李啟良，曹冠寧，李 璇，楊志剛，鐘立元

(1.同濟大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心,上海 201804；2.同濟大學(xué) 上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室,上海 201804)

0 引 言

汽車的氣動阻力由內(nèi)部和外部阻力組成。無論是傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車還是新型電動汽車都需要外部氣流進(jìn)入前艙將發(fā)動機、空調(diào)等熱量帶到車外。在滿足散熱性能的同時，不可避免地產(chǎn)生內(nèi)流阻力。在汽車開發(fā)時，如不考慮內(nèi)流直接進(jìn)行車身氣動優(yōu)化，可能得到優(yōu)化外形并不是真實狀態(tài)的最佳氣動外形。因此有必要將內(nèi)流作為約束進(jìn)行車身氣動優(yōu)化。

早期車身氣動優(yōu)化主要基于道路試驗和風(fēng)洞試驗。隨著數(shù)值方法和計算機硬件的發(fā)展，數(shù)值仿真已全面應(yīng)用于車身氣動優(yōu)化中。車身氣動優(yōu)化包括單一參數(shù)的優(yōu)化和多參數(shù)優(yōu)化。單一參數(shù)優(yōu)化比較簡單和直觀。劉湘云等[1]通過數(shù)值仿真研究了前車窗角度變化對車身氣動性能的影響，尋找到研究車型的最佳前車窗角度。車身是由多參數(shù)組成，各參數(shù)之間也會相互影響。為此研究人員從單一參數(shù)擴展到兩個及以上參數(shù)。Khondge等[2]通過網(wǎng)格變形方法，對前、后風(fēng)窗傾角和側(cè)窗內(nèi)傾角進(jìn)行氣動優(yōu)化，尋找到最佳傾角組合。Magazoni等[3]使用伴隨優(yōu)化方法進(jìn)行后視鏡外形優(yōu)化，獲得低阻后視鏡外形。郭建成等[4]針對轎車的前阻風(fēng)板的安裝位置和高度建立Kriging近似模型，通過多島遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，明顯改善了轎車的氣動性能。容江磊等[5]將Kriging近似模型與帶精英策略的非支配排序遺傳算法相結(jié)合，對跑車尾翼的斷面形狀進(jìn)行氣動優(yōu)化設(shè)計，取得良好的優(yōu)化效果。

隨著油耗要求提高，迫切需要從整車角度進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化，以獲得更低阻力的車身外形。Han等[6]首先采用穩(wěn)態(tài)流動計算和伴隨優(yōu)化方法對整車6個區(qū)域進(jìn)行氣動優(yōu)化，獲得優(yōu)化外形，然后使用渦分離模型對該優(yōu)化外形進(jìn)行瞬態(tài)流場分析。Sun等[7]采用響應(yīng)面方法對早期開發(fā)階段的運動多功能汽車進(jìn)行氣動外形優(yōu)化，得到比原始?xì)鈩幼枇ο禂?shù)低0.018的最優(yōu)外形。Lundberg等[8]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化優(yōu)化方法全自動地進(jìn)行汽車外形優(yōu)化，得到最優(yōu)模型的氣動阻力比原始模型降低13%。所在課題組在過去幾年開展了多參數(shù)建模和遺傳算法相結(jié)合的低阻車身氣動優(yōu)化研究，得到氣動阻力系數(shù)僅為0.129的低阻車身等一系列研究成果[9,10]。

回顧已有研究發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的車身氣動優(yōu)化都不含內(nèi)流，優(yōu)化外形可能并不是真實狀態(tài)的最佳外形。為此，本文結(jié)合了數(shù)值仿真和風(fēng)洞試驗，建立三廂轎車的內(nèi)流簡化模型和參數(shù)化模型，基于遺傳算法進(jìn)行氣動優(yōu)化，獲得帶內(nèi)流約束的優(yōu)化外形。

1 風(fēng)洞試驗方法

選用手動擋的三廂轎車作為研究對象，該車的長、寬和高分別為4521、1788和1492 mm。整車放置在氣動-聲學(xué)整車風(fēng)洞的6分量氣動天平中。通過天平測量整車受到的氣動力，通過葉輪式風(fēng)速儀得到風(fēng)扇在不轉(zhuǎn)時通過散熱器的風(fēng)量，如圖1所示。試驗速度從80 km/h增加到160 km/h，以20 km/h為間隔。所有試驗均開啟邊界層抽吸和移動帶，車輪處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。

