李秉霖, 蘇玉亮, 王文東

(中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580)

致密油藏存在低孔低滲、儲層非均質(zhì)性、各向異性等特征[1-2],其儲層改造區(qū)域(SRV)的滲流規(guī)律研究也遇到眾多挑戰(zhàn)。研究致密油藏SRV的滲流規(guī)律,首先需要考慮由基質(zhì)孔隙(微米、納米級)-天然裂縫(微米、毫米級)-水力裂縫(毫米級)組成的空間多尺度體系[3-7],該體系滲透率、孔隙度差異大,因此,流體在不同介質(zhì)中的流速差異大,而且不同介質(zhì)之間存在竄流。其次,空間多尺度體系導(dǎo)致了流動的時(shí)間滯后效應(yīng)和竄流的不平衡效應(yīng)。其中時(shí)間滯后是指因孔隙、裂縫介質(zhì)迂曲,流體在介質(zhì)中的運(yùn)移時(shí)間較長,因此某時(shí)刻的流動壓力會對后續(xù)的流動產(chǎn)生影響,但產(chǎn)生的影響會隨著流動的進(jìn)行而衰減。通過時(shí)間滯后效應(yīng)[8]表征SRV滲流可更好地修正等效連續(xù)介質(zhì)模型,同時(shí)可以有效考慮孔隙、裂縫幾何形態(tài)對井底流動的影響。而不平衡效應(yīng)指的是因不同介質(zhì)流動截面的幾何形態(tài)、空間尺度不同,介質(zhì)交界面前后的流速差異引起的竄流現(xiàn)象,這樣的竄流不僅受介質(zhì)間壓差的影響,還受交界面附近的儲容[5,9]流體影響。此外,空間多尺度體系導(dǎo)致了流動的時(shí)間多尺度現(xiàn)象,該體系的流動壓力主要產(chǎn)生于基質(zhì)孔隙、天然裂縫、人工裂縫等不同空間尺度的介質(zhì)之中。隨著生產(chǎn)的進(jìn)行,每種介質(zhì)產(chǎn)生的流動壓力降低的快慢相差較大,這就體現(xiàn)了時(shí)間多尺度性。目前,致密油藏SRV的滲流規(guī)律研究尚未考慮流體流動的時(shí)間多尺度現(xiàn)象[10-11]。筆者研究SRV滲流時(shí)間多尺度問題,建立考慮時(shí)間滯后的致密油藏SRV滲流模型,分析不同滲透率、孔隙度分布下的流動時(shí)間尺度,描述介質(zhì)的非連續(xù)性、儲層的非均質(zhì)性、竄流的不平衡效應(yīng)對井底流動壓力的影響規(guī)律。

1 物理模型

圖1(a)為SRV流動的物理模型,由SRV、水力裂縫2個區(qū)域組成。除水力裂縫、井筒交點(diǎn)外,其余邊界均封閉,流動為單相流。

(1)

(2)

式中,x為井筒方向,m;y為射孔方向,m;z為SRV厚度方向,m;lf為水力裂縫半長,m。

水力裂縫與SRV中的流速差異極大,兩者交界面附近的儲容流體也流向水力裂縫,因此水力裂縫與SRV之間的竄流存在不平衡效應(yīng)(圖1(b))。另外,儲層中的孔隙迂曲,天然裂縫、人工裂縫也迂曲,且不斷分叉,流動截面隨空間變化,流動過程還存在著時(shí)間滯后效應(yīng)(圖1(c))。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 單條孔隙微觀流動模型

SRV中單條孔隙流動微觀上符合Navier-Stokes方程,流體沿孔隙方向流動,流動方程為

(3)

邊界條件為

v|?σ=0,

(4)

(5)

初始條件為

v|t=0=0.

