馮利寧

(冀中能源股份有限公司邯鄲云駕嶺礦，河北省武安市，056300)

煤巷支護是礦井生產(chǎn)建設的關鍵環(huán)節(jié)，單純依靠現(xiàn)場技術人員簡單的工程類比確定支護方案既不科學也不安全，有必要利用近年來發(fā)展迅猛的人工智能算法進行支護方案決策。國內外學者對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行了研究，并將其引入煤礦巷道支護設計，取得了較好的效果。但是，煤巷復雜的地質條件及生產(chǎn)條件，使得神經(jīng)網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)的選取存在較大困難，神經(jīng)網(wǎng)絡本身固有的缺陷也會使得支護參數(shù)預測穩(wěn)定性差，實際效果不佳。

針對以上問題，以邯鄲礦區(qū)為工程背景，通過分析該礦區(qū)支護工程典型案例數(shù)據(jù)，利用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對煤巷支護參數(shù)預測，在分析影響巷道支護設計的關鍵因素基礎上，確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型結構參數(shù)，實現(xiàn)了支護參數(shù)預測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理及模型建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(以下簡稱BP網(wǎng)絡)是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網(wǎng)絡，其算法稱為BP算法。從結構上講，BP網(wǎng)絡具有輸入層、隱藏層和輸出層；從本質上講，BP算法就是以網(wǎng)絡誤差平方為目標函數(shù)、采用梯度下降法來計算目標函數(shù)的最小值。BP網(wǎng)絡無需事先確定輸入和輸出之間映射關系的數(shù)學方程，僅通過對數(shù)據(jù)庫中學習樣本的訓練，找出輸入和輸出之間的某種規(guī)則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法由兩部分運算組成：首先，將樣本數(shù)據(jù)通過既定的學習規(guī)則由輸入層、隱含層逐層傳遞到輸出層，并與設定誤差進行對比，以驗證計算效果，此為數(shù)據(jù)的正向傳播過程；其次，算法通過對誤差大小進行分析，如不滿足精度效果時，通過學習算法，將誤差由輸出層經(jīng)隱含層反饋到輸入層，迭代計算，經(jīng)多次運算后，得到最終結果，并以各層權值、閾值的形式體現(xiàn)出來，此為誤差的反向傳遞過程，經(jīng)過以上兩步驟完成訓練。

在整個BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型設計中，其基本處理單元包括輸入層、輸出層、隱含層、傳遞函數(shù)及訓練函數(shù)等內容。通過結合成莊煤礦巷道案例，對該神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行設計。

1.2 支護模型建立

1.2.1 輸入輸出層節(jié)點確定

通過學習與歸納國內外相關學者的研究成果，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡算法、煤礦巷道實際情況以及下一步工作進展，確定了7個輸入層節(jié)點因子：頂板圍巖強度、底板圍巖強度、兩幫圍巖強度、直接頂初次垮落步距、埋深、巷道凈寬及巷道凈高；基于錨桿支護的情況下，確定了5個輸出層節(jié)點因子：錨桿長度、錨桿直徑、錨桿間距、錨桿排距及支護類型(為保證數(shù)據(jù)預測的準確性，分兩次進行運算)。在此基礎上，收集輸入層、輸出層樣本數(shù)據(jù)，進行整理分析歸納，建立典型巷道數(shù)據(jù)庫。

1.2.2 隱含層的設計

隱含層的層數(shù)與節(jié)點數(shù)直接關系到預測結果的好壞。理論上，增加隱含層數(shù)目可以降低誤差，使結果更加精確。但隱含層數(shù)目的增多也會導致網(wǎng)絡結構過于復雜、使訓練時間增加并導致節(jié)點參數(shù)確定的復雜化。因此，總結相關成果，確定隱含層數(shù)目為1層。

隱含層節(jié)點數(shù)的確定與輸入層、輸出層節(jié)點數(shù)有著直接的關系。隱含層節(jié)點數(shù)過多會增加訓練時間，過少會引起誤差過大，目前隱含層節(jié)點數(shù)相應的一些公式都不太精確，因此需要結合設計者的經(jīng)驗與參考公式進行確定。

1.2.3 初始值的選取

初始值包括各層權值與閾值，該值對于神經(jīng)網(wǎng)絡能否達到全局優(yōu)化及達到允許誤差影響很大。在首次訓練中，權值與閾值一般取隨機值，并限定在(0，1)的范圍內；同時對輸入、輸出樣本進行歸一化處理，以使數(shù)據(jù)結構更為合理，避免誤差過大。

1.2.4 傳遞函數(shù)的選取

傳遞函數(shù)的確定對神經(jīng)網(wǎng)絡預測值的精確度有很大影響?；谙嚓P研究文獻并經(jīng)過多次模擬運算，在該預測方法中確定輸入層為S形對數(shù)函數(shù)(logsig)，輸出層為線性函數(shù)(purelin)，這兩種函數(shù)的結合可以使算法逼近任意形式的非線性函數(shù)映射。

2 BP算法的改進

標準的BP算法由于自身固有的缺陷，在進行支護參數(shù)預測準確性上還存在不足，一般對于BP算法的應用均在其訓練函數(shù)改進的基礎上進行，根據(jù)實際情況，采用LM (Levenberg-Marquardt)算法對BP算法改進。

