聶 榮, 宋 妍

(遼寧大學 經(jīng)濟學院, 遼寧 沈陽 110036)

遼寧省作為我國糧食主產區(qū),受天氣影響較大,研究遼寧省天氣指數(shù)保險的設計,對推動農業(yè)保險的創(chuàng)新、穩(wěn)定糧食產量、保障食品安全具有重要的理論與現(xiàn)實意義。同時,遼寧省地處著名的東北“黃金玉米帶”上,在四種主要的糧食作物中,玉米的產量和種植面積都居于首位,因此在遼寧省最重要的糧食作物是玉米,選擇遼寧省玉米為對象對天氣指數(shù)保險進行研究與設計在理論與實踐上均富有價值。本文針對玉米這一作物,嘗試利用遼寧省14個地市的面板數(shù)據(jù),以玉米干旱指數(shù)保險、玉米天氣指數(shù)保險兩者為切入點進行研究。

一、 國內外研究進展

天氣指數(shù)保險產品最早于1997年在美國產生并應用,最初的指數(shù)保險產品并不首先用在農業(yè)氣象災害管理上,但卻最終在農業(yè)生產領域得到應用并在發(fā)展中國家得以推廣。在實踐層面,目前美國已有專門的天氣指數(shù)保險公司,例如美國的天氣保險公司W(wǎng)eather Bill,這使天氣指數(shù)保險發(fā)展具備了更有利的主體條件。2002年墨西哥實施了發(fā)展中國家的首個天氣指數(shù)保險產品。此后,印度在2003年、馬拉維在2005年、埃塞俄比亞在2006年相繼開展了農業(yè)天氣指數(shù)保險試點項目。

對比傳統(tǒng)意義的農業(yè)保險,天氣指數(shù)保險具有更大的理論價值與現(xiàn)實意義。天氣指數(shù)保險主要具有如下優(yōu)勢:第一,天氣指數(shù)保險可以抑制“逆向選擇”、降低“道德風險”[1-2]。第二,天氣指數(shù)保險可以有效地減少交易成本[3]。第三,天氣指數(shù)保險合約可以作為一種控制管理天氣風險的金融工具[4]。此外,天氣指數(shù)保險設計和保費厘定依賴于降水量、日照、氣溫等一系列的長期氣象數(shù)據(jù)和災害損失數(shù)據(jù),其所需數(shù)據(jù)較之傳統(tǒng)農業(yè)保險所依據(jù)的數(shù)據(jù)更易獲取[5],理賠也更加便捷。所以針對氣候風險的天氣指數(shù)保險具有更加廣闊的發(fā)展前景,在災害管理方面更有成效。

我國學者關于此方面的研究也是從與傳統(tǒng)農業(yè)保險的對比出發(fā),集中闡述天氣指數(shù)保險的理論意義和現(xiàn)實價值。曹雪琴(2008)[6]從天氣指數(shù)保險合同的供給需求角度著手認為天氣指數(shù)保險具有運行成本低,道德風險易控制,能有效利用資本市場分散風險,操作簡單,理賠較科學等實踐意義。張峭(2015)[7]指出天氣指數(shù)保險雖然有一定的缺點比如“基差風險”,但是由于不同生產者實際生產經(jīng)驗和能力不同,采用整個地區(qū)平均水平制定的天氣指數(shù)保險,能夠提高天氣指數(shù)和實際損失的匹配度,為投保者提供較好的保障。汪麗萍(2016)[8]通過天氣指數(shù)保險與傳統(tǒng)保險的對比,分析從不同風險導因出發(fā)的不同風險管控形式,同時指出為了減少基差風險,指數(shù)保險在設計上具有更大的適應性與便捷性。陳盛偉、王曉麗(2017)[9]指出氣象指數(shù)保險是海水養(yǎng)殖業(yè)風險管理的創(chuàng)新型工具,可以有效解決傳統(tǒng)漁業(yè)保險存在的技術和管理難題,并進行了降雨指數(shù)型漁業(yè)保險產品設計。

