李佳旺，王毅敏，黃鈺鵬

（哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引 言

1 理論分析及參數(shù)計(jì)算

通信系統(tǒng)中，時(shí)常需要選定電磁波頻段中特定的頻段。例如，在接收機(jī)中需要得到有用的信息，從而將濾除與信息無關(guān)的噪聲或干擾信號(hào)。濾波器作為一個(gè)雙端口組件，在許多射頻微波應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用。隨著通信頻率的提高，以往的LC元件由于尺寸和生產(chǎn)工藝的問題已經(jīng)難以適應(yīng)技術(shù)發(fā)展的需要，而通信產(chǎn)業(yè)的發(fā)展又對(duì)濾波器提出了更嚴(yán)格的要求，包括更高的性能、更小的尺寸、更輕的重量和更低的成本。于是，微帶濾波器應(yīng)運(yùn)而生。

1.1 微帶發(fā)夾式濾波器模型

發(fā)夾式微帶濾波器是半波長(zhǎng)耦合微帶濾波器的一種演變形式，通過將半波長(zhǎng)微帶線等長(zhǎng)為U字形，大大縮小濾波器的設(shè)計(jì)尺寸，使電路結(jié)構(gòu)更加緊湊。借助于微波仿真軟件，能夠極大地縮短設(shè)計(jì)的時(shí)間，提高設(shè)計(jì)效率。本文使用ADS電磁仿真軟件進(jìn)行仿真和優(yōu)化，最終使設(shè)計(jì)結(jié)果達(dá)到了預(yù)期的要求。微帶發(fā)夾式濾波器因其體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和成本低廉而成為最受歡迎的帶通濾波器之一。該濾波器由折疊并聯(lián)耦合的半波諧振器組成U形結(jié)構(gòu)。與半波長(zhǎng)耦合式相比，發(fā)夾式濾波器能得到最佳的空間利用率。它的等效電路如圖1所示。

圖1 發(fā)夾式濾波器等效電路

1.2 元件參數(shù)

首先應(yīng)該確立5階Chebyshev低通濾波器（帶內(nèi)紋波0.1 dB）的歸一化元件值，如表1所示。

表1 濾波器歸一化元件值

其中g(shù)0,g1…gn是歸一化的低通濾波器的元件值，本設(shè)計(jì)中i的取值為1到4。假設(shè)f1和f2分別是帶通濾波器的下限截止頻率和上限截止頻率，f0為中心頻率，則相對(duì)帶寬為：

本設(shè)計(jì)中的參數(shù)條件如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)條件

1.3 濾波器基本參數(shù)的計(jì)算

1.3.1 相對(duì)帶寬FBW

濾波器下限截至頻率f1為3.3 GHz，上限截止頻率f2為3.6 GHz，中心頻率為3.45 GHz，故相對(duì)帶寬為：

1.3.2 U型發(fā)夾線寬及臂間距的確定

為了能夠忽略U型微帶兩臂之間的耦合而只考慮兩個(gè)型發(fā)夾之間的耦合，這里取微帶線寬為0.8 mm，臂間距為2 mm。

1.3.3 臂長(zhǎng)L的確定

臂長(zhǎng) L=λg/4，λg=λ0/，λ0是濾波器中心頻率的自由空間傳播波長(zhǎng)。有效介電常數(shù)為：

其中εr是基板的相對(duì)介電常數(shù)，h為基板厚度，w為微帶線寬。這里λ0=c/f0=85.7 mm，c為光速，εre=2.59，故L為16.885 mm。

1.3.4 抽頭截線位置t的確定

輸入的50 Ω特性阻抗微帶線距離底端t的計(jì)算為：

其中Qe是輸入輸出的品質(zhì)因數(shù)，Z0是輸入輸出微帶線的特性阻抗，Zr是U型發(fā)夾微帶線的特性阻抗，L即為U型發(fā)夾微帶線長(zhǎng)度的一半。

