靳曉光，楊清亭，邱 鋒

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400030)

0 引 言

隨著西部大開發(fā)，軌道交通作為解決公共交通壓力的重要工具，在西部大城市取得快速發(fā)展。西部特殊的地形地貌，也帶來新的問題和研究內(nèi)容。

地鐵隧道大多雙線并行，小凈距成為一個重要研究內(nèi)容。小凈距隧道歷來都是國內(nèi)眾多學(xué)者的研究對象。姚勇等[1]研究了在不同開挖方式下小凈距隧道的施工力學(xué)效應(yīng)下施工力學(xué)行為的較大差異，證明后繼隧道施工的開挖方式直接對先行既有隧道產(chǎn)生很大影響；馮興等[2]用隧洞的應(yīng)力變形及穩(wěn)定性分析出發(fā)對隧洞的安全穩(wěn)定性進行了探討；鐘祖良等[3]研究淺埋雙側(cè)偏壓小凈距隧道圍巖壓力的大小及分布規(guī)律， 針對該類型隧道的特點建立了淺埋雙側(cè)偏壓小凈距圍巖壓力荷載計算的力學(xué)模型；鄭穎人[4]用有限元的方法分析法研究了無襯砌隧洞圍巖的定量穩(wěn)定性分析質(zhì)以及有襯砌隧洞時隧洞初襯與二襯的設(shè)計計算方法。

風(fēng)井也是地鐵隧道建設(shè)的一個重要研究內(nèi)容，被眾多學(xué)者研究。J. S. LEE[5]對韓國首爾地鐵七號線修建時的一個臨時豎井施工過程進行了三維數(shù)值分析；張志強等[6]以萬梁高速公路馬王槽 1 # 隧道為依托，對主隧道與車行橫通道組成的空間交叉結(jié)構(gòu)進行了施工過程中的結(jié)構(gòu)力學(xué)研究；張鯤[7]依托重慶軌道交通六號線某活塞風(fēng)井，研究了重慶特殊山地地形條件下隧道的通風(fēng)配置，通過模擬計算，對山地地形風(fēng)井進行了特殊研究；XIE Jinshui等[8]依托工程實例，研究了從風(fēng)井開挖地鐵車站的施工工藝及其施工特點。目前大多數(shù)風(fēng)井的研究均針對地鐵車站，而對區(qū)間風(fēng)道及其橫通道的研究還很少。

筆者依托重慶四號線某施工標段的小凈距區(qū)間隧道小凈距上疊風(fēng)道段工程施工過程進行深入研究。

1 工程概況

研究工程對象地處重慶渝北區(qū)，區(qū)間風(fēng)井位于四號線K15+800至K15+850段，該區(qū)域隧道埋深56.52 m。該處地表為約6 m的素填土，下伏厚度為約4 m的風(fēng)化巖，工程大部分處于砂質(zhì)泥巖層，局部為砂巖透鏡體。局部洞身外側(cè)為外傾結(jié)構(gòu)面，J2層面的組合線與B2為不利組合，但交角較小，并該出涌水量較小，設(shè)計圍巖等級取為V級。

該段區(qū)間隧道開挖斷面近似為直徑7 m的圓形斷面，兩區(qū)間隧道凈距為2.5 m。橫通道斷面高15.55 m，寬10.90 m，上臺階高5.25 m，截面如圖1。

由于工期要求，正線區(qū)間和風(fēng)道同時施工。風(fēng)道開挖時，會出現(xiàn)深埋區(qū)間隧道上覆巖體上表面臨空，而上表面距下面的正線區(qū)間拱頂僅3.3 m，其效果圖見圖2。