(6)

式中,t為時(shí)間,s;v為流速,m/s;ρ為流體密度,kg/m3;p為流體產(chǎn)生的壓力,Pa,即流動壓力;μ為流體黏度,Pa·s。沿流動方向取自然坐標(biāo),n為自然坐標(biāo)下的梯度算子,為真實(shí)空間直角坐標(biāo)下的梯度算子,xn為自然坐標(biāo),垂直于xn方向的孔隙截面為σ。如圖2(a)所示。

圖2 流動介質(zhì)的微觀形態(tài)Fig.2 Schematic of microscopic flow channel

孔隙、天然裂縫迂曲,截面幾何形態(tài)隨空間變化(圖2(b))。流動壓力不僅包括克服流動阻力的壓力,還包括因流動截面、流速方向改變,孔隙壁對流體產(chǎn)生的附加壓力,因此要想確定流動壓力梯度與流速分布之間的關(guān)系,應(yīng)以通過流動截面σ的流量Q(m3/s)作為已知條件,而如果以流動壓力梯度作為已知條件,得到的關(guān)系不夠準(zhǔn)確。

由文獻(xiàn)[14],t時(shí)刻的流量受時(shí)間段[0,t]內(nèi)所有u(0≤u≤t)時(shí)刻的流動壓力梯度的影響:

(7)

式中,Θ為u時(shí)刻的流動壓力梯度對后續(xù)時(shí)刻流動的影響。邊界條件為

Θ|?σ=0,

(8)

初始條件為

Θ|t=0=Ψ.

(9)

式中,Ψ表示u時(shí)刻的流動壓力梯度對u時(shí)刻流速分布的影響:

(10)

邊界條件為

Ψ|?σ=0.

(11)

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的方法可得出流量Q與流動壓力梯度之間的關(guān)系:

(12)

其中

(13)

為得到式(7)的解Θ,將方程(7)、(10)中的自然坐標(biāo)變換為真實(shí)空間直角坐標(biāo):

(14)

(15)

式中,J為自然坐標(biāo)到真實(shí)空間直角坐標(biāo)的坐標(biāo)變換系數(shù)?？紫对接厍?J越大。Θ表示為

(16)

式中,τj為孔隙、裂縫迂曲引起的滯后時(shí)間,s,表示u時(shí)刻流動壓力梯度對流動的影響衰減所需的時(shí)間。τj隨著流動阻力的增加而減小,但隨著孔隙、裂縫迂曲程度的增加而增加。t=0時(shí),將式(16)代入(13)中得

(17)

H(0)表示流動截面的幾何形態(tài)。根據(jù)Poiseuille定律,有

(18)

式中,r為孔隙半徑,m。

滯后時(shí)間越小,流動壓力梯度的影響消失得越迅速,流動也就越接近于達(dá)西流動,較小的滯后時(shí)間無法很好地描述孔隙、裂縫的微觀形態(tài)對油藏流動的影響。本文中忽略了較小的滯后時(shí)間,僅考慮最大的滯后時(shí)間,滯后時(shí)間個數(shù)m=1,式(12)表示為

(19)

2.2 對微觀流動的尺度升級

在SRV中,取長dx,寬dy,高h(yuǎn)的單元體,以x方向流量為例進(jìn)行分析:

(20)

式中,nφ為單位面積上的孔隙數(shù),m-2?？梢钥闯?通過流動的時(shí)間滯后效應(yīng),可對微觀上迂曲的孔隙、裂縫中流動進(jìn)行尺度升級。SRV滲透率km可表示為

km=μH(0)nφ.

