豆曉軍 ，呂 娟，孫洪泉，蘇志誠(chéng) ，王亞許

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038）

1 研究背景

近60年來(lái)，全球極端干旱區(qū)面積增長(zhǎng)了兩倍多［1］。干旱災(zāi)害作為我國(guó)最主要的自然災(zāi)害之一，具有影響區(qū)域廣、出現(xiàn)次數(shù)多、損失程度重等特點(diǎn)。受不同的氣候條件和自然地理因素影響，我國(guó)各地干旱的成因和特點(diǎn)不僅表現(xiàn)出較大的空間變異，而且表現(xiàn)為明顯的季節(jié)差異。研究表明，長(zhǎng)江中下游地區(qū)、西南地區(qū)的春旱和秋旱有加重的趨勢(shì)［2］，華北、華南以及西北地區(qū)東部的干旱在冬春兩季明顯比夏秋兩季偏多［3］，華東地區(qū)夏季干旱在一年中尤為突出［4］。因此，開(kāi)展針對(duì)季節(jié)干旱的時(shí)空特征分析，對(duì)了解我國(guó)干旱的成因，采取有針對(duì)性的防災(zāi)減災(zāi)措施具有重要的意義。

近年來(lái)已有眾多學(xué)者對(duì)干旱的時(shí)空分布進(jìn)行了深入研究和分析。Liu等［5］計(jì)算了我國(guó)季尺度的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI），分析了夏季干旱的時(shí)間演變，并用模型對(duì)旱情發(fā)展進(jìn)行了模擬。Ionita等［6］根據(jù)多瑙河流域1901—2013年的數(shù)據(jù)，用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（Empirical Or?thogonal Function，EOF）方法分析了6個(gè)月時(shí)間尺度的SPI，發(fā)現(xiàn)了干旱變化的空間特征和影響因子。劉曉云等［7］利用旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（Rotated Empirical Orthogonal Function，REOF）對(duì)我國(guó)1961—2009年的年尺度干旱進(jìn)行分析，認(rèn)為我國(guó)干旱具有明顯的區(qū)域特性，并將全國(guó)劃分為16個(gè)干旱分區(qū)。袁云等［8］利用REOF方法對(duì)月尺度SPI進(jìn)行分析，認(rèn)為我國(guó)冬季降水具有明顯的年代際變化規(guī)律。但上述研究均側(cè)重年時(shí)間尺度或單一季節(jié)干旱分析，缺乏針對(duì)全國(guó)范圍內(nèi)各季節(jié)干旱的時(shí)空特征分析。本文利用REOF方法和小波變換方法對(duì)1959—2014年全國(guó)范圍季尺度干旱時(shí)空演變特征進(jìn)行分析，依次將全國(guó)范圍的春旱、夏旱、秋旱和冬旱劃分為不同的干旱分區(qū)，并確定全國(guó)范圍各季節(jié)干旱的主周期。

2 資料和研究方法

2.1 資料及處理利用1959—2014年全國(guó)913個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，整編處理為月降水?dāng)?shù)據(jù)，剔除月序列缺失10年及以上的站點(diǎn)，最終篩選出597個(gè)站點(diǎn)（如圖1）。在這些選用的站點(diǎn)中，有310個(gè)站點(diǎn)的個(gè)別月份數(shù)據(jù)有缺失，平均缺失率為0.38%。對(duì)這些缺失的月降水?dāng)?shù)據(jù)，采用與本站臨近且相關(guān)性較好的測(cè)站資料進(jìn)行回歸插補(bǔ)［9］。

圖1 全國(guó)597個(gè)氣象觀(guān)測(cè)站點(diǎn)分布

2.2 研究方法

2.2.1 SPI指數(shù) SPI指數(shù)具有多時(shí)間尺度、計(jì)算簡(jiǎn)便、能反映地區(qū)差異且計(jì)算穩(wěn)定性良好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于干旱評(píng)價(jià)研究中［10］。通常觀(guān)測(cè)到的實(shí)際降水量并不嚴(yán)格服從正態(tài)分布，而是某種偏態(tài)分布，假設(shè)某一段時(shí)間的降水量x服從Γ分布，則經(jīng)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理后可得到SPI指數(shù)［11］。

