(海軍航空大學(xué) 航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

1 引 言

通信對(duì)抗目標(biāo)的特征選擇和提取是通信對(duì)抗領(lǐng)域中一個(gè)重要的課題。準(zhǔn)確識(shí)別出截獲的通信信號(hào)調(diào)制方式，既是提取通信對(duì)抗目標(biāo)特征參數(shù)，完成解調(diào)并獲取通信信息的必然要求，也是后續(xù)進(jìn)行針對(duì)性的電子干擾所必經(jīng)途徑。隨著通信信號(hào)傳播環(huán)境的日益復(fù)雜以及通信調(diào)制方式的多樣化，傳統(tǒng)的人工識(shí)別方式已經(jīng)不適用。1969年4月，Waver等人[1]發(fā)表了第一篇研究自動(dòng)調(diào)制識(shí)別的論文,從而拉開(kāi)了信號(hào)自動(dòng)調(diào)制方式識(shí)別研究的大幕。自動(dòng)調(diào)制識(shí)別的出現(xiàn)克服了傳統(tǒng)人工識(shí)別的缺點(diǎn)，能夠?qū)崟r(shí)、有效地對(duì)通信信號(hào)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別。目前，調(diào)制識(shí)別主要有兩種方式，分別是基于似然函數(shù)的決策理論方法和基于特征參數(shù)的模式識(shí)別方法[2]。前者在假設(shè)信號(hào)滿(mǎn)足某種分布條件的前提下，利用統(tǒng)計(jì)似然特征進(jìn)行判決，而后者則先進(jìn)行信號(hào)的特征提取，然后再利用不同的分類(lèi)器進(jìn)行判決。因此，對(duì)基于特征參數(shù)的模式識(shí)別方法而言，分類(lèi)器的設(shè)計(jì)好壞將直接影響到識(shí)別正確率。目前分類(lèi)器設(shè)計(jì)的方法主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[3-5]、基于支持向量機(jī)的方法[6-8]和基于判決樹(shù)的方法[9-11]。其中，基于判決樹(shù)的難點(diǎn)在于如何正確確定判決門(mén)限和判決準(zhǔn)則，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的方法不需要人工確定判決門(mén)限和判決準(zhǔn)則，適應(yīng)性強(qiáng)，但是計(jì)算量相對(duì)較高。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了基于動(dòng)態(tài)TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)的調(diào)制方式識(shí)別方法。與目前常用的分類(lèi)器——判決樹(shù)的識(shí)別流程不同，后者是對(duì)提取的特征參數(shù)依次進(jìn)行門(mén)限比較，直至分選識(shí)別出每一種調(diào)制方式。而本文所提方法的思路是將多個(gè)特征參數(shù)看成一個(gè)整體，建立一個(gè)系統(tǒng)判決，利用各個(gè)特征參數(shù)直接對(duì)調(diào)制方式進(jìn)行分類(lèi)，能夠有效地避免特征參數(shù)的門(mén)限選取準(zhǔn)確性問(wèn)題，同時(shí)也避免了特征參數(shù)多次利用的問(wèn)題。

2 基于動(dòng)態(tài)TOPSIS的調(diào)制識(shí)別算法

2.1 算法原理

TOPSIS法是一種多目標(biāo)決策方法，其基本思路是定義決策問(wèn)題的正理想解和負(fù)理想解，然后在所有的可行方案中找到一個(gè)方案。綜合來(lái)看，該所選方案中，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)離正理想解最近，而離負(fù)理想解最遠(yuǎn)。一般來(lái)說(shuō)，正理想解即是最理想的方案，要滿(mǎn)足它所對(duì)應(yīng)的屬性是各方案中最好的；負(fù)理想解則是最壞的方案，要滿(mǎn)足它所對(duì)應(yīng)的屬性是各方案中最差的。之后利用方案排隊(duì)的決策方式，將實(shí)際值和理想解進(jìn)行比較，離正理想解越近、離負(fù)理想解越遠(yuǎn)越好。