(21)

單元體流動連續(xù)性方程為

(22)

采用文獻(xiàn)[15]中的方法,將式(20)代入式(22)中得到考慮時(shí)間滯后的SRV滲流數(shù)學(xué)模型:

(23)

式中,B為流體體積分?jǐn)?shù);Ct為SRV綜合壓縮系數(shù),Pa-1;p為流動壓力,Pa;p0為油藏初始壓力,Pa;pw為井底流動壓力,Pa;Q為產(chǎn)量,m3/s;t為時(shí)間,s;τ為滯后時(shí)間,s。

將式(23)無因次化,定義如下無因次參數(shù)：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

式中,pD表示無因次壓力;tD表示無因次時(shí)間;τD表示無因次滯后時(shí)間;SRV無因次滲透率kmD、無因次孔隙度φmD沿xD,yD軸遞減;(0,0)為水力裂縫與井筒交點(diǎn),此處SRV滲透率為k0,孔隙度為φ0。

無因次SRV滲流數(shù)學(xué)模型為

(32)

2.3 水力裂縫流動模型

在水力裂縫中,取長dy,寬w,高h(yuǎn)的單元體,單元體流動連續(xù)性方程為

(33)

式中,h為地層厚度,m;w為水力裂縫寬度,m;q*為SRV到水力裂縫的竄流量。水力裂縫與SRV之間的竄流存在不平衡效應(yīng),竄流量如下:

(34)

式中,Cgd為竄流不平衡效應(yīng)因子, m3/Pa,表示流動截面變化處的流動壓力減小時(shí),截面附近的儲容流體的流出量?？梢钥闯?竄流量由兩部分組成:SRV中流體流出量(式(34)的第一項(xiàng))和SRV、水力裂縫交界面附近儲容流體流出量(式(34)的第二項(xiàng))。

人工裂縫平面迂曲,且不斷分叉,如圖2(b)所示，因此人工裂縫中流動也存在時(shí)間滯后效應(yīng)。類似于式(12),通過單元體的流量可表示為

(35)

根據(jù)立方定律,其中

(36)

水力裂縫滲透率kf可表示為

(37)

采用文獻(xiàn)[15]中的方法,將式(34)、(35)代入式(33)中得到水力裂縫滲流數(shù)學(xué)模型:

(38)

井筒存在儲容效應(yīng):

(39)

式中,φf為水力裂縫孔隙度;n為水力裂縫級數(shù);lf為水力裂縫半長,m;Clf為水力裂縫綜合壓縮系數(shù),Pa-1;Cw為井筒儲容系數(shù),m3/Pa。

將式(38)、(39)無因次化,定義如下無因次參數(shù):

(40)

(41)

(42)

(43)

式中，CwD為無因次井筒儲容系數(shù);CDgd為無因次竄流不平衡效應(yīng)因子;φfD為無因次水力裂縫孔隙度;kfD為無因次水力裂縫滲透率;wD為無因次水力裂縫寬度。

得到無因次水力裂縫滲流數(shù)學(xué)模型:

(44)

無因次井筒流動模型:

(45)

3 模型求解

對式(32)、(44)、(45)進(jìn)行Laplace變換得

(46)

(47)

(48)

將無因次井底流動壓力分解為若干部分,不同壓力部分由不同介質(zhì)產(chǎn)生,其變化的快慢由相應(yīng)的時(shí)間尺度反映,這就是對無因次井底流動壓力的時(shí)間尺度分析。為確保上述分解的順利進(jìn)行,對式(46)～(48)進(jìn)行有限元離散得

(49)

其中

(50)

(51)

求得矩陣K和C的廣義特征值和廣義特征向量,使得

PKPT=Λ,

(52)

PCPT=I.

(53)

式中,Λ為對角矩陣;P為由矩陣K、C廣義特征向量組成的矩陣的逆。

Laplace空間中各點(diǎn)無因次流動壓力為

(54)

取式(54)中與(0,0)點(diǎn)對應(yīng)的行,井筒無因次流動壓力可表示為

(55)

(56)

通過對式(56)解析反演,求得pi,λi≠0時(shí),有

(57)

其中

(58)

(59)

(60)

λi=0時(shí)，有

(61)

最后得到真實(shí)空間中井底無因次流動壓力:

(62)

