戴文亭，王宇放，王 振，王 琦

(吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

0 引 言

目前，我國(guó)城市道路建設(shè)已廣泛運(yùn)用半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，但是半剛性基層易產(chǎn)生溫縮和干縮裂縫，在交通荷載和溫度變化的影響下，會(huì)使面層發(fā)生反射裂縫[1]。通常在瀝青混凝土面層與半剛性基層間鋪設(shè)級(jí)配良好的級(jí)配碎石夾層來(lái)實(shí)現(xiàn)應(yīng)力吸收，防止底部的反射裂縫，這種結(jié)構(gòu)稱為倒裝式結(jié)構(gòu)[2]。但級(jí)配碎石過(guò)渡層由松散材料碾壓形成，使用中存在回彈模量小、永久變形大及施工性較差等問(wèn)題[3]。

孫耀東等[4]為解決級(jí)配碎石柔性基層存在橫觀各向同性特性以及回彈模量小等缺陷，提出以二灰為結(jié)合料的級(jí)配碎石作為路面的基層，改善了級(jí)配碎石的和易性，并鋪筑了試驗(yàn)路段。雖然添加二灰等方法在一定程度上提高了級(jí)配碎石路用性能，但同時(shí)也導(dǎo)致整體特性趨于“剛性”，易產(chǎn)生自身開(kāi)裂等次生問(wèn)題。

目前對(duì)于級(jí)配碎石材料特性對(duì)倒裝式路面結(jié)構(gòu)的影響研究[5-6]，多基于各向同性材料特性來(lái)考慮級(jí)配碎石在不同模量及厚度下的各項(xiàng)力學(xué)性質(zhì)?，F(xiàn)有研究表明，碎石類材料具有明顯的橫觀各向同性特征，將碎石材料特性考慮成各向同性的路面設(shè)計(jì)將低估路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，易導(dǎo)致路面出現(xiàn)早期的變形和開(kāi)裂[7]。

美國(guó)伊利諾伊斯大學(xué)的E. TUTUMLUER等[8]利用自行開(kāi)發(fā)的三軸儀(UI-FastCell)測(cè)定碎石類材料橫觀各向同性彈性參數(shù)，結(jié)果表明，對(duì)于碎石和砂類材料而言，其水平方向與垂直方向的模量比(橫觀各向同性系數(shù))能下降到0.2左右；并通過(guò)對(duì)不同類型粒料的研究分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)基層碎石類材料的水平向彈性模量與垂直向的比值在3%～21%之間，隨著主應(yīng)力比的增加，材料的橫觀各向同性特性將更加明顯[9]。

橫觀各向同性特征能較好地表征基層碎石類材料的各向異性導(dǎo)致的路面結(jié)構(gòu)行為的差異[10]。筆者利用ABAQUS有限元軟件，選取典型的倒裝式路面結(jié)構(gòu)，研究多軸載情況下級(jí)配碎石橫觀各向同性特征對(duì)倒裝式路面結(jié)構(gòu)的影響，分析瀝青路面各層力學(xué)響應(yīng)量，并提出采用分層梯度模量的微瀝青級(jí)配碎石的倒裝式路面結(jié)構(gòu)，對(duì)現(xiàn)行結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以保證倒裝式路面結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度、剛度及使用壽命。

1 基于橫觀各向同性的倒裝式路面結(jié)構(gòu)求解

筆者基于橫觀各向同性的基礎(chǔ)，采用正交各向異性模型來(lái)進(jìn)行研究。

線彈性模型的本構(gòu)方程為

σ=Delεel

(1)

式中：σ為應(yīng)力分量向量；εel為應(yīng)變分量向量；Del為彈性矩陣。

其中正交各向異性的獨(dú)立模型參數(shù)是3個(gè)正交方向的楊氏模量為E1，E2，E3，3個(gè)泊松比為μ12，μ13，μ23，3個(gè)剪切模量為G12，G13，G23。

