許開宇

(浙江省天臺(tái)縣白鶴中學(xué) 317201)

隨著教育改革的實(shí)施，中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力提出了要求，要求在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，提高學(xué)生分析問題和解決綜合問題的能力.為此，中考數(shù)學(xué)出現(xiàn)了一種新的題型——數(shù)學(xué)閱讀理解題，這一類題目設(shè)計(jì)的背景知識(shí)較為廣泛，不僅能夠幫助學(xué)生積累知識(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的遷移，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的能力.

一、數(shù)學(xué)閱讀理解問題概述

數(shù)學(xué)閱讀理解問題主要是通過一段問題背景，這一背景可以是涉及到新的知識(shí)點(diǎn)或者新的解題過程，在解題的時(shí)候，首先分析背景知識(shí)中的有用信息，利用知識(shí)遷移、類比推理等方法，解決題目中提出問題的一類題型.

二、中考數(shù)學(xué)閱讀理解問題整體特征

通過對(duì)近幾年中考數(shù)學(xué)閱讀理解問題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，中考數(shù)學(xué)閱讀理解問題包含以下幾種特征：第一，這一類問題的內(nèi)容設(shè)置較為豐富，里邊涉及到大量的信息，不局限于課堂教學(xué)內(nèi)容，既有課堂上的內(nèi)容，也有其他科目、生活實(shí)踐等學(xué)生沒有接觸過的知識(shí).第二，中考數(shù)學(xué)閱讀理解問題對(duì)學(xué)生的閱讀能力有較高的要求，學(xué)生能夠靈活使用圖像、文字、符號(hào)等語(yǔ)言，并且能夠借助這些語(yǔ)言探究問題的本質(zhì).第三，中考數(shù)學(xué)閱讀理解問題注重學(xué)生的解題過程，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)材料中解題思路的探究情況.

三、中考數(shù)學(xué)閱讀理解問題分類

1.中考數(shù)學(xué)閱讀理解題目題型分類

通過對(duì)近幾年中考數(shù)學(xué)題目的統(tǒng)計(jì)可以看出，數(shù)學(xué)閱讀理解題題型涵蓋了選擇題、填空題和解答題三種題目類型.在選擇題中，主要以新定義和新運(yùn)算的題目為主，要求學(xué)生能夠根據(jù)題目中已經(jīng)給定的運(yùn)算方式，來(lái)解決已經(jīng)給出的與例題相似的問題.

例如：我們規(guī)定[x]是表示不大于x的最大正整數(shù)，例如[1.2]=1,[3]=3.[-2.5]=-3,如果[]=5，那么x的取值范圍是多少？A.40 B.45 C.51 D.56

對(duì)于中考數(shù)學(xué)閱讀理解類填空題來(lái)說(shuō)，也是以新定義和新運(yùn)算的題目為主，要求學(xué)生能夠根據(jù)題目中已經(jīng)給定的運(yùn)算方式，來(lái)解決已經(jīng)給出的與例題相似的問題.

例如：對(duì)于實(shí)數(shù)a,b的運(yùn)算規(guī)則如下：a×b=,例如8×6，因?yàn)?>6，所以8×6=-8×6=16.方程-6x+9=0的兩個(gè)根為,,那么×= .

2.中考數(shù)學(xué)閱讀理解內(nèi)容分類

根據(jù)題目的內(nèi)容又可以將數(shù)學(xué)閱讀理解問題劃分為五個(gè)類型.第一類就是，給出一定的運(yùn)算規(guī)則或者定義，借助這一知識(shí)來(lái)解決提出的相關(guān)問題.這一類問題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用遷移能力，學(xué)生需要先將已經(jīng)給出的新運(yùn)算規(guī)則內(nèi)化為自己的解題思路，然后再利用這一解題思路來(lái)來(lái)解決問題，是學(xué)生一個(gè)有意義學(xué)習(xí)的過程.例如：已知新的運(yùn)算法則如下：對(duì)于實(shí)數(shù)a,b都滿足a+b=a(a-b)+1,等式的右側(cè)是我們基本的加減乘除運(yùn)算，那么(-2)+3的結(jié)果是多少？

第二類就是根據(jù)材料中給出的解題思路，來(lái)解決類似的問題，這一類型的問題主要考查學(xué)生對(duì)材料中解題過程的理解和知識(shí)運(yùn)用的遷移能力，一般情況下，這一類的問題難度不大.例如：將分式進(jìn)行拆分，得出一個(gè)整式和一個(gè)分式的和的形式，解題過程如下所示：首先，設(shè)分子=,那么=-(m-1)+(m+n)因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)a使得上述等式恒成立，那么m-1=1,m+n=3，所以m=2,n=1，所以==+=+.

那么請(qǐng)將分式拆分為一個(gè)整式和一個(gè)分式.

第三類就是涉及到圖表和實(shí)際生活相結(jié)合的問題，這類問題首先會(huì)給出一段文字說(shuō)明，然后給出圖表，學(xué)生要能夠借助文字中的信息去分析圖表，然后去解決問題.例如：中華漢字源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，為了發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了漢子聽寫大賽，參賽的學(xué)生有3000人，通過對(duì)他們的成績(jī)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，所有學(xué)生的成績(jī)都不低于50分，為了詳細(xì)分析學(xué)生在此次比賽中的成績(jī)，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，具體成績(jī)分布如下所示：

(1)a=b=

(2)請(qǐng)?jiān)谥狈綀D中補(bǔ)全相關(guān)信息

(3)這次比賽分?jǐn)?shù)的中位數(shù)會(huì)落在那個(gè)分?jǐn)?shù)段

(4)如果成績(jī)達(dá)到90分以上則評(píng)定為優(yōu)，其中包括90分，那么此次比賽能夠被評(píng)為優(yōu)的學(xué)生有多少？

第四類就是根據(jù)已經(jīng)給出的閱讀材料，去總結(jié)規(guī)律，然后去解答給出的問題，其中，根據(jù)題目中閱讀材料中的隱含信息，總結(jié)規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵所在.

第五類就是通過閱讀給出的材料，解決相關(guān)的問題，對(duì)于這一類問題主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究和應(yīng)用，難度較大，一般情況下，中考數(shù)學(xué)很少出現(xiàn)這一類的問題.

總體上來(lái)說(shuō)，中考數(shù)學(xué)閱讀理解類題目的考查還是傾向于簡(jiǎn)答題，很多分值較高的閱讀理解題目都是簡(jiǎn)答題，其考查的內(nèi)容也主要集中在利用新規(guī)則、新運(yùn)算來(lái)解決問題；借助材料中的相關(guān)問題的解法，來(lái)解決類似題目等.

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