林鴻基，許旭堂，徐 祥，黃 浩，吳能森

(福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建，福州 350108)

0 引言

花崗巖殘積土是花崗巖經(jīng)物理風(fēng)化和化學(xué)風(fēng)化后殘留在原地的碎屑物，在我國的閩、粵、桂、湘、贛等省分布較為廣泛。其出露面積，在閩、粵兩省達到30%～40%，桂、湘、贛三省達到10%～20%[1]。福建地區(qū)以山地和丘陵地貌為主，又屬亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候區(qū)，雨量充足，因此福建省花崗巖殘積土滑坡災(zāi)害頻發(fā)，特別是雨季滑坡災(zāi)害更為頻繁[2]。

影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的因素有很多，其中降雨入滲作用是最主要的因素。很多學(xué)者針對土質(zhì)邊坡的降雨入滲開展了研究，通過數(shù)值模擬和模型試驗，分析降雨強度、降雨持時、土體飽和滲透系數(shù)、初始含水率等對邊坡滲流場及穩(wěn)定性的影響[3-10]。

研究表明：非飽和土質(zhì)邊坡在降雨入滲條件下，孔隙水壓力增大，基質(zhì)吸力降低，從而降低土體抗滑力，最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞?；◢弾r殘積土除了具有非飽和土特點外，在水的浸泡下還具有軟化特性，致使抗剪強度指標降低[11]，因而降雨入滲對花崗巖殘積土邊坡的不利影響更甚。擬針對一個花崗巖殘積土實際邊坡的簡化模型，基于非飽和滲流理論和Bishop條分法公式，利用Geo-Studio軟件分析在均布型、前峰型、中峰型、后峰型4種降雨模式下，花崗巖殘積土邊坡孔隙水壓力及邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的變化規(guī)律。

1 非飽和土滲流及穩(wěn)定性分析理論

1.1 非飽和土滲流理論

由于非飽和土邊坡在降雨入滲過程中，土體的含水率、飽和度隨時間而變化，所以其入滲水流屬于非穩(wěn)定流或瞬態(tài)流。假定降雨過程中，坡體上沒有施加外荷載，且非飽和區(qū)氣壓連續(xù)不變，則二維非穩(wěn)定滲流的控制方程為[12-13]：

式(1)中：分別為x、y方向的非飽和滲透系數(shù)，分別為土體中的總水頭、水的容重、時間，為與基質(zhì)吸力變化有關(guān)的水的體積變化系數(shù)，即是土水特征曲線斜率的絕對值。

非飽和滲透系數(shù)與飽和區(qū)滲透系數(shù)的關(guān)系可采用A.F.Averjanov的推薦式[12]，即

其中，分別為體積含水率、剩余體積含水率、飽和體積含水率，可由土水特征曲線得到。

1.2 非飽和土邊坡穩(wěn)定性

針對非飽和土，F(xiàn)redlund等[13]提出了飽和-非飽和狀態(tài)下的Mohr-Coulomb準則：非飽和土抗剪強度由有效粘聚力、外荷引起的凈應(yīng)力產(chǎn)生的剪阻力和內(nèi)部應(yīng)力產(chǎn)生的剪阻力三部分組成，給出非飽和土抗剪強度計算公式如下：

式(3)中：分別為土體的有效粘聚力、有效內(nèi)摩擦角、吸力摩擦角，分別為總應(yīng)力、孔隙水壓力、孔隙氣壓力。

與式(3)對應(yīng)，將 Bishop條分法應(yīng)用于非飽和土，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的簡化計算公式為：

式(4)中：為土條寬度，為土條重力，為土條底面與水平面的夾角，n為劃分的土條數(shù)。

2 降雨分析模型

2.1 降雨模式

降雨是一個隨機過程，為便于分析，需要對實際降雨過程進行簡化。將比較均衡、由強漸弱、先漸強后漸弱、由弱漸強的實際降雨過程進行線性簡化，得到均布型、前峰型、中峰型、后峰型4種降雨模式[14]。以R表示小時降雨強度(mm/h)，t表示降雨歷時(h)，模擬福州市某次強臺風(fēng)，降雨持續(xù)96 h，降雨總量192 mm，則上述4種降雨模式的數(shù)學(xué)模型分別為：均布型R=2 (0≤t≤96)；前鋒型R=4-；中峰型(0≤t＜48)，；后峰型R=(0≤t≤96)。

2.2 花崗巖殘積邊坡模型

以福州市軟件園某邊坡為工程背景，該邊坡高31 m，坡角33°，坡體自上而下分布花崗巖殘積砂質(zhì)粘土、散體狀強風(fēng)化花崗巖、碎裂狀強風(fēng)化花崗巖，地下水為巖層裂隙水，花崗巖殘積土處于非飽和狀態(tài)，為潛在滑坡體。取邊坡頂寬 10 m、底寬50 m，建立邊坡有限元模型，共劃分546個節(jié)點，500個單元(圖1)。圖1中虛線為地下水位線，最高、最低水頭分別為13 m、6 m，地下水位線以上左右邊界設(shè)為自由流動面，坡頂坡面流量Q等于降雨強度R。邊坡巖土層有關(guān)參數(shù)見表1。

