夏梁志，劉 雄，韓喬琳，陳 鑫

（1. 中車永濟電機有限公司，山西永濟 044502；2. 南非中車永濟電機有限公司，南非德班）

牽引變流器采用背靠背式的交-直-交變流器結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⑹茈姽瓊魉偷膯蜗喽l交流電變換為三相變頻變壓的交流電供給牽引異步電機，從而驅(qū)動機車運行[1]。電力機車牽引變流器的整流部分通常采用單相 PWM 整流，盡管通過適當?shù)目刂瓶梢允乖撜髌鳠o論工作在整流狀態(tài)或者逆變狀態(tài)系統(tǒng)均可以獲得極高的功率因數(shù)，然而由于單相 PWM 整流器的控制特性，將不可避免地導(dǎo)致直流側(cè)會含有 2 倍電網(wǎng)頻率的電壓紋波[2-3]。該直流二次紋波電壓不僅會引起直流母線電壓的劇烈震蕩，容易造成變流器過壓故障，還會產(chǎn)生拍頻電流，造成電機溫升極限超標和低頻脈動轉(zhuǎn)矩，阻礙機車正常運行[4-6]。因此，對直流母線電壓二次脈動抑制的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

對于單相整流造成的直流電壓脈動，一般有硬件濾波和軟件濾波兩大類方法。在變流器的設(shè)計中，一般采取的方案是在牽引變流器直流側(cè)并聯(lián)容值較大的支撐電容，或者通過設(shè)計合適的諧振頻率為 100 Hz 的二次濾波回路來抑制直流電壓紋波。目前，國內(nèi)的 CRH2、CRH5 型動車牽引變流器均采用直流側(cè)并聯(lián)大電容方式來抑制母線電壓二次脈動影響[7]，而 CRH1、CRH3 型動車以及復(fù)興號 CR400BF 型動車牽引主變流器則采用在直流側(cè)并聯(lián)二次濾波電路的方法。

交-直-交傳動系統(tǒng)的直流回路一般包括 2 個部分：一個是支撐電容器；另一個是二次串聯(lián)諧振電路[8]。針對牽引系統(tǒng)運行時中間直流環(huán)節(jié)將產(chǎn)生二次電壓脈動的現(xiàn)象，首先分析其產(chǎn)生原因，然后給出抑制其二次電壓脈動的直流側(cè)支撐電容的設(shè)計方法及二次諧振濾波元件的選取方法，最后通過搭建仿真模型以及高壓系統(tǒng)試驗，研究二次諧振濾波回路對系統(tǒng)性能的影響。

1 直流側(cè)串聯(lián)諧振電路設(shè)計

1.1 二次電壓紋波產(chǎn)生機理

典型單相 PWM 整流器的主回路原理如圖 1 所示。圖 1 中虛線框內(nèi)的二次濾波電感 L2和二次濾波電容 C2構(gòu)成串聯(lián)諧振回路，uN為變壓器二次側(cè)等效電源電壓，iN為變壓器二次側(cè)電流基波，即整流器的輸入電流。LN和 RN分別為折算到二次側(cè)的牽引變壓器繞組的等值漏感和電阻。uab為經(jīng)控制生成的四象限整流器輸入 PWM 波電壓，ud為中間直流母線電壓，idc為整流器輸出直流電流，idc2為中間直流環(huán)節(jié)二次濾波回路電流。Cd為中間支撐電容，RL為負載電阻。

圖1 單相 PWM 整流器主回路原理圖

因圖 1 所示電路的工作特性，通過控制可以使其交流側(cè)功率因數(shù)為 1 或者接近于 1[9]，在忽略開關(guān)管的功率損耗情況下，整流器交流側(cè)輸入功率應(yīng)當與直流側(cè)輸出功率近似相等，即：

假設(shè)變壓器二次側(cè)等效電源電壓：

式（2）中，UN為電壓 uN的有效值，ωN為基波角頻率，t 為時間。

由于單相整流器功率因數(shù)近似為 1，則變壓器二次側(cè)電流基波可表示為：

式（3）中，IN為電流iN的有效值。

由于直流母線電壓幅值遠大于二次脈動電壓變化幅值，因此，可假定直流母線電壓 ud為一恒定直流量 Ud，即：

圖2 給出了單相整流器工作在整流工況的相量關(guān)系圖，其中 φ 為經(jīng)調(diào)制后的四象限整流器輸入電壓與二次側(cè)電源電壓的夾角。

根據(jù)圖2整流工況相量圖可知：

圖2 整流工況的相量圖

式（5）中，Uab為 uab中基波有效值，由式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）可以推得：

