于曉露

(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院鋼結(jié)構(gòu)研究所,長(zhǎng)沙 410082)

0 引 言

我國(guó)采用的“三水準(zhǔn),兩階段”的抗震設(shè)計(jì)方法,其中“三水準(zhǔn)”是指“小震不壞,中震可修和大震不倒”,“兩階段”指在“小震”作用下進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì),在“大震”作用下進(jìn)行結(jié)構(gòu)的變形驗(yàn)算。這樣在地震發(fā)生時(shí),雖然能夠防止建筑物倒塌破壞對(duì)人生命的傷害,但是往往會(huì)對(duì)財(cái)產(chǎn)造成巨大的損失。這就要求在抗震設(shè)計(jì)時(shí),為了做到既安全又經(jīng)濟(jì),不僅要防止建筑物發(fā)生倒塌破壞,而且要對(duì)建筑物的其他破壞形態(tài)進(jìn)行有效控制。在此背景下,基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法被認(rèn)為是建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的一個(gè)新發(fā)展,它以結(jié)構(gòu)抗震性能分析為基礎(chǔ),針對(duì)每一種設(shè)防水準(zhǔn),將結(jié)構(gòu)的抗震性能劃分為不同等級(jí),設(shè)計(jì)者根據(jù)結(jié)構(gòu)的用途和業(yè)主的特殊要求,采用合理的抗震性能目標(biāo)和合適的結(jié)構(gòu)抗震措施進(jìn)行設(shè)計(jì),使結(jié)構(gòu)在各種水準(zhǔn)地震作用下的破壞損失為業(yè)主選擇和接受,這樣既能夠充分發(fā)揮設(shè)計(jì)者的創(chuàng)造性,又益于新材料和新技術(shù)的應(yīng)用。

目前基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法主要有兩種:①基于傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)方法。即先進(jìn)行基于地震作用的強(qiáng)度計(jì)算,然后進(jìn)行變形驗(yàn)算。要量化不同性能目標(biāo)下的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn),對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行在多級(jí)地震下的驗(yàn)算。②直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法。即先制定好滿足結(jié)構(gòu)抗震性能的目標(biāo)位移,由目標(biāo)位移通過彈塑性位移反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)需求的周期,再由周期確定結(jié)構(gòu)需求的剛度和力,最終將剛度和力量化為對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的具體的設(shè)計(jì)指標(biāo)。對(duì)比可知,位移設(shè)計(jì)方法雖然概念明確直接,但是理論性強(qiáng)可操作性較差,并且一般的空間結(jié)構(gòu)的性能水平不適合由單一的位移指標(biāo)來界定。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)法操作性強(qiáng),目前階段基于力的設(shè)計(jì)思想更容易被設(shè)計(jì)人員接受[1]。因此，本文采用第①種方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于性能的抗震設(shè)計(jì)。

本文以李自健美術(shù)館鋼結(jié)構(gòu)為例,按照性能設(shè)計(jì)的步驟進(jìn)行了抗震設(shè)計(jì),首先確定了抗震水準(zhǔn)和性能目標(biāo),然后通過多遇地震彈性、設(shè)防烈度地震彈性和不屈服及罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性分析,全面考察結(jié)構(gòu)在各水準(zhǔn)下的承載能力和變形狀況,并對(duì)相應(yīng)水準(zhǔn)下的既定性能目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。

1 工程概況及結(jié)構(gòu)體系

李自健美術(shù)館位于湖南省長(zhǎng)沙市,由底部三層的主館、副館和頂層的圓環(huán)工作室組成,總建筑面積21 774 m2,總高度22.25 m。圓環(huán)工作室外環(huán)直徑69 m,內(nèi)環(huán)直徑37.4 m,圓環(huán)厚5～8 m,最大懸挑16.5 m,最大跨度44.6 m。建筑效果圖見圖1,現(xiàn)場(chǎng)施工圖見圖2。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年,抗震設(shè)防烈度為6度(0.05g),抗震設(shè)防分類屬于乙類,設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地為第一組,場(chǎng)地類別為Ⅲ類,場(chǎng)地特征周期Tg=0.45 s。

