張朕磊

(上海建筑設(shè)計研究院有限公司,上海 200041)

1 工程概述

本工程為位于上海市寶山淞寶地區(qū)的商品房住宅,地上共44個獨立結(jié)構(gòu)單體,總用地面積為67 159 m2,總建筑面積275 901.44 m2。地下2～3層,地上單體結(jié)構(gòu)體系均為鋼筋混凝土剪力墻,屬于丙類建筑(標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類),抗震設(shè)防烈度7度(0.1g),地震設(shè)計分組為第二組,場地類別為Ⅳ類,場地特征周期為0.9 s。

2 設(shè)計難點及抗震性能目標(biāo)

根據(jù)原建筑設(shè)計思路,36# (屋面高度37.45 m,地上10層)和37#(屋面高度97.35 m,地上30層)單體各為獨立結(jié)構(gòu),單體之間設(shè)抗震縫分割。各單體平面規(guī)則,受力形式簡單。然而,由于37#樓房屋高度較高,平面寬度較小,高寬比為97.35/9.85=9.88,超越《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)(以下簡稱《高規(guī)》)第3.3.2條中7度區(qū)剪力墻體系的高寬比限值6較多。經(jīng)初步計算,37#單體Y向較小的平面尺寸使結(jié)構(gòu)無法提供足夠的抗傾覆力矩,即便考慮地下室頂、底板的有利作用,仍難以確保結(jié)構(gòu)在罕遇地震下不發(fā)生傾覆。其次,為滿足規(guī)范要求的位移角,底部剪力墻厚度普遍需350～450 mm,較厚的墻板也造成樓面集中質(zhì)量的增加,標(biāo)準(zhǔn)層樓面集中質(zhì)量達(dá)到2.1～2.2 t/m2,相應(yīng)也會帶來地震作用的增加。最后,由于平面Y向能提供的抵抗力臂較短,底部南、北面剪力墻普遍出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,經(jīng)計算設(shè)防地震時底層平面四周墻肢拉應(yīng)力水平普遍在2ftk～4ftk,超出規(guī)范允許范圍,結(jié)構(gòu)設(shè)計時較難處理。

為避免上述設(shè)計難題,考慮將高塔樓與相鄰的低塔樓連接,形成底部呈“L”形的組合塔樓。組合塔樓三維計算模型詳見圖1,底部結(jié)構(gòu)平面圖詳見圖2。

圖2 組合塔樓底部標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面圖Fig.2 Structural plan of bottom tower

經(jīng)此處理,結(jié)構(gòu)底部平面尺度加大,建筑高厚比超限問題得以解決,罕遇地震時抗傾覆力矩與傾覆力矩比值大于1。由于高低塔樓的相互作用,剛度略有提高,剪力墻厚度可以控制在300～400 mm,樓層集中質(zhì)量在1.8～1.9 t/m2,剛度要求更易滿足。底部平面抵抗力臂增大,相應(yīng)墻肢拉應(yīng)力也大幅減小,大多數(shù)墻肢小于ftk。具體計算結(jié)果詳見表1。

表1 結(jié)算結(jié)果Table 1 Results of structural calculation

但是,采用這種方式也會帶來附加的超限情況[1-2],即底部平面“L”形凸出尺度過大,形成平面凹凸尺寸偏大超限;低塔樓屋面以上平面收進(jìn)尺度過大,形成側(cè)向剛度不規(guī)則超限;底部樓層偏心率過大,形成偏心布置超限。針對上述不規(guī)則情況,設(shè)定組合塔樓抗震性能目標(biāo)為“D”級,具體詳見表2。另外,針對平面凹口處薄弱連接樓板,提出需滿足中震板筋不屈服要求,組合塔樓滿足底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻小震不受拉,中震拉應(yīng)力不大于2ft。

表2 抗震性能目標(biāo)Table 2 Seismic performance objectives

3 抗震措施

針對扭轉(zhuǎn)不規(guī)則,采取優(yōu)化結(jié)構(gòu)平面布置,減少質(zhì)量和剛度的偏心;控制樓層位移比小于1.4,控制周期比小于0.9;采用雙偏壓復(fù)核驗算角柱,并加強(qiáng)角柱配筋,適當(dāng)提高配箍率20%。