圖1 氣動力和進(jìn)氣量測量Fig.1 Aerodynamic force and air input measurement

2 數(shù)值計算方法

2.1 整車數(shù)值仿真

創(chuàng)建長、寬和高分別為9倍車長、10倍車寬和4倍車高的虛擬風(fēng)洞。整車模型放置在虛擬風(fēng)洞的地面上，車頭距離計算域的進(jìn)口3倍車長。

使用Hypermesh進(jìn)行計算域內(nèi)部件面網(wǎng)格的生成。車身外表面基于自身流動特征合理布置面網(wǎng)格大小。后視鏡和A柱區(qū)域，網(wǎng)格大小為5 mm；在后風(fēng)窗和車尾的流動分離區(qū)域，網(wǎng)格大小為6 mm；底盤和前后輪的網(wǎng)格大小分別為15 mm和10 mm；發(fā)動機艙中發(fā)動機、變速箱、冷卻部件等眾多零部件，網(wǎng)格大小為5 mm；其他區(qū)域，網(wǎng)格大小約為10 mm?；谝陨暇W(wǎng)格大小，整個計算域共創(chuàng)建319萬個面網(wǎng)格。

使用Star-CCM+軟件生成共2100萬個體網(wǎng)格。體網(wǎng)格類型為Trimmer網(wǎng)格，并在車身所有壁面和地面布置邊界層網(wǎng)格，以滿足非平衡壁面函數(shù)對y+的要求。為了能夠更精確地模擬整車流動情況，在計算域內(nèi)分別設(shè)置了3個加密區(qū)，圖2為計算域中間截面網(wǎng)格。

圖2 計算域中間截面網(wǎng)格Fig.2 Middle-section mesh of computational domain

為了建立三廂轎車參數(shù)化模型，有必要對內(nèi)流進(jìn)行簡化，從而更好地實現(xiàn)外形參數(shù)的優(yōu)化，減少單個樣本點的計算時間，提高優(yōu)化效率。內(nèi)流簡化需要保證簡化模型的進(jìn)氣量與實車相同。為此，建立了與真實車輛相同的開口面積，保留原有冷卻模塊，如圖3所示。從圖3可以看出，內(nèi)艙絕大多數(shù)部件被刪除，前端進(jìn)氣通過內(nèi)部流道經(jīng)冷卻模塊后直接流出到車底。

圖3 簡化模型Fig.3 Simplified model

仍使用Star-CCM+軟件對簡化內(nèi)流模型生成Trimmer體網(wǎng)格，體網(wǎng)格總數(shù)為1800萬個。體網(wǎng)格生成的所有設(shè)置與未簡化的整車模型相同。

計算域入口為速度入口，對應(yīng)車速為120 km/h。出口為壓力出口，設(shè)為0 Pa。兩個側(cè)面和頂面設(shè)為對稱面，地面設(shè)定為移動壁面，車輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面。冷卻模塊采用多孔介質(zhì)模型，其阻力特性由試驗提供，冷凝器和散熱器的阻尼系數(shù)，如表1所示。為了實現(xiàn)簡化模型的進(jìn)氣量與原來實車一致，需要改變冷卻模塊的阻尼系數(shù)來調(diào)整進(jìn)氣量。簡化模型氣動計算方法與真實模型完全相同，只是冷卻模塊阻尼系數(shù)值不同。

表1 冷凝器和散熱器參數(shù)Table 1 Parameters of condenser and radiator

選用k-ε兩方程湍流模型[11]，采用二階精度計算3000步后，殘差降到10-4并且監(jiān)測到氣動阻力系數(shù)Cd值沒有明顯變化時，可以認(rèn)為計算結(jié)果收斂。每個計算工況在24核的惠普刀片服務(wù)器上需計算24 h。本文約有20個計算工況，完成所有計算需480 h。

2.2 多參數(shù)優(yōu)化方法

圖4 設(shè)計變量Fig.4 Design variable

基于建立的簡化內(nèi)流轎車模型，選取圖4所示的6個設(shè)計變量。結(jié)合原始參數(shù)和工程經(jīng)驗，確定如表2所示的參數(shù)變化范圍。

