǎn)

與液體火箭相比，固體火箭尾艙的顯著特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊，固體發(fā)動機(jī)噴管深入尾艙內(nèi)部，見圖1。固體火箭的結(jié)構(gòu)形式使得火箭底部的熱環(huán)境具有以下典型特征：尾艙內(nèi)的儀器設(shè)備與噴流的距離更近，受熱將更嚴(yán)重；固體火箭發(fā)動機(jī)工作時(shí)尾艙是一個(gè)受來流和噴流同時(shí)干擾的背風(fēng)空腔，發(fā)動機(jī)噴流將與外流形成復(fù)雜干擾，形成極為惡劣的熱環(huán)境，對尾艙內(nèi)各種儀器設(shè)備及電纜的熱防護(hù)是嚴(yán)峻的考驗(yàn)。

固體火箭的噴流溫度極高，圖2給出了在發(fā)動機(jī)地面試車試驗(yàn)狀態(tài)下的紅外溫度云圖，從圖中可以看出，固體火箭發(fā)動機(jī)噴管出口溫度高于2000 ℃，是一個(gè)能量極大的熱源。

準(zhǔn)確預(yù)測固體火箭尾艙的熱環(huán)境對于新型火箭尤為重要，雖然發(fā)動機(jī)連帶尾艙會進(jìn)行地面試車，可以布置熱流與溫度測點(diǎn)進(jìn)行熱環(huán)境測量。但火箭發(fā)射過程與地面試車情況截然不同，存在天地差異。從理論上分析，地面試車狀態(tài)由于試驗(yàn)場大氣壓力較高，發(fā)動機(jī)噴流為不滿流狀態(tài)，且固定在發(fā)射臺上，發(fā)動機(jī)噴流對周圍空氣有抽吸作用，因此尾艙內(nèi)僅存在輻射熱環(huán)境。而真實(shí)發(fā)射過程與地面試車試驗(yàn)不同，火箭從地面到高空，周圍環(huán)境壓力不斷減小，噴流不斷膨脹；火箭從靜止加速到高超聲速，火箭周圍的高速空氣流動與發(fā)動機(jī)噴流相互作用，形成復(fù)雜的相互作用，除了輻射熱流，還存在對流熱環(huán)境。準(zhǔn)確預(yù)示尾艙的熱環(huán)境對于固體火箭的總體設(shè)計(jì)尤為重要，僅依據(jù)地面發(fā)動機(jī)試車試驗(yàn)的測量結(jié)果作為熱環(huán)境條件進(jìn)行熱防護(hù)，會帶來風(fēng)險(xiǎn)。

2 固體火箭尾艙輻射熱環(huán)境研究

固體火箭尾艙的輻射熱環(huán)境可以通過理論計(jì)算與地面試驗(yàn)相結(jié)合的方法獲得。

將噴流簡化成半無限長圓柱，并假設(shè)溫度和組成是均勻的，對尾段內(nèi)的空間點(diǎn)的輻射角進(jìn)行計(jì)算，通過積分獲取噴流對空間點(diǎn)的輻射熱。

計(jì)算公式如下：

Qf=εΨc0(T/100)4

(1)

從上式可以看出，輻射熱流條件主要受噴流燃?xì)獾妮椛湎禂?shù)與燃?xì)鉁囟扔绊?，其中，燃?xì)鉁囟鹊挠绊戄^大，為4次方的關(guān)系。

在固體運(yùn)載火箭研制過程中，會進(jìn)行若干次發(fā)動機(jī)試車，測量發(fā)動機(jī)的性能，典型的試車狀態(tài)示意圖見圖3。在試驗(yàn)中，搭載熱流與溫度傳感器，對火箭尾艙內(nèi)的熱環(huán)境進(jìn)行測量。

典型的地面試驗(yàn)結(jié)果見圖4與圖5。圖4給出了尾艙內(nèi)熱流測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對比，可以看出，應(yīng)用輻射熱流簡化計(jì)算公式得到的輻射熱流結(jié)果與地面試驗(yàn)符合較好。圖5給出了尾艙內(nèi)空氣溫度測量結(jié)果，可以看出地面試車溫度除了在點(diǎn)火時(shí)刻溫度短時(shí)間升高外，其余時(shí)刻溫度與環(huán)境溫度基本一致，空氣溫度沒有明顯升高，說明尾艙內(nèi)基本不存在對流熱環(huán)境。