在正交各向異性模型中，若材料在某個(gè)平面的力學(xué)性質(zhì)相同，即可視為橫觀各向同性彈性體[11]，若假定平面1-2為各向同性平面，則E1=E2=Ep，μ31=μ32=μtp，μ13=μ23=μpt，G13=G23=Gt，則式(2)為正交各向異性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

(2)

在正交各向異性模型中，若材料在某個(gè)平面的力學(xué)性質(zhì)相同，即可視為橫觀各向同性彈性體，若假定平面1-2為各向同性平面，則E1=E2=Ep，μ31=μ32=μtp，μ13=μ23=μpt，G13=G23=Gt。其中，p和t分別代表橫觀各向同性體的橫向與縱向，則式(3)為橫觀各向同性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

(3)

2 參數(shù)與模型

2.1 計(jì)算參數(shù)

我國(guó)現(xiàn)行路面設(shè)計(jì)規(guī)范中將路面各結(jié)構(gòu)層假定為理想的線性彈性體，級(jí)配碎石作為松散性材料，由于材料模量較低，故有利于減緩垂直向彈性模量的增加，其厚度一般在15～20 cm[4]，筆者在研究中厚度選取最大值20 cm。

現(xiàn)有研究表明，級(jí)配碎石材料具有顯著的非線性特征，其彈性模量由應(yīng)力水平與瀝青面層厚度與模量、土基模量、級(jí)配碎石層厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)[12]，其關(guān)系可表示為

(4)

式中：E2為級(jí)配碎石層彈性模量，MPa；E1為瀝青面層平均模量，MPa；H1為瀝青面層厚度，cm；H2為級(jí)配碎石基層厚度，cm；E0為土基模量，MPa；K1為級(jí)配碎石非線性參數(shù)，kPa，可由經(jīng)驗(yàn)取得。

表1為筆者所采用路面結(jié)構(gòu)的基本計(jì)算參數(shù)。

表1 倒裝式路面結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Inverted pavement structure parameters

根據(jù)前述，基層碎石類材料的水平方向彈性模量與垂直方向的比值在3%～21%之間[8]，故筆者選定橫觀各向同性系數(shù)范圍在0.03～0.21之間，并選取代表性的9%、15%、21%三個(gè)系數(shù)進(jìn)行分析，具體見(jiàn)表2。

表2 級(jí)配碎石彈性參數(shù)調(diào)整范圍Table 2 Adjustment range of elastic parameters of the graded gravel

2.2 建立有限元模型

將模型劃分成約30 000個(gè)左右的C3D20R(二十結(jié)點(diǎn)二次六面體)單元，模型大小為：3.5 m×3.5 m×3.5 m，見(jiàn)圖1。

圖1 倒裝式路面結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 1 Finite element model of the inverted pavement structure

邊界條件的設(shè)置：路面各層層間完全連續(xù)；橫向兩側(cè)約束X方向位移；縱向兩側(cè)約束Z方向位移；底面約束Y方向位移。

在行車荷載不斷大于標(biāo)準(zhǔn)軸載(BZZ-100)的情況下，輪胎與路面的接觸形狀逐漸趨近于矩形[13]。筆者采用雙矩形軸載，見(jiàn)表3。

表3 軸載及其參數(shù)Table 3 Axial load and its parameters

3 結(jié)果分析

3.1 路表彎沉

參照上述計(jì)算方案，得到在考慮級(jí)配碎石橫觀各向同性特征的對(duì)倒裝式瀝青路面關(guān)鍵性設(shè)計(jì)指標(biāo)的響應(yīng)規(guī)律。

在荷載作用下，倒裝式結(jié)構(gòu)的路表彎沉和上基層底面、下基層底面最大應(yīng)力和應(yīng)變都出現(xiàn)在輪隙中心附近，面層層底最大拉應(yīng)力和拉應(yīng)變出現(xiàn)在輪胎作用面的中軸處[12]，以這些最大應(yīng)力應(yīng)變處作為分析點(diǎn)，分析結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 路表彎沉隨級(jí)配碎石橫觀各性同性系數(shù)變化關(guān)系Fig. 2 The relationship between the deflection of the road surface and the transversely isotropic coefficient of graded gravel