其中：

從式（6）可知，單相 PWM 整流器的輸出電流 idc（t） 由兩部分組成，除了直流分量 Id0外，還包含一個交流分量 idc2，其頻率為電網(wǎng)頻率的 2 倍。由于此交流分量的存在，整流器輸出電壓將產(chǎn)生 2 倍電網(wǎng)頻率的二次脈動電壓。在工程設(shè)計中，在整個系統(tǒng)對中間母線電壓波動范圍要求不高或者負載功率不大等情況下，可以采用增大直流側(cè)支撐電容的方法抑制二次紋波。但如果直流側(cè)二次脈動電壓對系統(tǒng)性能產(chǎn)生明顯影響，就必須采用二次諧振回路來滿足系統(tǒng)性能要求，如圖 1 中虛線框所示。

1.2 直流側(cè)中間支撐電容設(shè)計

在牽引電傳動系統(tǒng)中，直流側(cè)支撐電容作為中間直流環(huán)節(jié)的儲能器起著非常重要的作用。一方面它可以補償電機的無功功率，改善電機的輸出性能。另一方面，還可補償系統(tǒng)負載突變造成的能量損失，使中間直流電壓保持穩(wěn)定，同時還可抑制高次諧波。因此，支撐電容的設(shè)計在中間直流環(huán)節(jié)非常重要。

由式（6）可知，單相 PWM 整流器的輸出電流idc(t) 由一個恒定分量和一個以 2 倍供電頻率脈動的交流分量構(gòu)成。因此，直流分量將全部流入負載，而交流分量則流入由 L2和C2串聯(lián)構(gòu)成的串聯(lián)諧振電路中，則可得如下關(guān)系式：

式（9）中，Idc2為二次諧波電流分量的有效值，Id0為直流分量的有效值。

在系統(tǒng)工作穩(wěn)定時，系統(tǒng)的靜態(tài)功率平衡，可表示為：

綜合式（9）、（10）可得：

假設(shè)由二次諧波電流引起的脈動電壓為 U2，并且二次脈動電壓 U2波動的振幅為中間直流電壓 Ud的 λ 倍，可表示為 U2= λUd，則可得：

由式（11）、（12）可以推得中間支撐電容計算公式：

式（13）中，UN、IN分別為單相整流器輸入電壓、電流有效值；λ 為允許的二次諧波電壓波動范圍。

由式（13）可知，中間支撐電容 Cd是由系統(tǒng)輸入功率、直流母線電壓以及網(wǎng)壓頻率等因素共同決定的，并且與二次脈動電壓的波動范圍 λ 成反比，系統(tǒng)濾波效果亦對參數(shù)變化不敏感。因此，在直流側(cè)并聯(lián)大容量的支撐電容對于減小二次脈動功率的影響是直觀可行的。

1.3 直流側(cè)串聯(lián)諧振電路設(shè)計

LC 濾波器是一種常用的有效抑制直流母線二次脈動影響的方案，基本原理是通過設(shè)計合適的 LC 濾波回路，選擇準確的元件參數(shù)，使得 LC 回路的諧振頻率為電網(wǎng)電壓頻率的 2 倍，形成對二次脈動電流的零阻抗通路，理論上可以完全濾除二次脈動電壓[10]。因其結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟方便，在機車、動車牽引領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。因此，正確的 LC 濾波回路設(shè)計對牽引變流器性能將產(chǎn)生重要影響。

這里首先確定濾波回路中 L2、C2的額定工作電流，即為二次諧波電流的有效值。由式（6）、（8）可以得到其額定工作電流有效值為：

其次確定二次濾波電容 C2和電感 L2的最高工作電壓值，即：

式（15）中，Udc為支撐電容兩端直流電壓有效值，串聯(lián)諧振濾波回路 L2、C2的容量應(yīng)根據(jù)下列關(guān)系式確定：

一般變流器設(shè)計中，應(yīng)盡可能先確定電容 C2的值，再根據(jù)公式（16）確定電感 L2的值。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性考慮來看，C2的值盡可能選的要大，但是一般電容值越大，其體積也越大，成本越高。在牽引變流器中，C2一般采用金屬化薄膜電力電容器，由于其成本高，所以要求的值又盡可能小。另外，為降低諧振電路參數(shù)偏移對濾波效果的影響，設(shè)計電路時常選取較大的直流母線支撐電容和 LC 電路配合使用。一般設(shè)計中先確定電容器的工作電壓，再根據(jù)式（14）、（15）選取合適的電容值，最后由電容值進一步確定電感值。