結(jié)構(gòu)采用鋼結(jié)構(gòu)巨型框架-支撐結(jié)構(gòu)體系,整個(gè)結(jié)構(gòu)在建筑的三個(gè)方向布置了3個(gè)矩形復(fù)合巨型柱,巨型柱之間在頂層用巨型鋼桁架梁相連。復(fù)合巨型柱是由鋼柱、鋼梁和型鋼支撐所組成的筒狀結(jié)構(gòu),內(nèi)部布置有設(shè)備管道間、設(shè)備用房、樓梯間和電梯間等。巨型柱懸挑出17榀主桁架作為巨型鋼桁架梁的主受力骨架,巨型鋼桁架梁由內(nèi)外環(huán)桁架及加勁桁架組成,樓板采用閉合壓型鋼板與混凝土組合樓板。

圖1 李自健美術(shù)館建筑效果圖Fig.1 Architectural rendering of Li Zijian Art Museum

圖2 李自健美術(shù)館施工現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.2 Construction of Li Zijian Art Museum

李自健美術(shù)館鋼結(jié)構(gòu)模型分析采用SAP2000有限元軟件建模,建模時(shí),所有的構(gòu)件均采用三維空間框架單元模擬,在整體計(jì)算模型中,假定柱底為固定邊界條件,結(jié)構(gòu)整體模型見圖3,頂層圓環(huán)工作室模型見圖4。

圖3 李自健美術(shù)館鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.3 Analytical model of steel structure of Li Zijian Art Museum

圖4 頂層圓環(huán)工作室計(jì)算模型Fig.4 Analytical model of ring atelier at the top

2 抗震性能目標(biāo)

基于性能的抗震設(shè)計(jì)首先需要明確結(jié)構(gòu)的抗震性能水準(zhǔn)和性能目標(biāo)。本項(xiàng)目在高規(guī)、抗規(guī)和文獻(xiàn)[2-6]性能水準(zhǔn)劃分基礎(chǔ)上，結(jié)合工程特點(diǎn)確定結(jié)構(gòu)整體上要達(dá)到性能目標(biāo)C級(jí),即多遇地震、設(shè)防烈度地震、罕遇地震作用下,其性能水準(zhǔn)分別為1、3和4[7]。多遇地震性能水準(zhǔn)1、設(shè)防烈度地震性能水準(zhǔn)3的震后性能狀況與規(guī)范“小震不壞、中震可修”的基本設(shè)防目標(biāo)一致,大震性能水準(zhǔn)4的震后性能狀況高于“大震不倒”的基本設(shè)防目標(biāo)[8]。各性能水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)預(yù)期的震后性能狀況和性能目標(biāo)見表1。

表1 不同地震水準(zhǔn)下構(gòu)件的性能設(shè)計(jì)指標(biāo)Table 1 Performance index of components under different seismic levels

設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了多遇地震彈性計(jì)算,設(shè)防烈度地震不屈服及彈性計(jì)算,罕遇地震彈塑性時(shí)程分析,并根據(jù)構(gòu)件性能目標(biāo)及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3 小震、中震作用下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 多遇地震下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

小震作用下結(jié)構(gòu)整體彈性計(jì)算采用基于彈性反應(yīng)譜的CQC法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》,對(duì)于大跨度和長(zhǎng)懸臂構(gòu)件,為考慮豎向地震作用,取重力荷載代表值的10%作為附加荷載作用于大跨度和長(zhǎng)懸臂構(gòu)件上。重力荷載代表值Ge=恒載+0.5活荷載,阻尼比為0.02。

采用基于Ritz向量的Rayleigh-Ritz法,取前24階振型可使振型質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到95%以上。表2給出了結(jié)構(gòu)前5階自振周期的計(jì)算結(jié)果。扭轉(zhuǎn)與平動(dòng)周期比為0.61,滿足復(fù)雜高層建筑0.9的限值要求。計(jì)算得到樓層的最大層間位移角為1/313,滿足既定的1/300的性能目標(biāo)。

表2 結(jié)構(gòu)自振周期Table 2 Natural vibration periods of structure

3.2 設(shè)防烈度下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用基于彈性反應(yīng)譜CQC法進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)和不屈服設(shè)計(jì)。彈性設(shè)計(jì)需考慮作用分項(xiàng)系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)、承載力抗震調(diào)整系數(shù),并參考高鋼規(guī)第3.8.3條相關(guān)抗震性能水準(zhǔn)要求。不屈服設(shè)計(jì)不計(jì)入作用分項(xiàng)系數(shù)、承載力抗震調(diào)整系數(shù)、抗震等級(jí)的內(nèi)力調(diào)整系數(shù),抗力取材料標(biāo)準(zhǔn)值。設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均不考慮風(fēng)荷載效應(yīng)。

