歐光，李小靜，劉祥斌

（1.青島世亞精密管件有限公司，山東 青島 266426；2.青島理工大學(xué)，山東 青島 266520）

引言

1 ABS控制模型

對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)采用計(jì)算機(jī)技術(shù)建模并進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，已成為當(dāng)今汽車制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)中的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。Matlab/Simulink就是一個(gè)集建模、仿真和分析為一體的軟件包，直觀簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大等優(yōu)點(diǎn)使它在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。此外，Matlab還提供了一套可視化的圖形用戶界面GUIDE(Graph User Interface Development Environment)，用戶無(wú)須進(jìn)入Simulink工作環(huán)境就能很容易直接的操控模型參數(shù)和顯示仿真結(jié)果。

該研究中以單輪制動(dòng)系統(tǒng)為例，充分利用 Simulink和GUIDE各自強(qiáng)大的功能實(shí)現(xiàn)單輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真，數(shù)據(jù)輸入方便，仿真圖形一目了然。

1.1 數(shù)學(xué)模型

在對(duì)單輪汽車制動(dòng)防抱死系統(tǒng)(ABS)進(jìn)行 PID控制時(shí)，首先必須建立其數(shù)學(xué)模型，并假設(shè)：1）車輪承受載荷始終不變，即Fz為常數(shù)；2）空氣阻力和滾動(dòng)阻力忽略不計(jì)，即Fw=Ff=0。簡(jiǎn)化后的單輪制動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

其中單輪質(zhì)量為m，車輪滾動(dòng)半徑為Rr，車輪角速度為w，車輪速度為vw，實(shí)際車速所對(duì)應(yīng)的車輪角速度ww=vw/Rr，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iw，地面制動(dòng)力為Fxb，車輪制動(dòng)力矩為Tb，滑移率為s，則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

圖1 單輪制動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Single-wheel system dynamics model

1.2 PID控制模型

PID控制是根據(jù)目標(biāo)值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成控制誤差e(t)，e(t)=r(t)-y(t)，即PID的控制規(guī)律表示為：

仿真中，以滑移率s作為控制目標(biāo)，設(shè)滑移率目標(biāo)值為s0，則控制誤差為e=s0-s，因此應(yīng)用PID的控制規(guī)律可表示為：

所以ABS控制器原理就是根據(jù)ABS動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最終確定出KP、KI、KD的值，使車輪的實(shí)際滑移率以最快的方式接近目標(biāo)滑移率s0。

2 Matlab／Simulink模型仿真

在Matlab/Simulink下建立ABS單輪PID控制模型，文件名為simulate，如圖2所示。該模型中，目標(biāo)滑移率s0為輸入?yún)?shù)，實(shí)際滑移率s為輸出參數(shù)，將s0-s輸入到PID模塊中，并通過(guò)路面附著系數(shù)和車速的相關(guān)計(jì)算對(duì)其進(jìn)行控制，使車輛獲得最佳的制動(dòng)效能，縮短制動(dòng)距離。

圖2 ABS仿真系統(tǒng)Fig.2 ABS simulation system

仿真所用參數(shù)：車輪質(zhì)量m=50kg，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iw=5kg.m2，車輪半徑Rr=0.5m，制動(dòng)初速度v0=25m/s，其中最佳滑移率s0=0.2，峰值附著系數(shù)uh=1，制動(dòng)抱死時(shí)的附著系數(shù)ug=0.7，確定PID調(diào)節(jié)的一組最佳參數(shù)為KP=100，KI=0.01，KD=4。

3 利用GUIDE實(shí)現(xiàn)仿真參數(shù)的輸入

在 MATLAB的命令窗口輸入"guide"命令，即可進(jìn)入MATLAB的圖形用戶界面開(kāi)發(fā)環(huán)境，選擇新建一個(gè)空白圖形用戶界面，然后用鼠標(biāo)將所需要的控件拖動(dòng)到編輯區(qū)進(jìn)行編輯和布局，如圖3所示。

