黨騰飛 王 偉 牟 聰

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，為了隱藏真實(shí)目標(biāo)或者更好地協(xié)同作戰(zhàn)，目標(biāo)通常以群的形式出現(xiàn)。前者如空間碎片的分裂、彈道導(dǎo)彈突防過程中伴隨著大量的碎片和誘餌，后者如飛機(jī)編隊(duì)、坦克編隊(duì)等。這些目標(biāo)通?？臻g位置密集且相對固定、運(yùn)動(dòng)方向一致，速度大小近似，稱之為群目標(biāo)[2]，如圖1。由于受雷達(dá)角分辨率、距離分辨率、威力和測量精度等因素影響，群目標(biāo)由于成員之間的距離較近，關(guān)聯(lián)門交叉嚴(yán)重，如果用常規(guī)的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)去跟蹤，算法復(fù)雜度會(huì)大大提高，跟蹤難度也相應(yīng)提高，有時(shí)候甚至無法跟蹤目標(biāo)。

圖1 群目標(biāo)示意圖

類似于單目標(biāo)和多目標(biāo)跟蹤，群目標(biāo)跟蹤也需要航跡起始，但是群目標(biāo)跟蹤航跡起始難度較大?，F(xiàn)有的群航跡起始算法主要有相似形法、K方法、集群引晶、圖解法、基于群目標(biāo)幾何中心(或重心)的群起始算法和基于相對位置矢量的群目標(biāo)灰色精細(xì)航跡起始算法[3-4]。前三種方法的缺點(diǎn)文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]給出詳細(xì)解釋，后三種方法文獻(xiàn)[1]也做出合理解釋。但是，有時(shí)候在跟蹤整個(gè)群的同時(shí)，需要對群中個(gè)體目標(biāo)準(zhǔn)確建航，因而需要對群中個(gè)體目標(biāo)進(jìn)行航跡起始，即群目標(biāo)的精細(xì)航跡起始，然而這些群目標(biāo)航跡起始算法只能得到群中心的狀態(tài)，沒有考慮群目標(biāo)的精細(xì)航跡起始問題，因此本文提出一種含有小波門的群目標(biāo)精細(xì)航跡起始算法。

1 群預(yù)分割形成暫態(tài)群

1.1 坐標(biāo)映射距離

圖2 坐標(biāo)映射圖

1.2 群分割方法

獲得所有量測點(diǎn)的坐標(biāo)映射后，分別對兩個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)行分群。以x軸為例，首先將x軸上的坐標(biāo)升序排列，即：

(1)

然后將序列進(jìn)行差分運(yùn)算(后項(xiàng)減前項(xiàng))，獲得相鄰兩點(diǎn)間距離的序列

(2)

文獻(xiàn)[5]群檢測的方法比較高效，但是沒有明確給出群稠密程度d0的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[1]中群目標(biāo)的間距準(zhǔn)則：雷達(dá)等精度、滿負(fù)荷工作且目標(biāo)非機(jī)動(dòng)的前提下，剛剛能使任意兩個(gè)目標(biāo)的預(yù)測值不落入對方的跟蹤門內(nèi)的臨界空間距離[5]。即:

(3)

圖3 群分割示意圖

2 基于重心的群預(yù)關(guān)聯(lián)

(4)

其中Ni是第i個(gè)群中量測的個(gè)數(shù)，wjk通過目標(biāo)量測點(diǎn)的回波能量幅度歸一化結(jié)果計(jì)算得出。當(dāng)計(jì)算出各群的等效量測后，對等效量測的航跡起始相當(dāng)于多目標(biāo)的航跡起始。此處可以用基于聚類和Hough變換的編隊(duì)航跡起始算法，不過為了減小算法的復(fù)雜性，本文采用直觀法航跡起始，進(jìn)行群的預(yù)互聯(lián)。

(5)

如果前后兩個(gè)時(shí)刻群i和群j關(guān)聯(lián)，一定滿足式(5)。其中Vmax為群的預(yù)測最大速度，T為采樣周期。如果k+1時(shí)刻第i個(gè)群和k時(shí)刻的多個(gè)群互聯(lián)，選取距離最近的群為關(guān)聯(lián)群。

實(shí)際情況下，群的預(yù)關(guān)聯(lián)也可以利用群的一些屬性信息。例如群中量測的數(shù)量、群的陣型和群中目標(biāo)種類等信息進(jìn)行群的關(guān)聯(lián)。

3 群目標(biāo)精細(xì)航跡起始算法

通過群的預(yù)分割后，整個(gè)大群被劃分為許多小群，稱這些小群為子群。可以根據(jù)預(yù)關(guān)聯(lián)的結(jié)果，利用基于群中心位置的群精細(xì)跟蹤算法[6]思想，充分利用群整體運(yùn)動(dòng)的特征，不但給出各個(gè)子群整體的運(yùn)動(dòng)航跡，也盡可能給出群中各個(gè)目標(biāo)的起始航跡。

3.1 建立對應(yīng)坐標(biāo)系

(6)

式中，σp和σθ分別是ρ方向和θ方向上的兩側(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，a和b分別是閾值系數(shù)，c和d是和象限有關(guān)的常數(shù)。