由圖3可見(jiàn)，在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下隨著級(jí)配碎石橫觀各向同性系數(shù)的增大，路表彎沉均比各向同性條件下的路表彎沉大。當(dāng)橫觀各向同性系數(shù)為9%時(shí)，路表彎沉值為0.21 mm；當(dāng)橫觀各向同性系數(shù)達(dá)到15%時(shí)，路表彎沉值達(dá)到最大，彎沉值為0.235 mm，比各向同性的彎沉值(0.193 mm)增加21.8%左右，當(dāng)橫觀各向同性系數(shù)為21%時(shí)，路表彎沉值為0.223 mm；在超載狀態(tài)下，隨著橫觀各向同性系數(shù)的增大，路表彎沉的整體變化趨勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)軸載相同，均在系數(shù)為15%時(shí)路表彎沉達(dá)到最大，比各向同性的彎沉值(0.442 mm)增加17.8%。無(wú)論是標(biāo)準(zhǔn)軸載還是超載情況下，考慮級(jí)配碎石橫觀各向同性情況下與各向同性相比對(duì)路表彎沉影響均較大，不能忽略級(jí)配碎石橫觀各向同性的影響。

3.2 瀝青面層底部拉應(yīng)力

圖3為瀝青面層底部拉應(yīng)力隨級(jí)配碎石橫觀各向同性系數(shù)變化的關(guān)系。由圖3可見(jiàn)，0%為各向同性時(shí)的應(yīng)力值。瀝青面層層底拉應(yīng)力在系數(shù)為9%的情況下達(dá)到最大(標(biāo)載0.143 MPa，超載0.323 MPa)，均比各向同性時(shí)增加36%左右。一般情況下，面層層底容許拉應(yīng)力在0.2 MPa左右，在超載情況下，瀝青面層底部拉應(yīng)力過(guò)大，易導(dǎo)致面層開(kāi)裂，級(jí)配碎石橫觀各向同性特征對(duì)面層底部應(yīng)力影響較大。

圖3 瀝青面層底部拉應(yīng)力隨級(jí)配碎石橫觀各性同性系數(shù)變化關(guān)系Fig. 3 Relationship between tensile stress at the bottom of asphalt pavement and the transversely isotropic coefficient of graded gravel

3.3 半剛性基層層底拉應(yīng)力

圖4為半剛性基層底部拉應(yīng)力隨級(jí)配碎石橫觀各向同性系數(shù)變化的關(guān)系，0%為各向同性時(shí)的應(yīng)力值。由圖4可見(jiàn)，在橫觀各向同性系數(shù)為9%時(shí)，應(yīng)力值達(dá)到最大(標(biāo)載0.577 MPa，超載1.29 MPa)。在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，半剛性基層層底壓力一般不超過(guò)1.2 MPa，在超載情況下應(yīng)力過(guò)大易導(dǎo)致半剛性基層底部產(chǎn)生裂縫。

圖4 半剛性基層底部拉應(yīng)力隨級(jí)配碎石橫觀各性同性系數(shù)變化關(guān)系Fig. 4 Relationship between the tensile stress at the bottom of semi-rigid base and the transversely isotropic coefficient of graded crushed stone

3.4 路基頂部壓應(yīng)變

圖5為路基頂部壓應(yīng)變隨級(jí)配碎石橫觀各向同性系數(shù)變化的關(guān)系。由圖5可見(jiàn)，無(wú)論是標(biāo)載還是超載，在橫觀各向同性系數(shù)為9%時(shí)壓應(yīng)變(標(biāo)載0.038 2 mm，超載0.085 mm)達(dá)到最大，均比各向同性增加19%左右，但由相關(guān)資料表明，路基頂部壓應(yīng)變一般不大于0.3，減小路基頂部壓應(yīng)變可以控制路面的豎向承載能力，所以級(jí)配碎石橫觀各向同性特征對(duì)路基頂部壓應(yīng)變影響不大。

