國網(wǎng)舟山供電公司 盧正通 李世強 吳穎君 孫 璐 彭維龍

引言

隨著新能源技術(shù)應(yīng)用越來越廣泛，新能源并網(wǎng)能否被高效利用成為了關(guān)注的焦點，因此研究并網(wǎng)控制技術(shù)對提高電網(wǎng)波形質(zhì)量具有實際意義。逆變器是整個并網(wǎng)系統(tǒng)的核心器件，逆變器并網(wǎng)控制技術(shù)直接影響系統(tǒng)的供電品質(zhì)[1]。目前比較流行的控制方法有PI控制、模糊控制等，但因PI控制無法實現(xiàn)無靜差跟蹤，一直以來得不到很好的效果。本文由PI控制的局限性，提出基于重復(fù)控制理論的復(fù)合控制法，通過對復(fù)合控制進行分析和論證，驗證復(fù)合控制的有效性。

1.逆變器數(shù)學(xué)模型

為了便于分析，這里以單相逆變器電路進行工作特性分析。

圖1 單相電壓型逆變電路

圖1是單相逆變電路結(jié)構(gòu)，逆變輸出電壓為Ui，Ui經(jīng)過負(fù)載濾波LC電路產(chǎn)生輸出電壓U0，U0同時也是負(fù)載R0的端電壓，Rc是輸出電容的寄生電阻，R0為阻性負(fù)載。

根據(jù)KVL和KCL定律，求得逆變器輸出傳遞函數(shù)：

由圖1可知，逆變器自身屬于非線性電路，逆變器含有較大的輸出阻抗，輸出阻抗的存在會使并網(wǎng)電壓產(chǎn)生畸變，非線性電路也使逆變系統(tǒng)并網(wǎng)電流產(chǎn)生諧波，使輸出電流產(chǎn)生一系列尖峰脈沖[3]。

2.逆變器PI控制系統(tǒng)性能分析

電壓型逆變器結(jié)構(gòu)是為了理想的并網(wǎng)電流，其中PI控制是逆變器控制策略最常用的，以下是三相逆變器并網(wǎng)在雙閉環(huán)PI控制下的系統(tǒng)性能分析[2]，三相電壓在dq坐標(biāo)系下的關(guān)系式為：

為了實現(xiàn)并網(wǎng)單位功率因數(shù)，一般令iq*=0，這樣在逆變控制電路中就轉(zhuǎn)化為只要控制好id*就行,這里把電網(wǎng)電壓在d軸等效電壓ed看成恒值干擾。

電流比例積分調(diào)節(jié)雖然可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，積分環(huán)節(jié)能提高低頻(50Hz頻段)的增益，但逆變系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)載突變時，這一積分環(huán)節(jié)的補償效果并不明顯，因此PI調(diào)節(jié)不能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

3.基于重復(fù)控制理論的復(fù)合控制器設(shè)計

重復(fù)控制采用的是內(nèi)膜原理[3]，內(nèi)模的作用是將系統(tǒng)外部信號的動力學(xué)模型植入控制器，這一反饋控制系統(tǒng)具有良好的跟蹤能力和有效消除擾動的能力，同時實現(xiàn)控制過程零誤差跟蹤。而根據(jù)擾動的周期性規(guī)律[7]，重復(fù)控制在逆變系統(tǒng)的應(yīng)用源于并網(wǎng)輸出諧波信號也是隨著電網(wǎng)單周期成倍數(shù)周期出現(xiàn)，即諧波信號在每個基波周期內(nèi)均相同。經(jīng)離散后的內(nèi)模為：

T為系統(tǒng)采樣周期，T0為電網(wǎng)電壓基波周期，f0=50Hz，N為基波周期采樣數(shù)。以下是重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2。由于重復(fù)控制有單周期延時的特性，一般采用重復(fù)控制的改進結(jié)構(gòu)，將重復(fù)控制與PI控制結(jié)合構(gòu)成復(fù)合控制，以下是復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2。

重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，r(z)是輸入給定電壓信號，y(z)實際輸出電壓信號，e(z)是輸入輸出誤差信號，z-N是內(nèi)模環(huán)節(jié)后的周期延遲環(huán)節(jié)，C(z)為重復(fù)控制環(huán)路補償器，P(z)為逆變器傳遞函數(shù)，d(z)為周期干擾信號。內(nèi)模的作用是將周期誤差信號進行累加積分，當(dāng)下一周期信號到來時依然保留上一誤差信號，誤差信號很小或為0的情況下輸出依然很好的跟隨輸入?yún)⒖夹盘枴?/p>