本文采用3個(gè)月的SPI指數(shù)，記為SPI3，分別對(duì)春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）和冬季（12—2月）進(jìn)行季節(jié)干旱時(shí)空分析。

2.2.2 REOF分析 REOF是在EOF的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換得到的。EOF又名主成分分析，是通過(guò)分析矩陣數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提取數(shù)據(jù)中主要特性的一種方法，通過(guò)EOF分析，要素的分布特征更明顯，可以用較少的主成分近似表達(dá)整個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。REOF變換是在EOF變換的基礎(chǔ)上，根據(jù)特征值是否通過(guò)North檢驗(yàn)［12］選取前若干個(gè)主成分進(jìn)行方差極大化旋轉(zhuǎn)得到的。

REOF變換后主成分的空間特征更加明顯，每個(gè)主成分所代表的一種雨型的空間分布稱(chēng)為模態(tài)，每個(gè)模態(tài)有一個(gè)正/負(fù)的極值區(qū)，其他負(fù)/正的區(qū)域絕對(duì)值接近于0。極值區(qū)的雨型特征變化較為頻繁，容易發(fā)生干旱，極值區(qū)中絕對(duì)值最大的位置是極值區(qū)的中心，表示該點(diǎn)所代表的雨型特征最為明顯，發(fā)生干旱的可能性也最大。季節(jié)干旱的空間特征分析正是在對(duì)多個(gè)主要模態(tài)綜合分析的基礎(chǔ)上展開(kāi)的［13］。

2.2.3 小波分析 小波分析的原理是用一類(lèi)小波族函數(shù)去模擬某種信號(hào)或函數(shù)。小波族函數(shù)是由一類(lèi)具有震蕩性、能快速衰減的基本小波函數(shù)（母小波）經(jīng)尺度的伸縮和時(shí)間的平移而得到的［14］。因此，通過(guò)小波分析，能夠獲得干旱的周期特征（尺度因子）和隨時(shí)間變化的分布特征（時(shí)間因子）。

小波分析中選擇的母小波對(duì)結(jié)果影響很大，本文選用Morlet小波為母小波進(jìn)行分析。主要考慮如下兩點(diǎn)：（1）Morlet小波具有多時(shí)間尺度的變化特征，滿(mǎn)足干旱對(duì)不同歷時(shí)分析的需求；（2）Morlet小波作為復(fù)值小波，能同時(shí)表達(dá)變化的相位和振幅兩方面的信息，可揭示干旱的時(shí)間和強(qiáng)度的特性。

小波分析在獲得數(shù)據(jù)序列中各時(shí)間因子和尺度因子變換系數(shù)的基礎(chǔ)上，繪制出對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)實(shí)部等值線(xiàn)圖和小波系數(shù)方差圖，從而分析干旱的時(shí)間規(guī)律。

3 結(jié)果和分析

3.1 空間特征分析利用全國(guó)597個(gè)觀(guān)測(cè)站點(diǎn)1959—2014年的季尺度SPI3指數(shù)，經(jīng)REOF分析后，得到季尺度的各個(gè)模態(tài)。各模態(tài)的劃分是根據(jù)各主成分在空間上的分布來(lái)界定的，即每個(gè)模態(tài)突出顯示的區(qū)域?yàn)閷?duì)應(yīng)主成分的極值區(qū)。以冬季的結(jié)果為例，前4個(gè)模態(tài)分布如圖2所示。

圖2 中國(guó)冬季REOF分析后的前4個(gè)模態(tài)分布

圖2（a）為第一模態(tài)的空間分布圖，負(fù)的極值區(qū)比較顯著的分布在福建、廣東東部和臺(tái)灣等地區(qū)，因此把東南沿海地區(qū)劃為同一分區(qū)；圖2（b）為第二模態(tài)，負(fù)的極值區(qū)主要分布在遼寧、吉林南部等地區(qū)；圖2（c）為第三模態(tài)，正的極值區(qū)主要分布在江蘇南部、浙江北部等地；圖2（d）為第四模態(tài)，正的極值區(qū)集中在黑龍江中部；其余模態(tài)不再贅述。