圖5 路基頂部壓應(yīng)變隨級(jí)配碎石橫觀各性同性系數(shù)變化關(guān)系Fig. 5 Relationship between the compressive strain at the top of subgrade and the transversely isotropic coefficient of graded gravel

綜上，受級(jí)配碎石橫觀各向同性特征的影響，面層底部拉應(yīng)力和基層層底拉應(yīng)力均比各向同性情況下增加21%～36%左右，若級(jí)配碎石設(shè)置不合理，在頻繁受超載情況時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射裂縫，破壞路面結(jié)構(gòu)，不可忽略級(jí)配碎石橫觀各向同性所帶來(lái)的影響。

4 設(shè)置分層梯度模量的微瀝青級(jí)配碎石層對(duì)倒裝式路面結(jié)構(gòu)力學(xué)影響

由于級(jí)配碎石層剛度較小，采用土工格室對(duì)級(jí)配碎石基層進(jìn)行加固處理，可提高級(jí)配碎石層的變形模量及承載能力，起到分散荷載的作用，但將土工格室應(yīng)用于分層加固級(jí)配碎石，效果并不理想。

筆者提出采用分層式梯度模量的微瀝青級(jí)配碎石夾層的優(yōu)化組合，在夾層中形成多層過(guò)渡緩沖，緩解由級(jí)配碎石橫觀各向同性特性所帶來(lái)的面層及半剛性基層的反射裂縫。

微瀝青碎石是以級(jí)配碎石為基礎(chǔ)進(jìn)行研究，其瀝青最大用量不超過(guò)2.5%。作為過(guò)渡層混合料不僅要具有足夠的強(qiáng)度和剛度，還要具有良好的水穩(wěn)定性等路用性能。少量瀝青的加入使微瀝青碎石形成一種介于松散的級(jí)配碎石和整體性的瀝青混合料之間的結(jié)構(gòu)，達(dá)到一定黏結(jié)程度下，可以進(jìn)行分層設(shè)置。微瀝青碎石過(guò)渡層位于面層以下15 cm左右，當(dāng)面層受到荷載沖擊時(shí)，過(guò)渡層微瀝青級(jí)配碎石利用其多孔隙結(jié)構(gòu)，能夠吸收裂縫釋放的應(yīng)變能；并且其空隙率大于15%，可起到排水隔溫的作用，對(duì)改善路面的使用性能，提高使用壽命等具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。分層設(shè)置的微瀝青級(jí)配碎石雖然增加了瀝青層總厚度，但由于微瀝青級(jí)配碎石層的瀝青用量較低，增加瀝青層總厚度所需的石料，可以通過(guò)減薄瀝青面層或半剛性基層總厚度來(lái)進(jìn)行彌補(bǔ)。

分層設(shè)置后，每一層的微瀝青級(jí)配碎石應(yīng)采取不同的回彈模量，各層模量形成梯度，以達(dá)到最優(yōu)效果。為選取最優(yōu)梯度模量的設(shè)置，在不改變最優(yōu)級(jí)配碎石厚度和考慮級(jí)配碎石橫觀各向同性的特性情況下，將基于筆者對(duì)路面結(jié)構(gòu)影響最大橫觀各向同性系數(shù)為9%的參數(shù)來(lái)進(jìn)行分析。

將級(jí)配碎石層均分為4層(每層5 cm)，見(jiàn)圖6，從上到下編號(hào)為1～4，每一層的彈性模量見(jiàn)表4(泊松比默認(rèn)為0.25)，梯度分為10、30、50 MPa，其中梯度1、3、5組為正向梯度，梯度2、4、6組為逆向梯度，梯度0為原始模量(即不設(shè)置梯度模量)。

