(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036)

1 引 言

在超短波航空通信中，發(fā)射端和接收端相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)發(fā)生多普勒頻率擴(kuò)展，接收端地面或者附近建筑物等對(duì)接收信號(hào)的多徑反射會(huì)引起信號(hào)時(shí)域展寬，這是傳輸信道變化引起的主要干擾。通信過(guò)程中由于異常電磁頻譜發(fā)射導(dǎo)致的突發(fā)干擾也是影響通信質(zhì)量的主要因素。對(duì)于多徑反射引起的時(shí)域干擾問(wèn)題，在地面接收天線(xiàn)高度相比通信距離小很多時(shí)，直射波與反射波近似為同時(shí)到達(dá)，時(shí)域擴(kuò)展導(dǎo)致的碼間干擾可以忽略。多普勒頻移常用自動(dòng)鎖相環(huán)路技術(shù)來(lái)跟蹤頻率變化，或者采用頻率估計(jì)方法完成對(duì)信號(hào)的特征提取，達(dá)到克服多普勒頻移的目的。對(duì)于突發(fā)干擾，通常采用糾錯(cuò)編碼來(lái)克服。另外，根據(jù)文獻(xiàn)[1]，超短波頻段視距通信的信道衰落變化平緩，當(dāng)通信信號(hào)持續(xù)時(shí)間小于信道衰落變化時(shí)間時(shí)，信道近似為恒參信道，因此采用短幀突發(fā)通信方式可以一定程度上克服信道衰落和突發(fā)干擾的影響。

本文首先分析了超短波航空通信信道特性，定義了適合突發(fā)通信的短幀格式，提出了適合信道特性的編碼調(diào)制算法，給出了工作原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，最后分析了編碼調(diào)制算法的誤碼率性能和試驗(yàn)結(jié)果。

2 超短波航空信道特性分析

飛機(jī)對(duì)地面目標(biāo)的信號(hào)傳播路徑不僅僅是直射路徑，還有多徑反射。這樣，地面接收的信號(hào)包含了大量的平面波，其幅度、相位以及相對(duì)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向的到達(dá)角度都是隨機(jī)的。這些波形在地面天線(xiàn)周?chē)B加和干涉，形成了一個(gè)衰落變化的場(chǎng)強(qiáng)[2]。

當(dāng)發(fā)射信號(hào)為一個(gè)單位幅度的連續(xù)波時(shí)，傳輸系數(shù)代表了接收信號(hào)的幅度和相位。發(fā)射波可表示為

cos 2πft=Re{exp(j2πft)}=Re{h(f,t)exp(j2πft)} 。

(1)

式中：Re表示取實(shí)部；h(f,t)是復(fù)傳輸系數(shù)，是發(fā)射波形的時(shí)間t和頻率f的函數(shù)，衰落用h(f,t)隨時(shí)間t變化的幅度來(lái)表示，h(f,t)的相位隨時(shí)間變化稱(chēng)為隨機(jī)調(diào)頻，h(f,t)的幅度和相位隨頻率變化稱(chēng)為信道頻率選擇性衰落和相位畸變。

對(duì)一個(gè)給定的發(fā)射頻率f，接收信號(hào)包含了具有不同多普勒頻移的許多平面波，這將在發(fā)射頻率周?chē)斐晒β首V擴(kuò)展。h(f,t)的功率譜可以用含有多普勒頻移的接收信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)來(lái)表示。

假如發(fā)射一個(gè)頻率為fc的單音未調(diào)制信號(hào)，除了高斯白噪聲外，接收信號(hào)通常還包含以下兩個(gè)分量：一是直射分量，功率為Ps，頻率為fc+fD,其中fD為直射分量的多普勒頻移，這個(gè)分量表示為(2Ps)1/2cos2π(fc+fD)t；二是因多徑反射而產(chǎn)生的漫反射分量。功率為Pd，接收信號(hào)的漫反射分量包含有k個(gè)波形，可以表示為