表2 優(yōu)化參數(shù)Table 2 Optimization parameters

利用CATIA軟件建模，根據(jù)6個設(shè)計變量確定車身上需要重建幾何模型的部分，在這些部分創(chuàng)建了628個控制點、127條樣條曲線、79個幾何曲面，使之與原始幾何形狀保持一致。利用樣條曲線捕捉描繪原始幾何模型的輪廓特征，由樣條曲線填充生成的曲面高度逼近原始幾何形狀，并允許曲面隨著樣條曲線形狀的改變而改變。樣條曲線的形狀由控制點控制，6個設(shè)計參數(shù)為獨立變量，控制點的坐標(biāo)是因變量，通過設(shè)計變量與因變量之間的映射最終建立了378個函數(shù)關(guān)系式。通過改變參數(shù)水平，使控制點的坐標(biāo)隨著函數(shù)關(guān)系式而相應(yīng)改變，從而改變樣條曲線的形狀，生成新的曲面造型，最終得到滿足不同參數(shù)水平的車身形狀，成為車身優(yōu)化的樣本點。圖5為重建后的幾何形狀。

圖5 重建后的幾何形狀Fig.5 Reconstructed geometry

對6個設(shè)計變量進(jìn)行參數(shù)組合，由于車型本身的限制，后擋風(fēng)玻璃傾角c與行李箱蓋傾角d的變化一致，只需要其中1個參數(shù)的變化值即可。對每個變量進(jìn)行選擇并組合，首先通過優(yōu)化拉丁方設(shè)計(Latin square design)[12]的方法確定參數(shù)組合，然后根據(jù)設(shè)計變量組合修改參數(shù)化模型得到多個模型。由于車身幾何較復(fù)雜，處理每個模型需要消耗大量的時間，受時間和計算資源的限制，第一代選取10組參數(shù)組合進(jìn)行計算。然后通過以下兩種遺傳算法對第一代的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化選擇。

(1)輪盤賭選擇法

(2)Taguchi方法

魯棒性參數(shù)設(shè)計(RPD)是一種獲得可控參數(shù)水平的方法，可用于將輸出平均值設(shè)置在期望目標(biāo)處，并使該目標(biāo)值的周圍變化達(dá)到最小值。

Taguchi方法提供了一些規(guī)則去簡化和標(biāo)準(zhǔn)化試驗設(shè)計，這個方法的關(guān)鍵是使用統(tǒng)計方法設(shè)計試驗，以找到整個群體的最佳參數(shù)。使用一組正交陣列設(shè)計試驗，并且同時進(jìn)行，此時使用正交陣列會顯著減少所需試驗的數(shù)量。Taguchi方法使用信噪比(SNR)分析試驗結(jié)果，SNR是信號變量與噪聲變量的比率。SNR分析的目的是確定變量的最佳組合以獲得最佳響應(yīng)量，其定義為：

SNR=-10logδ

(1)

由于每個參數(shù)水平下會有數(shù)個樣本，通過求取SNR，可以得到對于每個參數(shù)SNR隨參數(shù)水平的變化。根據(jù)SNR曲線，對于每個參數(shù)均可以挑選出的一個最佳水平。

3 結(jié)果分析及討論

3.1 氣動仿真與試驗結(jié)果對比

在風(fēng)速為120 km/h時，未簡化的整車模型的氣動阻力系數(shù)的數(shù)值仿真值和試驗值分別為0.358和0.335，誤差約為7%；它們的進(jìn)氣量分別為1.38 m3/s和1.30 m3/s，誤差約為6%。

經(jīng)多輪計算和調(diào)整，確定簡化模型冷卻模塊的阻尼系數(shù)為45.26 kg/m4，黏性阻尼系數(shù)為112.55×105kg/(m3s)。此時簡化模型的氣動阻力系數(shù)為0.311，進(jìn)氣量為1.39 m3/s，實車模型的氣動阻力系數(shù)為0.358，進(jìn)氣量為1.38 m3/s。之所以簡化模型的氣動阻力系數(shù)比實車模型小，是因為大多數(shù)內(nèi)艙部件被刪除，底盤拉平。

圖6 中截面速度云圖Fig.6 Mid-section velocity contour

圖6為簡化模型和實車模型的中截面速度云圖，兩圖中最大速度和最小速度的分布區(qū)域基本一樣。簡化模型的底盤部分被拉平，相較于實車模型，車身下方的速度會稍高。氣流流過車底，由于速度較高，使得簡化模型的車尾部的氣流滯留，低速區(qū)的范圍比實車模型稍大?？傮w來看，簡化內(nèi)艙和底盤對車身周圍速度的影響較小。