關于天氣指數(shù)保險設計方面的研究,Stoppa & Hess(2003)[10]、Daniel & Olivier(2012)[11]分別設計了摩洛哥與印度的降雨指數(shù)保險。南非、墨西哥和美國也在2006及2007年分別設計了降水指數(shù)保險,來降低干旱對農業(yè)造成的風險損失。Varangis等(2005)[12]研究了世界銀行制定的玉米和花生的干旱天氣指數(shù)保險方案,并在摩洛哥、埃塞俄比亞等國家開展試點進行了研究。同年,Syroka(2005)[13]就美洲開發(fā)銀行對天氣指數(shù)保險在墨西哥水庫水量的應用及南非的干旱天氣指數(shù)保險在蘋果的種植風險的應用進行了研究與整體設計。Che等(2012)[14]采用三種方法對溫度指數(shù)保險進行了定價設計。關于多因素天氣指數(shù)保險的研究方面,Deng等(2007)[15]針對牛奶生產面臨的高溫風險,設計了一個溫度-濕度指數(shù)保險產品,并進行了檢驗。Daniel等(2012)[16]結合時間和空間方面的數(shù)據(jù),采用經(jīng)驗貝葉斯方法論述了包括溫度、濕度及風速的指數(shù)保險產品的設計和定價,這一方法也被印度農業(yè)保險公司采用。我國自2007年以來,農業(yè)天氣指數(shù)保險的產品設計研究逐步增多。毛裕定等(2007)[17]開始嘗試為浙江省柑橘建立凍害天氣指數(shù)保險。牛浩、陳盛偉(2015)[18]利用AHP與SPSS多重比較分析確定了HP濾波模型與風雨倒伏指數(shù)的無差異關系,通過不同保險定價模型建立氣象產量與風雨倒伏指數(shù)的相關關系,厘定玉米氣象指數(shù)保險費率。 吳利紅等(2010)[19]研究了水稻暴雨災害并對降雨保險氣象理賠指數(shù)進行了設計,在考慮包括氣溫及降雨等多因素影響的前提下設計了浙江省縣級水稻農業(yè)天氣指數(shù)保險產品。楊帆等(2015)[20]對東北三省玉米干旱指數(shù)保險產品進行了研究設計。王春乙(2016)等[21]、楊太明(2016)等[22]分別對海南省及安徽省的農作物進行了天氣指數(shù)研究與設計。楊太明、劉布春等(2013)[23]對安徽省宿州市小麥綜合天氣指數(shù)保險產品進行了多因素即維度設計。張萍(2015)[24]分別以平均氣溫、年降水總量、年日照時間和冬小麥單產為自變量和因變量,構建了冬小麥單產與氣象指數(shù)的空間面板數(shù)據(jù)模型,隨后在厘定各市冬小麥天氣指數(shù)保險純費時運用不同單產分布模型,選擇最合適的分布模型具體闡明了制定過程。

二、 單一氣象因素的天氣指數(shù)保險研究

選擇單一指標即干旱指數(shù)作為玉米天氣指數(shù)保險的研究對象,利用遼寧省14個地市的面板數(shù)據(jù)對玉米作物干旱指數(shù)保險的保險費率與保險觸發(fā)值等進行設計。

1. 研究方法與模型方程構建

(1) 干旱指數(shù)的構建及其與減產率的相關性分析

首先計算減產率,根據(jù)研究經(jīng)驗選擇HP濾波法來模擬趨勢產量序列,然后計算減產率。

將實際產量Ya分解為:

Ya=Yt+Yw+μ

(1)

其中Yw為氣象產量;Yt為趨勢產量;μ為隨機產量。

減產率(YLR)指某年的實際產量(Ya)與其當年趨勢產量的差值(即氣象產量)占趨勢產量的百分比的相反數(shù)。為了保證減產年份的減產率為正值,計算公式為:

(2)

降水量異常引起干旱的情況能被降水距平百分率(Pa)所直觀反映,所以以降水距平百分率為基礎構造干旱指數(shù)。Pa是表征某時段降水量較常年值具體偏離程度的指標,其方程如下:

(3)

進而根據(jù)降水距平百分率來定義干旱指數(shù)(DIq)為:

(4)

DI=αDIq+α2DIa

(5)

其中α1、α2為兩者相應的權重系數(shù)。對不同地區(qū)代入不同時期的降水量數(shù)據(jù),即可得到該地區(qū)的干旱指數(shù)序列。

在構造出干旱指數(shù)(DI)后,對干旱指數(shù)與減產率進行回歸分析,繼而求出兩者的相關關系:

YLR=α+βDI+ε

(6)

(2) 純費率的厘定

根據(jù)農業(yè)保險期望損失法,損失期望值與實際產量的比值即是農業(yè)保險的純費率。據(jù)此對作物保險純費率進行厘定,假定作物實際單產為Ya,預期單產為η,損失期望值為E(loss),作物保險對作物的保障程度為λ,則純費率可表示為:

