陳星宇 ，何昀賓 ，何封 ，尹叢彬 ，朱炬輝

（1.中國石油川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川 成都 610000；2.中國石油集團油田技術服務有限公司，北京 100007）

0 引言

致密砂巖氣藏、頁巖氣藏等非常規(guī)儲層，由于具有低孔、低滲的特點，開發(fā)過程中需通過水力壓裂技術進行儲層改造，才能獲得工業(yè)氣流［1-3］。大量室內(nèi)研究及現(xiàn)場實踐表明［4-5］，受儲層閉合壓力、支撐劑顆粒嵌入及破碎等因素影響，壓后支撐劑顆粒間隙壓縮及殘液滯留將大幅降低人工裂縫導流能力，導致改造效果不及預期。為確保壓后可獲得具有長期高效導流能力的支撐裂縫，通過高頻交替注入支撐劑段塞與壓裂液［6］，改變縫內(nèi)鋪砂模式，形成不連續(xù)鋪砂支撐裂縫，提高縫內(nèi)孔道率［7］，降低油氣自人工裂縫向井筒的流動阻力，從而實現(xiàn)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的改造目標［8-11］。

郭建春等［12］通過開展纖維攜砂室內(nèi)模擬實驗，發(fā)現(xiàn)纖維壓裂液攜砂性能主要取決于壓裂液流變性及其微觀結構。纖維-胍膠基液符合冪律流變模型，加入纖維可有效提高胍膠基液黏度，增加胍膠基液結構強度及內(nèi)摩擦力，且分散于胍膠溶液中的纖維材料可形成三維網(wǎng)狀結構，增加支撐劑顆粒包裹強度。B.HOU等［13］從閉合應力、彈性模量等現(xiàn)場敏感性參數(shù)出發(fā)，建立了優(yōu)選泵注壓裂液脈沖時間的參考模板，并分析了砂團間距對壁面穩(wěn)定性的影響程度。X.J.ZHENG等［14］建立了縫內(nèi)非連續(xù)鋪砂模式下支撐裂縫滲透率計算模型，并基于赫茲接觸理論及支撐劑嵌入幾何尺寸，分析了縫內(nèi)支撐劑砂團分散密度、支撐劑砂團半徑等參數(shù)對裂縫導流能力的影響。錢斌等［15］從工藝原理、室內(nèi)工程模擬評價及現(xiàn)場試驗等方面展開研究，結果表明，較常規(guī)連續(xù)加砂壓裂而言，脈沖式加砂壓裂壓后，產(chǎn)量得以大幅提升，同時可降低支撐劑用量，減少施工砂堵風險。

人工裂縫內(nèi)支撐劑砂團能否保持一定大小孔道率是該項技術成功與否的關鍵，但針對裂縫動態(tài)閉合過程中支撐劑砂團穩(wěn)定性及支撐縫寬變化規(guī)律等方面的相關研究較少。因此，筆者采用人工裂縫動態(tài)閉合模擬裝置，研究縫內(nèi)壓裂液濾失條件下的裂縫動態(tài)閉合過程特征行為，并結合實驗結果對相關特征參數(shù)進行表征與修正，目的是認識裂縫動態(tài)閉合對非連續(xù)鋪砂裂縫縫內(nèi)支撐劑砂團及相應特征參數(shù)的影響。

1 實驗方案

根據(jù)非連續(xù)鋪砂裂縫壓后動態(tài)閉合過程原理，設計了一套脈沖式加砂壓裂非連續(xù)鋪砂裂縫壓后動態(tài)閉合模擬實驗系統(tǒng)，主要由液壓動力輸送系統(tǒng)、可視裂縫觀測系統(tǒng)、高清視頻采集系統(tǒng)、濾失液體回收系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)等構成（見圖1），其耐壓可視裂縫觀測系統(tǒng)如圖2所示。液壓泵加壓，推動液壓活塞缸內(nèi)活塞上行，從而推動主體內(nèi)活塞板上下，模擬裂縫動態(tài)閉合過程；在主體一側裝載壓力傳感器，測定縫內(nèi)壓力變化情況；在活塞板內(nèi)表面開設濾失流動溝槽及濾失孔道，濾失孔道外接濾失管線及濾失液體計量器，通過電子位移計測量液壓活塞缸內(nèi)活塞上行距離，確定縫寬變化情況。

圖1 非連續(xù)鋪砂裂縫動態(tài)閉合模擬實驗系統(tǒng)

