蘇越，吳梓喬

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

前言

近年來，汽車保有量不斷增加，在拉動經(jīng)濟(jì)增長的同時也為汽車行業(yè)的發(fā)展帶來了許多難題與挑戰(zhàn)。隨著生態(tài)保護(hù)意識的提高，電動汽車逐漸步入人們的視野。作為產(chǎn)業(yè)升級的重大戰(zhàn)略之一，發(fā)展電動汽車將對解決能源危機(jī)、環(huán)境污染、交通擁堵等難題作出巨大貢獻(xiàn)，有助于實(shí)現(xiàn)汽車產(chǎn)業(yè)的綠色化。國家不斷出臺的眾多優(yōu)惠政策，也將大大助力電動汽車的發(fā)展之路。預(yù)測電動汽車的銷量，掌握新階段汽車市場走向，對于政策制定者和企業(yè)都具有十分重要的意義。

預(yù)測方法有很多種，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、回歸預(yù)測、灰色預(yù)測等。不同的預(yù)測方法適用于解決不同方面的問題，預(yù)測精度與側(cè)重點(diǎn)也存在差異?；貧w預(yù)測用于變量間存在因果關(guān)系的情況，灰色預(yù)測用于少量數(shù)據(jù)已知的情況下對未來的預(yù)測。在實(shí)際生活中，每一種預(yù)測方法只有在某個特定的場合或者時間下有著良好的預(yù)測效果。然而實(shí)際上預(yù)測對象所處的環(huán)境會隨著時間的改變而變化，其受到環(huán)境的影響程度也不會相同，因此單單利用歷史的數(shù)據(jù)對未來進(jìn)行預(yù)測，而不考慮環(huán)境的變化的預(yù)測是不準(zhǔn)確的。然而環(huán)境的變化所帶來的影響卻難以預(yù)料，由此國外的學(xué)者于1969年首次提出把不同的預(yù)測模型通過賦予一定的權(quán)重組合起來的方法，將現(xiàn)有的信息充分利用，大大提到了預(yù)測精度。本文將線性回歸預(yù)測模型和灰色預(yù)測模型結(jié)合起來，提出組合預(yù)測模型。

1 線性回歸預(yù)測【1】

1.1 一元線性回歸

回歸分析是一種研究因變量與自變量之間關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。其中一元線性回歸是最簡單的方法，根據(jù)最小二乘法的原理，利用不同時期因變量與自變量間關(guān)系，作出最佳擬合直線，求解出函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)自變量在未來的變化對因變量進(jìn)行預(yù)測。

1.2 一元線性回歸模型

設(shè)變量x代表自變量年份，變量y代表因變量汽車銷量。設(shè)一元線性回歸模型為：y=mx+n

其中，參數(shù)m,n的值根據(jù)最小二乘法估計得到：

得到回歸方程為：y=248572.9x-500618886，預(yù)測得到2014—2018年中國新能源汽車銷量分別為：6934.4、255507、504080、752653、1001226輛。

2 灰色預(yù)測模型【2】

2.1 灰色預(yù)測模型GM（1,1）的建立

將2014—2017年中國汽車總銷量作為初始數(shù)據(jù)，建立原始參考數(shù)列為 X(0)=[x(0)(1), x(0)(2),...,x(0)(4)]=[58548, 176 627,507000,777000]。

為排除存在特殊值的影響，現(xiàn)將原始數(shù)列進(jìn)行一次累加計算，得到累加計算后的數(shù)列為 X(1)=[x(1)(1),x(1) (2)....x(1)(4)]=[ 58548,235175,742175,1519175]。

其中，

建立其一階線性白化微分方程,建立GM（1,1）模型：

2.2 灰色預(yù)測模型求解

利用最小化二乘法計算 a、u，得，其中：

則其GM（1,1）時間響應(yīng)函數(shù)為：

預(yù)測值采用累減后求得： (0)(k)=x(1)(k)- x(1)(k-1) k= 2,3,...,10

利用matlab求解得到：

利用灰色預(yù)測模型得到 2014—2018年中國新能源汽車銷量分別為：58548、239660、430545、773464、1389512輛。

2.3 模型精度分析

2014—2017年，中國新能源汽車的實(shí)際銷量分別為：58548、176627、507000、777000輛，每年的相對誤差分別為：0、35.7%、15.1%、0.5%。

從中我們可以看到，除了2015年的預(yù)測數(shù)據(jù)偏大，誤差高達(dá)35.7%，其余數(shù)據(jù)均屬于較為精確的水平。經(jīng)分析可知，是由于政策調(diào)整、產(chǎn)業(yè)發(fā)展以及政府補(bǔ)貼，才使原本增長緩慢的新能源汽車有了爆發(fā)式的增長，因此導(dǎo)致前期預(yù)測精度較差?？梢钥吹皆谡哂绊戁呌谄椒€(wěn)后，逐年的預(yù)測精度均有提高。

3 銷量的組合預(yù)測模型【3】

基于一元線性回歸預(yù)測與灰色預(yù)測兩種預(yù)測模型，現(xiàn)對兩個預(yù)測模型進(jìn)行線性組合。

若根據(jù)一元線性回歸預(yù)測得到的第i年汽車銷量預(yù)測數(shù)據(jù)為fi1，灰色預(yù)測得到的第i年年汽車銷量預(yù)測數(shù)據(jù)為fi2，兩種方法的權(quán)重賦予分別為w1與w2。

經(jīng)過線性組合后，得到第i年汽車銷量數(shù)據(jù)為：

在此考慮到市場波動與政府政策對其影響，兩種預(yù)測模型均不能很好地反映出相應(yīng)的特性。因此為了使組合數(shù)據(jù)更貼近實(shí)際，在此將二者權(quán)重做均值處理，給予相同的權(quán)重。

經(jīng)過組合后，得到2014—2018年中國新能源汽車銷量分別為：32741、247584、467312、763059、1195369輛。

4 預(yù)測模型對比

將兩個預(yù)測模型組合后得到了新的預(yù)測模型，現(xiàn)將組合預(yù)測模型與起初兩個基本模型進(jìn)行比較。

表1 預(yù)測模型的對比（2014—2018年）

觀察數(shù)據(jù)，我們可以看到組合預(yù)測模型在一定程度上降低了單一模型的誤差率，特別是在2014年與2015年，這兩年中，除了灰色預(yù)測模型是由于將2014年數(shù)據(jù)作為了初始值而誤差為 0，其余的誤差都相對較大。經(jīng)過組合預(yù)測后很好的抑制了這種情況，使得逐年預(yù)測精度慢慢提高，兩個模型的優(yōu)缺點(diǎn)都進(jìn)行了互補(bǔ)互助，充分利用了不同模型所提供的信息與優(yōu)點(diǎn)。

5 結(jié)論

本文分別利用一元線性回歸預(yù)測、灰色預(yù)測和組合預(yù)測三種預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測，建立了新能源汽車銷量的三種預(yù)測模型。通過分析各模型的誤差率，可表明組合預(yù)測改善了兩種預(yù)測模型的精度。

參考文獻(xiàn)

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