(7)

厘定干旱指數(shù)保險費率時,不同氣象條件下干旱災害造成的減產率及其減產風險的概率之和可以表示純保費率:

(8)

其中,xi為減產率;Pi為該減產率出現(xiàn)的概率。

干旱指數(shù)保險的純保費額(Pi)為保險費率(Ri)與保險金額(Q)之積。計算公式為:

Pi=Ri×Q

(9)

(3) 指數(shù)保險觸發(fā)值與賠付值的計算

根據(jù)回歸方程干旱指數(shù)為零時的減產率設定實際觸發(fā)值。隨后在賠付時,將本年度的干旱指數(shù)代入回歸方程,經(jīng)過折算求出相對減產率,則最終干旱指數(shù)保險賠付值的計算公式為:

S=Q×xs

(10)

其中S為干旱指數(shù)保險的賠付值;Q為保險金額;xs為根據(jù)干旱指數(shù)值計算的相對減產率。

2. 干旱指數(shù)保險設計實例——以遼寧省玉米作物為例

根據(jù)張淑杰和張玉書[25]的研究結論與設計實際經(jīng)驗,將遼寧省玉米生長關鍵期和全育期的干旱指數(shù)DIa引入玉米干旱指數(shù)體系,來全面地反映玉米的干旱程度。氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng),選取遼寧省下屬14個地市玉米1995—2014年20年面板數(shù)據(jù)。

(1) 確定干旱指數(shù)與減產率的相關系數(shù)

首先,利用HP濾波法擬合趨勢單產,隨后將擬合的趨勢單產序列代入公式(2),求解對應的減產率(YLR),并得到減產率序列。隨后按照降水距平百分率的形式構造玉米干旱指數(shù)。將遼寧省玉米干旱指數(shù)同玉米減產率序列進行回歸分析,求出兩者的相關系數(shù),經(jīng)歸一化處理后,兩者的相關系數(shù)α1、α2分別為0.343 3和0.656 7,即遼寧省玉米干旱指數(shù)為:

DI=0.656 7DIq+0.343 3DIa

(11)

其中DIq為遼寧省玉米關鍵生長期的干旱指數(shù),DIq為遼寧省玉米全育期干旱指數(shù),根據(jù)遼寧省數(shù)據(jù),再對干旱指數(shù)與減產率進行回歸分析,回歸結果見表1。

表1 遼寧省玉米干旱指數(shù)與減產率回歸的結果

注: *表示在5%的顯著性水平上通過檢驗

干旱指數(shù)(DI)的P值為0.000 9。F檢驗和t檢驗的結果均拒絕方程線性關系不顯著的假設。因此,遼寧省玉米干旱指數(shù)與減產率的回歸方程為:

YLR=0.602 195-0.145 338DI

(12)

由上式可知,遼寧省玉米干旱指數(shù)與玉米減產率之間存在負相關關系,即玉米干旱指數(shù)值越小,減產率對應就越大,并且在干旱指數(shù)為0時,玉米減產率為0.602 195%,這說明在除去干旱影響因素以外的其他因素的影響下,玉米仍會減產0.602 195%。

(2) 玉米干旱指數(shù)保險純費率的厘定

由于遼寧省玉米政策性保險目前的保障水平為280元/畝,按照公式(8)根據(jù)損失期望理論,可以得出遼寧省不同地市的玉米干旱指數(shù)保險純費率(見表2)。

表2 遼寧省14市玉米干旱指數(shù)保險純費率

通過觀察表2的遼寧省各市玉米干旱指數(shù)保險的純費率可以看出,錦州、阜新、盤錦、朝陽、葫蘆島等五個地區(qū)的純費率明顯高于其他地區(qū),它們均居于遼寧省的西部地區(qū),高費率體現(xiàn)了這些地區(qū)玉米種植存在較大的干旱風險,該結果正好與遼寧省“雨量不均,東濕西干”的現(xiàn)狀相符,該厘定結果較貼近遼寧省的實際情況,其中純費率最高的朝陽市玉米干旱指數(shù)保險費率值是本溪的三倍,說明這兩個市由于氣候差異引起了風險的差別,高低各異的純費率有利于平衡不同城市的風險。