4 計(jì)算實(shí)例

4.1 模型驗(yàn)證

圖3 模型驗(yàn)證Fig.3 Validation of proposed model

對于圖1(a)所示的物理模型,假定其x方向長度為100 m,y方向長度為100 m,厚度為10 m。SRV滲透率km沿xD方向從8.333×10-14m2線性衰減到8.333×10-15m2,如圖3(a)所示。其中xD、yD方向分別與x、y方向一致,孔隙度為0.1,綜合壓縮系數(shù)為4×10-9Pa-1。井筒儲容系數(shù)為3.14×10-8m3/Pa,竄流不平衡效應(yīng)因子為1×10-11m3/Pa。水力裂縫共有10級,寬度為0. 001 m,孔隙度為0.5,綜合壓縮系數(shù)為4×10-9Pa-1。流體黏度為0.001 Pa·s,體積系數(shù)為1.2,井筒以產(chǎn)量5.787×10-3m3/s生產(chǎn)。將模型劃分為70×70網(wǎng)格。通過對Laplace空間中的解析解進(jìn)行數(shù)值反演驗(yàn)證模型,井底無因次壓力隨無因次時(shí)間變化的曲線如圖3(b) 所示?？梢钥闯?2種方法計(jì)算得到的井底無因次流動壓力曲線重合,說明本文研究的時(shí)間尺度分析方法的正確性,并且解決了時(shí)間上的離散帶來的不收斂問題。此外,在空間上的數(shù)值求解還避免了因?yàn)榭紫抖?、滲透率存在強(qiáng)烈的非均質(zhì)性、各向異性,模型在Laplace空間中的解析解難以求得,甚至不能求得。得到的流動壓力解是時(shí)間的連續(xù)函數(shù),可分解成若干部分,每部分由不同介質(zhì)產(chǎn)生。壓裂方案的選擇和生產(chǎn)參數(shù)的調(diào)整取決于每部分的變化快慢,否則容易錯過調(diào)整生產(chǎn)參數(shù)的時(shí)機(jī),而本方法可以揭示每部分的變化快慢,對致密油藏的高效開發(fā)具有十分重要的指導(dǎo)作用。

4.2 時(shí)間滯后對井底無因次壓力的影響

圖4(a)為不同滯后時(shí)間下井底無因次壓力隨無因次時(shí)間的變化?？梢钥闯?流動的滯后時(shí)間主要影響早期的無因次井底壓力,其中τ=960 s時(shí)井底早期流動壓力最低,τ=96 s時(shí)井底早期流動壓力次之,不考慮時(shí)間滯后的井底早期流動壓力最高。因?yàn)殡S著裂縫、孔隙迂曲度增大,τ也相應(yīng)增大,流動壓力傳播所需的時(shí)間增大,生產(chǎn)早期流動壓力傳播范圍相應(yīng)地減小。然而,當(dāng)流動壓力傳遍整個SRV時(shí),無因次井底壓力較不考慮時(shí)間滯后的井底流動壓力增加得更快,最后,逐漸接近無時(shí)間滯后的井底流動壓力,τ越小,接近越快。因此水力壓裂形成的迂曲、分叉裂縫可減慢流動壓力在水力裂縫中的傳播,使SRV中的流體更早地采出。

圖4 時(shí)間滯后對井底無因次壓力的影響Fig.4 Effect of time lag on dimensionless wellbore pressure

