李 鑫，高家智，崔俊峰，謝會琴

(太原衛(wèi)星發(fā)射中心，太原 030027)

0 引 言

遙測參數(shù)判讀是運載火箭飛行過程中一項十分重要的環(huán)節(jié)[1-2]，其判讀結果是判斷火箭飛行過程中單機設備或分系統(tǒng)工作狀態(tài)是否正常的重要依據(jù)。通常，一次飛行過程的遙測參數(shù)少則數(shù)百，多則上千，且形狀不一，并且存在噪聲和干擾。因此，難以實現(xiàn)自動判讀，以專家為主的人工判讀模式依然是遙測參數(shù)判讀的主要模式[1]。顯然，人工判讀模式將耗費大量的人力資源，不僅判讀效率和數(shù)據(jù)利用率低，而且存在誤判和漏判等問題[3-5]。

為了解決這一關鍵性課題，許多學者都做了比較深入的研究，并取得了一定的成果。文獻[5-8]從遙測參數(shù)判讀系統(tǒng)平臺架構設計的角度，對平臺組成、實現(xiàn)細節(jié)及判讀規(guī)則進行了詳細的論述，但對于遙測參數(shù)判讀方法的分析較為籠統(tǒng)。文獻[3]提出了基于中值濾波的雙邊多點閾值判斷方法和符號判斷方法相結合的判讀方法，但該方法僅適用于遙測參數(shù)中的臺階參數(shù)和脈沖參數(shù)，對于遙測參數(shù)中數(shù)量最多、判讀最難的緩變參數(shù)并不適用[9]。文獻[1，9-10]針對遙測緩變參數(shù)判讀，分別提出了相關系數(shù)法和曲線擬合法，兩種方法在一定程度上都能實現(xiàn)緩變參數(shù)的判讀，但僅利用了本次飛行過程中有關數(shù)據(jù)的相關知識，缺乏對遙測參數(shù)歷史數(shù)據(jù)的挖掘。事實上，同型號運載火箭在歷次飛行過程中積累了大量的歷史數(shù)據(jù)，而這些歷史數(shù)據(jù)中隱含著遙測參數(shù)重要的全局性、綜合性信息，充分對這些歷史遙測數(shù)據(jù)進行分析挖掘，將極大地提高遙測參數(shù)判讀的準確率。

針對上述問題，本文對遙測參數(shù)中緩變參數(shù)的自動判讀方法進行了研究，提出了基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性的遙測緩變參數(shù)自動判讀方法。首先，對遙測緩變參數(shù)的自動判讀方法進行了總體性論述；其次，針對參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)時標不一致問題，提出了一種以目標數(shù)據(jù)時標為基準的時間間隔遞推算法和線性插值方法，實現(xiàn)了時標的高精度統(tǒng)一；再次，針對歷史數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)隨機特性，提出了基于雙因子等價權函數(shù)的抗差自適應估計算法，實現(xiàn)了參數(shù)的估計和標準差的確定，進而實現(xiàn)遙測緩變參數(shù)自動判讀的目的。最后，通過工程數(shù)據(jù)的仿真計算和結果的分析評估，驗證了該方法在遙測緩變參數(shù)自動判讀過程中的實用性和有效性。

1 參數(shù)自動判讀方法

遙測緩變參數(shù)自動判讀采用計算機自動判讀結合人工輔助決策的模式，如圖1給出的計算機自動判讀原理框圖所示，具體過程如下：

1) 對參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)進行預處理，使歷史數(shù)據(jù)的時標統(tǒng)一到目標數(shù)據(jù)的時標上。

2) 通過對歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到目標數(shù)據(jù)的估值和標準差。

3) 依據(jù)參數(shù)的估值和標準差將目標數(shù)據(jù)的分布劃分為四個區(qū)間：0～1σ，1σ～2σ，2σ～3σ，3σ～∞。

4) 統(tǒng)計目標數(shù)據(jù)在各個區(qū)間的概率分布，當目標數(shù)據(jù)超過極限誤差(3σ)的概率大于5%或低于標準差(1σ)的概率小于50%時，將參數(shù)定性為潛在異常參數(shù)。