從以上對比結(jié)果可見，雖然簡化后模型的氣動阻力系數(shù)比實車模型小，但是簡化模型與實車模型的流動結(jié)構(gòu)相差非常小，且簡化模型的進(jìn)氣量與實車模型一致，可使用簡化模型進(jìn)行多參數(shù)氣動優(yōu)化。

3.2 多參數(shù)氣動優(yōu)化結(jié)果

表3給出了基于優(yōu)化拉丁方設(shè)計方法創(chuàng)建的第1代參數(shù)組合及計算結(jié)果。從第1代10組模型的計算結(jié)果中挑選出結(jié)果最好的5組參數(shù)進(jìn)行輪盤賭選擇，通過產(chǎn)生隨機數(shù)，經(jīng)過25輪選擇后得到下一代5組參數(shù)組合并進(jìn)行計算，得到第2代的計算結(jié)果，見表4。由第2代5組模型的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：這5組模型優(yōu)化的效果并不明顯，氣動阻力系數(shù)均下降得很緩慢，與上一代較好的模型相比，氣動阻力并沒有明顯改善。

表3 第1代參數(shù)組合及計算結(jié)果Table 3 The first generation of parameter combinations and calculation results

表4 第2代參數(shù)組合及計算結(jié)果Table 4 The second generation of parameter combination and calculation results

利用Taguchi方法進(jìn)行優(yōu)化，基于第1代10組參數(shù)組合的仿真結(jié)果，由式(1)計算出每組的SNR值。Taguchi方法的結(jié)果由每個參數(shù)各個水平和SNR平均值的散點圖提供。每個參數(shù)水平的SNR平均值由相應(yīng)參數(shù)的每個水平的SNR之和除以該水平下相應(yīng)參數(shù)的數(shù)量而得到。根據(jù)圖7可以確定每個參數(shù)的最佳值，基于“響應(yīng)值越小、結(jié)果越理想”的原則，同時考慮方程為負(fù)相關(guān)函數(shù)，確定最終每個參數(shù)的最大值為整車氣動阻力系數(shù)的最佳水平。

SNR平均值的最大值對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)組合即為最佳組合。根據(jù)該優(yōu)化方法得到的最佳參數(shù)組合重新修改幾何模型，并進(jìn)行仿真計算，表5給出了最佳組合和原始模型的參數(shù)組合及計算結(jié)果。由表5中可以看出，得到最佳組合的氣動阻力系數(shù)為0.298，比原始值降低了4.2%。

通過以上遺傳算法的優(yōu)化過程，發(fā)現(xiàn)Taguchi方法優(yōu)化過程快速且效果也較好，故將Taguchi方法優(yōu)化的結(jié)果定為最佳優(yōu)化結(jié)果。圖8給出了最佳優(yōu)化模型和原始模型的各設(shè)計變量參數(shù)。由表5和圖8可以看出，優(yōu)化后的模型變化較明顯的是尾部行李箱蓋傾角和離去角，均有向內(nèi)收縮的趨勢。其他變量的傾角變化約為1°～2°。

下面分別利用Pareto圖(見圖9)和流場云圖(見圖10)對這兩個模型進(jìn)行分析。圖9為Pareto圖，目標(biāo)函數(shù)為氣動阻力系數(shù)，它受到各個設(shè)計變量的綜合影響。從圖9可以看出：車尾部離去角e對氣動阻力系數(shù)的影響最大，并與該目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖7 各個參數(shù)與SNR的散點圖Fig.7 Scatter plot of each parameter and SNR

表5 原始模型與最佳模型的參數(shù)對比Table 5 Parameters comparison of the original model and the best model

圖8 各設(shè)計變量參數(shù)示意圖Fig.8 Schematic diagram of each design variable

圖9 目標(biāo)函數(shù)的Pareto分析Fig.9 Pareto analysis of objective function

圖10 尾部速度矢量圖Fig.10 Velocity vector of vehicle wake

除了單一變量對目標(biāo)函數(shù)有影響之外，還有“側(cè)風(fēng)窗傾角f-發(fā)動機罩蓋傾角a”、“側(cè)風(fēng)窗傾角f-前擋風(fēng)玻璃傾角b”這些變量的交互作用對目標(biāo)函數(shù)的影響也較大，值得關(guān)注。

圖10為模型尾部的速度矢量圖，圖中用方框標(biāo)出了尾渦的位置。從圖中可以看出：從原始模型到優(yōu)化模型，上、下2個渦的位置均向后方移動。渦流區(qū)中心的后移能夠適當(dāng)降低車尾受到尾渦的影響，提升了車尾壓力，降低了氣動阻力系數(shù)。