針對平面凹凸不規(guī)則,加厚大洞口周邊、平面陰角部以及“L”形平面突出位置的根部等有效連接較窄部位附近樓板為150 mm,并采用雙層雙向配筋,適當(dāng)提高配筋率;洞口邊緣設(shè)邊梁,寬度不低于板厚2倍,縱筋拉通,配筋率大于1%,增配抗扭腰筋;平面陰角部及樓板洞口角部配置斜向加強(qiáng)鋼筋。

針對側(cè)向剛度不規(guī)則,加厚體型收進(jìn)部位及相鄰上、下層樓板為150 mm,雙層雙向配筋,配筋率不應(yīng)小于0.25%;控制上部塔樓結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與下部結(jié)構(gòu)質(zhì)心的距離不大于相應(yīng)底盤邊長的20%;控制收進(jìn)部位上層的樓層層間位移角不大于下層最大層間位移角的1.15倍;體型收進(jìn)部位上、下各2層范圍內(nèi),平面周邊剪力墻的抗震等級由二級提高為一級;高低樓層相連部位的剪力墻以及低區(qū)平面外圍剪力墻,由底板至收進(jìn)樓層均設(shè)置約束邊緣構(gòu)件,提高墻體水平及豎向分布筋配筋率為0.3%,提高暗柱含鋼率10%,暗柱內(nèi)箍筋全高加密。

針對結(jié)構(gòu)計算,底部加強(qiáng)區(qū)的抗震墻按等效彈性法進(jìn)行中震及大震受彎、抗剪不屈服配筋設(shè)計;底部加強(qiáng)區(qū)及高低跨連接區(qū)段內(nèi)剪力墻縱筋必須采用機(jī)械連接,確保鋼筋應(yīng)力有效傳遞;同時高、低塊單體應(yīng)分別單獨計算,配筋取包絡(luò)設(shè)計結(jié)果。

4 樓板應(yīng)力分析

針對結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在凸出尺度過大或樓板連接薄弱的平面不規(guī)則現(xiàn)象,為保證樓板內(nèi)實際剛度,確保水平地震作用的可靠傳遞,避免形成薄弱層,利用PMSAP程序進(jìn)行小震工況的樓板應(yīng)力分析,阻尼比取0.05,模型采用彈性膜樓板假定。定義地震作用增大系數(shù)=α中/α小=2.8,則中震時樓板的應(yīng)力近似等于小震時樓板應(yīng)力乘以地震作用增大系數(shù)。在進(jìn)行樓板配筋設(shè)計時,為滿足設(shè)定的中震板筋不屈服的性能目標(biāo),要求薄弱部位在正常板筋設(shè)計基礎(chǔ)上附加加強(qiáng)鋼筋。計算結(jié)果的關(guān)注重點放在突出平面的角部、開洞邊緣及樓板連接較弱的部位。組合塔樓樓板應(yīng)力分析結(jié)果詳見表3和圖3。

表3 樓板應(yīng)力計算結(jié)果1Table 3 Results of floor stress analysis-1

圖3 樓板應(yīng)力分析結(jié)果2Fig.3 The results of floor stress analysis-2

從地震工況下板殼單元模型的計算結(jié)果可以看出,在小震工況下,樓板處于較低的應(yīng)力水平,即使在中震工況下,較多樓層樓板也可保證樓板彈性不開裂。且在平面陰角部,洞口板角部、“L”形凸出平面連接板根部位置及抗震墻肢周圍應(yīng)力較為集中,應(yīng)加強(qiáng)配筋、布置角部鋼筋加強(qiáng)、在連接薄弱部位加厚樓板并同時在板內(nèi)設(shè)置暗梁。

5 中震墻肢受拉驗算

《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》(建質(zhì)(2015)67號文印發(fā))中規(guī)定:“中震時雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時宜設(shè)置型鋼承擔(dān)拉力,且平均名義拉應(yīng)力不宜超過兩倍混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。”