圖2 效果圖(單位：m)Fig. 2 The renderings

而在施工期間，出現(xiàn)過右線隧道拱頂?shù)魤K和拱角開裂現(xiàn)象，加之施工工法特殊，對其分析研究意義重大。

2 二維連通凈距隧道分析

正線隧道開挖完成后將形成如圖3的二維小凈距空間模型。目前國內(nèi)對該類型連通隧道未得出簡化的內(nèi)力計算方法，筆者將對此做出討論。

圖3 二維連通小凈距隧道Fig. 3 Two-dimensional connecting small-distance tunnel

2.1 二維理論分析

根據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》[9]，該區(qū)間隧道為小凈距隧道。由塌落拱理論可知，當兩個隧道凈距較小時，其雙塌落拱的重合塑性區(qū)較大，故可按一個連拱斷面時的共同塌落拱考慮。而此處隧道凈距很小且兩隧道連通，中間巖體解除，故可按一個整體的塌落拱考慮圍巖壓力。而開挖后中部突出巖體受力較小，故筆者將該洞室模型進行簡化，如圖4，并結(jié)合彈性力學(xué)基本知識用平面問題的復(fù)變函數(shù)解法求解其周邊應(yīng)力。

圖4 等效橢圓模型Fig. 4 Equivalent elliptical model

根據(jù)尺寸等效原則，取橢圓長軸尺寸為兩隧道直徑與凈距之和，短軸尺寸取單個隧道的直徑尺寸，如式(1)：

(1)

2.1.1 復(fù)變函數(shù)公式推導(dǎo)

由于隧道埋深較大，故可將隧道平板上的小橢圓孔問題用平面上的橢圓孔模型求解其應(yīng)力，如圖5。

圖5 橢圓孔計算模型Fig. 5 Calculation model of elliptical hole

根據(jù)彈性力學(xué)復(fù)變函數(shù)理論[10]，將函數(shù)位移、應(yīng)力和邊界條件表示成復(fù)變函數(shù)形式，并用兩個解析函數(shù)表示艾里應(yīng)力函數(shù)。具有圓孔的平面域復(fù)位勢函數(shù)見式(2)：

(2)

式中：α為橢圓洞的傾斜角度；φ為與長軸正方向的夾角。

將孔邊外部所占的無窮區(qū)域(z平面)變成單位圓外圍的區(qū)域(z=ω(ζ))，并通過復(fù)變函數(shù)變換和推導(dǎo)，可以得到它的解析函數(shù)為式(3)：

(3)

又由邊界條件可得式(4)：

(4)

將式(3)代入式(4)并整理后推導(dǎo)得到式(5)：

(5)

將式(3)代入式(4)繼續(xù)推導(dǎo)可得到式(6)：

(6)

由保角變換推導(dǎo)得到式(7)：

σρ+σφ=4Re[Φ(ζ)]

(7)

由于，存在如式(8)：

(8)

將式(8)代入式(7)并取實部，得到式(9)：

(9)

代入邊界條件(ρ=1,σρ=0)，σφ可表示為式(10)：

(10)

取α=0，σφ可表示為式(11)：

(11)

取α=π/2，σφ可表示為式(12)：

(12)

2.1.2 計算應(yīng)用

在上述公式的基礎(chǔ)上，可得出不同角度α下各種姿態(tài)橢圓孔的孔邊受力。而在前述等效模型中，受來自豎直和水平方向兩個角度的力不同，將α分別為0和π/2的兩種情況進行疊加，則隧道周邊的應(yīng)力計算公式如式(13)：

(13)

將式(11)、式(12)代入式(13)并整理后得出式(14)：

(14)

式中：m=(a-b)/(a+b)；qV、qH依據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》取值，qH=387 kPa,qV=135.45 kPa。

由二維模型的對稱性可知，其應(yīng)力分布具有x軸對稱性，故其0～π的計算結(jié)果見表1。

表1 理論計算洞室孔壁應(yīng)力Table 1 Theoretical calculation of hole wall stress

2.2 二維數(shù)值模擬

基于上述推導(dǎo)，運用MIDAS/GTS對該二維模型進行計算，對比驗證理論分析正確性。

2.2.1 圍巖參數(shù)的選取和尺寸選取

重慶市區(qū)特殊的山區(qū)城市地貌條件下，隧道洞室周邊圍巖多為節(jié)理圍巖。根據(jù)現(xiàn)場的地質(zhì)勘察報告和設(shè)計說明，參考杜帥等[11]關(guān)于山區(qū)城市地貌節(jié)理圍巖力學(xué)參數(shù)選取辦法，考慮巖體節(jié)理間距、節(jié)理間的巖塊中的微裂隙、圍巖的內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角以及節(jié)理強度參數(shù)，結(jié)合公路隧道設(shè)計細則，選用如表2的巖石力學(xué)參數(shù)。