3 固體火箭尾艙對流熱環(huán)境研究

固體運(yùn)載火箭尾艙的對流熱環(huán)境在首次發(fā)射前無法通過試驗(yàn)獲得，準(zhǔn)確預(yù)示尾艙熱環(huán)境極為復(fù)雜。固體火箭噴流的介質(zhì)為高溫燃?xì)?，并含有大量鋁粒子，數(shù)值模擬難度較大，同時(shí)，在發(fā)射過程中，火箭在大氣中高速飛行，來流為不同高度下的大氣，如采用多介質(zhì)模擬，計(jì)算量極大且不成熟。本文探索了一種單介質(zhì)簡化方法，通過非定常數(shù)值模擬，對整個(gè)發(fā)射過程固體火箭底部的對流熱環(huán)境進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，表明該方法可以有效預(yù)測固體火箭底部的對流熱環(huán)境，為固體火箭尾艙熱環(huán)境設(shè)計(jì)提供了重要參考。

3.1 流場控制方程

控制方程為柱坐標(biāo)系下基于Favre質(zhì)量加權(quán)平均的守恒型無量綱化軸對稱Navier-Stokes方程:

(2)

式中:

其中,ρ,u,v,P,e,h分別為流體的密度、速度笛卡兒坐標(biāo)分量、壓力、單位質(zhì)量總能和總焓。τxx,τrr,τxr,τθθ為應(yīng)力張量的分量，qx,qr為熱流通量。

湍流模型采用三方程k-kl-ω模型，三方程的湍流模型對于模擬層流、湍流邊界層的混合問題精度更高。

(3)

(4)

(5)

3.2 線性化熱力學(xué)參數(shù)單介質(zhì)簡化

數(shù)值模擬中采用可壓縮的理想氣體為介質(zhì)，但由于固體火箭發(fā)動機(jī)燃?xì)鈪?shù)與空氣熱力學(xué)參數(shù)差距極大，因此采用線性化方法對理想氣體的定壓比熱、導(dǎo)熱系數(shù)，黏性進(jìn)行簡化處理，線性方法見式(6)，在數(shù)值模擬中，只需給出兩點(diǎn)的熱力學(xué)參數(shù)，在本文的計(jì)算中，一點(diǎn)基于理想氣體，另一點(diǎn)基于固體火箭發(fā)動機(jī)燃燒室的燃?xì)狻?/p>

(6)

3.3 網(wǎng)格

由于固體火箭發(fā)動機(jī)為圓柱體，在網(wǎng)格建模時(shí)簡化為軸對稱，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)。主要包括以下邊界類型：箭體和發(fā)動機(jī)噴管為固壁邊界，箭軸為對稱軸，發(fā)動機(jī)燃燒室設(shè)置為壓力入口，來流設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場。計(jì)算域徑向取11米，火箭軸向37米。因?yàn)橛?jì)算對流熱環(huán)境，與計(jì)算壓力分布相比，網(wǎng)格數(shù)要求更多，本文計(jì)算劃分48萬結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最小網(wǎng)格面積為1.37×10-4m2，圖6給出了局部網(wǎng)格，在尾艙附近進(jìn)行了加密。

3.4 非定常計(jì)算

隨時(shí)間變化的邊界條件主要有發(fā)射軌道的環(huán)境壓力、環(huán)境溫度、Ma數(shù)，通過編寫函數(shù)賦值到邊界條件，一條真實(shí)發(fā)射軌道的主要邊界條件見圖7～圖9(Pref= 101 325 Pa,Tref=273 K)。首先對發(fā)射場點(diǎn)火后的流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，得到初始流場，作為非定常計(jì)算的起始狀態(tài)。以0.01s為時(shí)間步長進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，記錄監(jiān)測點(diǎn)的對流熱流與溫度。

3.5 仿真計(jì)算結(jié)果

3.5.1仿真校驗(yàn)

固體火箭初始流場工況為火箭剛剛起飛，與發(fā)動機(jī)地面試車試驗(yàn)物理邊界基本一致。初始流場的各物理參數(shù)見圖10～圖12，固體發(fā)動機(jī)喉道處、噴管出口的壓力、Ma數(shù)和溫度與發(fā)動機(jī)系統(tǒng)提供的預(yù)示參數(shù)一致。以發(fā)動機(jī)系統(tǒng)提供的喉道處壓力為截?cái)鄶?shù)值，給出模擬的發(fā)動機(jī)內(nèi)部壓力分布見圖13，可以看出截?cái)鄶?shù)值在喉道處，說明模擬方法有效。