(2)

式中：αk(t)是第k條傳播路徑上接收信號(hào)的衰減因子，τk(t)是第k條傳播路徑相對(duì)鏡面分量的傳播延時(shí)，fk=(v/λ)cosθk是第k條傳播路徑的多普勒頻移，其傳播路徑與飛行方向的夾角為θk。漫反射分量的總的功率Pd是所有單個(gè)波的功率的和。因此，式(2)可以寫(xiě)成以下形式：

(3)

式中：φk為在0～2π間均勻分布的隨機(jī)相位。利用三角變換，式(3)可以表示成兩個(gè)正交分量：

d(t)=x(t)cos(2πfct)-y(t)sin(2πfct) 。

(4)

式中：

在一個(gè)給定的時(shí)間t，x(t)和y(t)是k個(gè)獨(dú)立的零均值隨機(jī)變量的和。利用中心極限理論，x和y可以近似為兩個(gè)具有相等方差的零均值高斯隨機(jī)變量:

(5)

因此，可以得出結(jié)論:衰落為萊斯分布，萊斯因子Ps/Pd可變，它依賴(lài)于飛機(jī)的高度和地面反射系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，多數(shù)用在開(kāi)闊地帶的空地?cái)?shù)據(jù)傳輸，通信距離較遠(yuǎn)，反射波與直射波到達(dá)時(shí)間差可以忽略，因此多徑影響可以不考慮,而在此信道中，多普勒頻移和突發(fā)脈沖干擾是通信質(zhì)量惡化的主要原因。多普勒頻移通過(guò)對(duì)前導(dǎo)載波信號(hào)的捕獲和跟蹤達(dá)到同步進(jìn)行克服。傳統(tǒng)的糾錯(cuò)編碼，如BCH碼、卷積碼，糾突發(fā)錯(cuò)誤的效果并不好。在分組碼中，有一類(lèi)非二進(jìn)制BCH碼——RS碼，它由碼符號(hào)組成，糾錯(cuò)以符號(hào)為單位進(jìn)行，這樣一次可糾多個(gè)突發(fā)錯(cuò)誤，因此RS碼非常適合糾突發(fā)錯(cuò)誤[3]。而在各種調(diào)制技術(shù)中，相位調(diào)制更適合于萊斯衰落信道[4]。因此，多相調(diào)制和RS碼相結(jié)合[5]，將可以獲得較好的誤碼性能。

3 算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 幀格式設(shè)計(jì)

信號(hào)幀格式的定義與采用的調(diào)制解調(diào)技術(shù)是息息相關(guān)的，因此有必要對(duì)采用的信號(hào)格式進(jìn)行說(shuō)明。本文采用的信號(hào)幀格式中，每個(gè)短幀為一個(gè)處理周期。其中：載波前導(dǎo)序列為連續(xù)整周期的未調(diào)制載波信號(hào)；載波前導(dǎo)序列后，緊跟著的是幀同步序列，幀同步序列提供數(shù)據(jù)幀的起始位置，建立碼元同步，同時(shí)為后續(xù)的數(shù)據(jù)解調(diào)提供相位基準(zhǔn)；幀同步序列后就是數(shù)據(jù)幀序列，包含信息碼和糾錯(cuò)檢驗(yàn)碼。