(3) 玉米干旱指數(shù)保險觸發(fā)值與賠付值的確定

由遼寧省玉米干旱指數(shù)與玉米減產率之間相關分析可知,即使干旱指數(shù)為零,由于其他原因玉米仍會減產0.602 195%。為了便于準確計算,將遼寧省玉米干早指數(shù)保險的觸發(fā)值定義為減產率為1%時的干旱指數(shù)值,得出玉米干旱指數(shù)保險的觸發(fā)值為-2.74。進一步根據(jù)公式(10),得出遼寧省玉米相應的賠付值。賠付情況見表3。

表3 賠付情況表

表3就是根據(jù)不同的干旱指數(shù)得出的減產率及相應的賠付值,以上研究結果可以為遼寧省玉米氣象保險的設計提供理論與實踐依據(jù)。

三、 多氣象因素的天氣指數(shù)保險設計

眾所周知,天氣指數(shù)保險是指在某一約定區(qū)域,保險人和投保人在合同訂立時提前約定一定的基準氣象條件(用基準產量來衡量)。如果本年的實際氣象條件(用氣象產量來表示)優(yōu)于這一基準條件,則保險公司無需賠付,否則保險公司需要進行賠付。

在實際的生產過程中,玉米等農作物在生育期內受災產生實際損失有時并非僅僅由于單一天氣變量發(fā)生變化,而是由多個天氣因素共同作用引致,考慮多氣象因素的共同作用可以有效地降低基差風險[26]?？紤]氣溫、降水量、日照這三種基礎氣象因素對玉米產量影響較大,所以研究與設計這三種氣象因素共同作用下的天氣指數(shù)保險。最后以沈陽市為例,給出具體保險費和賠付額的計算說明。

1. 模型構建與保險合同設計

氣溫、降水量、日照是對玉米產量影響較大的三種基礎性氣象因素,本部分構建面板回歸模型研究以多個解釋變量為代表的氣象指標與玉米產量間的定量關系。

(1) 模型構建

考慮到多氣象指標對于農產品產量的影響的這種特點,由于這些氣候指標與水稻產量之間可能不是線性關系,高于或低于一定區(qū)域的值都有可能造成減產,因此為了更好地模擬自變量與因變量的相關關系,在模型中加入各個氣象指標的平方項[27]。構建玉米單產(yit)與降水量(R)、日照時間(S)、氣溫(T)三個氣象指標值及三個指標的平方項(R2、S2、T2)的回歸模型如下。

yit=αi+xitβi+μit

(13)

(2) 天氣指數(shù)保險合同的設計

保險合同定價的原理是保險費等于期望賠付額。針對所有的價位的天氣指數(shù)保險,保險公司和農戶根據(jù)歷史產量事先約定一個基準產量b,待保險期結束,保險公司根據(jù)當年的氣象指標值算出當年的氣象產量y(R,S,T)。當by,保險公司會給出T(b-y)的賠償。

保費P則根據(jù)求出的氣象產量的概率分布來計算。計算公式如下:

(14)

T為約定的農作物價格,該方法即為該玉米天氣指數(shù)保險的定價方法。

2. 多因素玉米天氣指數(shù)保險設計實例

對遼寧省玉米天氣指數(shù)保險進行設計,數(shù)據(jù)來源于:《遼寧統(tǒng)計年鑒》中遼寧省14個地市2002—2014年的氣象數(shù)據(jù)(包括年平均氣溫、年降水量、年日照時間)、玉米產量數(shù)據(jù)(包括各地市逐年玉米播種面積、總產量及玉米單產資料),以及《中國統(tǒng)計年鑒》和地方年鑒。

(1) 變截距隨機效應模型的確定

通過驗證三種氣象變量間的相關系數(shù)絕對值均小于0.4,可認為三種氣象變量獨立不相關。在進行F檢驗和Hausman檢驗后,最終選擇了變截距隨機效應模型。根據(jù)選定的變截距隨機效應模型來進行估計的結果見表4。

表4 變截距隨機效應模型回歸結果

從表4來看,溫度平方項的系數(shù)為正值,而且P值也很不顯著。從農業(yè)生產經(jīng)驗來看,玉米等農作物的生長需要有合適的溫度區(qū)域,超出適宜溫度區(qū)域的高溫和低溫均不利于作物的生長,因此該項系數(shù)應該為負值。針對溫度T的P值不顯著的問題,可以認為針對于全年的跨度,玉米單產隨著平均溫度升高而升高,這種升高呈現(xiàn)線性而非“先升后降”的趨勢,因此把溫度平方項剔除再進行回歸,結果見表5。