對單體進(jìn)行中震計算,考慮雙向地震作用,不考慮荷載分項系數(shù)及抗震承載力調(diào)整,材料強(qiáng)度選用標(biāo)準(zhǔn)值。通過計算分析,單體底部墻肢基本滿足中震抗拉強(qiáng)度不大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的要求,局部小墻肢拉應(yīng)力雖超過ftk,但均不大于2ftk。對于中震計算時拉應(yīng)力大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的墻肢,可按下式確定配置型鋼或鋼筋的含鋼率。

ρ=Knftk/fyk

式中：n為墻肢拉應(yīng)力計算值與混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的比值；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fyk為鋼筋或型鋼抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；K為安全系數(shù),取2.0。

根據(jù)上式,墻肢拉應(yīng)力與含鋼率的對應(yīng)關(guān)系見表4,中間值可內(nèi)插。

表4 墻肢拉應(yīng)力與含鋼率關(guān)系Table 4 The relationship of tensile stress and steel ratio of the wall

按此標(biāo)準(zhǔn),擬對底部3層范圍內(nèi)不滿足要求的暗柱配筋按圖4配筋。同時在墻肢中間增加一排構(gòu)造鋼筋,鋼筋直徑同暗柱縱筋,確保墻肢全截面均勻受拉,提高墻肢抗震性能。

圖4 不滿足中震抗拉條件墻肢配筋示意圖 Fig.4 The results of wall limb reinforcement

6 靜力彈塑性(PUSHOVER)分析

針對組合塔樓采用PKPM系列軟件PUSH程序模塊對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性推覆分析?；炷敛牧系氖軌罕緲?gòu)關(guān)系采用SAENZ曲線模擬,并考慮了其中的下降段,忽略混凝土的抗拉能力。鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型。從整個推服過程可以看到,隨水平地震作用逐步增加時,結(jié)構(gòu)1/2高度處連梁首先出現(xiàn)塑性鉸,并逐步向上、下發(fā)展,同時底部局部剪力墻墻角開裂,開裂區(qū)域進(jìn)一步加大。連梁破壞由半高處向上、下開展,底板剪力墻開裂向上開展。組合塔樓由于立面收進(jìn)尺寸過大,收進(jìn)部位上下剛度變化較快,造成收進(jìn)部位剪力墻開裂緊隨底部墻肢。隨加載進(jìn)行,剪力墻開裂分別由底部及收進(jìn)部位向上開展,結(jié)構(gòu)破壞呈現(xiàn)上下兩區(qū)段的效果,塑性開展位置也集中在此。這也說明對轉(zhuǎn)換位置的剪力墻提出較高的抗震措施要求是十分必要和合理的。組合塔樓中、大震推覆計算結(jié)果詳見表5,中、大震破壞情況詳見表6。

表5推覆計算結(jié)果1Table 5Results of pushover-1

7 大震彈塑性時程分析

組合塔樓為超限高層結(jié)構(gòu),高度雖未達(dá)到7度A級高度剪力墻結(jié)構(gòu)最大適用高度限值,但考慮結(jié)構(gòu)立面收進(jìn)程度大,兩幢高低不同的塔樓拼接復(fù)雜,收進(jìn)部位以上結(jié)構(gòu)高寬比仍較大,高階振型對結(jié)構(gòu)的影響不可忽視。針對此情況,采用高性能結(jié)構(gòu)動力彈塑性計算軟件PKPM-SAUSAGE對結(jié)構(gòu)大震工況的表現(xiàn)以及預(yù)設(shè)性能水準(zhǔn)的實現(xiàn)情況予以細(xì)化分析。

表6 推覆計算結(jié)果2Table 6 Results of pushover-2

7.1 分析軟件

SAUSAGE軟件未作理論上的簡化,直接對結(jié)構(gòu)虛功原理導(dǎo)出的動力微分方程求解,求解結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠;材料應(yīng)力-應(yīng)變層級的精細(xì)模型,一維構(gòu)件采用非線性纖維梁單元,沿截面和長度方向分別積分。二維殼板單元采用非線性分層單元,沿平面內(nèi)和厚度方向分別積分。特別地,樓板也按二維殼單元模擬;采用Pardiso求解器進(jìn)行豎向施工模擬分析,顯式求解器進(jìn)行大震動力彈塑性分析;動力彈塑性分析中的阻尼計算創(chuàng)造性地提出了“擬模態(tài)阻尼計算方法”,其合理性優(yōu)于通常的瑞雷阻尼形式。