圖6 微瀝青級(jí)配碎石分層示意Fig. 6 Schematic of micro-asphalt graded gravel

結(jié)構(gòu)層梯度梯度0梯度1梯度2梯度3梯度4梯度5梯度61234300300330300390300450310320330360350400320310360330400350330300390300450300

圖7為分層梯度對(duì)路表彎沉的影響。由圖7可見(jiàn)，隨著梯度的增加，路表彎沉減小越明顯，在同等梯度條件下，正向梯度的路表彎沉均小于逆向梯度。在標(biāo)載作用下，梯度5比不設(shè)置梯度模量的路表彎沉減少3.4%；在超載作用下，梯度5比不設(shè)置梯度模量的路表彎沉減少46.7%，設(shè)置梯度模量有利于減小路表彎沉值。

圖7 分層梯度對(duì)路表彎沉的影響Fig. 7 Effect of hierarchical gradient on road surface deflection

圖8為分層梯度系數(shù)對(duì)瀝青面層層底拉應(yīng)力的影響。由圖8可見(jiàn)，設(shè)置正向梯度模量后的瀝青面層層底拉應(yīng)力較不設(shè)置梯度模量的應(yīng)力值有所增加，但在逆向梯度條件下，均小于不設(shè)置梯度模量的應(yīng)力值，最多減小34.3%(梯度3)。

圖8 分層梯度對(duì)瀝青層底拉應(yīng)力的影響Fig. 8 Effect of stratified gradient on tensile stress of at the bottom layer of asphalt

圖9為分層梯度系數(shù)對(duì)半剛性基層層底拉應(yīng)力的影響。由圖9可見(jiàn)，在標(biāo)載作用下，梯度6比不設(shè)置梯度模量的應(yīng)力值減小3.1%；在超載作用下，應(yīng)力值最多減小46.4%，設(shè)置分層梯度模量有利于減小基層層底拉應(yīng)力。

圖9 分層梯度對(duì)半剛性基層層底拉應(yīng)力的影響Fig. 9 Effect of stratified gradient on tensile stress of semi-rigid base layer

圖10為分層梯度系數(shù)對(duì)路基頂部壓應(yīng)變的影響。由圖10可見(jiàn)，在標(biāo)載作用下，設(shè)置分層梯度模量的應(yīng)變值均大于不設(shè)置梯度模量的應(yīng)變值，最多增加1.8%，可忽略不計(jì)；在超載作用下，隨著梯度系數(shù)的增加，路基頂部壓應(yīng)變顯著減小，在梯度6情況下最多可減小35.4%。

圖10 分層梯度對(duì)路基頂部壓應(yīng)變的影響Fig. 10 Effect of stratified gradient on compressive strain at top of subgrade

綜上，在考慮級(jí)配碎石橫觀各向同性特性特征情況下，由于微瀝青級(jí)配碎石層具有抗變形能力強(qiáng)和勁度模量低的特點(diǎn)，設(shè)置分層梯度模量的微瀝青級(jí)配碎石可大幅提高多軸載情況下的關(guān)鍵性設(shè)計(jì)指標(biāo)，尤其在超載情況下，優(yōu)化作用明顯。

5 對(duì)分層梯度模量的微瀝青級(jí)配碎石施工方法探討

5.1 微瀝青碎石分層梯度模量的設(shè)置方法

參考JTJ 034—2000《公路路面基層施工技術(shù)規(guī)范》中的規(guī)定：級(jí)配碎石用作半剛性路面的過(guò)渡層時(shí)，其最大粒徑宜控制在31.5 mm以下。

研究表明，當(dāng)溫度相同時(shí)，公稱最大粒徑和瀝青用量共同影響微瀝青級(jí)配碎石混合料抗壓回彈模量[14]。

對(duì)于密級(jí)配或是開(kāi)級(jí)配的不同公稱最大粒徑混合料而言當(dāng)，最大公稱粒徑較小時(shí)的混合料級(jí)配較細(xì)，比表面積相對(duì)較大，混合料中結(jié)構(gòu)瀝青相對(duì)較多，黏聚力較強(qiáng)，說(shuō)明空隙越小，結(jié)構(gòu)越密實(shí)，其回彈模量越高。微瀝青級(jí)配碎石具有較好的抗變形能力(即較高的回彈模量)。