3.2 載波同步

在同步傳輸信息的調(diào)制系統(tǒng)中，當(dāng)采用同步接收或相干檢測(cè)時(shí)，接收端需提供一個(gè)與發(fā)射端調(diào)制載波同頻同相的本地載波，即接收端需要實(shí)現(xiàn)與發(fā)端信號(hào)的載波同步，包括載波頻率、幅度和相位的同步。在本系統(tǒng)中，需要從一個(gè)記錄不完全且較短時(shí)間的前導(dǎo)同步序列中估計(jì)出載波信號(hào)的頻譜。解決這種問(wèn)題的技術(shù)可以歸結(jié)為兩類(lèi)：一類(lèi)是基于某種形式的參數(shù)估計(jì)，比如基于反饋閉環(huán)的頻譜估算算法[6]，有很高的分辨率和適應(yīng)性,但是需要長(zhǎng)時(shí)間的持續(xù)跟蹤和閉環(huán)計(jì)算，不適合短突發(fā)通信方式；一類(lèi)譜估計(jì)算法是基于傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)的[7],這種算法有容易實(shí)現(xiàn)和速度相對(duì)較快的優(yōu)點(diǎn)，但需要克服估計(jì)結(jié)果不很精確的缺點(diǎn)，同時(shí)本身還有周期性的假設(shè)，會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)的周期性和FFT的周期性不匹配，因邊緣效應(yīng)而惡化。文獻(xiàn)[8]提出的數(shù)字FFT結(jié)合頻域插值的方法克服了基于FFT頻譜估計(jì)的缺點(diǎn)，同時(shí)其快速計(jì)算特性可以實(shí)現(xiàn)對(duì)短突發(fā)載波前導(dǎo)序列的快速精確估計(jì)，達(dá)到載波同步。

通過(guò)對(duì)未調(diào)制載波的N個(gè)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，可以得到其頻域值S(K),K為數(shù)字頻率，K=0,1,…,N-1。使模值|S(K)|最大的K記為Kmax，其最大模值為|S(Kmax)|，信號(hào)實(shí)際數(shù)字頻率f位于Kmax±1/2范圍內(nèi)。

(6)

初始相位

φ(f,Kmax)=arg[S(Kmax)]+π(f-Kmax),

(7)

信號(hào)幅度

(8)

通過(guò)得到的頻率、初始相位和幅度生成本地載波，就可以實(shí)現(xiàn)載波同步。

3.3 位同步

由于采用突發(fā)信息格式，而對(duì)于突發(fā)信息結(jié)構(gòu)(相對(duì)于周期重發(fā)信號(hào)格式)的同步傳輸?shù)南到y(tǒng)中，采用了同步幀頭只發(fā)一次的幀同步結(jié)構(gòu)，要求構(gòu)造的幀同步碼具有以下特性[9-10]：

(1)非循環(huán)自相關(guān)函數(shù)值達(dá)到最小，即在幀同步運(yùn)算覆蓋區(qū)內(nèi)(見(jiàn)圖1)，有很強(qiáng)的抗偽同步性能;

(2)具有最佳的相位識(shí)別能力，即具有尖銳的自相關(guān)函數(shù)特性，能快速準(zhǔn)確識(shí)別;

(3)從傳輸效率考慮，碼長(zhǎng)應(yīng)盡可能短，但是應(yīng)具有較強(qiáng)的抗傳輸差錯(cuò)能力。

圖1 幀同步過(guò)程中碼的分布圖Fig.1 Code distribution of the frame synchronization process

這里采用一種以偽同步概率最低為準(zhǔn)則的最佳同步碼,其定義如下：在給定的誤碼率及幀同步碼識(shí)別器所允許的錯(cuò)誤數(shù)目(即檢測(cè)門(mén)限)條件下，用計(jì)算機(jī)搜索計(jì)算出長(zhǎng)度為l的各種碼型在覆蓋區(qū)內(nèi)出現(xiàn)的假同步概率，其中假同步概率最小的那一種碼型，就是長(zhǎng)度為l的最佳同步碼。本文采用碼長(zhǎng)為15的同步碼。

幀同步過(guò)程是對(duì)采樣信號(hào)與本地已知信號(hào)的共軛相關(guān)的過(guò)程,如下式所示：

(9)

式中：Y*是相關(guān)碼元的共軛序列，X是輸入信號(hào)序列，隨著新的采樣數(shù)據(jù)的加入，相關(guān)窗隨之移動(dòng)，進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)運(yùn)算。其相關(guān)過(guò)程示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 幀同步相關(guān)示意圖Fig.2 Diagram of the frame synchronization correlation