表2 巖石力學(xué)參數(shù)Table 2 Parameters of rock mechanics

整個隧道截面，最大尺寸為16.5 m，故二維模擬尺寸為寬96 m，模型巖體深度取110.77 mm，開挖截面位于模型中部，埋至深度取實際值66.02 m，其模型如圖6。

圖6 二維連通小凈距隧道模擬Fig. 6 Two-dimensional simulation of small-distance tunnel

2.2.2 二維模擬結(jié)果分析

用GTS NX進行隧道的二維模擬，主要集中對隧道洞室周邊圍巖應(yīng)力進行分析，其應(yīng)力云圖如圖7。

圖7 二維洞室壓力云圖Fig. 7 Pressure cloud of two-dimensional cavern

若用極坐標表示，從二維計算云圖中可以知道最大圍巖應(yīng)力在φ=0和φ=π的洞身邊緣處，即與水平方向呈0和π夾角位置。

提取各個角度的應(yīng)力數(shù)值，并與理論計算的應(yīng)力對比，結(jié)果見表3。

表3 理論和模擬應(yīng)力對比Table 3 Comparison of theoretical and simulated stresses

通過上面理論分析和數(shù)值模擬的對比可知，理論計算和數(shù)值模擬的結(jié)果比較吻合，其應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與水平呈0和π角度的位置。在π/2位置出現(xiàn)差值最大的情況，分析后得出原因是數(shù)值模擬該處洞身處突出，出現(xiàn)棱角造成局部應(yīng)力有所差異，但是相差不大，故可認為上述理論推導(dǎo)和等效模型的適用性。

3 橫通道三維模擬

3.1 三維模型建立

二維計算和模擬不能考慮開挖施工步序的影響，固可用三維數(shù)值模擬研究施工步序?qū)﹂_挖圍巖的力學(xué)響應(yīng)。

本次三維模型建立，取二維模擬時的圍巖參數(shù)，依據(jù)四號線該段風(fēng)道工程的施工順序，把三維風(fēng)道開挖工序分為40個工序，模型在正線區(qū)間的長度取為140 m，橫通道長度方向取160 m，橫通道下方巖體取45 m，則模型高度為111.02 m，建立模型如圖8(剖切表示)。

圖8 三維模型Fig. 8 Three-dimensional model

3.2 三維模擬數(shù)值計算分析

在數(shù)值模擬中，選取主要關(guān)注的區(qū)間隧道、風(fēng)道和風(fēng)井的三向類包圍的巖體為研究對象，并取其應(yīng)力(或位移)最大值或變化最大值幾個點為重點，分別取為A、B、C、D、E5個點(圖9)。

圖9 應(yīng)力云圖和位移云圖Fig. 9 Stress cloud and displacement cloud

由數(shù)值計算結(jié)果選取A、B、C、D4個關(guān)鍵點，四點應(yīng)力累積曲線如圖10。

圖10 應(yīng)力累積曲線Fig. 10 Stress accumulation curve

由圖10可知，4個點中，A點是整個橫通道下薄巖體應(yīng)力最大的一個點；隨著施工開挖步序的進行，應(yīng)力值不斷增大，在工序18時，出現(xiàn)了峰值應(yīng)力，達到-4 146.79 kPa，直至橫通道上臺階開挖完成逐漸穩(wěn)定至3 532.7 kPa。B、C、D點的應(yīng)力隨著開挖進行持續(xù)增大，D點的應(yīng)力在工序12和24時顯著上升后緩慢增長，最終達到-2 842.61 kPa。