圖2 非連續(xù)鋪砂裂縫動態(tài)閉合模擬實驗裝置結構組成

利用人造巖板模擬裂縫壁面。人造巖板幾何尺寸為 40 cm×19 cm×3 cm，滲透率為 2.3×10-3μm2，彈性模量為20 GPa，泊松比為0.22；將現(xiàn)場常用20/40目低密度陶粒支撐劑配制成質量濃度為180～620 kg/m3的攜砂液，壓裂液破膠前黏度為160 mPa·s，壓裂液中纖維質量濃度為2.1～3.1 kg/m3；設定初始縫寬為10 mm。

將不同質量濃度的攜砂液以支撐劑砂團樣式鋪置于人造巖板上，并將壓裂液充滿整個模擬裂縫；在主體表面凹槽內(nèi)采用密封圈實現(xiàn)玻璃板與主體上表面的接觸密封，并通過螺栓將不銹鋼視窗、可視玻璃板與主體間實現(xiàn)緊固密封；通過主體加持旋轉系統(tǒng)，將人工模擬裂縫旋轉至垂直裂縫狀態(tài)，開啟濾失通道，以階梯方式向模擬裂縫加載閉合壓力，并通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，記錄裂縫動態(tài)閉合過程中支撐劑砂團縫內(nèi)沉降及變形情況。

2 實驗結果分析

脈沖式加砂壓裂現(xiàn)場實施過程中，采用伴注纖維確保支撐劑段塞在運移過程中有效聚集不分散，即纖維質量濃度隨攜砂液質量濃度變化而變化。由于不同質量濃度攜砂液段塞在纖維壓裂液環(huán)境中遵循Kynch沉降定律［16-17］，在縫高方向、相同質量濃度條件下，支撐劑砂團沉降速率相同，因此，攜砂液質量濃度改變時，支撐劑砂團沉降規(guī)律不變，此處以攜砂液質量濃度為500 kg/m3的實驗結果為例進行分析。分別繪制累計濾失量、縫寬、縫內(nèi)流體壓力與裂縫動態(tài)閉合時間關系圖（見圖3、圖4）。由圖3所示，裂縫動態(tài)閉合過程有3個階段。第1階段：由于縫內(nèi)流體仍保持一定壓力，故濾失量較大，液體濾失速度及縫寬減小較快。第2階段：由于縫內(nèi)流體壓力逐漸減小，此時濾失量較第1階段略小，且濾失速度及縫寬減小速度均減緩，此階段持續(xù)過程最長。第3階段：由于濾失量累增到一定程度后，縫內(nèi)流體壓力接近忽略狀態(tài)，此時裂縫壁面內(nèi)外濾失壓差較小，因此累計濾失量及裂縫寬度在數(shù)值上的變化也較小，整個裂縫閉合系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 累計濾失量、縫寬與閉合時間關系

圖4 縫內(nèi)流體壓力與閉合時間關系

由圖4可知，隨裂縫動態(tài)閉合時間增加，縫內(nèi)流體壓力也相應呈現(xiàn)出階段性特征。裂縫動態(tài)閉合前期：由于縫內(nèi)壓裂液處于破膠前期，此時流體黏度仍較高，流動性較差，因此縫內(nèi)流體壓力降低速率較小，趨勢平緩。裂縫動態(tài)閉合中期：液體破膠作用導致縫內(nèi)流體黏度迅速下降，流動性增強，濾失量迅速增加，此時縫內(nèi)流體壓力迅速降低，且整體表現(xiàn)出先強后弱的變化趨勢。監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，動態(tài)閉合中期，縫內(nèi)流體壓力降幅高達90%。裂縫動態(tài)閉合后期：由于液體濾失趨于平穩(wěn)、無變化，此階段縫內(nèi)流體壓力逐漸趨于穩(wěn)定。

根據(jù)累計濾失量、縫寬及縫內(nèi)流體壓力等參數(shù)隨動態(tài)閉合時間變化情況，結合縫內(nèi)支撐劑砂團與縫寬的相對關系。將壓后裂縫動態(tài)閉合過程劃分為3個階段，如圖5所示。