表5 剔除部分變量后回歸結果

由表5可以看出,各變量的P值均較顯著,且方程的擬合優(yōu)度為0.432 5,Prob>chi2=0.000 0,整體擬合程度良好。因此得到糧食單產與氣象指標的回歸方程:

為了說明更方便,以遼寧省比較有代表性的核心城市沈陽市為例,具體說明天氣指數(shù)保險合同的設計方法。利用上述方程將沈陽市的氣象數(shù)據(jù)代入求出氣象產量,與實際產量作折線圖比較,見圖1。

圖1 沈陽市2002—2014年糧食實際產量與氣象產量的比較

可以看出,兩者走勢大體相同,故沈陽地區(qū)制訂保險合同時可以使用上述回歸方程。

(2) 氣象保險合同設計

為了制定天氣指數(shù)保險合同,保險公司需要了解沈陽地區(qū)各氣象指標的概率分布。首先利用年平均氣溫、年降水量和年日照時間的歷史數(shù)據(jù)來擬合各個氣象指標的概率分布,表6即是三個氣象指標的概率分布,其中R表示年降水量;T表示年平均氣溫;S表示年日照時間。

表6 氣象指標的概率分布

對天氣指數(shù)保險合同的具體設計模式進行說明:根據(jù)頻率直方圖求出均值,設該合同的基準產量為7 900,規(guī)定糧食價格為1元每單位*基準產量和氣象指數(shù)產量都沒有一般意義的單位,這里表示一個保險單位,同時糧食價格單位為元。,即T=1。以7 900為分水嶺,若最終求出的氣象產量大于7 900,則保險公司不用向農戶賠付;否則保險公司需賠付氣象產量與7 900的差額,即應賠付金額為T(7 900-y)。

根據(jù)公式(14),其中T=1,Pr為上述所求出的概率分布,可以得出價格P≈102.75。即農戶每購買一保險單元,需交付102.75元保費。

而在賠付時,只需將天氣指數(shù)值代入回歸方程,求出氣象指數(shù)產量。隨后根據(jù)賠付值公式(14)即可求出保險人應對農戶進行的賠付值(I),公式如下:

I=T(b-y)

(16)

根據(jù)式(13)～式(16),若當年的氣象條件為R=1 000,T=9.5,S=2 600時,求出的氣象指數(shù)產量為8 140.5,此時氣象產量值大于基準產量,則保險公司無需進行賠付;若當R=600,T=8.5,S=2 100時,氣象產量為7 627.52,小于7 900,此時代入公式(14)則賠付額應為273.5元。依照上述方法,利用每個地市氣象數(shù)據(jù)的頻率分布,求解對應氣象產量的概率分布,可以設計出具體針對每個地市的農作物的天氣指數(shù)保險方案。

四、 政策建議

我國農業(yè)生產面對眾多風險,在諸多風險中,氣象災害給農戶帶來的損失因為具有系統(tǒng)性,最終往往只能由農戶自己承擔,因此天氣指數(shù)保險應運而生。從過去的農業(yè)保險到現(xiàn)在的天氣指數(shù)保險,不斷的產品創(chuàng)新都是為了減少廣大農戶的損失,給農戶提供更高層次的保障,具體建議如下。

(1) 在進行天氣指數(shù)保險研究與設計時,應按照循序漸進的原則。比如玉米干旱指數(shù)保險設計方案,首先針對玉米生長的關鍵期(即7、8月份玉米拔節(jié)期到抽雄期)因干旱造成玉米產量的損失設計干旱指數(shù)保險,隨后保險期間可以拓展至玉米全育期,覆蓋的風險種類也可以由單一的氣象因素到涵蓋多種氣象因素的玉米天氣指數(shù)保險。同時在數(shù)據(jù)選取時,在保證數(shù)據(jù)有效性的前提下,采用盡量多的連續(xù)年份,以保證分析結果的準確性。

(2) 在具體推廣時,適度強制投保,提高天氣指數(shù)保險金額,提高農戶參與率。適度強制投保,這主要是為了提高投保率、在較大范圍內分散風險,還可以降低保險機構的營運費用。同時,當前遼寧地區(qū)種植業(yè)機械化程度較高,平均每畝地種植成本在550元左右,而政策性農業(yè)保險的賠款每畝為280元,盡管該標準較前幾年有較大增長,但仍舊難以滿足當?shù)剞r民如今的實際需求,因此可以適當提高天氣指數(shù)保險的保險金額,來提高農戶投保的積極性。

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