3.2 小波門建立

上述尋找對應(yīng)坐標(biāo)系過程中，可能會(huì)存在Z2中出現(xiàn)多對量測之間的連線滿足式(6)的情況，在小波門建立的過程中會(huì)進(jìn)一步精確找出對應(yīng)坐標(biāo)系。

第一步：以Z1中的基本坐標(biāo)系為準(zhǔn)，計(jì)算出群Z1中各個(gè)量測的相對位置，如圖4(a)。

第二步：在Z2中以參考坐標(biāo)系為準(zhǔn)，尋找和Z1量測相對位置完全相同的所有位置，并以此位置為中心，參考雷達(dá)的精度，畫出半徑為r的圓形(也可是其他類型的波門)小波門，如圖4(b)。如設(shè)雷達(dá)量測群的距離d，測距誤差為σd，測角誤差為σθ，波門可以為半長軸分別為ασd和βπdσθ/180的橢圓(α和β分別為常數(shù))。

第三步：選擇Z2中小波門落入量測最多的參考坐標(biāo)系為對應(yīng)坐標(biāo)系，如圖4(b)和4(c)中，圖4(c)已然滿足式(6)，但是絕大數(shù)量測不在波門內(nèi)。

圖4 基于小波門的群量測關(guān)聯(lián)示意圖

第四步：群中目標(biāo)關(guān)聯(lián)。Z2中各個(gè)波門中的量測和Z1相對應(yīng)位置目標(biāo)關(guān)聯(lián)，如果波門中有多個(gè)量測，采用最近鄰原則關(guān)聯(lián)。

3.3 群內(nèi)目標(biāo)航跡確認(rèn)

由于群目標(biāo)部分可辨的觀測條件或者雜波環(huán)境，k時(shí)刻的觀測值一部分不能在k+1時(shí)刻找到關(guān)聯(lián)值，此時(shí)可以在k+1時(shí)刻的觀測位置處填補(bǔ)虛擬量測，構(gòu)成臨時(shí)航跡。如果k+2時(shí)刻，k+1時(shí)刻的虛擬量測依然沒有關(guān)聯(lián)值，則認(rèn)為k時(shí)刻量測為雜波，撤銷此條航跡。此方法提高航跡起始率，同時(shí)抑制了虛假航跡的產(chǎn)生。如圖4中，關(guān)聯(lián)5個(gè)時(shí)刻的量測。目標(biāo)1在2、4時(shí)刻沒有量測，用虛假量測填補(bǔ)，3、5時(shí)刻有關(guān)聯(lián)，則認(rèn)為2、4時(shí)刻僅僅是目標(biāo)丟失。目標(biāo)2是最理想的情況。目標(biāo)3第3時(shí)刻量測丟失。目標(biāo)4第3時(shí)刻沒有量測，用虛假量測代替，第4時(shí)刻沒有關(guān)聯(lián)值，則認(rèn)為目標(biāo)4的第2時(shí)刻為虛假量測，撤銷此航跡。

圖5 航跡確認(rèn)示意圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真環(huán)境

跟蹤8個(gè)目標(biāo)，前4個(gè)目標(biāo)組成一個(gè)子群，后4個(gè)目標(biāo)組成一個(gè)子群。8個(gè)目標(biāo)的起始位置分別為(15000,15000),(15200,15000),(15400,15000),(15600,15000),(20000,15000),(20300,15000),(20000,15300),(20300,15300)。雷達(dá)測距誤差σr=20m，測角誤差σθ=0.2°，掃描周期T=5s，目標(biāo)速度(0 , 100m/s)。仿真中雜波模型采用泊松分布，每周期觀測區(qū)域內(nèi)雜波數(shù)期望為30個(gè)。

4.2 仿真結(jié)果

圖6(a)是實(shí)際群目標(biāo)的航跡，圖6(b)是雷達(dá)量測后，本應(yīng)的群目標(biāo)航跡。圖6(c)是用傳統(tǒng)的多目標(biāo)航跡起始算法-邏輯法進(jìn)行航跡起始。從圖中可以清楚的看到，由于目標(biāo)之間的間距太小，航跡關(guān)聯(lián)出現(xiàn)交叉丟失現(xiàn)象。圖6(d)是運(yùn)用了本文的算法，可以看出群中心起始比較平穩(wěn)，另外，子群中各個(gè)目標(biāo)也有比較好的航跡起始效果。

圖6 邏輯法和本文航跡超始算法仿真比較圖

5 結(jié)束語

本文通過對群快速分割，利用各個(gè)子群的重心對各個(gè)子群進(jìn)行關(guān)聯(lián)，然后通過建立對應(yīng)坐標(biāo)系，利用各個(gè)群中目標(biāo)的位置信息，建立子波門。另外，確

立航跡過程中采用填補(bǔ)虛假量測的方法，最終對群精細(xì)起始。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法比傳統(tǒng)的多目標(biāo)航跡起始方法穩(wěn)定度更高。另外，群目標(biāo)跟蹤中，群的劃分和航跡起始是難點(diǎn)，就本算法而言，如果群目標(biāo)做曲線運(yùn)動(dòng)或者雜波過多，本文算法并不能有效跟蹤。因此，群目標(biāo)起始算法還需要進(jìn)一步改善。

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