LM算法是在近似二階訓練速率進行修正時，為避免計算Hessian矩陣而設計的，該方法運算速度快、精度高，對于中等程度的神經(jīng)網(wǎng)絡尤為適用。根據(jù)以上原理及優(yōu)點，采用LM算法對基于煤巷支護方案預測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進。

2.1 巷道支護樣本訓練

2.1.1 數(shù)據(jù)預處理

采用以下公式，對巷道頂板強度、兩幫強度、底板強度進行預處理：

(1)

當煤性為軟煤(σ?guī)?10 MPa)時，W′取值如下：

(2)

式中：W′—— 寬度處理轉換后的數(shù)據(jù)，mm；

B——煤幫初始寬度，mm；

B0——處理后的煤幫寬度，mm。

其中，B0按照下式計算：

B0=15.43+0.098H

(3)

式中：H——巷道埋深，m。

當煤性為中硬(10 MPa<σ?guī)?20 MPa)時，W′取值如下：

當煤性為硬(20 MPa<σ?guī)?時，W′取值如下：

2.1.2 樣本數(shù)據(jù)轉置與歸一化

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡原理，只有在數(shù)據(jù)列相等的情況下，算法模型才可進行運算。因此，對于原始數(shù)據(jù)，在對其數(shù)據(jù)處理的情況下進行轉置，才可保證運算過程的準確性。同時，由于數(shù)據(jù)的各個指標量綱和量級的不同，如直接使用原樣本數(shù)據(jù)，會因數(shù)據(jù)大小不一導致誤差過大，影響訓練效果?；诖爽F(xiàn)象，一般情況下需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，以解決數(shù)據(jù)大小問題。

3 煤巷支護參數(shù)預測

3.1 預測數(shù)據(jù)的前向傳遞

將待預測巷道數(shù)據(jù)指標歸一化處理，得到量綱統(tǒng)一的輸入值，計算公式如下：

(8)

式中：Zi——歸一化的待預測巷道數(shù)據(jù)指標；

zi——原待預測巷道數(shù)據(jù)指標；

ximin——輸入數(shù)據(jù)指標的最小值；

ximax——輸入數(shù)據(jù)指標的最大值。

通過式(8)，將原始數(shù)據(jù)歸一化至[0，1]之間，保證數(shù)據(jù)指標的一致性。將處理后的待預測數(shù)據(jù)，利用得到的符合效果的各層權值與閾值，重復數(shù)據(jù)前向傳播中的計算過程，得到預測巷道支護數(shù)據(jù)值。

3.2 反歸一化與轉置

上述程序完成后即進行反歸一化，其過程與歸一化運算相反，參考下式進行運算：

O=Oj(tjmax-tjmin)+tjmin

(9)

式中：O——反歸一化后的輸出預測支護數(shù)據(jù)；

Oj——BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出預測支護數(shù)據(jù)；

tjmax——輸出數(shù)據(jù)指標的最大值；

tjmin——輸出數(shù)據(jù)指標的最小值。

最后，對以上得出的預測值進行轉置，得到最終的待預測巷道支護設計參數(shù)有關指標。

4 工程應用

基于計算機編程技術，研發(fā)了改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的煤巷支護方案預測可視化系統(tǒng)，如圖1和圖2所示。為驗證改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法的優(yōu)越性，將研發(fā)的系統(tǒng)在云駕嶺礦12808工作面運輸平巷進行支護方案預測，經(jīng)過推理運算得到頂板及兩幫的錨桿支護參數(shù)，并與現(xiàn)場實際支護案例比對，以驗證系統(tǒng)設計的可行性，對比數(shù)據(jù)見表1。

圖1 巷道參數(shù)預測系統(tǒng)

圖2 支護參數(shù)預測系統(tǒng)

位置項目長度/m直徑/mm間距/m排距/m頂板預測值2.5200.81.0實際值2.4200.81.0相對誤差/%4%000兩幫預測值2.5200.81.0實際值2.4200.81.0相對誤差/%4%000

由表1可以看出，系統(tǒng)對錨桿支護類型及參數(shù)的預測平均誤差為1%，保持在合理的范圍內。

5 結論

(1)綜合分析影響煤巷錨桿支護設計的關鍵性因素，得出輸入節(jié)點為7個指標數(shù)據(jù)，輸出節(jié)點為5個指標數(shù)據(jù)，分別為錨桿長度、錨桿直徑、錨桿間距、錨桿排距及支護類型。

(2)分析了標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法的優(yōu)勢與不足，采用LM方法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡并確定適用于邯鄲礦區(qū)煤巷錨桿支護參數(shù)設計的有關模型結構，對邯鄲礦區(qū)已有煤礦的巷道數(shù)據(jù)進行收集，得到訓練樣本并建立典型巷道數(shù)據(jù)庫。

(3)采用計算機語言對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行編程設計，開發(fā)了煤巷錨桿支護神經(jīng)網(wǎng)絡預測系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)進行了巷道支護參數(shù)預測，效果良好，并與與現(xiàn)場實際支護案例進行對比，預測平均誤差為1%，保持在合理的范圍內，驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡法用于巷道支護方案預測的可靠性。

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