統(tǒng)計4個位移關(guān)鍵點A、B、C、E計算數(shù)值可得位移曲線圖(如圖11)。

圖11 位移累積曲線Fig. 11 Displacement accumulation curve

由圖11可知，E點是整個橫通道范圍內(nèi)位移最大的一個點，在整個施工過程中變化較為顯著。由于上臺階自重應(yīng)力的解除和臨空面的出現(xiàn)，E點位移顯著增長，尤其開挖E點上方巖土體時，呈階躍式增長，在工序31時達到最大值12.89 mm，最終位移達到11.96 mm。A、B、C3點位移變化趨勢大致相同，最終三點位移分別為6.48、-1.54、-0.98 mm。

由此可見施工開挖時，尤其要注意正線區(qū)間拱角處A點和橫通道上E點的應(yīng)力和位移監(jiān)測，為施工提供可靠數(shù)據(jù)指導(dǎo)。

3.3 現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

依據(jù)數(shù)值模擬分析所得結(jié)論，在工程建設(shè)期間，對工程各施工階段中危險位置的位移和應(yīng)力進行監(jiān)測。位移采用設(shè)反光材質(zhì)制作位移監(jiān)測點，配合全站儀進行監(jiān)測，應(yīng)力采用埋設(shè)的壓力盒進行監(jiān)測，局部監(jiān)測點位如圖12。

圖12 位移監(jiān)測點位Fig. 12 Displacement monitoring points

在A處開挖完成后埋設(shè)壓力盒監(jiān)測A點應(yīng)力，開始15天每天進行1～2次讀數(shù)，15天后按一周2～3次的監(jiān)測頻次測量。最后統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)，并和對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，可得到應(yīng)力累計對比曲線，如圖13。

圖13 應(yīng)力對比曲線Fig. 13 Contrast curves of the stress

由圖13可知，A點的數(shù)值計算應(yīng)力和監(jiān)測應(yīng)力在隧道開挖過程中呈現(xiàn)相同的變化趨勢，且其數(shù)值也比較接近。由于有時現(xiàn)場的支護較模擬存在滯后，應(yīng)力釋放大，所以整體監(jiān)測數(shù)值較理論數(shù)值略小。

在A、E兩處開挖完成后及時布設(shè)位移監(jiān)測點位并及時測量，連續(xù)3天速率大于0.2 mm/d時按每天一次的頻率測量，當小于0.2 mm/d時按一周2～3次的頻率測量。統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)，并和對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，可得到位移累計對比曲線，如圖14。

圖14 位移對比曲線Fig. 14 Contrast curves of the displacement

由圖14可知，A、E兩點的數(shù)值計算位移和監(jiān)測位移在隧道開挖過程中呈現(xiàn)大體相同的變化趨勢，并且其數(shù)值也比較接近。由于在風(fēng)道上臺階開挖后，此處橫通道與隧道之間的巖體很薄，故上臺階的施工荷載使實際的回彈位移減小。

通過對比數(shù)值計算和監(jiān)測數(shù)據(jù)，三維模擬結(jié)果能較好的模擬現(xiàn)場實際施工工況，所得結(jié)果基本符合實際。

4 結(jié) 論

1)由二維理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果對比可知，用橢圓截面代替連通的小凈距區(qū)間隧道截面是可行的。該等效模型可用于簡化計算連通小凈距隧道的內(nèi)力，尤其小凈距隧道聯(lián)絡(luò)通道處內(nèi)力。

2)在已開挖正線區(qū)間上方開挖小凈距風(fēng)道，對正線區(qū)間上方巖體應(yīng)力有顯著影響，尤其風(fēng)道與風(fēng)井交接的角點位置，應(yīng)力顯著增加。

3)風(fēng)道的開挖施工對被風(fēng)道、區(qū)間隧道和風(fēng)井三向類包圍的巖土體有顯著影響。由于橫通道的開挖，局部約束和應(yīng)力的解除，整個薄巖層整體呈現(xiàn)回彈趨勢。最大位移出現(xiàn)在風(fēng)道與風(fēng)井連接面面底邊的中點E，所以對該處巖體應(yīng)加強自穩(wěn)能力，保證巖層體不產(chǎn)生過大位移。該模擬結(jié)果可用于指導(dǎo)同類型上疊風(fēng)道工程施工。

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