0 引言

遙控靶車(chē)是為彈射武器試驗(yàn)而研制的帶靶板、模仿裝甲車(chē)行駛運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)程操控靶車(chē)，主要用于承載戰(zhàn)斗射擊紗布靶或木板靶，通過(guò)靶車(chē)移動(dòng)平臺(tái)為部隊(duì)射擊訓(xùn)練提供移動(dòng)目標(biāo)，為部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化作戰(zhàn)訓(xùn)練提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持[1]。因此靶板命中率成為衡量軍隊(duì)作戰(zhàn)實(shí)力的重要標(biāo)準(zhǔn)。

但由于靶板具有重心高、質(zhì)量大、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大等特點(diǎn)，在靶車(chē)高速行駛過(guò)程中，在路面激勵(lì)的影響下，靶車(chē)會(huì)發(fā)生橫搖和縱搖，由于靶車(chē)車(chē)體較長(zhǎng)，靶車(chē)的縱搖對(duì)靶車(chē)整體穩(wěn)定性影響較小，但靶板的橫向力經(jīng)常接近極限狀態(tài)，使靶車(chē)的平衡狀態(tài)遭到破壞，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生靶車(chē)側(cè)翻等危險(xiǎn)情況。這樣不但會(huì)引發(fā)意外事故，更嚴(yán)重影響了士兵的射擊水平，降低了軍隊(duì)訓(xùn)練的效率，限制了軍隊(duì)野外作戰(zhàn)能力的提高。因此，如何控制靶板橫搖成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

本文在分析靶車(chē)行駛過(guò)程中的非線性干擾問(wèn)題的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于模糊控制和PID控制相結(jié)合的靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了靶板在非線性路面激勵(lì)下能夠始終垂直于地面。

1 靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

靶車(chē)橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖1所示，其工作原理為：靶車(chē)在野外行駛過(guò)程中，由安裝在靶車(chē)車(chē)架上的傾角傳感器將車(chē)輛的傾角信息反饋給控制器，通過(guò)與上位機(jī)設(shè)置的傾角信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，將偏差信號(hào)送入控制器，控制器通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算和處理[2]，輸出相應(yīng)的控制策略，經(jīng)過(guò)PWM功率放大器轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，驅(qū)動(dòng)直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)靶板偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)靶板的自適應(yīng)調(diào)節(jié)[3]。從而使靶板始終垂直于地面。

2 非線性干擾的產(chǎn)生

2.1 路面激勵(lì)的產(chǎn)生

由于路面激勵(lì)是一個(gè)隨機(jī)的過(guò)程，無(wú)法用確切的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示，因此，由路面不平度引起的車(chē)架橫搖角度可以看做是一個(gè)非線性干擾，這里采用白噪聲通過(guò)一個(gè)成形濾波器產(chǎn)生，其時(shí)域數(shù)學(xué)發(fā)生器可以用下式描述：

式中，(t)是車(chē)輪所受到的路面隨機(jī)激勵(lì)；v是靶車(chē)的行駛速度；a(1/m)是常系數(shù)；w(t)是白噪聲。

路面參數(shù)估計(jì)值a的值為：E級(jí)路面a=0.09，在用Simulink進(jìn)行仿真時(shí)，仿真模塊輸入源取為Band-Limited White Noise。在Simulink中建立的路面激勵(lì)模型如圖2所示：

圖2 路面激勵(lì)模型圖

2.2 車(chē)架橫搖角度的計(jì)算

受路面激勵(lì)的影響，靶車(chē)在行駛過(guò)程中會(huì)發(fā)生橫搖，從而導(dǎo)致靶板偏轉(zhuǎn)一定角度，本文通過(guò)對(duì)靶車(chē)獨(dú)立懸架、車(chē)架等一系列傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)建模，得到車(chē)架動(dòng)力學(xué)矩陣方程：

通過(guò)對(duì)矩陣方程進(jìn)行Laplace變換得到路譜激勵(lì)下的橫搖非線性干擾模型的狀態(tài)空間表達(dá)式：

從而得到橫搖角度為：

式中A1～A7為包含路面激勵(lì)的參數(shù)。

其Simulink仿真模型如圖3所示。

圖3 路譜激勵(lì)下靶車(chē)車(chē)架橫搖非線性干擾模型

3 靶板的模糊PID控制器設(shè)計(jì)

3.1 模糊PID控制器的原理

傳統(tǒng)PID控制方法具有許多優(yōu)點(diǎn)，但一般用于線性系統(tǒng)。而車(chē)體的震動(dòng)是一個(gè)非線性干擾，不能運(yùn)用傳統(tǒng)的PID控制算法。模糊控制算法最大的特點(diǎn)是不受被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型的限制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，對(duì)于非線性系統(tǒng)而言具有很大的優(yōu)勢(shì)[4]。因此，本文綜合傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，提出了靶板橫搖調(diào)節(jié)模糊自整定PID方法，通過(guò)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動(dòng)態(tài)特性，其控制原理如圖4所示。

圖4 模糊控制原理圖

3.2 模糊子集定義

模糊PID控制系統(tǒng)以誤差e和誤差率ec做為輸入信號(hào)，以PID參數(shù)的三個(gè)調(diào)節(jié)量ΔKp、ΔKi和ΔKd做為輸出信號(hào)，通過(guò)已建立的模糊控制規(guī)則對(duì)系統(tǒng)輸出作出判斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)PID調(diào)整參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd進(jìn)行在線調(diào)整，從而滿(mǎn)足系統(tǒng)在非線性干擾條件下對(duì)PID控制參數(shù)的調(diào)整要求。因此，本控制系統(tǒng)中PID控制器的輸出參數(shù)可表示為：