由于EOF變換的前30個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值均通過(guò)了North檢驗(yàn)，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為82.25%，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)的大部分信息不丟失，因此選取前30個(gè)主成分進(jìn)行REOF分析。根據(jù)REOF旋轉(zhuǎn)后的前30個(gè)模態(tài)的分布情況，將極值區(qū)重合的區(qū)域進(jìn)行合并，并按排序靠前的模態(tài)來(lái)命名，最終把全國(guó)分為14個(gè)分區(qū)。如圖3（d）所示，圖上的序號(hào)代表各模態(tài)的順序，序號(hào)越小表明該分區(qū)在該季節(jié)的干旱越突出，如前4個(gè)分區(qū)依次對(duì)應(yīng)圖2中的前4個(gè)模態(tài)。由圖3（d）可見(jiàn)，冬季干旱分區(qū)主要位于東南沿海、遼河流域、太湖流域、黑龍江流域和黃河中下游等地區(qū)，其中內(nèi)蒙古、甘肅等地冬季因受西伯利亞冷空氣侵入，旱澇特征表現(xiàn)基本趨于一致。

類(lèi)似地，利用春、夏、秋3個(gè)季節(jié)的SPI3值，經(jīng)REOF分析后，分別得到3個(gè)季節(jié)的各模態(tài)分布。由于篇幅所限，文章不再贅述，僅列舉各季節(jié)的干旱分區(qū)，如圖3（a-c）所示。對(duì)于春旱，將全國(guó)劃分為16個(gè)干旱分區(qū)，主要分區(qū)為淮河流域、長(zhǎng)江中下游地區(qū)、黑龍江流域和云南省等地區(qū)，中西部地區(qū)以青海省為較明顯的干旱區(qū)。對(duì)于夏旱，將全國(guó)劃分為13個(gè)干旱分區(qū)，主要分區(qū)為華北北部地區(qū)、珠江流域、長(zhǎng)江中下游地區(qū)、云南省和東北等地區(qū)。對(duì)于秋旱，將全國(guó)劃分為15個(gè)干旱分區(qū)，主要分區(qū)為黃河中下游、東南沿海、遼河流域、云南省、淮河流域等地區(qū)。本文所劃分各季節(jié)的干旱分區(qū)數(shù)量代表了季節(jié)干旱的區(qū)域特征，分區(qū)數(shù)量越多，表示干旱的地域特征越明顯，發(fā)展過(guò)程差異性越大。本文的干旱分區(qū)結(jié)果得到了張強(qiáng)等［15］研究成果的印證，但是本文對(duì)各季節(jié)的干旱分區(qū)進(jìn)行了更詳細(xì)的劃分并排序，使得各分區(qū)的范圍和易旱程度一目了然。例如，前者在后者劃分的黃淮海干旱區(qū)的基礎(chǔ)上，將其細(xì)分為春季的易旱區(qū)為淮河流域、夏季的易旱區(qū)為海河流域和秋季的易旱區(qū)為黃河流域。

圖3 各季節(jié)的中國(guó)干旱分區(qū)

根據(jù)上述季節(jié)干旱分區(qū)可見(jiàn)，我國(guó)干旱空間特征隨季節(jié)變化明顯，且干旱分區(qū)的格局與氣候因素有直接關(guān)系。春季降水偏少，東南沿海等濕潤(rùn)地區(qū)由于得不到充足的水分，使得該地區(qū)容易發(fā)生旱情，四川盆地和青藏高原地區(qū)出現(xiàn)兩個(gè)干旱區(qū)，這主要是受地形因素的作用，隔絕了冷空氣的侵襲。夏季我國(guó)主要受太平洋的東南季風(fēng)和印度洋的西南季風(fēng)影響，由于季風(fēng)年際變化較大且分布不均，使得多個(gè)干旱分區(qū)位于南部沿海地區(qū)一帶。秋冬季節(jié)受西伯利亞和蒙古高氣壓影響，西北季風(fēng)導(dǎo)致北方大部分地區(qū)寒冷干燥，因此，多個(gè)主要的干旱分區(qū)位于黃河中下游、東北和華北一帶。