圖4(b)為時(shí)間尺度分布圖。可以看出:SRV滲透率連續(xù)變化導(dǎo)致了時(shí)間尺度的連續(xù)分布,最大時(shí)間尺度的貢獻(xiàn)度最小,對應(yīng)近水力裂縫地帶;最小時(shí)間尺度的貢獻(xiàn)度最大,對應(yīng)遠(yuǎn)水力裂縫地帶,說明遠(yuǎn)離人工裂縫的區(qū)域如同封閉邊界,流動阻力較大。另外,時(shí)間尺度分布呈兩個條帶,它們之間的距離說明人工裂縫和SRV之間的不連續(xù)性。上面的條帶對應(yīng)著SRV滲流,時(shí)間尺度跨度較大,條帶左側(cè)較右側(cè)稀疏,說明人工裂縫附近的區(qū)域?qū)琢鲃佑绊戄^大;而下面的條帶對應(yīng)著人工裂縫,時(shí)間尺度跨度較小。流動的時(shí)間滯后不影響時(shí)間尺度分布,只影響各時(shí)間尺度對應(yīng)的壓力部分隨時(shí)間變化的規(guī)律。

4.3 非均質(zhì)性對井底無因次壓力的影響

考慮SRV孔隙度、滲透率沿xD、yD兩個方向均發(fā)生變化。假設(shè)SRV孔隙度從0.1沿xD方向線性遞減至0.001,沿yD方向線性遞減至0.001。滲透率存在各向異性,xD方向的無因次滲透率沿xD方向從8.333×10-14m2線性遞減至1.667×10-14m2,沿yD方向線性遞減至1.667×10-17m2,而yD方向的無因次滲透率從8.333×10-15m2沿xD方向線性遞減至8.333×10-16m2,沿yD方向線性遞減至8.333×10-19m2。井底無因次壓力隨無因次時(shí)間變化見圖5(a)?？梢钥闯?考慮yD方向非均質(zhì)性和各向異性,早期井底流動壓力略微減小,說明近井地帶xD方向滲流阻力較小;晚期井底流動壓力略微增加,說明遠(yuǎn)井地帶滲流阻力較大,孔隙流體壓力較小,因此遠(yuǎn)井地帶向井底的供液較少。定產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí),流動壓力難以傳至遠(yuǎn)井低孔低滲帶,因此滲透率、孔隙度分布對井底流動的影響極其微弱。

圖5 非均質(zhì)性對井底無因次壓力的影響Fig.5 Effect of inhomogeneity on the dimensionless wellbore pressure

滲流不存在時(shí)間滯后時(shí),yD方向非均質(zhì)性和各向異性不影響早期井底流動,僅在流動壓力傳遍水力裂縫后,井底壓力略增加。因水力裂縫不再迂曲、分叉,流動壓力早期主要沿水力裂縫傳播,而不沿xD方向在SRV內(nèi)傳播,因此早期井底壓力不再因?yàn)镾RV滲透率各向異性而減小。然而晚期井底流動壓力較考慮時(shí)間滯后的井底壓力略小,說明介質(zhì)迂曲度低時(shí),早期壓力梯度不再影響后續(xù)流動，接近達(dá)西定律。時(shí)間滯后增加流動壓力在水力裂縫中傳播的時(shí)間,進(jìn)而增加yD方向非均質(zhì)性和各向異性對井底流動的影響。

圖5(b)為時(shí)間尺度分布圖?？紤]yD方向非均質(zhì)性和各向異性,最大、最小時(shí)間尺度都增加,說明儲層孔隙度越低,流動壓力隨時(shí)間變化越劇烈,供液量隨時(shí)間遞減也就越快。水力裂縫對應(yīng)的條帶向右移動,時(shí)間尺度范圍變窄,進(jìn)一步說明了流動壓力只能在近井高孔高滲地帶傳播,難以傳播到遠(yuǎn)井地帶。另外,時(shí)間尺度分布圖中上下兩條帶之間的距離減小,說明yD方向滲透率和遠(yuǎn)井滲透率減小,近井地帶采出的流體量相應(yīng)地增加,因此該地帶對井底流動影響較大。

圖6 不同時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度空間分布Fig.6 Spatial distribution of contribution of different temporal scales