式中，Kp0、Ki0、Kdo分別表示控制PID的初始值。

模糊控制規(guī)則的細(xì)化程度決定了模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)，同時(shí)也決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。本文中模糊控制器的輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊集上的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集定義為{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），ZO（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}。根據(jù)前期對(duì)PID參數(shù)的整定及控制經(jīng)驗(yàn)，確定e和ec的精確論域分別為[-1，1]，[-5，5]，因此得到量化因子為：Ke=3/1=3，Kec=3/5=0.6；調(diào)整參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確論域分別為[-24，24]，[-3，3]，[-0.03，0.03]，得到比例因子Kp=24/3=8，Ki=3/3=1，Kd=0.03/3=0.01。

在為相關(guān)變量選擇隸屬度函數(shù)時(shí)，當(dāng)變量誤差范圍較小時(shí)，采用分辨率高的三角函數(shù)；當(dāng)變量誤差范圍較大時(shí)，采用分辨率低的高斯函數(shù)[5]，相應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖5、圖6所示。

圖5 偏差e與偏差變化率ec隸屬度函數(shù)圖

圖6 控制變量ΔKp、ΔKi、ΔKd隸屬度函數(shù)圖

3.3 模糊規(guī)則確定和去模糊化

模糊PID的模糊控制規(guī)則就是針對(duì)不同的偏差e及其變化率ec作為輸入信號(hào)建立相應(yīng)的Kp、Ki、Kd規(guī)則：

當(dāng)|e|較大時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)速度提高，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd，并使Ki=0以避免過(guò)大的超調(diào)；當(dāng)|e|為中等大小時(shí)，為了避免系統(tǒng)超調(diào)量過(guò)大，應(yīng)該取較小的Kp，適當(dāng)?shù)腒i、Kd，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度；當(dāng)|e|較小時(shí)，為避免系統(tǒng)振蕩，需要根據(jù)|ec|值的大小選擇Kd，當(dāng)|ec|值較大時(shí)候，需要取較小的K_d值，通常情況下Kd值取中等大小即可[6]。制定模糊規(guī)則表，如表1～表3所示。

模糊推理采用Mamdani的max-min合成法模糊規(guī)則形式為：

經(jīng)過(guò)模糊推理后，模糊控制器輸出的調(diào)整參數(shù)為模糊量，因此需要對(duì)其進(jìn)行精確化求得精確量。調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用的清晰化方法為加權(quán)平均法[7]，取模糊控制輸出量的隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸所圍成面積的重心為代表點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的值即為控制決策值，即在某一采樣時(shí)刻，PID控制器參數(shù)的調(diào)整量可由模糊控制器輸出值的重心來(lái)確定[8]，即可求得輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確值：

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則表

式中ai(Kj)為Kj的隸屬度。

4 仿真分析

使用MATLAB/Simulink模塊建立靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真模型如圖7所示。根據(jù)130LY51永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)以及模擬實(shí)驗(yàn)裝置相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)，設(shè)置參數(shù)如表4所示。

表4 模型各參數(shù)表

圖7 模糊PID仿真模型圖

仿真過(guò)程中將圖3的路譜激勵(lì)下靶車(chē)車(chē)架橫搖非線性干擾模型封裝在子系統(tǒng)subsystem中，為得到清晰的系統(tǒng)初始響應(yīng)圖像，先將系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)定為5s，步長(zhǎng)為0.0001s，輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖像如圖8所示。

圖8 模糊PID階躍響應(yīng)曲線圖

從圖8看出，本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間短，約為1.2s，并且穩(wěn)定值始終保持在1的±0.5°范圍以?xún)?nèi)，符合設(shè)計(jì)要求。

然后將仿真時(shí)間調(diào)整為50s，步長(zhǎng)仍為0.0001s，設(shè)定靶板與垂直平面偏角預(yù)定值為0°，得到調(diào)控前靶板傾角變化曲線和調(diào)控后的靶板傾角變化曲線如圖9所示。

圖9 調(diào)控前和調(diào)控后靶板傾角變化圖

由圖9可知，系統(tǒng)在±15°路譜激勵(lì)下的靶車(chē)車(chē)架橫搖非線性干擾條件下，模糊PID控制算法可以很快地對(duì)靶板傾角進(jìn)行調(diào)整，使靶板傾角始終保持在設(shè)定值0°左右，從而保證當(dāng)車(chē)架傾角較大時(shí)靶板傾角只有較小的變化，即系統(tǒng)響應(yīng)曲線傾角波動(dòng)量始終保持在±0.5°以?xún)?nèi)。

5 結(jié)論

1）針對(duì)靶車(chē)設(shè)計(jì)了基于模糊PID控制的靶板調(diào)節(jié)系統(tǒng)，確定了模糊控制規(guī)則和隸屬度關(guān)系，并進(jìn)行去模糊化處理，使控制系統(tǒng)得到不斷優(yōu)化。

2）在MATLAB/Simulink模塊中建立控制系統(tǒng)系統(tǒng)模型并進(jìn)行模擬仿真，得出了模糊PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線圖及系統(tǒng)調(diào)控前和調(diào)控后靶板傾角變化對(duì)比圖，結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性和較強(qiáng)的抵抗非線性干擾的能力。

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