馬 峰,胡智輝，潘家財，梅 強

(集美大學航海學院，福建 廈門 361021)

0 引言

海上交通突發(fā)事件是指由自然的或人為的不可預見因素造成的航道通航能力降低的非正常事件[1]，常見的海上突發(fā)事件有惡劣天氣、交通管制和交通事故等。突發(fā)事件會引起交通擁堵，造成船舶排隊，等待，從而降低航道通航效率，因此如何量化突發(fā)事件下航道擁堵的時空范圍成為海事相關部門需考慮的問題。

在交通擁堵研究領域內，交通波理論的應用比較成熟。文獻[2-3]利用交通波理論研究交通擁堵的形成條件，從而探索交通流產生擁擠的內在規(guī)律；文獻[4-6]對船舶交通流的聚集和消散過程進行分析，建立了船舶交通波時空擁堵模型，量化了船舶通航效率；文獻[7-9]從交通瓶頸，交通事故等方面對交通流運行狀態(tài)進行分析，建立擁擠時空模型，計算出擁擠長度和等待時間，最終確定影響范圍。本文通過調查廈門港超大型船舶進港方式，利用交通波理論定量計算出最大排隊長度和阻塞時間，為廈門港管理部門在制定相關通航計劃時提供參考依據。

1 交通波理論基本原理

假設航道內有兩個相鄰的船舶流,如圖1所示，密度分別為k1和k2，船舶交通流平均航速分別為u1和u2，相鄰船舶流臨界處將產生一個波陣面S，其速度為uw，即交通波速度。當uw>0時，交通波方向與船舶交通流前進方向相同；當uw<0時，交通波方向與船舶交通流前進方向相反。當k1k2時，船舶交通流密度降低，船舶加速離開，表明交通波為消散波。

根據質量守恒定律，時間t內波陣面S左側流出船舶數(shù)量等于右側流入船舶數(shù)量，即：k1(u1-uw)t=k2(u2-uw)t，解得：

uw=(k1u1-k2u2)/(k1-k2)。

(1)

式(1)為交通波的基本方程。

假設船舶交通流符合格林希爾的速度-密度線性關系：u=uf(1-k/kj)，其中：uf為船舶自由流速度(km/h)；kj為船舶交通流阻塞密度(艘/km)。引入船舶交通流標準化密度η，記ηi=ki/kj，則有

ui=uf(1-ηi)，

(2)

解得

ηi=1-ui/uf。

(3)

將公式(2)代入公式(1)，可得：

uw=uf[1-(k1/kj+k2/kj)]，

(4)

uw=uf[1-(η1+η2)]。

(5)

將公式(3)代入公式(5)，可得交通波另一表達式：

uw=uf[1-((1-u1/uf)+(1-u2/uf))]。

(6)

2 突發(fā)事件時空影響模型

本文以廈門港20萬t級以上的超大型船舶進出港為例，建立時空影響模型。由于廈門港較少?？砍笮痛埃谙嚓P的安全保障措施上并不完善，為安全起見，廈門港海事部門對此類船舶進港實施單向通航。

2.1 船舶交通流時空影響分析

根據交通波的船舶特性，超大型船舶進港時船舶集散過程如圖2所示。在0至tA時段沒有發(fā)生突發(fā)事件，航道內船舶以正常航速航行；在tA時刻超大型船舶進港，為保證航行安全，港內實行單向航行，出港船舶被禁止通行，減速進入待航區(qū)，因此在待航區(qū)形成一個集結波(波速為w21)；在tB時刻，超大型船舶靠港成功，海事管理部門通告解除單向航行，出港船舶將加速駛離港口，產生一個消散波(波速為w32)；在tC時刻，消散波與集結波相遇，形成新的交通波(波速為w31)；在tD時刻，封航影響全部消除，航道恢復了正常通航。從圖2中可以看出，超大型船舶在航道航行的時間為tB-tA，即單向通航時間，超大型船舶進港單向行駛造成的最大排隊長度為Lmax，最大排隊時間為Tmax。最大排隊長度和最大排隊時間是影響航道通航效率的兩個主要指標，最大排隊時間和最大排隊長度越大，表明其航道通航效率越低，因此海事管理部門在超大型船舶進港時，應采取相應措施，提高其通航效率。

2.2 時空影響模型的建立

突發(fā)事件產生的交通波分三個階段，分別為集結波階段、消散波階段和相遇波階段。為合理求出最大排隊長度及阻塞時間，假設航道內的船舶速度與密度關系符合格林希爾模型。