7.2 分析模型

在本工程的非線性地震反應(yīng)分析模型中,所有對結(jié)構(gòu)剛度有貢獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件均按實際情況模擬。該非線性地震反應(yīng)分析模型可劃分三個層次:①材料模型;②構(gòu)件模型;③整體模型。材料的本構(gòu)特性加構(gòu)件的截面幾何參數(shù)得到構(gòu)件模型,構(gòu)件模型通過節(jié)點的幾何連接形成了整體模型。

鋼材的非線性材料模型采用雙線性隨動硬化模型,在循環(huán)過程中,無剛度退化,考慮了包辛格效應(yīng)。鋼材的強(qiáng)屈比設(shè)定為1.2,極限應(yīng)力所對應(yīng)的極限塑性應(yīng)變?yōu)?.025。

一維混凝土材料模型采用規(guī)范指定的單軸本構(gòu)模型,能反應(yīng)混凝土滯回、剛度退化和強(qiáng)度退化等特性。二維混凝土本構(gòu)模型采用彈塑性損傷模型,該模型能夠考慮混凝土材料拉壓強(qiáng)度差異、剛度及強(qiáng)度退化以及拉壓循環(huán)裂縫閉合呈現(xiàn)的剛度恢復(fù)等性質(zhì)。當(dāng)荷載從受拉變?yōu)槭軌簳r,混凝土材料的裂縫閉合,抗壓剛度恢復(fù)至原有抗壓剛度;當(dāng)荷載從受壓變?yōu)槭芾瓡r,混凝土的抗拉剛度不恢復(fù),詳見圖5及圖6所示。桿件非線性模型采用纖維束模型,主要用來模擬梁、柱、斜撐和桁架等構(gòu)件。剪力墻、樓板采用彈塑性分層殼單元,該單元可采用彈塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系(Plastic-Damage)、可疊加rebar-layer考慮多層分布鋼筋的作用。

圖5 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線及損傷Fig.5 Concrete tensile stress-strain curve

圖6 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線及損傷Fig.6 Concrete compressive stress-strain curves

7.3 分析結(jié)果

考慮本工程實際情況,選取上海抗震規(guī)范中推薦的三條地震波SHW9(人工波)、SHW10及SHW12(天然波),地震波加速度時程曲線詳如圖7所示。

各條地震波計算基底剪力與大震彈性反應(yīng)譜計算基地剪力的對比情況詳見表6。

(1) 在考慮重力二階效應(yīng)及大變形的條件下,組合塔樓在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)最大頂點位移X向為0.52 m、Y向為0.41 m,分別發(fā)生在SHW12主方向X、Y作用下,結(jié)構(gòu)模型計算未發(fā)散,說明結(jié)構(gòu)最終仍能保持直立,滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。組合塔樓位移計算結(jié)果詳見圖8。

圖7 地震波加速度時程曲線Fig.7 Seismic records

表6 基底剪力對比結(jié)果Table 6 Results of base shear

圖8 位移計算結(jié)果Fig.8 Results of displacement calculation

(2) 組合塔樓在天然地震波SHW12作用下的最大彈塑性層間位移角X向為1/138、Y向為1/177?；緷M足1/133的規(guī)范限值要求。組合塔樓位移角計算結(jié)果詳見圖9。

(3) 組合塔樓大震彈塑性時程分析首層剪重比均為17%左右,大震彈塑性時程下首層X、Y向剪力與大震彈性最小比值分別為0.63和0.61。

(4) 結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角曲線總體較光滑,在立面收進(jìn)層處有明顯突出,說明收進(jìn)部位剛度減小對結(jié)構(gòu)彈塑性位移反應(yīng)的效果較為明顯;