由式（1）可以得到，Qe1=Qe5=13.18。再由式（7）可得，t為1.537 mm。圖2為臂長(zhǎng)L抽頭截線位置的示意圖。

圖2 抽頭t和臂長(zhǎng)L位置

1.3.5 U型微帶結(jié)構(gòu)間的間距S

濾波器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是確定發(fā)卡之間的間距，而發(fā)卡間的間距決定了濾波器的通帶帶寬和通帶波紋。間距S往往通過U型微帶之間的耦合系數(shù)K來確定。通過軟件仿真能夠得到相鄰U型結(jié)構(gòu)間奇模和偶模的諧振頻率，設(shè)為fp1和fp2，那么耦合系數(shù)K可以通過式（8）進(jìn)行計(jì)算：

一般難以直接得到耦合系數(shù)K和間距S之間的關(guān)系，因此可以先設(shè)計(jì)出一個(gè)U型發(fā)夾，其線寬0.8 mm，壁間距2 mm。然后，調(diào)節(jié)臂長(zhǎng)L，使其諧振頻率為f0（3.5 GHz）。為了使仿真結(jié)果出現(xiàn)兩個(gè)明顯的尖峰，可以適當(dāng)減小端口阻抗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)諧振頻率為f0時(shí)，臂長(zhǎng)L為11.7 mm。在軟件中建立2個(gè)上述U型諧振器的模型，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 U型發(fā)夾位置結(jié)構(gòu)

通過full-wave仿真，結(jié)果如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在中心頻率f0兩側(cè)出現(xiàn)兩個(gè)明顯的尖峰值，即諧振頻率fp1和fp2。不斷調(diào)整間距S，可以得到一系列fp1和fp2的值，然后通過MATLAB計(jì)算、擬合，可以得到耦合系數(shù)M和間距S之間的關(guān)系，如圖5所示。

可以發(fā)現(xiàn)，隨著耦合間距的增加，耦合系數(shù)逐漸減小。但是，由于微帶線近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度呈現(xiàn)不均勻分布的特點(diǎn)，使得該關(guān)系并不是線性關(guān)系。由式（3）可以求得：

結(jié)合圖5，可以得到：

2 模型分析

最終，設(shè)計(jì)好的濾波器原理如圖6所示。

圖4 諧振峰值

圖5 耦合系數(shù)耦合間距關(guān)系擬合

圖6 濾波器原理

根據(jù)理論計(jì)算的數(shù)值沒有考慮實(shí)際中的一些影響，如實(shí)際制作微帶線的工藝要求，拐角處的長(zhǎng)度未計(jì)算在內(nèi)以及U型微帶線自身的耦合效應(yīng)等，從而導(dǎo)致中心頻率有較大偏移。所以，需要在電磁仿真模擬實(shí)際的工作環(huán)境中仿真。最終，經(jīng)過梯度優(yōu)化得到的微帶線尺寸，如圖7所示，單位為mm。

圖7 U型發(fā)夾尺寸圖

經(jīng)過電磁仿真后，最終得到的插入損耗和回波損耗如圖8所示。

圖8 插入損耗和回波損耗仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，帶內(nèi)插入損耗大于2 dB，回波損耗不小于10 dB，而最大可達(dá)近30 dB。可見，濾波器選擇性較好。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合第5代移動(dòng)通信的工作頻段，借助ADS，間接求解了耦合系數(shù)和耦合間距的函數(shù)關(guān)系，且對(duì)峰值不明顯的仿真結(jié)果提出了適當(dāng)降低仿真端口阻抗而使峰值更加凸顯的思想，通過參數(shù)掃描以便于借助軟件求解兩個(gè)變量的直接關(guān)系。之后根據(jù)Chebyshev低通濾波器原型，設(shè)計(jì)了具有30×15 mm極小尺寸模型的發(fā)夾式帶通濾波器。它不僅體積小巧、成本低廉，而且具有較低的插入損耗和較高的矩形系數(shù)，對(duì)日后5G的推廣具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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