圖6為不同的時(shí)間尺度下,時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度隨空間的分布。某介質(zhì)產(chǎn)生的壓力部分的最終值反映了從不同區(qū)域采出的流體量。不考慮yD方向非均質(zhì)性和各向異性時(shí),從圖6(a)看出,較小的時(shí)間尺度在遠(yuǎn)人工裂縫地帶貢獻(xiàn)度大,說明該地帶流動阻力大;而在遠(yuǎn)井地帶貢獻(xiàn)度小,該地帶供液量減少,說明相應(yīng)的流動壓力部分難以在低滲透介質(zhì)中傳播。然而從圖6(b)看出,較大的時(shí)間尺度在遠(yuǎn)井、遠(yuǎn)人工裂縫地帶貢獻(xiàn)較小,說明相應(yīng)的流動壓力部分尚未傳到該地帶,該地帶供液相應(yīng)減少;在遠(yuǎn)井地帶,該時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度在近人工裂縫地帶較大,說明儲層滲透率越高,流動壓力隨時(shí)間遞減越快;而在近井地帶,流動壓力未經(jīng)人工裂縫就傳到了近井、遠(yuǎn)人工裂縫地帶,近井地帶供液較多,該時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度也隨著流動阻力增加而增加,同圖6(b)下部分趨勢一致。若考慮yD方向非均質(zhì)性和各向異性,從圖6(c)看出,較小時(shí)間尺度的貢獻(xiàn)度沿xD方向等勢分布,分布條帶平行于xD方向,說明yD方向滲透率較小,再加上遠(yuǎn)井地帶流動阻力大,因此流動壓力主要沿xD方向傳播。同時(shí),近井、近人工裂縫地帶采出流體量略增加,進(jìn)一步說明了流動壓力難以在低滲透介質(zhì)中傳播。從圖6(d)看出,較大時(shí)間尺度的貢獻(xiàn)度沿yD方向先增加后減小,最后增加,中間的減小階段說明相應(yīng)的壓力部分不再隨時(shí)間增加時(shí),流動壓力尚未傳遍人工裂縫,遠(yuǎn)井地帶供液相應(yīng)減少;時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度沿xD方向遞減,而不再等勢分布,說明流動壓力在較短時(shí)間內(nèi)無法傳到遠(yuǎn)人工裂縫地帶。

對比井底無因次壓力隨無因次時(shí)間變化和時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度隨時(shí)間尺度、空間的分布,可以看出時(shí)間尺度分析可以準(zhǔn)確表明儲層非均質(zhì)性、各向異性對井底流動的影響,因?yàn)闀r(shí)間尺度貢獻(xiàn)度隨時(shí)間尺度、空間的分布在不同滲透率、孔隙度儲層中差異明顯。另外,儲層強(qiáng)烈的非均質(zhì)性是導(dǎo)致多個時(shí)間尺度在整個SRV內(nèi)共存的原因，而且時(shí)間尺度和空間區(qū)域互相對應(yīng),因?yàn)樵诹鲃訅毫鞑サ脚c某時(shí)間尺度對應(yīng)的區(qū)域,該時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度在該區(qū)域較大。

4.4 竄流的不平衡效應(yīng)對井底無因次壓力的影響

圖7(a)為不同竄流不平衡效應(yīng)因子下,井底流動壓力隨無因次時(shí)間變化的曲線?？梢钥闯?Cgd主要影響晚期的無因次井底流動壓力,因?yàn)樵缙趦H水力裂縫中的流體大量采出,然而SRV中的流體未進(jìn)入人工裂縫。晚期SRV中的流體開始進(jìn)入水力裂縫,流動截面于SRV、水力裂縫接觸面發(fā)生了變化,導(dǎo)致接觸面附近的儲容流體流向井筒,因此井底流動壓力輕微降低。竄流的不平衡效應(yīng)對井底流動的影響晚于且小于流動的時(shí)間滯后效應(yīng)產(chǎn)生的影響,即流動壓力通過迂曲的水力裂縫才能傳到SRV,接觸面附近的儲容流體才開始流向井筒。