4 結(jié) 論

(1)通過比較三廂轎車氣動阻力系數(shù)和進(jìn)氣量的仿真與試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)速度為120 km/h時，兩者氣動阻力系數(shù)分別為0.358和0.335，進(jìn)氣量分別為1.38和1.30 m3/s，兩者差異均較小，表明本文數(shù)值仿真方法是正確、可行的。

(2)建立了三廂轎車內(nèi)流簡化模型，它與實車模型前端進(jìn)氣量幾乎相等，流動結(jié)構(gòu)基本一致，可用于建立多參數(shù)氣動優(yōu)化模型，降低了建模難度，縮短了優(yōu)化時間，提升了優(yōu)化效率。

(3)建立了帶內(nèi)流的三廂轎車參數(shù)化模型，通過Taguchi方法得到最優(yōu)模型，其氣動阻力系數(shù)為0.298。相比原始模型，氣動阻力下降了4.2%。對比優(yōu)化模型與原始模型，發(fā)現(xiàn)車尾部的參數(shù)變化較大，處于車頭和車中部分的設(shè)計參數(shù)改變幅度較小。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉湘云,馮俊虎,鄭智貞,等. 不同前車窗角度對汽車動力性能影響的數(shù)值模擬[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，35(7)：987-990.

Liu Xiang-yun,Feng Jun-hu,Zheng Zhi-zhen,et al. Effect of different front window angles on the automobile dynamic performances[J]. Journal of Beijing University of Technology,2009,35(7):987-990.

[2] Khondge A,Sovani S,Verma G. Automation of vehicle aerodynamic shape exploration and optimization using integrated mesh morphing and CFD[C]∥SAE Paper,2011-01-0170.

[3] Magazoni F,Buscariolo F,Maruyama F,et al. Aerodynamic shape improvement for driver side view mirror of hatchback vehicle using adjoint optimization method[C]∥SAE Paper,2015-36-0156.

[4] 郭建成,谷正氣,容江磊,等. 基于Kriging模型的某轎車前輪阻風(fēng)板優(yōu)化[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版,2011,32(3):125-128.

Guo Jian-cheng,Gu Zheng-qi,Rong Jiang-lei,et al. Optimization of air dam skirts of the front-wheels of a car based on kriging model[J]. Journal of Zhengzhou University(Engineering Science),2011,32(3):125-128.

[5] 容江磊,谷正氣,楊易,等. 基于Kriging模型的跑車尾翼斷面形狀的氣動優(yōu)化[J]. 中國機械工程,2011,22(2):243-247.

Rong Jiang-lei,Gu Zheng-qi,Yang Yi,et al. Aerodynamic optimization of cross sectional shape for a sports car′s rear wing based on kriging surrogate model[J]. China Mechanical Engineering,2011,22(2):243-247.

[6] Han T,Kaushik S,Karbon K,et al. Adjoint-driven aerodynamic shape optimization based on a combination of steady state and transient flow solutions[C]∥SAE Paper,2016-01-1599.

[7] Sun S,Chang Y,Fu Q,et al. Aerodynamic shape optimization of an SUV in early development stage using a response surface method[C]∥SAE Paper,2014-01-2445.

[8] Lundberg A,Hamlin P,Shankar D,et al. Automated aerodynamic vehicle shape optimization using neural networks and evolutionary optimization[C]∥SAE Paper,2015-01-1548.

[9] 韋甘,楊志剛,李啟良. 低阻車身形體的參數(shù)化建模與氣動試驗[J]. 同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2014,42(5):769-772,781.

Wei Gan,Yang Zhi-gang,Li Qi-liang. A parametric modeling method of low-drag car body and aerodynamic test[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2014,42(5):769-772,781.

[10] 韋甘,楊志剛,李啟良. 基于分步遺傳算法的車身氣動優(yōu)化[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版,2014,44(6):1578-1582.

Wei Gan,Yang Zhi-gang,Li Qi-liang. Aerodynamic optimization method for car body based on process costing genetic algorithm[J]. Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition),2014,44(6):1578-1582.

[11] Shih T H, Liou W W, Shabbir A, et al. A newk-εeddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows: model development and validation[J]. Computers and Fluids,1995,24(3):227-238.

[12] Mckay M D, Beckman R J, Conover W J. Comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics,1979,21(2):239-245.