按照中震彈性設(shè)計(jì)的復(fù)合巨型柱框架柱的最大應(yīng)力比為0.69,能夠滿足中震彈性的性能目標(biāo)。普通框架柱按正截面不屈服控制截面,最大應(yīng)力比0.75,能夠滿足中震正截面不屈服,斜截面彈性的性能目標(biāo)。

4 罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析

罕遇地震下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析的目的:①評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性行為,根據(jù)主要構(gòu)件的塑性損傷和整體變形情況,確定結(jié)構(gòu)能否滿足“大震不倒”的設(shè)防水準(zhǔn)要求;②研究結(jié)構(gòu)在大震作用下的基底剪力、剪重比、頂點(diǎn)位移、層間位移角等綜合指標(biāo),評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在大震作用下的力學(xué)性能。

4.1 鋼構(gòu)件塑性鉸的定義

塑性鉸要選取正確,否則整個(gè)結(jié)構(gòu)在地震作用下的計(jì)算響應(yīng)就可能失真。該結(jié)構(gòu)中構(gòu)件類型主要為桿件,因此利用集中塑性鉸模擬結(jié)構(gòu)的非線性行為。荷載作用下,鋼柱承受較大的軸力和彎矩,因此在柱端部設(shè)置P-M2-M3軸力雙軸彎矩耦合鉸;在各桁架弦桿、腹桿和支撐中部設(shè)置軸力P鉸,在梁端部采用M3彎矩鉸。

不同的塑性鉸采用不同的屈服面形式,但采用基本相同的骨架曲線,如圖5所示[9]。圖中Q和Qy表示塑性鉸的廣義力和廣義屈服強(qiáng)度;Δ和Δy表示塑性鉸的廣義位移和廣義屈服位移;骨架曲線分為線性上升段AB、強(qiáng)化段BC、下降段CD和水平段DE,分別表示構(gòu)件彈性工作、屈服后強(qiáng)化、達(dá)到極限強(qiáng)度后承載力下降并部分退出工作的狀態(tài)。a和b分別為塑性鉸達(dá)到極限強(qiáng)度和失效時(shí)的塑性變形與屈服變形的比值,c表示殘余強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值。在曲線BC段標(biāo)有代表結(jié)構(gòu)抗震能力的三個(gè)性能點(diǎn):點(diǎn)IO,LS,CP分別代表“直接使用”、“生命安全”、“防止倒塌”的性能狀態(tài)點(diǎn)[10]。塑性鉸變形能力a和b的取值以及各性能目標(biāo)對(duì)應(yīng)的變形限值依據(jù)FEMA356表5-6、表5-7的規(guī)定[9,11],通過歸一化方法確定,如表3所示。

圖5 塑性鉸的廣義力-廣義位移關(guān)系曲線Fig.5 General force-general displacement relationship curve

4.2 地震波的選取和輸入

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求,分析選用兩條天然波和一條人工波,天然波以場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組篩選,分別是El Centro波和Hollywood波,有效時(shí)長(zhǎng)滿足規(guī)范要求。人工波采用SIMQKE_GR人造地震波生成軟件根據(jù)目標(biāo)反應(yīng)譜(我國(guó)抗規(guī)上的地震影響系數(shù)曲線)生成。El Centro波、Hollywood波和人工波的時(shí)程曲線如圖6所示。

表3 塑性鉸參數(shù)Table 3 Plastic hinge types and their parameters

注:①n為鋼柱軸壓比;②除鋼支撐外各參數(shù)均為塑性轉(zhuǎn)角值;③鋼支撐中拉壓參數(shù)為軸向變形值;④θy,Δy,ΔT為截面屈服轉(zhuǎn)角、受壓或受拉構(gòu)件屈服變形三條地震波的反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線如圖7所示,三條地震波地震影響系數(shù)平均值與規(guī)范反應(yīng)譜的地震影響系數(shù)曲線在前三周期的偏差均不大于20%,滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求,故結(jié)構(gòu)選用Ⅲ類場(chǎng)地上的上述兩種天然波和一組人工波進(jìn)行罕遇地震下彈塑性時(shí)程分析。