在幀同步捕獲過(guò)程中，進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)，每新增一個(gè)采樣點(diǎn)做一次相關(guān)運(yùn)算，當(dāng)相關(guān)峰超過(guò)預(yù)定的值，則認(rèn)為有信號(hào)出現(xiàn)，其中最大的峰值所對(duì)應(yīng)的樣點(diǎn)就是最佳同步點(diǎn)，下一個(gè)采樣點(diǎn)就是信息數(shù)據(jù)的起始位置。

3.4 編碼調(diào)制

二進(jìn)制數(shù)據(jù)流進(jìn)入差分編碼器，分成3個(gè)獨(dú)立的二進(jìn)制比特流。D8PSK差分編碼器實(shí)現(xiàn)框圖見(jiàn)圖3，其中，T表示一個(gè)碼元間隔。

圖3 D8PSK差分編碼器Fig.3 The differential encoder of D8PSK

其差分編碼關(guān)系如式(10)所示：

(I2′I1′I0′)=(I2I1I0) /(1-D)模8 。

(10)

式中：( )表示一個(gè)8進(jìn)制碼元序列，1-D表示一階二進(jìn)制多項(xiàng)式。

D8PSK差分解碼器見(jiàn)圖4,其差分譯碼關(guān)系如式(11)所示：

(I2I1I0)=((1-D)(I2′I1′I0′))模8 。

(11)

圖4 D8PSK差分解碼器Fig.4 The differential decoder of D8PSK

二進(jìn)制數(shù)據(jù)流進(jìn)入差分編碼器，轉(zhuǎn)換成差分碼，經(jīng)過(guò)差分編碼以后，進(jìn)行8PSK調(diào)相。當(dāng)前符號(hào)的絕對(duì)相位等于φk，為了保證因?yàn)橄噜徬辔诲e(cuò)誤導(dǎo)致的符號(hào)錯(cuò)誤只有一個(gè)比特，通常要對(duì)符號(hào)進(jìn)行Gray編碼。發(fā)射的信號(hào)就是R(ej(2πft+φ(t))),R表示升余弦濾波。

對(duì)于矩形包絡(luò)的8PSK調(diào)制信號(hào)，可以表示如下[11]：

(12)

式中：A為矩形包絡(luò)單位周期內(nèi)的能量，φ(n)={2πi/8},i=0,1,…,7,假設(shè)初相位為零。

展開(kāi)式(12)可以得到

(13)

因此，從式(13)可以看出，D8PSK調(diào)制信號(hào)可以看成是兩個(gè)正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)制后的兩路MASK信號(hào)的疊加。這樣，可以將式(13)寫(xiě)成

S(t)=I(t)cosωt-Q(t)sinωt。

(14)

其中：

D8PSK數(shù)字調(diào)制的功能框圖如圖5所示，其解調(diào)過(guò)程見(jiàn)圖6，經(jīng)過(guò)正交解調(diào)后，再進(jìn)行差分譯碼。

圖5 D8PSK調(diào)制功能框圖Fig.5 Diagram of the D8PSK modulation

圖6 D8PSK解調(diào)功能框圖Fig.6 Diagram of the D8PSK demodulation

如圖6所示，利用兩個(gè)正交載波cI和cQ進(jìn)行解調(diào)：

經(jīng)過(guò)相乘、低通濾波后，得到解調(diào)后同相分量sI(t)和正交分量sQ(t)：

(15)

(16)

從式(15)和式(16)可以得到兩路正交的相位信息，根據(jù)編碼相位圖就可解出8進(jìn)制差分碼元信息，再經(jīng)過(guò)差分譯碼，就得到了需要的絕對(duì)碼元，然后送到譯碼器進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼。

4 性能分析及試驗(yàn)結(jié)果

輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)D8PSK解調(diào)后進(jìn)行RS譯碼，其示意圖見(jiàn)圖7。