(5) 在天然波SHW12作用下組合塔樓的基底剪力和位移角均較大。

(6) 從天然波SHW12作用下的結(jié)構(gòu)彈性與彈塑性反應(yīng)對比來看,由于強(qiáng)震損傷累積,以及結(jié)構(gòu)連梁耗能充分,其彈塑性下結(jié)構(gòu)各層位移反應(yīng)總體大于彈性結(jié)果,各層剪力反應(yīng)均小于彈性結(jié)果,頂點位移時程曲線對比也表明彈塑性下結(jié)構(gòu)有明顯的位移反應(yīng)滯后現(xiàn)象。詳見圖10和圖11。

圖9 層間位移角計算結(jié)果Fig.9 Results of inten-layen drift

圖10 屋面層位移時程曲線圖Fig.10 Results of displacement time history curve

圖11 基底剪力時程曲線圖Fig.11 Results of base shear time history curve

(7) 由于設(shè)置合理的剪力墻開洞形成連梁,連梁在大震下?lián)p傷耗能效果明顯,從而保護(hù)了主承重墻肢,大部分主承重墻未出現(xiàn)明顯的損傷。結(jié)構(gòu)損傷情況詳見圖12和圖13。

圖12 結(jié)構(gòu)整體損傷情況Fig.12 Structure damage state

(8) 雖然兩單體底部加強(qiáng)區(qū)部分區(qū)域墻肢受壓損傷因子大于0.1,但其分布寬度普遍遠(yuǎn)小于50%,且其鋼筋及鋼材塑性應(yīng)變均很小,立面收進(jìn)部位由于高低塔樓的相互影響,損傷較一般樓層集中,具體詳見圖14所示。綜合考慮可以認(rèn)為底部加強(qiáng)區(qū)為輕度損傷,立面收進(jìn)部位為輕度～中度損傷,設(shè)計時針對這些部位剪力墻做進(jìn)一步加強(qiáng)[3-5]。

圖13 收進(jìn)層上、下層剪力墻損傷情況Fig.13 Structure damage state of setback floor

8 結(jié) 論

(1) 通過使用兩個不同力學(xué)模型的三維空間分析軟件進(jìn)行內(nèi)力和位移整體計算,并對計算結(jié)果進(jìn)行詳盡對比和分析,保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。控制結(jié)構(gòu)的周期比不大于0.9,位移比不大于1.4。

(2) 進(jìn)行小震彈性時程補(bǔ)充驗算,驗證陣型分解反應(yīng)譜設(shè)計結(jié)構(gòu)的可靠性,并尋找結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

(3) 采用彈性膜單元,對標(biāo)準(zhǔn)層洞口周邊、平面陰角部、“L”形平面突出位置的根部及與框架連接部位的樓板應(yīng)力進(jìn)行重點、精細(xì)分析,滿足預(yù)設(shè)的中震板筋不屈服的性能目標(biāo),并指導(dǎo)板配筋。

圖14 剪力墻損傷情況Fig.14 Structure damage state of shear wall

(4) 進(jìn)行大震工況剪力墻的受剪截面控制條件判別,并校核受彎承載能力,底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻宜滿足正截面抗彎要求。

(5) 通過Pushover推覆分析,考察設(shè)防烈度及罕遇地震時的位移角,明確構(gòu)件屈服順序及塑性鉸分布及結(jié)構(gòu)薄弱部位等內(nèi)容。

(6) 進(jìn)行大震動力彈塑性分析,明確結(jié)構(gòu)大震彈塑性層間位移角、構(gòu)件屈服的次序及塑性鉸分布、塑性鉸部位鋼材受拉塑性應(yīng)變及混凝土受壓損傷程度、結(jié)構(gòu)的薄弱部位、整體承載力不發(fā)生下降等受力性能。

通過上述計算結(jié)果可知,本結(jié)構(gòu)抗震性能良好,結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的震后性能狀況達(dá)到承重剪力墻基本無損壞,連梁中度損壞的性能目標(biāo),滿足所設(shè)定的抗震性能要求。

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