圖6 天然波與人工波加速度時(shí)程曲線Fig.6 Acceleration time history curves of earthquake waves

由于存在大跨懸挑的結(jié)構(gòu)形式,在豎向地震作用下會(huì)存在較大的水平和豎向地震動(dòng)力響應(yīng),又由于結(jié)構(gòu)布置和受力構(gòu)件分布不對(duì)稱,使得結(jié)構(gòu)對(duì)不同方向水平地震作用的響應(yīng)有一定的差異,因此罕遇地震下的彈塑性分析采用三向地震輸入。

圖7 地震波譜曲線與規(guī)范譜曲線比較Fig.7 Comparison between response spectrum of seismic waves and that of code

每組地震記錄由兩個(gè)水平分量和一個(gè)豎向分組成。分析采用三向激勵(lì),定義峰值最大的方向?yàn)橹鞣较?主方向地震波作整體縮放,以滿足加速度時(shí)程峰值的要求,次方向和豎向地震波也應(yīng)整體縮放,以滿足加速度峰值比例為1∶0.85∶0.65的要求[11]。地震輸入角度考慮0°和90°。

4.3 計(jì)算結(jié)果和分析

表4給出了結(jié)構(gòu)在不同方向地震激勵(lì)時(shí)X向和Y向的最大層間位移角。從表可知,X向最大層間位移角為1/210,Y向最大層間位移角為1/132,均滿足層間位移角1/100的性能要求。

表4 各動(dòng)力彈塑性工況結(jié)構(gòu)最大層間位移角Table 4 Maximum drift ratio by dynamicelasto-plastic analysis

表5給出不同方向地震激勵(lì)時(shí)結(jié)構(gòu)X向和Y向的頂點(diǎn)位移、基底剪力值和剪重比。結(jié)構(gòu)在罕遇地震下塑性鉸分布如圖8。從圖中可以看出,結(jié)構(gòu)基本上處于彈性狀態(tài),僅在底層復(fù)合巨型柱的柱底和支撐出現(xiàn)塑性鉸,但是塑性鉸的屈服程度都不深,均未達(dá)到極限狀態(tài)。支撐鉸先于柱底鉸出現(xiàn),支撐鉸屈服程度處于B～I(xiàn)O階段;柱底鉸為彎曲屈服,程度處于B～LS階段,主桁架及和環(huán)桁架等其余構(gòu)件未出現(xiàn)塑性鉸,仍保持彈性狀態(tài),構(gòu)件都滿足表1確定的抗震性能水準(zhǔn)。總體來說,結(jié)構(gòu)滿足既定的在罕遇地震作用下的抗震性能要求。

表5 各動(dòng)力彈塑性工況最大位移和基底剪力值Table 5 Maximum displacement and base reaction force by dynamic elasto-plastic analysis and spectrum

4.4 大跨懸臂構(gòu)件性能評(píng)估

復(fù)合巨型柱懸挑出17榀主桁架作為巨型鋼桁架梁的主受力骨架,主桁架最大懸挑長(zhǎng)度為16.5 m。懸挑部分的根部是懸挑結(jié)構(gòu)的最關(guān)鍵部位,因?yàn)閼姨舨糠纸Y(jié)構(gòu)的冗余度很低,沒有多道防線,一旦發(fā)生懸挑根部破壞,懸挑部分的結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生倒塌[12],所以對(duì)于承受懸挑部分重量的主要構(gòu)件,包括懸挑部分根部的弦桿和腹桿,應(yīng)保證大震下的塑性變形能夠滿足既定的性能目標(biāo)。從圖8可以看出,主桁架沒有出現(xiàn)塑性鉸,不會(huì)發(fā)生因?yàn)楦科茐陌l(fā)生倒塌的情況。