5) 通過分析本次飛行過程所有遙測緩變參數(shù)，得出潛在異常遙測參數(shù)表。

6) 人工專家基于該異常遙測參數(shù)表并跟據(jù)分析得到的輔助判決圖對潛在異常參數(shù)進行逐一排查，最終確定本次飛行過程中的異常遙測參數(shù)。

2 時標統(tǒng)一方法

遙測參數(shù)中緩變參數(shù)測量的有效時刻通常是以指令為基準[6]。為消除指令以外無效數(shù)據(jù)對分析數(shù)據(jù)的污染，在數(shù)據(jù)分析前，應依據(jù)指令對歷史數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)進行有效數(shù)據(jù)段截取。由于同型號運載火箭的每次飛行過程并不相同，導致同一參數(shù)基準指令的發(fā)生時刻并不一致，即歷史數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的時標并不一致。因此，為實現(xiàn)目標數(shù)據(jù)的估計和標準差的確定，需要將歷史數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的時標統(tǒng)一到目標數(shù)據(jù)的時標上。為此，本文設計了兩步實現(xiàn)法：首先，采用以目標數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段時標為基準的時間間隔遞推算法，實現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段兩端時標的對齊，即時間長度歸一化；其次，利用線性插值方法實現(xiàn)有效數(shù)據(jù)段采樣時刻的逐點對齊，即采樣時刻歸一化。

2.1 時間長度歸一化

(1)

(2)

設歷史數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的時間長度分別為Lj和La，則：

(3)

定義歷史數(shù)據(jù)相對目標數(shù)據(jù)的時間尺度變換因子Tj為：

(4)

(5)

2.2 采樣時刻歸一化

(6)

根據(jù)式(6)，以目標數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段采樣時刻為基準，對歷史數(shù)據(jù)進行逐點計算，便可實現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的采樣時刻的歸一化。

3 參數(shù)的統(tǒng)計特性

3.1 抗差估計

抗差估計是一種改進的最小二乘估計算法，它不像最小二乘那樣過分地追求估值的有效性和無偏性等內部性質，而是著力于估值的實際抗差性和可靠性。其含義是，當理論模型與實際模型有一定差異時，其估計性能只受到微小影響，即估計方法具有一定的穩(wěn)定性[11]。

V=AX-S

(7)

式中：S為觀測向量，X為參數(shù)向量的估值，V為殘差向量，A為系數(shù)矩陣，其中

(8)

則目標數(shù)據(jù)的抗差最小二乘估值為[12-14]：

(9)

從式(9)可以看出，抗差最小二乘保留了最小二乘的優(yōu)點，與傳統(tǒng)最小二乘估計的區(qū)別在于先驗權矩陣被等價權矩陣所代替，通過選擇權函數(shù)，賦予傳統(tǒng)最小二乘抗差能力[15-18]。因此，抗差估計的關鍵是尋求合適的等價權函數(shù)，以保證估值的抗差性。

3.2 雙因子等價權函數(shù)

既然是從歷史數(shù)據(jù)曲線中尋找與目標數(shù)據(jù)曲線最為相似的特征，而評判兩條確定性曲線是否相似的量化指標可通過對比兩條曲線的方向和距離來實現(xiàn)，因此本文基于方向和距離函數(shù)構造了雙因子等價權函數(shù)。

營養(yǎng)點評：在營養(yǎng)和口味上，蔥與羊肉都是絕妙的組合。羊肉肉質細嫩，相比牛肉更易消化。除了和豬肉及牛肉一樣含有高蛋白外，其脂肪含量較豬肉和牛肉更少，且含有豐富的磷脂，非常適于冬季進食。

(10)

式中：dj為第j條歷史數(shù)據(jù)曲線與目標數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計距離。

同樣，對方向余弦函數(shù)進行平均化處理便可得到具有統(tǒng)計特性的兩條曲線方向表達式：

(11)

式中：oj為第j條歷史數(shù)據(jù)曲線與目標數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計方向。

從式(11)可以看出，具有統(tǒng)計特性的兩條曲線方向表達式也反應了歷史曲線相對目標曲線的互相關信息。

(12)