3.5.2模擬結(jié)果與飛行試驗(yàn)結(jié)果對比

在火箭底部布置了熱流與溫度傳感器，獲取了真實(shí)發(fā)射工況下的熱環(huán)境參數(shù)。在數(shù)值仿真中，在傳感器相同位置處布置了監(jiān)測點(diǎn)，通過非定常全發(fā)射過程的數(shù)值模擬，得到了監(jiān)測點(diǎn)的對流熱流與空氣溫度，固體運(yùn)載火箭的熱流傳感器測量的熱流包括輻射熱流與對流熱流，在對比分析時(shí)，扣除了輻射熱流。在火箭剛起飛時(shí)，由于火箭底部是低壓區(qū)，引射作用明顯，此時(shí)的熱流成分為輻射熱流，在文獻(xiàn)[1]中已有相同的研究結(jié)論。

以輻射熱流為參考熱流，對流熱流隨時(shí)間變化規(guī)律見圖14，可以看出數(shù)值仿真結(jié)果與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體符合較好，熱流量值與規(guī)律與真實(shí)飛行數(shù)據(jù)基本一致。固體火箭發(fā)射在t/tmax≈ 0.4進(jìn)入超聲速，對流熱流明顯開始增加，在t/tmax≈ 0.75達(dá)到對流熱流的最大值，飛行試驗(yàn)的Q/Qref峰值為3.78，計(jì)算的峰值為3.63，偏差小于5%。對流熱流整體為先上升后下降的趨勢。

底部空氣溫度與發(fā)射測量數(shù)據(jù)比較見圖15，數(shù)值仿真結(jié)果略小于實(shí)際飛行測量數(shù)據(jù)，在數(shù)值仿真中未計(jì)算輻射，造成仿真數(shù)據(jù)略小于實(shí)際飛行測量數(shù)據(jù)。在t/tmax= 0.8時(shí)，數(shù)值仿真的溫度下降幅度大于飛行試驗(yàn)測量結(jié)果。整體仿真結(jié)果與實(shí)際飛行數(shù)據(jù)規(guī)律一致性較好，溫度整體為單調(diào)上升的趨勢。

3.5.3流場特征

選取三個(gè)典型時(shí)刻，分別是代表起飛段的t/tmax= 0.1，對流熱流最大時(shí)刻t/tmax= 0.75，飛行高度最高t/tmax= 1，流場的Ma數(shù)分布見圖16～圖18。從圖中可以看出，隨著飛行高度的不斷增高，發(fā)動機(jī)噴流逐漸膨脹，膨脹的發(fā)動機(jī)噴流與來流相互作用，形成剪切層。剪切層與火箭尾艙相通，將噴流燃?xì)鈳胛才?，形成對流熱流。外場激波與尾噴流激波在發(fā)射后期逐漸接近，剪切層區(qū)域減小，與尾艙相通的區(qū)域在后期也逐漸減小，是火箭底部對流熱流密度在發(fā)射后期減小的原因。

4 結(jié) 論

本文對固體運(yùn)載火箭尾艙的熱環(huán)境進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：

1)固體運(yùn)載火箭尾艙內(nèi)存在惡劣的熱環(huán)境，熱環(huán)境由輻射加熱與對流加熱組成。

2)固體運(yùn)載火箭地面試車試驗(yàn)可以獲得輻射熱流，并與輻射理論預(yù)示方法符合較好；但無法獲得對流加熱環(huán)境參數(shù)。

3)CFD數(shù)值模擬可以獲得發(fā)射工況下的對流熱環(huán)境，固體運(yùn)載火箭尾艙內(nèi)的對流熱環(huán)境量值可以達(dá)輻射熱流的幾倍。

4)在固體運(yùn)載火箭熱環(huán)境設(shè)計(jì)時(shí)均需要考慮輻射與對流熱環(huán)境，尤其是在首次發(fā)射前需重點(diǎn)考慮對流熱流的預(yù)示。本文提出的一種線性化熱學(xué)參數(shù)的單介質(zhì)模擬方法可用于預(yù)示固體火箭尾艙對流熱環(huán)境。

參 考 文 獻(xiàn)

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