裂縫動態(tài)閉合初期（t∈（0，t1））為縫內(nèi)流體承壓階段。由于縫內(nèi)壓裂液尚未完全破膠，此時作用于裂縫壁面的閉合應力全部作用于縫內(nèi)流體上，縫內(nèi)外流體濾失壓差較大，此階段裂縫閉合主要受流體濾失量影響。裂縫初始寬度w0大于支撐劑砂團高度hp（△h1=w0-hp，△h1＞0），支撐劑砂團將在縫高方向逐漸沉降，同時受縫寬逐漸減小影響，支撐劑砂團將在高度方向上壓縮,徑向擴展。

裂縫動態(tài)閉合中期（t∈（t1，t2））為承壓過渡階段。支撐劑砂團與裂縫壁面開始接觸，此時hp與裂縫寬度wf相等。壓裂液破膠后，流動性迅速增加，液體濾失量也隨之增加。受地層溫度場影響，人工裂縫內(nèi)溫度逐漸恢復至地層溫度，此時支撐劑砂團在纖維包裹纏繞作用下逐漸固結，其在受壓條件下的變形特征從前期類似于液體受壓變形，過渡至固體受壓變形范疇。在地層閉合壓力作用下，其高度壓縮、徑向擴展程度將加劇，即由縫內(nèi)流體主導、支撐劑砂團輔助承壓，向支撐劑砂團主導、縫內(nèi)流體輔助承壓過渡。

裂縫動態(tài)閉合后期（t∈（t2，t3））為支撐劑砂團承壓階段。由于縫內(nèi)液體濾失量逐漸趨于穩(wěn)定，此時支撐劑砂團將承受絕大部分地層閉合壓力作用，縫內(nèi)流體承壓可忽略。該階段，支撐劑砂團將出現(xiàn)局部嵌入、破碎的現(xiàn)象，且縫內(nèi)支撐劑砂團未支撐區(qū)域的裂縫壁面將出現(xiàn)彎曲變形（△hp′=hp-wf，△hp′＞0），其后，非連續(xù)鋪砂裂縫內(nèi)部將趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 特征參數(shù)表征

考慮支撐劑砂團沉降、縫內(nèi)流體濾失、支撐劑砂團形變、裂縫未支撐區(qū)域壁面形變等因素的影響，推導脈沖式加砂壓裂壓后裂縫動態(tài)閉合過程中人工裂縫縫內(nèi)孔道率及縫寬持有率等特征參數(shù)的數(shù)學表征。

3.1 縫內(nèi)孔道率

由于支撐劑砂團在裂縫動態(tài)閉合前期僅發(fā)生沉降，其形態(tài)變化可忽略，因此選取單位脈沖泵注周期作為研究對象。

定義單位脈沖泵注周期內(nèi)縫內(nèi)流體面積占有百分比為縫內(nèi)孔道率：

式中：φs為孔道率；St為單位周期內(nèi)攜砂液總面積，m2；Sp為單位周期支撐劑砂團總面積，m2；q為注入量，m3/s；ti為脈沖時間，s；cp為攜砂液質量濃度，kg/m3；ρp為支撐劑密度，kg/m3；f為裂縫縫寬持有率（即裂縫動態(tài)閉合過程中動態(tài)縫寬與最大縫寬的百分比）。

3.2 縫寬持有率

根據(jù)人工模擬裂縫閉合實驗特征及支撐劑砂團高度與裂縫縫寬的相對大小，將整個裂縫閉合過程劃分為3個階段。

由于裂縫動態(tài)閉合過程中，裂縫動態(tài)寬度在不同階段受到壓裂液濾失、砂團形變、砂團嵌入作用的影響程度不同，因此裂縫動態(tài)寬度是這3個影響因素的綜合函數(shù)，同時也是整個研究階段的分段函數(shù)。

對于濾失系數(shù)的注取，計算模型假設條件：1）壓裂施工結束后裂縫不再發(fā)生擴展；2）縫內(nèi)支撐劑砂團簡化為圓柱狀彈性體，與裂縫壁面發(fā)生接觸擠壓（即第2、第3階段）；3）在整個裂縫動態(tài)閉合過程中，一直存在縫內(nèi)壓裂液濾失，且根據(jù)實驗測得累計濾失量的變化曲線，可知第3階段的濾失量很小，此處忽略不計。

