王金好

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行?！本脑O(shè)計(jì)操作性的練習(xí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中鞏固所學(xué)知識；發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，感悟生活中的數(shù)學(xué)價(jià)值，以此達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高練習(xí)質(zhì)量，體現(xiàn)實(shí)踐操作訓(xùn)練對于人的發(fā)展的價(jià)值。

還學(xué)生“動(dòng)”的機(jī)會，給他們操作的機(jī)會

操作是學(xué)生喜歡的活動(dòng)，通過操作，可以降低抽象性知識的難度，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取知識的欲望，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力?！皢栴}”是創(chuàng)新的起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)研究的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)了《圓的周長》后，我們進(jìn)行了相關(guān)的操作實(shí)踐性的練習(xí)，突顯了“探究活動(dòng)練習(xí)”的要素，讓學(xué)生到操場上進(jìn)行實(shí)地操作。四個(gè)同學(xué)站在不同的跑道而在同一條起跑線上跑一個(gè)圈，終點(diǎn)相同。比賽完畢，學(xué)生大叫“不公平”，原來，外圈的同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己多跑了。我覺得時(shí)機(jī)來了，問：“那該怎樣才能公平？” 用這樣一個(gè)簡單而又有激發(fā)性的問題來引起學(xué)生的思考，從而來簡化問題的難度。學(xué)生說“將起跑線往前移” 就可以了。那么“移多少才合理呢？”學(xué)生就開始思考，聯(lián)系前面所學(xué)的與圓相關(guān)的知識，學(xué)生得出：由于“半圓的半徑不同，因此所走的路程也不同”的結(jié)論。這為分析400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法奠定了基礎(chǔ)。接著探索400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法時(shí)，我讓學(xué)生觀察400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的組成，提出問題：相鄰兩道之間的距離差是由什么決定？通過小組討論、實(shí)地考察，學(xué)生知道計(jì)算相鄰跑道的長度之差與直道沒關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩條彎道合在一起的圓的周長之差。如果用R表示外圈大圓的半徑，用r表示內(nèi)圈圓的半徑，那么相鄰跑道的長度之差=2πR-2πr=2π（R-r）。而R-r實(shí)際上就是道寬，所以說如果題目中直接給出了道寬，則相鄰跑道的長度之差=2π×道寬。如果是半圓形跑道，則相鄰跑道的長度之差=π（R-r）或π×道寬。讓學(xué)生知道效果要確定起跑線的位置，只需知道內(nèi)外圓半徑或道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。最后，學(xué)生動(dòng)手測量了相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出每條起跑線的位置，再進(jìn)行比賽，大家覺得公平了，臉上露出了燦爛的笑容。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可能經(jīng)歷過或者觀看過無數(shù)的運(yùn)動(dòng)會的田徑比賽，但里面蘊(yùn)含的問題，學(xué)生可能從來沒有用數(shù)學(xué)思維去思考和去觀察。通過這次數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，知道了身邊有很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的思維去發(fā)現(xiàn)、去分析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決問題的意識。

在操作中體驗(yàn)，提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力

數(shù)據(jù)分析問題來源于生活，應(yīng)用于生活。小學(xué)生每天接觸的事情中，都蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù)，如上體育課，跳遠(yuǎn)的距離、跑步所需的時(shí)間；班上每人每次的測驗(yàn)成績；同學(xué)身高、體重的測量等等?！敖y(tǒng)計(jì)學(xué)的研究依賴于對數(shù)的感悟，對大量無組織的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，作出合理的決策，獨(dú)立地獲得問題的解決。”（《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解析與教學(xué)指導(dǎo)》74頁）