圖7 D8PSK解調(diào)與RS譯碼
Fig.7 Diagram of the D8PSK demodulation and RS decoding

根據(jù)短幀格式設(shè)計(jì)，RS糾錯(cuò)碼選用GF(28)RS(72，62)碼，可以糾至多5個(gè)8 bit碼元的隨機(jī)錯(cuò)誤，其幀錯(cuò)誤概率如式(17)所示：

(17)

其8 bit碼元錯(cuò)誤概率

Psym=1-(1-pb)8。

式中：pb表示比特錯(cuò)誤概率。

因此可以得到幀錯(cuò)誤概率Pfe與輸入比特錯(cuò)誤概率pb的關(guān)系如式(18)所示:

(18)

理論分析表明，GF(28)RS(72，62)碼在輸入誤比特率(Bit Error Rate,BER)Pb為10-3時(shí)，可以達(dá)到10-5的誤幀率，見(jiàn)圖8。

圖8 GF(28) 上的RS(72，62)碼的幀糾錯(cuò)性能Fig.8 The frame error correction performance of the RS(72,62) in GF(28)

根據(jù)D8PSK相干解調(diào)的理論分析結(jié)論，其在高斯白噪聲下的誤符號(hào)概率可近似表示為[12-13]

解調(diào)時(shí)，其最可能的相位判決錯(cuò)誤出現(xiàn)在相位相鄰區(qū)域，由于進(jìn)行了Gray編碼，保證因此導(dǎo)致的bit錯(cuò)誤只有一位。此時(shí)，其誤符號(hào)概率和誤比特概率有以下近似關(guān)系：

pb≈Ps/lbM。

(19)

式中：pb表示誤比特概率，M=8。

將式(19)代入式(18)可以得出幀錯(cuò)誤概率Pfe與輸入信號(hào)Es/n0的關(guān)系如下：

(20)

其中：

每個(gè)符號(hào)包括3 bit數(shù)據(jù)，因此Eb/n0與Es/n0相比差4.7 dB左右，可以容易得到幀錯(cuò)誤概率Pfe與輸入信號(hào)Eb/n0的關(guān)系曲線(xiàn)，其理論分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)見(jiàn)圖9。從數(shù)據(jù)曲線(xiàn)可以看出，本文RS-D8PSK編碼調(diào)制系統(tǒng)在輸入Eb/n0為13～14 dB(Es/n0為17～19 dB)時(shí)，其誤碼性能可以達(dá)到10-5，因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中一般要求輸入Eb/n0不低于14 dB。

圖9 D8PSK調(diào)制和RS碼相結(jié)合的誤碼性能曲線(xiàn)Fig.9 The frame error rate of the D8PSK modulation plus RS(72,62) coding

5 結(jié) 論

本文針對(duì)實(shí)際工程對(duì)超短波航空通信的實(shí)際需求，提出并實(shí)現(xiàn)了一種適合超短波航空通信的調(diào)制解調(diào)器；根據(jù)超短波航空通信信道的特點(diǎn)，采用短突發(fā)的通信方式，通過(guò)快速傅里葉變換和數(shù)字相關(guān)完成載波的快速提取和幀同步。由于短幀突發(fā)、每幀同步，該調(diào)制解調(diào)算法有效地克服了信道衰落和多普勒時(shí)變。通過(guò)多相調(diào)制與RS碼相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的調(diào)制解調(diào)和糾錯(cuò)編譯碼，較好地適應(yīng)了超短波航空信道的衰落特性和突發(fā)干擾。本文提出的調(diào)制解調(diào)算法已在飛機(jī)通信系統(tǒng)中采用數(shù)字信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)，試驗(yàn)和工程應(yīng)用表明，本文實(shí)現(xiàn)的調(diào)制解調(diào)器與理論性能基本一致，很好地滿(mǎn)足了超短波航空信道的應(yīng)用需求。

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