壓裂液濾失主要受3種因素的控制，即壓裂液黏度、地層流體及巖石的壓縮性、壓裂液的造壁性。壓裂液濾失量以濾失系數(shù)表示［18-20］。

受壓裂液黏度控制的濾失系數(shù)：

受地層流體及巖石壓縮性控制的濾失系數(shù)：

受壓裂液造壁性控制的濾失系數(shù)：

式中：Cv，Cc，Cw分別為受壓裂液黏度、地層流體及巖石壓縮性、壓裂液造壁性控制的濾失系數(shù)，m·min-0.5；Kf，Kr，Kc分別為地層對壓力液、地層對層流體、濾餅對壓裂液的滲透率，μm2；φ為儲層巖石孔隙度；△p為縫內(nèi)外壓差，MPa；μf，μr分別為壓裂液、地層流體的黏度，mPa·s；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；Af為濾失面積，cm2；α為累計濾失量與所形成的濾餅體積的比例系數(shù)。

應用分壓降法求得的綜合濾失系數(shù)C可表示為

根據(jù)力平衡原理和體積守恒原理，各階段的縫寬變化皆可利用壓裂液濾失量等效求解，即以整個研究過程為對象，對影響裂縫動態(tài)縫寬的所有控制因素，如支撐劑砂團形變、裂縫壁面形變等對縫寬的控制作用均以濾失量表征。設從實驗開始至第i時刻的壓裂液濾失量為dV，則有：

式中：△t為實驗開始至第i時刻時間，min。

根據(jù)體積守恒原理，單位時間內(nèi)液體濾失量即模擬平板縫間體積變化量，若縫寬減小量為dh，則有：

則第i時刻的縫寬持有率fi為

利用實測縫寬及濾失量數(shù)據(jù)，結合縫寬持有率計算方法，得到實際濾失系數(shù)Ca：

利用Ca對C進行擬合修正（見圖6），得到修正后的綜合濾失系數(shù)：

圖6 壓裂液綜合濾失系數(shù)修正

4 裂縫參數(shù)修正

4.1 支撐劑砂團高度修正

由于脈沖式加砂壓裂高頻支撐劑段塞依靠纖維分散形成的三維網(wǎng)狀結構對支撐劑顆粒形成包裹纏繞，提高了支撐劑段塞流動的穩(wěn)定性，確保段塞進入人工裂縫后有效聚集不分散，但其內(nèi)在力學作用機理尚未明確。分析動態(tài)閉合沉降模擬實驗實測縫寬動態(tài)變化數(shù)據(jù)可知，分均勻鋪置支撐劑砂團縫內(nèi)形變近似彈性形變特征。定義支撐劑砂團綜合壓縮系數(shù)為Ctp，則可得支撐劑砂團受力條件下形變體積及形變高度計算表達式：

式中：σ為作用于支撐劑砂團上的有效閉合應力，MPa；△V 為支撐劑砂團形變體積，m3；△hp為支撐劑砂團形變高度，m；Vp為支撐劑砂團體積，m3。

利用動態(tài)砂團形變高度數(shù)據(jù)擬合求解（見圖7）得Ctp=1.508×10-2MPa-1。 代入式（12）可得：

圖7 支撐劑砂團形變高度修正

4.2 裂縫形變量修正

室內(nèi)實驗研究表明，當支撐劑砂團受到的單位面積應力超過一定大小后，其主要形變基本結束，后期隨應力增加砂團形變量極小。因此支撐劑砂團的嵌入作用可以視為剛性體對裂縫壁面的加載。根據(jù)K.L.Johnson關于彈性半空間內(nèi)點載荷作用條件下接觸面變形理論有：

式中分別為模的第2類完全橢圓積分為模的第1類完全橢圓積分；uz為形變量，mm；E為彈性模量，MPa；a為砂團受壓擴展后的半徑，mm；r為形變計算點距離砂團的中心距離，mm；ν為泊松比。

綜合式（14）、式（15），將支撐劑砂團中心到邊界的平均嵌入量△hf視為該階段的裂縫動態(tài)形變量，則有：

根據(jù)實驗實測裂縫形變量，修正K.L.Johnson理論模型（見圖8）。修正系數(shù)為0.885，修正后裂縫形變量計算公式為

圖8 非連續(xù)鋪砂裂縫形變量修正

4 結論

1）根據(jù)承壓載體差異，可將非連續(xù)鋪砂裂縫壓后動態(tài)閉合過程分為縫內(nèi)流體承壓階段、承壓過渡階段及支撐劑砂團承壓階段，各階段主控因素分別為流體濾失、支撐劑砂團受壓形變、局部嵌入破碎。壓后動態(tài)閉合過程中，裂縫寬度及累計濾失量隨閉合時間變化均呈現(xiàn)出前期平緩、中期激增、后期平緩的特征。