《統(tǒng)計(jì)》這部分的知識與生活實(shí)際有密切的聯(lián)系，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。學(xué)好這部分的知識，必須通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，在具體的問題解決中得到鞏固和提升。如：《小小統(tǒng)計(jì)師》的活動(dòng)，全員參與，每人都記錄家里一個(gè)月的開支情況，主要從繳費(fèi)（水費(fèi)、電費(fèi)、電話費(fèi)、物業(yè)管理費(fèi)、停車費(fèi)）、食品、衣服、教育、出行、養(yǎng)老、其他等幾方面去收集信息。首先設(shè)計(jì)好統(tǒng)計(jì)表，每天晚上把一天的支出，分類作出小計(jì)，一周一次小總計(jì)，一個(gè)月進(jìn)行大總計(jì)。在上面的操作過程中，學(xué)生確實(shí)遇到了很多的問題，家里每天的開支項(xiàng)目很瑣碎，有的是固定的開支，有的是新增的，計(jì)算起來很麻煩，于是就出現(xiàn)了個(gè)別學(xué)生亂作數(shù)據(jù)的情況。我知道后，與這些學(xué)生再次明確了活動(dòng)的意義和目的，希望他認(rèn)真對待。經(jīng)過適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生在家長的支持下順利地完成了任務(wù)。

在此基礎(chǔ)上，小組內(nèi)相互交流，看看各家一個(gè)月開支的變化規(guī)律，向小組同學(xué)講述自己家里的開支情況，看各個(gè)家里的開支項(xiàng)目有哪些區(qū)別等。要求學(xué)生根據(jù)自己采集的數(shù)據(jù)，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖）。其中數(shù)據(jù)分析是本次練習(xí)的核心，所以我非常重視，逐一檢查，規(guī)范表述。最后的環(huán)節(jié)，根據(jù)自己的統(tǒng)計(jì)向爸爸、媽媽提出好的建議，這就要求學(xué)生進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)決策。很多學(xué)生從收支平衡、節(jié)儉開支、增加文化支出等方面給父母提出合理的建議。學(xué)生經(jīng)過綜合與實(shí)踐的活動(dòng)，有效地鞏固了“分析數(shù)據(jù)”這一個(gè)單元的“中心點(diǎn)”，提高了練習(xí)的實(shí)效性。

精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值

百分?jǐn)?shù)是生活中常常遇到的，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的意義和運(yùn)用。開展《生活中的百分?jǐn)?shù)》實(shí)踐活動(dòng)，春節(jié)過后，有很多同學(xué)有壓歲錢，大部分都是把錢存到銀行里的，本次活動(dòng)的其中一個(gè)環(huán)節(jié)就是“怎樣存錢收益最大”，基于前面已經(jīng)學(xué)過利息的算法，要求學(xué)生小組合作，了解當(dāng)前的利率和理財(cái)產(chǎn)品的利率，然后制定存錢方案。由組長分配調(diào)查任務(wù)，全班同學(xué)積極參與。有的負(fù)責(zé)在電腦上查閱資料，記錄最新存款利率，下面是通過網(wǎng)絡(luò)查到的信息。

有的直接到銀行查找，用筆記本、手機(jī)拍照等方式記錄下來。有的還把國債的利率記錄下來： 1年、10年期票面利率分別為3.54%、3.82%。還有的把購買理財(cái)產(chǎn)品的利率也抄下來（建行理財(cái)：年化收益5.15%）。資料收集后，全班同學(xué)進(jìn)行交流討論，展示自己的設(shè)計(jì)方案，如果以2000元計(jì)算，算出存款到期時(shí)，本金加利息共多少元。比較每組制定的存款方案，最后每人根據(jù)自己的需要選擇存款方式。六年后自己就讀大學(xué)了，怎樣存款收益最大。教師提醒同學(xué)，國有銀行存款和購買囯債安全性高；理財(cái)產(chǎn)品利率高，但風(fēng)險(xiǎn)比其他的要大。學(xué)生帶著生活中的問題，主動(dòng)尋找答案，培養(yǎng)了學(xué)生的理財(cái)意識和分析問題的能力。通過這樣的實(shí)踐操作活動(dòng)，真正感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會到學(xué)習(xí)“利息”的意義和作用，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

實(shí)踐證明：學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐過的知識，理解得最深、最透，掌握得最好，學(xué)習(xí)興趣也最濃。懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。