3.2 時(shí)間特征分析利用Morlet小波對(duì)EOF分析的時(shí)間序列做小波變換。小波變換能同時(shí)在時(shí)域和頻域上反映干旱周期隨時(shí)間的變化特征，進(jìn)而推測(cè)在不同時(shí)間尺度上未來(lái)一段時(shí)間的變化趨勢(shì)。通過(guò)小波系數(shù)方差圖和實(shí)部等值線(xiàn)圖可以得到干旱的周期特性和分布情況。

小波系數(shù)方差圖能夠定量化的識(shí)別時(shí)間序列演變過(guò)程中存在的振蕩周期。如圖4（a）所示的春季小波方差圖中，橫坐標(biāo)為不同的時(shí)間尺度，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)方差。由圖4（a）可知，在13a、5a和3a處存在著明顯的波峰，表明這3個(gè)時(shí)間尺度存在著周期振蕩，其中，最高的峰值為13a，表明13a的周期性是最強(qiáng)的，為春季的第一主周期。

圖4 季尺度小波系數(shù)方差圖

小波系數(shù)實(shí)部等值線(xiàn)圖可以直觀(guān)的描述各個(gè)時(shí)間尺度的干旱周期變化情況及其在時(shí)間域中的分布規(guī)律。在圖5（a）所示的春季小波系數(shù)實(shí)部等值線(xiàn)圖中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間序列的年份，縱坐標(biāo)是各時(shí)間尺度。如果小波系數(shù)的實(shí)部值是正值，表示該區(qū)域處于濕潤(rùn)期，在圖上用淺色來(lái)代表；為負(fù)時(shí)，表明該區(qū)域處于干旱期，用深色代表。由圖5（a）可知，春季主要存在著10～15a和3～6a兩種尺度的周期變化規(guī)律，這與小波方差圖中反映的振蕩周期相吻合；其中，10～15a尺度的周期占據(jù)主要地位，且在1983—2012年表現(xiàn)非常穩(wěn)定。

通過(guò)綜合分析上述方差圖和等值線(xiàn)圖的規(guī)律，可以得到各個(gè)季節(jié)的干旱周期和分布特點(diǎn)。夏季主要存在著10～20a和3～6a兩種尺度的變化周期，其中，10～20a尺度的周期占主要地位，11a的峰值最高。秋季主要存在著12～18a、4～6a和9～11a三種尺度的變化周期，其中，12～18a尺度的周期占主要地位，且在1987—2012年表現(xiàn)比較穩(wěn)定，4a的峰值最高，其次是15a。冬季主要存在8～11a、3～6a和12～17a三種尺度的變化周期，其中，8～11a的周期占據(jù)主要地位，10a峰值最高。

總體而言，全國(guó)范圍的春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)中占據(jù)主要地位的干旱周期為10～15a，且在1980年代到2010年代的近30a時(shí)間中，干旱周期表現(xiàn)的比較穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文利用1959—2014年全國(guó)597個(gè)觀(guān)測(cè)站點(diǎn)的月降水?dāng)?shù)據(jù)，計(jì)算出季尺度的SPI3指數(shù)，通過(guò)REOF方法和小波變換方法，分析了近56年來(lái)我國(guó)季尺度的干旱時(shí)空分布特征，繪制了季節(jié)干旱空間分區(qū)圖，識(shí)別了季節(jié)干旱的主要周期，結(jié)論如下：（1）我國(guó)不同季節(jié)的干旱分區(qū)具有顯著的差異。春季干旱主要分布在淮河流域、長(zhǎng)江中下游和黑龍江等流域，夏季干旱主要分布在華北北部、珠江流域、長(zhǎng)江中下游和東北等地區(qū)，秋季干旱主要分布在黃河中下游、東南沿海、遼河流域等地，冬季干旱主要分布在東南沿海、東北地區(qū)、太湖流域和黃河中下游等地；（2）我國(guó)各個(gè)季節(jié)的干旱具有明顯的周期性，占據(jù)主要地位的干旱周期普遍在10～15a的范圍內(nèi)。春季、夏季、秋季和冬季各季節(jié)干旱的第一主周期依次為13a、11a、4a和10a。

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