2）結合壓裂設計參數(shù)推導的縫內(nèi)孔道率及縫寬持有率數(shù)學表征式，可用于描述非連續(xù)鋪砂裂縫縫內(nèi)孔道率及動態(tài)縫寬，且縫內(nèi)孔道率與動態(tài)縫寬密切相關，縫寬持有率越大，縫內(nèi)孔道率越小。

3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)修正的濾失系數(shù)、支撐劑砂團高度及裂縫形變量計算公式，可為非連續(xù)鋪砂壓裂參數(shù)優(yōu)化設計、獲取最優(yōu)縫內(nèi)孔道率提供參考。隨動態(tài)閉合壓力增加，縫內(nèi)支撐劑砂團嵌入量，即裂縫形變量逐漸增加，后期趨于平緩。

［1］侯冰，陳勉，程萬，等.頁巖氣儲層變排量壓裂的造縫機制［J］.巖土工程學報，2014，36（11）：2149-2152.

［2］HOU B，CHEN M，WANG Z，et al.Hydraulic fracture initiation theory for a horizontal well in a coal seam［J］.Petroleum Science，2013，10（2）：219-225.

［3］侯冰，譚鵬，陳勉，等.致密灰?guī)r儲層壓裂裂縫擴展形態(tài)試驗研究［J］.巖土工程學報，2016，38（2）：219-225.

［4］PYRAK-NOLTE L J.The seismic response of fractures and the interrelationships among fracture properties［J］.International Journal of Rock Mechanics Mining Science&Geomechanics Abstracts，1996，33（8）：785-802.

［5］EJOFODOMI E，CAVAZZOLI G，MORRIS J，et al.Application of channelfracturingintheVacaMuertaShaleFormation［R］.SPE169383，2014.

［6］GILLARD M，MEDVEDEV O，PENA A，et al.A new approach to generating fracture conductivity［R］.SPE 135034，2010.

［7］TINSLEY J M，WILLIAMS J R.A new method for providing increased fracture conductivity and improving stimulation results［J］.Journal of Petroleum Technology，1975，27（11）：1319-1325.

［8］RHEIN T，LOAYZA M，KIRKHAM B，et al.Channel fracturing in horizontal wellbores：the new edge of stimulation techniques in the eagle ford formation［R］.SPE 145403，2011.

［9］AHMED M，HUSSAIN A，AHMED M.Optimizing production of tight gaswellsbyrevolutionizinghydraulicfracturing［R］.SPE141708，2011.

［10］YUDIN A，TARAKANOV I，KLYUBIN A，et al.Channel fracturing improves stimulation efficiency by 30%in the Achimov Gas Condensate Formation［R］.SPE 171324，2014.

［11］SHARMA A，SHAH A，BORDEORI K，et al.Channel fracturing maximizes production from low-permeability reservoirs in India ［R］.SPE 178108，2015.

［12］郭建春，高陽，趙志紅，等.脈沖纖維壓裂液攜砂機理［J］.石油鉆采工藝，2016，38（1）：88-92.

［13］HOU B，ZHENG X J，CHEN M，et al.Parameter simulation and optimization in channel fracturing［J］.Journal of Natural Gas Science&Engineering，2016，35（A）：122-130.

［14］ZHENG X J，CHEN M，HOU B，et al.Effect of proppant distribution pattern on fracture conductivity and permeability in channel fracturing［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2016，149（A）：98-106.

［15］錢斌，尹叢彬，朱炬輝，等.高效脈沖式加砂壓裂技術研究與實踐［J］.天然氣工業(yè)，2015，35（5）：39-45.

［16］TILLER F M.Revision of Kynch sedimentation theory［J］.American Institute of Chemical Engineers Journal，1981，27（5）：823-828.

［17］劉玉婷，管保山，劉萍，等.纖維對壓裂液攜砂能力的影響［J］.油田化學，2012，29（1）：75-79.

［18］李勇明，郭建春，趙金洲，等.裂縫性氣藏壓裂液濾失模型的研究及應用［J］.石油勘探與開發(fā)，2004，31（5）：120-122.

［19］李勇明，郭建春，趙金洲，等.裂縫性儲層壓裂液濾失計算模型研究［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（3）：99-101.

［20］付永強，郭建春，趙金洲，等.一種多參數(shù)的壓裂液在雙重介質中濾失模型的推導與計算［J］.天然氣工業(yè)，2003，23（3）：88-91.