王明霞

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）10-0162-01

數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生的許多知識(shí)都是間接地認(rèn)識(shí)到的。面對(duì)著千變?nèi)f化的習(xí)題，往往有很多學(xué)生會(huì)望而生畏，影響了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和各種能力的培養(yǎng)。這就需要教師不斷地優(yōu)化教育藝術(shù)和教學(xué)策略來幫助學(xué)生真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。從而收到“一個(gè)信息輸入，多個(gè)信息產(chǎn)出”的功效。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要重視對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

1.打破思維定勢(shì)，多角度考慮問題

發(fā)散思維即求異思維，擴(kuò)散思維，輻射思維，是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發(fā)散于不同的方面即從不同的方面進(jìn)行思考。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師沒能做到一題多解，一題多變地進(jìn)行發(fā)散性講解，讓學(xué)生形成了一種消極的思維定勢(shì)，形成學(xué)生思維的呆板性和單向性，只會(huì)沿用一個(gè)固定的思路去分析思考問題，只會(huì)模仿制作不會(huì)發(fā)明創(chuàng)造。思維定勢(shì)所表現(xiàn)出來的惰性，就會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單化，只有知識(shí)點(diǎn)的堆積，而缺少知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，只有感性的片面、零星、局部的知識(shí)，而沒有全面、完整的知識(shí)體系，最終形成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維障礙。

發(fā)散思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生全方位，多角度的觀察問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去理解問題，尋求某一結(jié)論的各種可能的充分和必要條件，提出解決某一問題的各種設(shè)想和方法等。

例如：“有化肥72噸，先用3輛同樣的汽車一次運(yùn)走18噸。照這樣計(jì)算，剩下的化肥一次運(yùn)完，需要這樣的汽車多少輛？”學(xué)生們先用學(xué)過的知識(shí)，想出了（72-18）÷（18÷3）和72÷（18÷3）-3兩種解法。這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生從倍數(shù)關(guān)系方面想出不同的解法。同學(xué)們?cè)谖业膯l(fā)下，又想出了3×[（72-18）÷18]，3×（72÷18-1）和3×（72÷18）-3等3種解法。發(fā)散思維為解題提供了多種思路，有利于提高學(xué)生分析解決比較復(fù)雜的，綜合的數(shù)學(xué)問題，優(yōu)化解題方法，提高解題質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，而不是只限于某種知識(shí)，造成思維定勢(shì)，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維是必要的。

2.巧設(shè)問題，誘發(fā)多角度思維

思維是從問題開始的。發(fā)散性提問可以直接激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動(dòng)。這種提問追求的目標(biāo)不是單一的答案，而是盡可能多、盡可能新的獨(dú)創(chuàng)的想法。而當(dāng)學(xué)生考試考不好，答題不全面時(shí)，教師抱怨學(xué)生基礎(chǔ)差，腦子笨，反應(yīng)慢，不會(huì)思考問題，知識(shí)面不廣等。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？作為教師，有必要從自身的教學(xué)方法上尋找一下原因。在教學(xué)中沒有進(jìn)行發(fā)散性提問，是形成學(xué)生思維單一性和惰性的重要原因。

思維是從問題開始的。發(fā)散性提問可以直接激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動(dòng)。這種提問要求的目標(biāo)不是單一的答案，而是盡可能多，盡可能新的獨(dú)創(chuàng)的想法，有效地激發(fā)學(xué)生尋求新方法的積極情緒。利用“障礙性引入”，“沖突性引入”，“問題性引入”，“趣味性引入”等多種引入方式，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)一地發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題。

例如：用語(yǔ)言敘述算式38×（125÷5）。教師講解時(shí)，通常是請(qǐng)一位學(xué)生起來敘述一下就完了。更不會(huì)想到發(fā)散性的提問。如：“你能用幾種不同的方式敘述這個(gè)算式？”這時(shí)，全班同學(xué)紛紛舉手要求發(fā)言?！?8乘以125除以5的商，積是多少？”“38與125除以5的商的積是多少？”“38乘以5除125的商，積是多少？”“125除以5的商乘38的積是多少？”……同學(xué)們想出了許多不同的敘述方式，表現(xiàn)得非常活躍。