圖7 不平衡效應(yīng)對井底無因次壓力的影響Fig.7 Effect of unsteady coupling on dimensionless wellbore pressure

滲流不存在時(shí)間滯后時(shí),竄流的不平衡效應(yīng)使井底流動壓力輕微降低,而且降低的時(shí)間早于考慮時(shí)間滯后的。因水力裂縫不再迂曲,流動壓力很快傳到SRV。然而流動存在時(shí)間滯后時(shí),迂曲的水力裂縫與SRV接觸面積較大,且流動壓力在水力裂縫中傳播緩慢,因此在生產(chǎn)早期,從接觸面附近流出的流體較流動不存在時(shí)間滯后時(shí)少。

圖7(b)為時(shí)間尺度分布圖。介質(zhì)間耦合存在不平衡效應(yīng)時(shí),最大、最小時(shí)間尺度都減小,時(shí)間尺度分布圖上方還比不存在不平衡效應(yīng)的多一條連續(xù)曲線,曲線右邊比左邊陡,說明接觸面附近的流體比SRV流體先采出,因此SRV流動壓力變化晚于人工裂縫流動壓力。上述曲線高于不存在不平衡效應(yīng)的時(shí)間尺度分布帶,說明壓力傳到遠(yuǎn)人工裂縫地帶時(shí),體積改造區(qū)域流出量接近人工裂縫流入量,因此SRV流出的流體較多。但時(shí)間尺度分布帶下方比不存在不平衡效應(yīng)的密集,說明流動壓力剛傳到SRV時(shí),流入人工裂縫的流體不僅包括SRV流出的流體,還包括從交界面附近流出的儲容流體,加上流動壓力在近井地帶傳播較快,近井和近人工裂縫地帶流出的流體相應(yīng)減少。另外,介質(zhì)間耦合存在不平衡效應(yīng)時(shí),最大時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度高于不存在不平衡效應(yīng)的時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度。對比井底無因次壓力隨無因次時(shí)間變化和時(shí)間尺度貢獻(xiàn)度隨時(shí)間尺度的分布,可以得出時(shí)間尺度分析方法可以系統(tǒng)地表明不同介質(zhì)間的滲流速度的差異以及耦合的不平衡效應(yīng)。

5 結(jié) 論

(1) 時(shí)間尺度與空間區(qū)域相對應(yīng),并且儲層強(qiáng)烈的非均質(zhì)性是導(dǎo)致多個時(shí)間尺度共存的原因;近井壓裂高滲區(qū)域?qū)琢鲃拥挠绊戄^大,而遠(yuǎn)井低滲區(qū)域?qū)琢鲃拥挠绊戄^小。

(2) 流動的時(shí)間滯后效應(yīng)影響各介質(zhì)產(chǎn)生的壓力部分隨時(shí)間變化的規(guī)律,使早期井底流壓降低,迂曲、分叉的水力裂縫可減慢壓力的傳播,進(jìn)而促使SRV中的流體更早地采出;而竄流的不平衡效應(yīng)對晚期滲流影響較大,同時(shí)可減弱遠(yuǎn)井低滲地帶對井底流動的影響,并且能夠更好地描述SRV、水力裂縫之間的滲流速度差異。

(3) 水力裂縫的不連續(xù)性使得時(shí)間尺度分布圖呈現(xiàn)兩個條帶;滲透率、孔隙度非均質(zhì)性加劇不同區(qū)域采出流體量的差異,但時(shí)間尺度分布圖中上、下兩個條帶之間的距離相應(yīng)地減小;耦合存在不平衡效應(yīng)的時(shí)間尺度較不考慮不平衡效應(yīng)的小,SRV流出的流體較少。對井底流動壓力的時(shí)間尺度分析能夠清晰描述不同滲透率、孔隙度儲層對井底流動壓力的影響規(guī)律,進(jìn)而對生產(chǎn)制度的制定具有重要的指導(dǎo)作用。

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