基于動(dòng)態(tài)TOPSIS的調(diào)制方式識(shí)別方法其主要思路如下：首先，確定多個(gè)特征參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后對(duì)每一種調(diào)制方式都進(jìn)行正、負(fù)理想解的設(shè)定(以該調(diào)制方式下的特征參數(shù)理想值為正理想解，所有待判決的調(diào)制方式下特征參數(shù)的理想值中與正理想解差距最大的值為負(fù)理想解)；其次，讓待識(shí)別信號(hào)依次進(jìn)入到每一個(gè)調(diào)制方式的TOPSIS模型中進(jìn)行打分，得到多個(gè)得分；最后，對(duì)待判決的各調(diào)制方式的得分進(jìn)行排序，得分最高的則為調(diào)制方式的判決結(jié)果。

2.2 具體步驟

設(shè)待判決的調(diào)制方式有M種，確定N個(gè)特征參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

常規(guī)的TOPSIS法中，對(duì)每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，其正、負(fù)理想解都是固定的，但是考慮到調(diào)制方式識(shí)別中對(duì)應(yīng)一種評(píng)價(jià)指標(biāo)，每一種調(diào)制方式的理想解都是不同的，因此，為了滿(mǎn)足正理想解和負(fù)理想解的定義，將之定義為動(dòng)態(tài)的理想解。

Step2 對(duì)待識(shí)別信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)的提取，得到N個(gè)特征參數(shù)估計(jì)值hi(i=1,2,…,N)。

Step3 計(jì)算待識(shí)別信號(hào)的特征參數(shù)到各待判決調(diào)制方式的正、負(fù)理想解的距離。其中，到正理想解的距離為

(1)

到負(fù)理想解的距離為

(2)

Step4 計(jì)算待判決調(diào)制方式得分fj為

(3)

然后進(jìn)行排序，得分最高的調(diào)制方式即為判決結(jié)果。

圖1 調(diào)制識(shí)別流程圖Fig.1 Flow chart of modulation classification

3 仿真驗(yàn)證

3.1 模擬調(diào)制識(shí)別

設(shè)采樣后的待識(shí)別信號(hào)s(i)為

s(i)=a((i-1)ts)cos[2πfc(i-1)ts+φ((i-1)ts)]，

i=1,2，…,Ns。

(4)

式中：fc為載波頻率；ts=1/fs，fs為采樣頻率；Ns為采樣點(diǎn)數(shù)。S(i)為s(i)的離散傅里葉變換，即

S(i)=FFT(s(i)) 。

(5)

設(shè)定待識(shí)別的模擬調(diào)制種類(lèi)包括DSB、LSB、USB、AM和FM，那么可以確定幅度譜峰值γmax、譜對(duì)稱(chēng)性P、信號(hào)包絡(luò)方差與均值平方之比R這3個(gè)特征值為評(píng)價(jià)指標(biāo)[12-14]。

(1)幅度譜峰值γmax

(6)

式中：acn(i)表示零中心歸一化瞬時(shí)幅度。acn(i)的計(jì)算公式如下:

(7)

(2)譜對(duì)稱(chēng)性P

其計(jì)算公式為

(8)

式中：PL表示s(i)的下邊帶功率，PU表示s(i)的上邊帶功率，即

(9)

(10)

(3)信號(hào)包絡(luò)方差與均值平方之比R

(11)

式中：σ2表示信號(hào)包絡(luò)的方差，μ2表示信號(hào)包絡(luò)均值的平方。

接下來(lái)利用上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，以AM信號(hào)為例，進(jìn)行基于動(dòng)態(tài)TOPSIS的調(diào)制方式識(shí)別仿真分析。參數(shù)設(shè)置如下：fc=3 MHz，fs=20 MHz，Ns=10 000。

表1 模擬調(diào)制方式下正理想解Tab.1 Positive ideal solutions of analog modulation mode γmax

表2 模擬調(diào)制方式下負(fù)理想解Tab.2 Negative ideal solutions of analog modulation mode

接下來(lái)按照式(6)～(11)求取待識(shí)別AM信號(hào)的各特征參數(shù)，然后按照式(1)和式(2)分別計(jì)算提取的特征參數(shù)到這5種待判決調(diào)制方式的正、負(fù)理想解的距離,最后按照式(3)計(jì)算各待判決調(diào)制方式的得分。圖2給出了本文方法在不同信噪比下對(duì)多種信號(hào)的正確識(shí)別率，可以看出本文方法在8 dB信噪比下就能夠準(zhǔn)確識(shí)別不同的模擬調(diào)制方式，對(duì)單邊帶信號(hào)甚至能夠在3 dB的低信噪比下達(dá)到100%準(zhǔn)確識(shí)別。