(13)

這樣，設曲線方向特性的影響因子為ko，距離特性的影響因子為kd，且ko+kd=1，則可得雙因子等價權函數(shù)為：

(14)

從式(14)可以看出，雙因子等價權函數(shù)能夠有機融合兩種相似度的判別準則，避免單一指標評判相似度的局限性。

3.3 參數(shù)的統(tǒng)計噪聲

基于上述算法便可得到一條基于歷史數(shù)據(jù)曲線生成的目標數(shù)據(jù)曲線的估值。當以生成的目標數(shù)據(jù)曲線估值為基準時，每條歷史數(shù)據(jù)曲線可以看成它的一個樣本。為提取每條歷史數(shù)據(jù)曲線的隨機噪聲，應該盡可能消除數(shù)據(jù)中確定性信號的影響，因此，在計算統(tǒng)計噪聲前，應先將歷史數(shù)據(jù)曲線的“質心”歸一化到目標數(shù)據(jù)估值曲線的“質心”。這里，將曲線的“質心”定義為曲線量值的平均值，則歷史數(shù)據(jù)曲線和目標數(shù)據(jù)估值曲線的質心分別為：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

4 仿真校驗

為了評估本文所提出方法的有效性，以某型號運載火箭遙測緩變參數(shù)為例，對方法的異常參數(shù)辨識能力，以及隨機噪聲抑制和自適應抗差方面的特

性進行了詳細檢驗和分析。在計算過程中，方向特性和距離特性的影響因子均取為0.5。

4.1 異常參數(shù)辨識能力

圖2以參數(shù)1為分析對象，給出了基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性的遙測參數(shù)自動判讀方法的輔助判決圖。從圖2(a)可以看出，目標數(shù)據(jù)的估值是基于6條歷史數(shù)據(jù)曲線生成，且6條歷史數(shù)據(jù)曲線具有很好的一致性。對比圖2(a)和圖2(b)可以看出，目標數(shù)據(jù)曲線與歷史數(shù)據(jù)曲線的末端形狀存在著明顯的不一致，說明該參數(shù)存在異常。

利用本文所提出的算法得到的結果如圖2(c)和圖2(d)所示。從圖2(c)可以看出，目標數(shù)據(jù)在245 s附近明顯出現(xiàn)了幅值提前下降的現(xiàn)象，且從圖2(d)可以更直觀地看出，雖然目標數(shù)據(jù)中84.7763%的數(shù)據(jù)都集中在0～1σ區(qū)間，但是卻有10.3375%的數(shù)據(jù)超過了3σ，根據(jù)文中所提出的參數(shù)自動判讀準則，相對歷史數(shù)據(jù)而言，該參數(shù)屬于異常參數(shù)。由此說明，本文所提出的方法能夠有效地識別緩變參數(shù)中的異常參數(shù)。

此外，從圖2還可以看出，參數(shù)完整的輔助判決圖包括歷史數(shù)據(jù)曲線圖、目標數(shù)據(jù)曲線圖、目標數(shù)據(jù)的區(qū)間分布圖和目標數(shù)據(jù)的概率分布圖四部分。

4.2 抑制隨機噪聲特性

圖3給出了參數(shù)2的歷史數(shù)據(jù)曲線，從圖中可以看出，雖然6次歷史數(shù)據(jù)均為成功飛行過程中積累的樣本，但是由于飛行過程中存在隨機擾動和干擾，使得某些歷史數(shù)據(jù)存在較大的隨機噪聲。利用本文所提出的方法對其進行分析，得到目標數(shù)據(jù)的區(qū)間分布如圖4所示。從圖4可以看出，由于采用了抗差濾波的方法，使得一些噪聲較大的數(shù)據(jù)得到了有效的抑制,所以目標數(shù)據(jù)估值并未受到噪聲過多的污染,說明本文所提出的方法具有很好的抑制隨機噪聲特性。