如圖2所示，圖中在重復(fù)控制的基礎(chǔ)上把PI控制并聯(lián)在重復(fù)控制的外環(huán)。因為PI控制與重復(fù)控制在控制時間上是獨立工作的，所以重復(fù)控制與PI控制的結(jié)合使系統(tǒng)實現(xiàn)無靜差跟蹤，對干擾信號很好的抑制，系統(tǒng)又有很好的動態(tài)響應(yīng)[4]。

圖2 單相逆變器復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4.重復(fù)控制結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

為了更好的體現(xiàn)重復(fù)控制的優(yōu)越性能，以下參數(shù)設(shè)計在逆變器空載下進行，逆變器在空載運行時諧波畸變最大，阻尼最小。采樣頻率都為10kHz，逆變器輸出電容C為200μF，電感L為1mH，等效阻感為1Ω，系統(tǒng)諧振頻率為ωn=6742.2rad/s，阻尼比ξ=0.0405。

所以逆變系統(tǒng)空載傳遞函數(shù)：

從（8）可知被控對象含有高頻諧振尖峰,并且被控對象也有一定的相位滯后。

由被控對象的特點，這里采用模型對消法[5],為此設(shè)計了補償環(huán)節(jié)C(z)=KrzkS2(z)S1(z), 在重復(fù)控制中，由于死區(qū)效應(yīng)和非線性負(fù)載引起的諧波主要是中低頻的，所以設(shè)計輸出Ur幅值補償增益接近1，這里取Kr=1。S2(z)為陷波濾波器，用來抵消被控對象的諧振尖峰。S1(z)為低通濾波器，用于衰減濾除諧振尖峰后的高頻諧波信號。zk.為相位超前環(huán)節(jié)，由濾波器S1和空載被控對象P都有一定的相位滯后，正好補償了其相位滯后。

陷波濾波器的一般表達式為：

因為z=ejωT=ejθ，所以：

當(dāng)S(θ)=0，此時的該陷波器對特定頻率有最強的衰減[13]?？傻茫?cosmθ+a=0，當(dāng)且僅當(dāng)a=2滿足條件，此時mθ=π，θ=ωT，所以m=π/θ=3.58，這里取m=4，得到此時的陷波濾波器為：

以下是低通濾波器S1(z)設(shè)計，二階低通濾波器的模型為：

根據(jù)本系統(tǒng)的參數(shù)代入可得：

由以上分析可知，二階低通濾波器S1和空載被控對象P都有一定的相位滯后，為了保持系統(tǒng)穩(wěn)定，這里設(shè)計相位超前環(huán)節(jié)zk.。經(jīng)研究可知，當(dāng)k為4到5之間可得最佳補償效果，本文超前節(jié)拍k取5，即zk=z5。

5.系統(tǒng)復(fù)合控制仿真分析

三相逆變復(fù)合控制系統(tǒng)如圖3所示，直流側(cè)參考電壓Udc*=660V，電網(wǎng)電壓為380V，濾波電感電容L=1.5mH，C=200μF，逆變輸出等效電阻R=1Ω，電流環(huán)PI控制參數(shù)為Kp=5，Ki=66，電壓環(huán)PI參數(shù)為Kp=2.1，Ki=1000。開關(guān)頻率f =10kHz，重復(fù)控制模塊參數(shù)與上述一致。

圖3 三相逆變系統(tǒng)復(fù)合控制仿真結(jié)構(gòu)圖

（1）非線性負(fù)載在雙閉環(huán)PI控制和復(fù)合控制下的系統(tǒng)仿真結(jié)果。電壓單位為V，電流單位A。

圖4 并網(wǎng)電壓電流波形

圖4為并網(wǎng)電壓電流波形，電流1為復(fù)合控制下并網(wǎng)電流，電流2為PI控制下的并網(wǎng)電流。經(jīng)計算在相同非線性負(fù)載條件下，并網(wǎng)電流諧波畸變率PI控制下為6.83%，復(fù)合控制下為4.31%。

（2）圖5是復(fù)合控制在電網(wǎng)電壓波動情況下的并網(wǎng)仿真。

圖5仿真結(jié)果表明：在相同的非線性負(fù)載下，復(fù)合控制將并網(wǎng)諧波畸變率由6.83%降到4.31%。電網(wǎng)電壓在0.02s至0.03s和0.06s至0.07s之間升高跌落各20%情況下，兩次波動時間都為0.01s，并網(wǎng)電流基本保持穩(wěn)定，沒有發(fā)生明顯的波動。

圖5 復(fù)合控制下并網(wǎng)電壓電流波形

6.總結(jié)

本文提出的基于重復(fù)控制理論的復(fù)合控制策略，通過分析和論證，該控制策略能有效降低并網(wǎng)電流諧波畸變率，對負(fù)載波動信號能有效的抑制，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，為并網(wǎng)控制技術(shù)的改進提供參考。

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