圖2 調(diào)制方式正確識(shí)別率Fig.2 Correct classification rate of modulation mode

3.2 數(shù)字調(diào)制識(shí)別

設(shè)定待識(shí)別的數(shù)字調(diào)制種類(lèi)包括4ASK、BPSK、QPSK、2FSK、4FSK和16QAM，那么可以確定平均幅度A、譜峰系數(shù)Mf、高階累積量特征值F這3個(gè)特征值為評(píng)價(jià)指標(biāo)[4,13]。

(1)平均幅度A

是指所有采樣點(diǎn)的瞬時(shí)包絡(luò)的平均值，如下所示：

(12)

圖3給出了不同數(shù)字調(diào)制下的平均幅度A，可以看出,ASK信號(hào)的平均幅度隨著信噪比的提高而逼近于0.5，且不隨進(jìn)制數(shù)變化而變化；MFSK和MPSK這類(lèi)恒包絡(luò)信號(hào)的平均幅度則隨著信噪比的提高而趨近于1，同樣不隨進(jìn)制數(shù)變化而變化；而QAM信號(hào)的平均幅度則大于1，16QAM的平均幅度約等于3，且隨著進(jìn)制數(shù)的增大而增大。

圖3 不同數(shù)字調(diào)制方式的平均幅度Fig.3 Average magnitude of different digital modulation mode

(2)譜峰系數(shù)Mf

反映信號(hào)頻譜峰值的多少，定義式如下：

(13)

式中：Si表示信號(hào)頻譜中第i個(gè)譜峰的頻率值，且升值排序，即S1<…Si…

(a)4FSK

(b)16QAM

(c)QPSK

(d)4ASK圖4 信噪比0 dB條件下幾種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的頻譜圖Fig.4 Frequency spectrogram of several digital modulation signal when SNR=0 dB

(3)高階累積量特征η

信號(hào)的高階累積量定義為[15]

ckx(τ1,…,τk-1)=cum[x(t),x(t+τ1),…,x(t+τk-1)] 。

(14)

選取二階和四階高階累積量，構(gòu)造特征參數(shù)η如下：

η=|c40|/|c21|2。

(15)

可以推知其理論值如表3所示[4]。

表3 η理論值Tab.3 Theoretic value of η

表4 數(shù)字調(diào)制方式下正理想解Tab.4 Positive ideal solutions of digital modulation mode

表5 數(shù)字調(diào)制方式下負(fù)理想解Tab.5 Negative ideal solutions of digital modulation mode

接下來(lái)，按照?qǐng)D1所示的識(shí)別流程進(jìn)行調(diào)制方式識(shí)別，表6和圖5給出了本文方法在全頻段信噪比下對(duì)多種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的正確識(shí)別率(信號(hào)帶寬約為2 kHz，噪聲帶寬約為250 kHz)，可以看出本文方法在5 dB信噪比下能夠達(dá)到90%左右的正確識(shí)別率，在10 dB時(shí)能夠接近100%的正確識(shí)別。

表6 數(shù)字調(diào)制正確識(shí)別率Tab.6 Correct classification rate of digital modulation

圖5 數(shù)字調(diào)制方式正確識(shí)別率Fig.5 Correct classification rate of digital modulation mode

4 結(jié) 論

本文借鑒TOPSIS對(duì)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的思路，對(duì)調(diào)制信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行了分析，提出了可行的識(shí)別算法，并分別通過(guò)模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制識(shí)別的仿真示例進(jìn)行了演示。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文方法能在較低信噪比條件下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的調(diào)制方式識(shí)別，且具有更強(qiáng)的靈活性，更低的運(yùn)算復(fù)雜度。為進(jìn)一步提升判決準(zhǔn)確率，需更深入地研究特征參數(shù)選取和權(quán)值確定等問(wèn)題。

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[1] BOUDREAU D,DUBUC C,PATENAUDE F.A fast automatic modulation recognition algorithm and its implementation in a spectrum monitoring application[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(5):732-736.

[2] 吳迪,葛臨東,彭華.基于EM算法的聯(lián)合調(diào)制識(shí)別與參數(shù)估計(jì)[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版),2014,46(1):114-120.

