楊紫涵

(江蘇省溧陽(yáng)中學(xué)高一14班 213300)

在學(xué)完平拋運(yùn)動(dòng)以后，我們的作業(yè)中有這樣一道題：某學(xué)生做飛鏢游戲，前后將兩只一樣的飛鏢a、b由相同的位置水平扔出，飛鏢水平投擲的初速率va>vb，不考慮空氣阻力影響，則a，b兩飛鏢打在豎直靶上的情形(側(cè)視圖)可能是圖1中的 ( ).

圖1

分析思路因?yàn)閮芍伙w鏢運(yùn)動(dòng)的水平位移是相同的，根據(jù)x=v0t，又因?yàn)関a>vb，所以ta

解題感受初看起來(lái)上面的分析完全符合一般同學(xué)的想法，但仔細(xì)一想本題存在一問(wèn)題，因?yàn)轱w鏢是水平投出的，同時(shí)又不考慮空氣阻力的影響，所以飛鏢只能水平打在靶上，也就是題目中的側(cè)視圖是錯(cuò)誤的.由此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須注意這么幾個(gè)問(wèn)題.

我聯(lián)想到上課學(xué)案中有一道題：

圖2

在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,用印有小方格的紙來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)中小球的軌跡,邊長(zhǎng)l=1.25cm的小方格記錄了小球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的若干個(gè)位置，如圖2a、b、c、d所示,根據(jù)題目所給條件，則可知小球作平拋的初速度的表達(dá)式為v0=____(用l、g表示),其數(shù)值是____.(g=9.8m/s2)

分析思路許多同學(xué)錯(cuò)誤認(rèn)為這一題是有問(wèn)題的，因?yàn)樽髌綊佭\(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)即自由落體運(yùn)動(dòng)，那么在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移大小之比應(yīng)該是1:3:5:7…，而題目中在豎直方向的位移之比則為1:2:3，從而認(rèn)為題目有問(wèn)題.實(shí)際上只要在豎直方向相臨相等時(shí)間位移之差是一個(gè)定值，就說(shuō)明豎直方向是加速度是恒定的，那么為什么兩個(gè)位移大小之比的結(jié)果不一樣呢？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題很好解釋，主要是后面的位移大小之比不是從開始比的，也就是說(shuō)a點(diǎn)并不是平拋運(yùn)動(dòng)真正的起點(diǎn).本題有兩種解法.

方法一：利用Δy=gt2，即l=gt2，

解題感受從上面分析不難看出，善于抓住平拋運(yùn)動(dòng)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不僅能正確快速解題，而且能夠解釋看似矛盾的問(wèn)題.

我平時(shí)喜歡打乒乓球，其實(shí)這里面也包含了平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí).

已知乒乓球的球臺(tái)長(zhǎng)2L、球網(wǎng)的高度為h，乒乓球與球臺(tái)碰撞前后水平方向速度大小不變，豎直方向的速度大小不發(fā)生變化、但方向變?yōu)橄喾?，假設(shè)不計(jì)乒乓球的轉(zhuǎn)動(dòng)和空氣的阻力影響.求：

(1)若乒乓球在臺(tái)子的邊緣O點(diǎn)高度為h1的正上方處以水平速度v1發(fā)出,乒乓球掉在球臺(tái)的P1(如圖所示實(shí)線)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離s1；

圖3 圖4

(2)若乒乓球在O點(diǎn)的正上方以水平速度v2發(fā)出，球剛剛好在運(yùn)動(dòng)的最高位置點(diǎn)時(shí)擦過(guò)球網(wǎng)掉在球臺(tái)的P2點(diǎn)(如圖3所示虛線)，求v2的大小；

(3)若球在O點(diǎn)正上方某點(diǎn)水平發(fā)出后，球經(jīng)球臺(tái)反彈后正好擦過(guò)球網(wǎng)且恰好落在對(duì)方球臺(tái)的邊緣P3位置處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3.

解(1)如圖3所示，發(fā)球后乒乓球飛行時(shí)間t1落到球臺(tái)，根據(jù)公式

s1=v1t1②

解題感受通過(guò)第(3)問(wèn)的兩種解法，很明顯直接利用自由落體運(yùn)動(dòng)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，通過(guò)推理很快就能得出結(jié)論，避免了復(fù)雜的計(jì)算.

關(guān)注斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)

平時(shí)做的平拋運(yùn)動(dòng)的題目與斜面有關(guān)的也不少，先來(lái)做一個(gè)歸納總結(jié).

圖5

從運(yùn)動(dòng)學(xué)層面上看平拋運(yùn)動(dòng)是在我們學(xué)習(xí)了勻速直線、勻變速直線運(yùn)動(dòng)之后所學(xué)的第一種曲線運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法并不是從數(shù)學(xué)上研究軌跡方程，而是采用化繁為簡(jiǎn)，化曲為直，即分解運(yùn)動(dòng)的辦法.從這個(gè)層面上看又和前面所學(xué)的力的分解有聯(lián)系，實(shí)際上是對(duì)描述運(yùn)動(dòng)的位移、速度的分解.當(dāng)然矢量的分解都遵循平行四邊形定則.對(duì)于斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，我們更要熟練運(yùn)用相關(guān)的公式、推論靈活解決這類問(wèn)題.

最后，本人在撰寫論文過(guò)程中，江蘇省溧陽(yáng)中學(xué)史文杰老師給予了充分的指導(dǎo)，在此表示感謝！

參考文獻(xiàn)：

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