4.3 自適應抗差特性

圖5給出了參數(shù)3的歷史數(shù)據(jù)曲線。從圖5可以看出，由于該型號運載火箭在某些歷史飛行過程中，部分器件得到了升級更新，所以歷史數(shù)據(jù)曲線所表現(xiàn)出的特征并不一致，且主要表現(xiàn)為兩種趨勢。為了驗證本文所提出的方法能很好地適應該種數(shù)據(jù)類型，分別采用位于趨勢1和趨勢2的數(shù)據(jù)作為目標數(shù)據(jù)。

如圖6和圖7所示，無論目標數(shù)據(jù)位于趨勢1中還是位于趨勢2中，由于算法中設計了雙因子等價權函數(shù)，使得算法充分考慮了歷史數(shù)據(jù)曲線與目標數(shù)據(jù)曲線的相似性，故當目標數(shù)據(jù)與趨勢1的歷史數(shù)據(jù)曲線相似度較高時，趨勢1中的歷史數(shù)據(jù)曲線在目標數(shù)據(jù)估值中將占有較大的權重，因此，趨勢2的曲線將被很好地抑制。同理，當目標數(shù)據(jù)與趨勢2中的歷史數(shù)據(jù)曲線相似度較高時，趨勢1的曲線將被很好地抑制。由此說明，本文所提出的算法具有較強的抗差自適應特性。

5 結 論

本文針對遙測參數(shù)中數(shù)量最多，判讀最難的緩變參數(shù)，提出了一種基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性的遙測緩變參數(shù)自動判讀方法。該方法利用表征曲線相似度特征的方向和距離函數(shù)構建了雙因子等價權函數(shù)，并通過抗差最小二乘估計算法得到了參數(shù)目標數(shù)據(jù)的估值和標準差。然后，依據(jù)參數(shù)的估值和標準差對目標數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，確定目標數(shù)據(jù)的區(qū)間分布，最終，依據(jù)目標數(shù)據(jù)的分布概率判斷參數(shù)是否存在異常。仿真實例表明，該方法能有效辨識緩變參數(shù)中的異常參數(shù)，且具有較強的抑制隨機噪聲和抗差自適應能力。

參 考 文 獻

[1] 朱良平, 陶桓美, 李靖. 運載火箭遙測參數(shù)實時自動判讀研究[J]. 裝備指揮技術學院學報, 2008, 19(6):67-70. [Zhu Liang-ping, Tao Huan-mei, Li Jing. Study of the launch vehicle telemetry parameter auto-interpretation in real time [J]. Journal of the Academy of Equipment Command & Technology, 2008, 19(6): 67-70.]

[2] 劉百麟, 金迪. 基于遙測數(shù)據(jù)的衛(wèi)星在軌飛行溫度仿真算法研究[J]. 宇航學報, 2015,36(7):763-768. [Liu Bai-lin, Jin Di. Research simulation method of satellite temperature based on telemetry data [J]. Journal of Astronautics, 2015,36(7):763-768.]

[3] 周輝峰, 王一雄, 曾少龍, 等. 運載火箭靶場測試數(shù)據(jù)自動判讀方法[J]. 四川兵工學報, 2013, 34(4): 43-46. [Zhou Hui-feng, Wang Yi-xiong, Zeng Shao-long, et al. Launch vehicle test data automatic interpretation method research at launch site [J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2013, 34(4):43-46.]

[4] 尹祿高, 陳志紅, 陳策, 等. 一種遙測系統(tǒng)自動化測試平臺的設計[J]. 計算機測量與控制, 2016, 24(4):33-35. [Yin Lu-gao, Chen Zhi-hong, Chen Ce, et al. Design of automatic test platform for telemetry system [J]. Computer Measurement & Control, 2016, 24(4): 33-35.]

[5] 汪洋, 徐犇, 曾齊, 等. 基于函數(shù)解析的衛(wèi)星測試數(shù)據(jù)自動判讀[J]. 遙測遙控, 2016, 37(1):38-43. [Wang Yang, Xu Ben, Zeng Qi, et al. Automatic interpretation of satellite test data based on analytic function [J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2016, 37(1): 38-43.]