當(dāng)瀝青用量較小時(shí)，混合料黏結(jié)力與整體強(qiáng)度較低；隨著瀝青用量的增加(瀝青最佳用量范圍2.2%～2.5%)，結(jié)構(gòu)瀝青逐漸形成，較完整的吸附在集料表面，混合料具有較好的強(qiáng)度與抗變形能力。

綜上所述，應(yīng)同時(shí)考慮最大公稱粒徑和瀝青用量的變化對(duì)微瀝青級(jí)配碎石的物理性狀與力學(xué)性能的影響，可按照最大密實(shí)原則來(lái)設(shè)置連續(xù)密級(jí)配微瀝青混合料回彈模量，再采用頂面法進(jìn)行各層微瀝青混合料的各級(jí)配回彈變形及回彈模量的測(cè)試，以確保微瀝青級(jí)配碎石的梯度模量的設(shè)置。

微瀝青瀝青混合料的回彈模量可按式(5)計(jì)算[14]：

(5)

式中：MR為間接拉伸模量，MPa；P為施加荷載,N；μ為泊松比；d為混合料試件的水平方向位移,mm；T為試件的高度,mm。

5.2 微瀝青碎石分層施工的方法探究

建議采用同步碎石封層技術(shù)(用同步碎石封層車進(jìn)行封層施工)對(duì)此分層結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工，可實(shí)現(xiàn)將微瀝青級(jí)配碎石分層鋪筑，見(jiàn)圖11。其優(yōu)點(diǎn)在于施工簡(jiǎn)便迅速，可以節(jié)省材料及相關(guān)成本，降低工程造價(jià)[15]；同時(shí)由于施工設(shè)備的高精確度、高效率，使得微瀝青級(jí)配碎石分層施工在實(shí)際工程中可以實(shí)現(xiàn)。每一層的微瀝青級(jí)配碎石的厚度較低，且瀝青用量較少，可采用同步碎石車在特定溫度條件下將石料及瀝青膠結(jié)料同時(shí)灑布在基層面上，在一定溫度控制下用膠輪壓路機(jī)碾壓成型。(同步碎石施工的緩沖層由3層結(jié)構(gòu)組成：底層為一定厚度的瀝青膜，中間層為懸浮密實(shí)結(jié)構(gòu)的瀝青混合料，最上一層為被瀝青裹覆面積達(dá)到70%的石料。)

圖11 同步碎石施工示意Fig. 11 Schematic of synchronous gravel construction

6 結(jié) 論

1)隨著級(jí)配碎石材料的橫觀各向同性系數(shù)的減小，各關(guān)鍵性設(shè)計(jì)指標(biāo)均有所增加，級(jí)配碎石橫觀各向同性特征明顯影響著倒裝式路面結(jié)構(gòu)的內(nèi)部應(yīng)力與應(yīng)變，從而影響到路面使用壽命，在實(shí)際工程中不可忽略。

2)在考慮級(jí)配碎石橫觀各向同性特征時(shí)，通過(guò)設(shè)置分層梯度模量的微瀝青級(jí)配碎石可以使材料模量值較大的瀝青面層材料與半剛性基層材料之間有多層柔性層，減少層間的模量比，可優(yōu)化多軸載情況下的關(guān)鍵性設(shè)計(jì)指標(biāo)，尤其在當(dāng)前我國(guó)重載交通條件下，推薦采用逆向梯度(如梯度6)的分層級(jí)配碎石設(shè)計(jì)，關(guān)鍵性指標(biāo)較相同梯度的正向梯度設(shè)計(jì)可減小20%以上，一定程度上滿足了路面結(jié)構(gòu)與使用性能的要求，可在實(shí)際工程中利用同步碎石封層技術(shù)進(jìn)行施工。

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