WU Di,GE Lindong,PENG Hua.Joint modulation classification and parameter estimation based on EM algorithm[J].Journal of Sichuan University(Engineering Science Edition),2014,46(1):114-120.(in Chinese)

[3] 趙雄文,郭春霞,李景春.基于高階累積量和循環(huán)譜的信號(hào)調(diào)制方式混合識(shí)別算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2016,38(3):674-680.

ZHAO Xiongwen,GUO Chunxia,LI Jingchun.Mixed recognition algorithm for signal modulation schemes by high-order cumulants and cyclic spectrum[J].Journal of Electronics & Information Technology,2016,38(3):674-680.(in Chinese)

[4] 黨月芳,徐啟建,張杰,等.高階累積量和分形理論在信號(hào)調(diào)制識(shí)別中的應(yīng)用研究[J].信號(hào)處理,2013,29(6):761-765.

DANG Yuefang,XU Qijian,ZHANG Jie,et al.Research on modulation classification based on high-order cumulants and fractal theory[J].Journal of signal Processing,2013,29(6):761-765.(in Chinese)

[5] 楊發(fā)權(quán),李贊,羅中良.基于聚類(lèi)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線(xiàn)通信聯(lián)合調(diào)制識(shí)別新方法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,54(2):24-29.

YANG Faquan,LI Zan,LUO Zhongliang.A new speciric combination method of wireless communication modulation recognition based on clustering and neural network[J].Journal of Zhongshan University(Natural Science edition),2015,54(2):24-29.(in Chinese)

[6] 陳紅,蔡曉霞,徐云,等.基于多重分形特征的通信調(diào)制方式識(shí)別研究[J].電子與信息學(xué)報(bào),2016,38(4):863-869.

CHEN Hong,CAI Xiaoxia,XU Yun,et al.Communication modulation recognition based on multi-fractal dimension characteristics[J].Journal of Electronics & Information Technology,2016,38(4):863-869.(in Chinese)

[7] 李一兵,葛娟,林云.基于熵特征和支持向量機(jī)的調(diào)制識(shí)別方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34(8):1691-1695.

LI Yibing,GE Juan,LIN Yun.Modulation recognition using entropy features and SVM[J].Systems Engineering and Electronics,2012,34(8):1691-1695.(in Chinese)

[8] 張慧敏,柴毅.支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)的數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào),2011,34(12):78-81.

ZHANG Huimin,CHAI Yi.Digital modulation mode recognition based on multi-class classification of support vector machine[J].Journal of Chongqing University,2011,34(12):78-81.(in Chinese)

[9] 馬兆宇,韓福麗,謝智東,等.衛(wèi)星通信信號(hào)體系調(diào)制識(shí)別技術(shù)[J].航空學(xué)報(bào),2014,35(12):3403-3414.

MA Zhaoyu,HAN Fuli,XIE Zhidong,et al.Modulation recognition technology of satellite communication signal system[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2014,35(12):3403-3414.(in Chinese)

[10] 趙知?jiǎng)?胡俊偉.基于小波系數(shù)稀疏性的數(shù)字調(diào)制樣式識(shí)別[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2014,34(2):16-19.

ZHAO Zhijin,HU Junwei.Digital modulation classification using sparsity of wavelet coefficient[J].Journal of Hangzhou Dianzi University,2014,34(2):16-19.(in Chinese)

[11] 劉明騫,李兵兵,石亞云.Alpha 穩(wěn)定分布下數(shù)字調(diào)制識(shí)別新方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,42(6):1-5.

LIU Mingqian,LI Bingbing,SHI Yayun.Novel recognition method for digital modulation signals with Alpha stable noise[J].Journal of Xidian University,2015,42(6):1-5.(in Chinese)

[12] 馮小平,李鵬,楊紹全.通信對(duì)抗原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2009:112-140.

[13] 王旭.基于小波變換的通信信號(hào)特征提取與調(diào)制識(shí)別[D].貴州:貴州大學(xué),2009:37-38.

WANG Xu.Feature extraction and modulation identification for communication signals based on wavelet transform[D].Guizhou:Guizhou University,2009:37-38.(in Chinese)

[14] 鄧兵,張韞,李炳榮.通信對(duì)抗原理及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2017:86-98.

[15] 張賢達(dá).現(xiàn)代信號(hào)處理[M].2版.北京:清華大學(xué)出版社,2007:263-269.