1)集結波階段

根據公式(6)可得，集結波波速w21為：

w21=uf[1-(η1+η2)]=uf[1-((1-u1/uf)+(1-u2/uf))]。

(7)

式中：uf為船舶自由流航速，u1為航道船舶平均航速；u2為單向通航后的船舶航速，因此u2=0。故公式(7)又可以變換為：

w21=-(uf-u1)。

(8)

2)消散波階段

w32=uf[1-(η2+η3)]=uf[1-((1-u2/uf)+(1-u3/uf))]。

(9)

式中：u3為船舶剛啟動航速，一般很小，可以忽略不計，因此公式(9)可變換為：

w32=-uf。

(10)

3)相遇波階段

(11)

通過求出三種波速w21、w32和w31，結合圖2中三種波速之間的關系，可以求出最大排隊長度Lmax和最大排隊時間(阻塞時間)Tmax。其中最大排隊長度Lmax為：

Lmax=[|w32×w21|/|w32|-|w21|]×(tB-tA)。

(12)

式中：tB-tA為超大型船舶在航道航行時間(單向通航時間)。

阻塞時間Tmax公式為：

Tmax=Lmax/|w21|+Lmax/|w31|。

(13)

3 算例分析

以船長400 m的超大集裝箱輪AL DAHNA靠海滄碼頭為例，其航跡圖如圖3所示。該輪在2017年2月26日中午12：30左右過九節(jié)礁，13：00左右上引水，13：30左右靠近碼頭前沿，歷時約1 h。統(tǒng)計廈門主航道進出港船舶速度，獲得主航道船舶平均航速u1為12 kn，船舶最高限速15 kn作為船舶自由流航速uf。根據公式(8)可求得集結波波速w21為：

w21=-(uf-u1)=-(15-12)=-3 (kn)

通過式(10)和式(11)可求得消散波波速和相遇波波速分別為w32=-15 kn和w31=9 kn。利用式(12)可以求出最大排隊長度Lmax，其中w21和w32已經求解，(tB-tA)為單向封航時間，即超大集裝箱輪AL DAHNA 靠海滄碼頭時間1 h，所以最大排隊長度Lmax為：

Lmax=[|w32×w21|/(|w32|-|w21|)]×(tB-tA)=45/9×1=5 (n mile)。

根據式(13)可以求得最大排隊時間Tmax為：

Tmax=Lmax/|w21|+Lmax/|w31|=5/3+5/9=2.22 (h)

4 分析及結論

基于交通波理論，以廈門港超大型船舶進港為例，建立了超大型船舶進港單向通航時空影響模型，定量計算出港船舶最大排隊長度和阻塞時間。為減少單向通航帶來的影響，建議：

1)最大排隊長度與單向通航時間成正比，因此在安全條件下應減少超大型船舶在航時間，從而減少最大排隊長度和阻塞時間；

2)交通波波速與在航船舶平均航速有關，因此超大型船舶在進港單向航行時應提前對出港船舶航速進行減速調控，以減少最大排隊長度和阻塞時間；

3)拓寬航道寬度，實現(xiàn)雙向通航。

[]

[1]馬劍,李文勇,王振.城市交通突發(fā)事件的影響范圍研究[J].公路與汽運,2012(4):67-70.

[2]QI H,SONG.On the critical conditions of traffic jams[J].Journal of Southeast University(English Edition),2011,27(2):180-184.

[3]SINGH V P.Kinematic wave theory of overland flow[J].Water Resources Management,2017,31:1-14.

[4]白響恩,肖英杰,孫玉萍,等.基于交通波理論的北槽深水航道通航效率[J].中國航海,2014,37(1):61-65.

[5]孫玉萍,吳善剛,肖英杰,等.基于交通波理論的混合水域通航效率研究[J].水運工程,2013(12):126-130.

[6]盧升榮,劉瑤.極端水位對長江中游船舶交通流特征的影響[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2017,36(3):103-107.

[7]王殿海,景春光,曲昭偉.交通波理論在交叉口交通流分析中的應用[J].中國公路學報,2002(1):96-99.

[8]任作武,朱守林,戚春華.基于交通波理論的高速公路瓶頸路段排隊分析[J].森林工程,2014,30(1):134-136，173.

[9]余貴珍,劉玉敏,金茂菁,等.基于交通波的高速公路事故的交通影響分析[J].北京航空航天大學學報,2012,38(10):1420-1424.DOI：10.13700/j.bb.1001-5965.2012.10.030.