[6] 賀宇峰, 趙光恒, 呂從民, 等. 基于CLIPS專家系統(tǒng)的自動數(shù)據(jù)判讀方法[J]. 中國科學院研究生院學報, 2011,28(4):505-513. [He Yu-feng, Zhao Guang-heng, Lv Cong-min, et al. Technology of automatic data discrimination based on CLIPS expert system[J]. Journal of Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2011, 28(4):505-513.]

[7] 張強, 郭麗麗, 馬振林. 基于模型自動判讀的研究與實現(xiàn)[J]. 計算機技術與發(fā)展, 2014,24(7):17-24. [Zhang Qiang, Guo Li-li, Ma Zhen-lin. Design and realization of automatic interpretation based on model [J]. Computer Technology and Development, 2014,24(7):17-24.]

[8] 馮俊, 張海江, 李海鵬, 等. 遙測參數(shù)實時判決系統(tǒng)的研制[J]. 遙測遙控, 2007,28(增刊):237-241. [Feng Jun, Zhang Hai-jiang, Li Hai-peng, et al. Development of real-time adjudicating system of telemetry parameters [J]. Journal of Telemetry, Tracing and Command, 2007, 28(Suppl.):237-241.]

[9] 金球星. 基于相關系數(shù)的火箭測試變化緩變參數(shù)自動判讀方法.飛行器測控學報,2014,33(1):40-43. [Jin Qiu-xing. Method of automatic interpretation of slow variation parameters in rocket tests based on correlation coefficients [J]. Journal of Spacecraft TT&C Technology, 2014,33(1):40-43.]

[10] 朱良平, 趙岳生, 郭麗梅. 運載火箭遙測參數(shù)實時自動判讀知識庫研究[J].計算機工程與應用, 2007,43(?？?:131-135,176. [Zhu Liang-ping, Zhao Yue-sheng, Guo Li-mei. Real time automatic determine knowledge based research of telemeter parameter of carrier rocket[J]．Computer Engineering and Applications, 2007, 43(Special Issue):131-135,176.]

[11] 楊元喜. 自適應動態(tài)導航定位[M].北京：中國測繪出版社,2006:95-104.

[12] 趙俊, 郭建鋒, 李小強. 相關觀測抗差估計方案的比較分析[J]. 測繪科學技術學報, 2016,33(1):11-15. [Zhao Jun, Guo Jian-feng, Li Xiao-qiang. Comparative analysis of robust estimation for correlated observations [J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2016, 33(1):11-15.]

[13] 張艷, 石乾乾, 王鯤鵬, 等. 基于運動補償和抗差計的回波光子實時檢測方法[J]. 光學學報, 2017,37(2):1-10. [Zhang Yan, Shi Qian-qian, Wang Kun-peng, et al. Real-time echo-photon detection method based on motion compensation and robust estimation[J]. ACTA OPTICA SINICA, 2017, 37(2):1-10.]

[14] 魯洋為,王振杰. 基于抗差估計的實時單站GPS同震速度獲取方法[J]. 測繪工程，2016,25(12):49-54. [Lu Yang-wei, Wang Zhen-jie. Extracting real-time coseimic velocity with a stand-alone GPS receiver based on robust estimation[J]. Engineering of Surveying and Mapping, 2016,25(12):49-54.]

[15] 潘曉剛, 胡永剛, 李強, 等. 基于數(shù)據(jù)深度加權的衛(wèi)星軌道確定技術[J]. 宇航學報, 2011, 32(3):529-536. [Pan Xiao-gang, Hu Yong-gang, Li Qiang, et al. Technology of orbit determination algorithm based on data depth weight [J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(3):529-536. ]

[16] Roozbeh M. Robust ridge estimator in restricted semiparametric regression models [J]. Journal of Multivariate Analysis, 2016, 147: 127-144.

[17] Rekabdarkolaee H M, Boone E, Wang Q. Robust estimation and variable selection in sufficient dimension reduction [J]. Computational Statistics and Data Analysis, 2017, 108:146-157.

[18] Sauvageau M, Kumral M. Analysis of mining engineering data using robust estimators in the presence of outliers [J]. Natural Resources Research, 2015, 24(3):305-316.