復(fù)合巨型柱a～b外環(huán)向跨度為44.6 m,b～c外環(huán)向跨度為42.85 m,a～c外環(huán)向跨度為31.54 m。傳統(tǒng)的以力作為判據(jù)不適用于結(jié)構(gòu)彈塑性階段的性能表述,對(duì)于大跨結(jié)構(gòu),撓跨比可以反應(yīng)結(jié)構(gòu)性能狀況。分別選取a～b跨中節(jié)點(diǎn)848,b～c跨中節(jié)點(diǎn)942,a～c跨中節(jié)點(diǎn)810的Z向最大位移計(jì)算結(jié)構(gòu)的撓跨比。在罕遇地震作用下各點(diǎn)的撓跨比見表6,參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》10.2.12“大跨屋蓋結(jié)構(gòu)在重力荷載代表值和多遇豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值下的組合撓度值不宜超過1/250”。由表6可知,在3條地震波作用下,各個(gè)節(jié)點(diǎn)最大位移響應(yīng)基本一致,均不超過1/250。

圖8 6度罕遇地震作用下塑性鉸分布Fig.8 Plastic hinge location under 6-degree rare earthquakes

三條地震波90°激勵(lì)下a～b跨中節(jié)點(diǎn)848的位移時(shí)程曲線如圖9所示。由圖可知,外環(huán)跨中的848節(jié)點(diǎn)Z向位移均控制得好,豎向位移最大值為159 mm,撓跨比1/280。盡管大跨結(jié)構(gòu)對(duì)豎向地震敏感,但是由于主桁架,環(huán)桁架和加勁桁架組成的結(jié)構(gòu)剛度大,并且6度罕遇地震下的地震力相對(duì)較小,所以結(jié)構(gòu)性能良好。重力荷載代表值作用下,a～b跨的初始撓度為125 mm,施工時(shí),對(duì)于大跨結(jié)構(gòu),可以通過起拱減少正常使用狀態(tài)下的撓度。

表6 各動(dòng)力彈塑性工況大跨結(jié)構(gòu)Z向最大位移Table 6 Maximum displacement of large span in Z directionby dynamic elasto-plastic analysis

圖9 6度罕遇地震作用下848節(jié)點(diǎn)Z向位移響應(yīng)Fig.9 Displacement time history curves of node 848 in Z direction under 6-degree rare earthquakes

5 結(jié) 論

采用基于性能的設(shè)計(jì)方法對(duì)李自健美術(shù)館鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì),比較全面地把握了結(jié)構(gòu)在各地震水準(zhǔn)下的性能指標(biāo),可得出以下主要結(jié)論:

(1) 李自健美術(shù)館鋼結(jié)構(gòu)在多遇地震和設(shè)防烈度地震作用下處于彈性工作階段,滿足既定的性能目標(biāo)。罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/132,圓環(huán)工作室大跨部分豎向最大撓跨比為1/280。支撐出現(xiàn)塑性鉸,處于B～I(xiàn)O階段,復(fù)合巨型柱框架柱底出現(xiàn)塑性鉸,處于B～LS階段,塑性鉸的屈服程度并不深,仍處于強(qiáng)化上升階段;主桁架,環(huán)桁架和加勁桁架未出現(xiàn)塑性鉸。因此,結(jié)構(gòu)整體性能和關(guān)鍵構(gòu)件的抗震性能指標(biāo)可以滿足預(yù)設(shè)的性能要求。

(2) 李自健美術(shù)館鋼結(jié)構(gòu)的抗震能力完全達(dá)到了性能目標(biāo)C的水準(zhǔn),接近B的水準(zhǔn),罕遇地震作用后,經(jīng)過適當(dāng)?shù)男蘩砗图庸叹涂梢岳^續(xù)使用。對(duì)于設(shè)防烈度較低(6度)或結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)較小的結(jié)構(gòu),在中震和大震作用下其主要重要部位基本處于彈性狀態(tài),部分非薄弱部位和非關(guān)鍵部位在大震下處于屈服,則其性能目標(biāo)可以提高到水準(zhǔn)B?？梢娍拐鹦阅苣繕?biāo)和性能設(shè)計(jì)指標(biāo)的確定,應(yīng)綜合考慮各方面因素,使結(jié)構(gòu)的抗震性能設(shè)計(jì)達(dá)到安全性與經(jīng)濟(jì)性的合理平衡。

(3) 結(jié)果證明結(jié)構(gòu)采用巨型框架-支撐體系,既能滿足建筑特殊造型的需要,又可以在各水準(zhǔn)地震作用下表現(xiàn)出良好的性能,是一種良好的結(jié)構(gòu)體系?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計(jì)是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的一種趨勢(shì),這種方法在超限高層建筑工程設(shè)計(jì)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。

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