3.講解要把握學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和思維規(guī)律

在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的過程中，要正確，有意識(shí)地把握學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和思維規(guī)律，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，以題及類，一題多解，一題多變，多題一解，鼓勵(lì)學(xué)生以問題為出發(fā)點(diǎn)，別出心裁，標(biāo)新立異，探求解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生在解法上求異，在質(zhì)疑，求異中有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，有所突破，從而訓(xùn)練發(fā)散思維的流暢，變通和獨(dú)特性。

3.1 一題多解。發(fā)散性思維是變通的，因此，在教學(xué)過程中，對(duì)一些有代表性問題的解決，教師要充分利用學(xué)生學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，調(diào)動(dòng)一切解題手段，從各個(gè)側(cè)面論證同一命題的真實(shí)性。通過分析比較，讓學(xué)生知道哪種方法靈活巧妙，具有思維的敏捷性，靈活性和流暢性；哪種方法呆板沉繁，具有思維的局限性。教師要通過一題多解的分析訓(xùn)練有素，讓學(xué)生在普通性中尋求規(guī)律性，融數(shù)形結(jié)合等式邏輯數(shù)學(xué)思想于一體，優(yōu)化解題方法，拓寬解題思路的廣度和深度。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識(shí)時(shí)， 學(xué)生列舉了生活中見過的角，當(dāng)提到墻角時(shí)出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識(shí)呢？我讓學(xué)生帶著這個(gè)“謎”學(xué)完了角的概念后，再討論認(rèn)識(shí)墻角的“角”可以從幾個(gè)方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得知識(shí)中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動(dòng)的積極開展與深入探尋。

3.2 一題多變。發(fā)散性思維是流暢的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些表面看來一般但內(nèi)涵卻十分豐富的問題，是一個(gè)可以發(fā)展和發(fā)掘的問題。教師要通過精心策劃，設(shè)計(jì)，組織學(xué)生主動(dòng)地參與到“知識(shí)生產(chǎn)”的過程中去。教師要盡力施展自己潛在的發(fā)散性思維能力，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱橫向的拓展，使之成為學(xué)生思維發(fā)展的發(fā)散源，讓學(xué)生在一題多變中開闊思路，提高能力，在變化條件，發(fā)散結(jié)論，改變形式，轉(zhuǎn)換背景，適時(shí)延伸使題目具有開放性和輻射性，通過解一題，帶一片，強(qiáng)化知識(shí)的正遷移。以達(dá)到觸類旁通，舉一反三的效果。

3.3 改編例題、習(xí)題為思維發(fā)散題。發(fā)散性思維在思維內(nèi)容上具有流暢性，變通性，深刻性；在思維方向上具有逆向性，橫向性和多向性，所以，發(fā)散思維對(duì)推廣問題，引伸知識(shí)等方面具有積極開拓作用。對(duì)例題，習(xí)題的條件進(jìn)行發(fā)散，一方面可以提高數(shù)學(xué)問題的層次，另一方面又可以發(fā)現(xiàn)和暴露學(xué)生的思維層次，具有舉一反三的作用。例如，已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 可改編為：任意畫出一個(gè)四邊形，順次連接四邊中點(diǎn)，觀察所得的圖形是什么四邊形？并給以證明。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)訓(xùn)練，有利于知識(shí)的縱向和橫向的聯(lián)系，拓寬學(xué)生知識(shí)面。通過變換，延伸、多思、多解，使學(xué)生的思維活動(dòng)向數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)分支發(fā)散，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造解決數(shù)學(xué)問題的最優(yōu)方法或獨(dú)特方法。發(fā)散性思維對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力培養(yǎng)的功效和價(jià)值就能得到充分體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)就能為培養(yǎng)更多，更好的創(chuàng)新人才服務(wù)。