2 仿真分析研究

計算機仿真采用美國 MathWorks 公司開發(fā)的MATLAB 軟件。以目前在國內(nèi)某種已運營的電力機車牽引傳動系統(tǒng)為例，利用 Simulink 模塊按照圖 1 搭建仿真主電路模型，整個仿真系統(tǒng)由主電路以及控制部分組成。采用本文提出的設(shè)計方法分別計算中間支撐電容值、LC 濾波回路的電容值以及電感值并代入仿真模型，并采用有二次諧振回路的主回路和取消二次回路的主電路模型分別進行仿真。仿真過程中，設(shè)定輸入電壓為 AC950V、50 Hz，直流輸出電壓為 1 800 V，負載1 200 kW?？刂破鞑捎秒妷和猸h(huán)和電流內(nèi)環(huán)相結(jié)合的雙閉環(huán)控制方式，仿真模型的主要參數(shù)見表 1。

表1 仿真系統(tǒng)采用的基本參數(shù)

圖3 分別給出了取消二次濾波回路和采用本文方法設(shè)計的二次濾波回路的四象限整流中間母線電壓仿真波形和 10 倍頻以下諧波電壓分量比。

從圖 3 可以看出，在無二次諧波抑制下，中間母線電壓波動劇烈，且電機負載功率越大，波動越劇烈，并且中間母線電壓存在明顯的二次及 2 的倍頻次的諧波，其中以二次脈動為主，高次諧波含量較少。而有諧波抑制下的中間母線電壓波動較小，二次脈動電壓明顯得到抑制。

仿真結(jié)果表明，通過選擇準確的參數(shù)設(shè)計的二次諧振回路，能明顯地抑制直流側(cè)二次脈動電壓幅值，降低直流電壓諧波含量。

圖3 仿真波形及各諧波含量對比

3 系統(tǒng)試驗研究

牽引系統(tǒng)高壓試驗采用聯(lián)調(diào)實驗平臺，其基本原理是：牽引變壓器將電網(wǎng)的工頻 25 kV 單相交流電經(jīng)降壓后供給牽引變流器，再通過 PWM 整流器及牽引逆變器向三相異步電動機提供可變壓變頻電源。牽引電機制動時的能量通過負載端的四象限變流器和整流變壓器回饋至 10 kV 電網(wǎng)。圖 4 給出了系統(tǒng)聯(lián)調(diào)試驗原理圖。

圖4 系統(tǒng)聯(lián)調(diào)試驗原理圖

這里仍以上述電力機車牽引傳動系統(tǒng)為例，采用的試驗參數(shù)與仿真系統(tǒng)基本一致，電機轉(zhuǎn)速為 1 260 r/min。圖 5、圖 6 分別給出了取消二次濾波回路和采用二次濾波回路的牽引系統(tǒng)高壓試驗波形圖。

圖5 取消二次濾波回路波形圖

在圖 5 中，1-3 綠色線 定義為直流母線電壓，圖 6 中2-2 線 為二次濾波回路電流。由圖 5可知，牽引系統(tǒng)直流母線電壓建立后，啟動逆變器投入電機負載，負載越大，母線電壓振蕩越劇烈，振幅約為 280 V。圖 6 顯示牽引系統(tǒng)采用參數(shù)選取方法設(shè)計的二次濾波回路，系統(tǒng)到達滿功率后依然運行穩(wěn)定，母線電壓波動很小，且可觀察到頻率為 100 Hz 的二次濾波電流流過二次諧振回路，試驗結(jié)果與仿真分析一致。

圖6 采用二次濾波回路波形圖

4 結(jié)論

牽引變流器由于采用單相脈沖整流器，因而在其直流母線側(cè)必然會產(chǎn)生二次紋波電壓。直流二次紋波電壓對牽引逆變器及牽引電機將會產(chǎn)生不利影響。通過仿真分析與系統(tǒng)高壓試驗結(jié)果的一致性，說明通過選取合適的電容、電感等參數(shù)設(shè)計的二次諧振回路，能有效地抑制直流側(cè)母線電壓二次紋波，穩(wěn)定中間電壓，提高牽引系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

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