表1 邊坡巖土層參數(shù)Table 1 Parameters of the slope rock and soil

圖1 邊坡數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of the slope

3 降雨入滲數(shù)值分析

3.1 孔隙水壓力

根據(jù)模型邊坡的地質(zhì)構(gòu)造，降雨可能引發(fā)的潛在滑動體是花崗巖殘積砂質(zhì)粘土層，故首先運用Geo-Studio軟件seep模塊自帶的樣本函數(shù)，取飽和滲透系數(shù) 2×10-6cm/s，初始飽和含水量 50%，得到花崗巖殘積砂質(zhì)粘土的土水特征曲線，見圖 2。由圖2可得到瞬態(tài)流控制方程所需的有關(guān)參數(shù)，選擇降雨模式的邊界條件，然后運行Geo-Studio軟件的seep模塊進行求解，得到邊坡體在降雨過程中的孔隙水壓力值。

圖2 殘積砂質(zhì)粘土的土水特征曲線Fig.2 Soil water characteristic curve of residual sandy clay

對模型邊坡花崗巖殘積砂質(zhì)粘土層，在其上部、中部、下部各選取一點(圖1中A、B、C三點)進行孔隙水壓力分析。在4種降雨模型下，A、B、C三點的孔隙水壓力的變化情況見圖3。由圖3可見：邊坡的初始孔隙水壓力分布不均勻，坡體上部(A 點)初始孔壓最小，其次是中部(B點)，下部(C點)最大；降雨入滲后，坡體孔壓的增幅也不均勻，其中A點孔壓最大增幅約74 kPa，B點孔壓最大增幅約64 kPa，C點孔壓最大增幅僅11～12.5 kPa?？梢?，降雨入滲對邊坡的中上部不利影響比較顯著，而對坡體下部的不利影響相對較小。再比較4種不同降雨模式下邊坡中上部A、B兩點的孔壓變化，不同降雨模式產(chǎn)生的最大孔壓增幅是相同的，但歷時差異較多，前峰型和均布型的變化歷程基本相同，完成最大孔壓增幅的歷時最短，其中 A點約20 h，B點約30 h；中峰型其次，其中A點約36 h，B點約48 h；后峰型歷時最長，其中A點約60 h，B點約72 h。這說明，若降雨誘發(fā)滑坡災(zāi)害發(fā)生，則前峰型和均布型降雨歷時最短，其次是中峰型降雨，而后峰型降雨歷時最長。

圖3 孔隙水壓力與降雨持時關(guān)系Fig.3 Relationship between pore water pressure and rainfall duration

3.2 邊坡安全系數(shù)

本文的花崗殘積土邊坡是以福州市軟件園某邊坡為工程背景，規(guī)范GB 50330-2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》表明對于土質(zhì)邊坡，可采用圓弧形滑面進行計算，對于圓弧形滑面這一規(guī)范建議采用簡化Bishop法進行計算。因此按規(guī)范要求，采用簡化 Bishop法對花崗巖殘積土邊坡進行穩(wěn)定性分析計算。以seep模塊為母模塊，新建slope子模塊，然后將圖3孔隙水壓力值導(dǎo)入Geo-Studio的slope模塊中，選用Bishop法，在邊坡上選擇滑動面的出入范圍，進行計算求解即可得到邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。在4種降雨模式下，模型邊坡的安全系數(shù)隨降雨持時的變化情況見圖4。

圖4 邊坡安全系數(shù)隨降雨持時變化Fig.4 Variation of the slope safety factor with rainfall duration

由圖4可見：隨著降雨歷時的延長，坡體孔壓逐漸增大而基質(zhì)吸力逐漸減小，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨之減??；4種不同降雨模式的最大減幅是相同的，但歷時不同。前峰型和均布型降雨，最大減幅的歷時約30～36 h；中峰型降雨，最大減幅的歷時約42～48 h；后峰型降雨，最大減幅的歷時約 72～78 h。這一結(jié)果與上述坡體孔壓增幅的變化規(guī)律是相吻合的，而且最大減幅歷時與坡體中部(B點)的孔壓最大增幅歷時接近。

4 結(jié)論與討論

1) 降雨入滲對花崗巖殘積土邊坡的孔壓和穩(wěn)定性有較顯著的不利影響，且降雨入滲的不利影響主要體現(xiàn)在邊坡的中上部。

2) 不同降雨模式下，降雨入滲對花崗巖殘積土邊坡的最終影響效果是一樣的，但不同降雨模式的影響時效差異較大。綜合坡體完成孔壓最大增幅和安全系數(shù)最大減幅歷時，前峰型和均布型、中峰型、后峰型降雨分別可能在降雨1.0～1.5 d、1.5～2.0 d、2.5～3.5d后誘發(fā)滑坡。

3) 根據(jù)邊坡安全系數(shù)的最大減幅歷時與坡體中部孔壓的最大增幅歷時接近的分析結(jié)果，可初步判斷降雨入滲引起的花崗巖殘積土邊坡失穩(wěn)形式，極可能是從坡體中部誘發(fā)的淺層滑坡。

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