圖3 GUIDE布局圖Fig.3 GUIDE interface layout

編寫(xiě)代碼

右擊仿真按鈕，在view callbacks后的子欄目中選中call back，即可調(diào)出按鈕的回調(diào)函數(shù)，在后面添加代碼如下：

m=str2num(get(handles.mass_edit,'String'))；%獲取質(zhì)量，因?yàn)楂@取的string是一個(gè)字符串，需要使用str2num將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值

Iw=str2num(get(handles.Iw_edit,'String'))；%獲取轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

Rr=str2num(get(handles.Rr_edit,'String'))；%獲取車輪半徑R0=str2num(get(handles.v_edit,'String'))；% 獲取制動(dòng)時(shí)初速度

KP=str2num(get(handles.Kp_edit,'String'))；%獲取積分系數(shù)

KI=str2num(get(handles.KI_edit,'String'))；%獲取比例系數(shù)

KD=str2num(get(handles.KD_edit,'String'))；%獲取微分系數(shù)

options =simset('SrcWorkspace','current')；%設(shè)置Simulink從當(dāng)前工作空間運(yùn)行

sim('simulate',[],options)；%仿真模型

%繪制圖形

axes(handles.axes1)；%將 axes1設(shè)置為當(dāng)前坐標(biāo)系，便于繪制滑移率曲線

plot(tout,slp)；% 繪制滑移率曲線

xlabel('Time(sec)')；

ylabel('Relative Slip')；

Title('Slip')；

axes(handles.axes2)；% 將axes2設(shè)置為當(dāng)前坐標(biāo)系，便于繪制實(shí)際車輪角速速和實(shí)際車速對(duì)應(yīng)的角速度曲線

plot(tout,yout)；% yout模塊save format為array

xlabel('Time(sec)')；

ylabel('speed(rad/sec)')；

Title('Vehicle speed and wheel speed')；

點(diǎn)擊仿真按鈕，獲得的車輪滑移率和車速曲線如圖3所示，數(shù)據(jù)輸入方便，人機(jī)交互性較好。

圖4 ABS的仿真結(jié)果圖Fig.4 Simulation results With ABS

注意：所建的.Fig文件必須和.mdl文件必須在同一目錄下，最好放在同一個(gè)文件夾，因?yàn)橥ㄟ^(guò)edit編輯框中得到的參數(shù)是字符型的，所以必須進(jìn)行字符型和數(shù)值型轉(zhuǎn)化（str2num（）），否則會(huì)出錯(cuò)。

4 結(jié)論

PID控制有效地穩(wěn)定車輪滑移率在目標(biāo)值附近，獲得了較理想的制動(dòng)力，較好地改善了汽車制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)效能與方向的穩(wěn)定性。利用Simulink和GUIDE相結(jié)合，充分發(fā)揮了二者的優(yōu)點(diǎn)，人機(jī)交互性好，數(shù)據(jù)輸入方便、仿真圖形清晰。

參考文獻(xiàn)

[1] 喻凡,林逸.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

[2] 馮鑒,郭世偉.基于 Simulink的機(jī)械系統(tǒng)可視化建模仿真分析[J].煤礦機(jī)械, 2002(6) .

[3] 施陽(yáng).MATLAB語(yǔ)言精要及動(dòng)態(tài)仿真工具 Simulink [M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,1999.

[4] 夏瑋.控制系統(tǒng)仿真與實(shí)例詳解[M].北京:人民郵電出版,2008.

[5] 黃全安,于良耀,吳凱輝,張永輝. ABS控制器開(kāi)發(fā)裝置系統(tǒng)與設(shè)計(jì)[J].電子產(chǎn)品世界. 2007(07) .

[6] 孫兵凡,高津利. 汽車 ABS動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)[J].科技資訊.2009(12) .

[7] 董良.汽車ABS臺(tái)架檢測(cè)理論與技術(shù)研究[D].長(zhǎng)安大學(xué) 2005.

[8] 張為,丁能根,余貴珍,王偉達(dá),徐向陽(yáng). 汽車 ABS電子控制單元綜合性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào). 2009(09) .