王永昭，寇夢柯,王賀娜,石岳鑫,劉月盈

(安陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，河南 安陽 455000)

1 引言

21世紀(jì)以來，隨著城市人口的不斷增長和工業(yè)部門的持續(xù)發(fā)展，我國的城市工業(yè)化、商業(yè)化迅速崛起，在經(jīng)濟(jì)、物質(zhì)、精神文明等很多方面都取得了巨大的成就，人們的生活指數(shù)也得到了大幅度的提高，但隨之而來的環(huán)境問題也越來越多。快速機(jī)動化帶來的污染物質(zhì)迅猛增加，重工業(yè)污染物的排放和空氣中懸浮物也在不斷增長，空氣污染越發(fā)嚴(yán)重。空氣質(zhì)量的不斷惡化，導(dǎo)致陰霾天氣現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，不僅影響了人們的日常生活，而且嚴(yán)重威脅到人們的身體健康，越來越多的人開始關(guān)注霧霾問題，各國各地為防治霧霾都紛紛采取相應(yīng)的措施。現(xiàn)如今，如何去霾已成為全社會的關(guān)注焦點(diǎn)。

PM2.5因其粒子半徑較小更容易攜帶有毒物質(zhì)，嚴(yán)重危害人們的健康而備受關(guān)注。《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3095-2012)[1]已將PM2.5濃度限值劃入環(huán)境評價體系。國內(nèi)外學(xué)者提出的大氣擴(kuò)散模式種類繁多，在實際應(yīng)用中大多數(shù)屬于高斯模型及其變形，主要包括長期、短期擴(kuò)散高斯模型、源損耗、地面損耗高斯模式，高斯傾斜煙羽模式，高斯擴(kuò)散沉積模式等等[2-3]。霧霾天氣對人體和環(huán)境造成的危害與空氣中PM2.5的濃度成正相關(guān)[4]。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了方便分析，本文對2016年安陽市五個監(jiān)測點(diǎn)(鐵佛寺、紅廟街、銀杏小區(qū)、環(huán)保局、棉研所)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理合并；由于數(shù)據(jù)中有一些系統(tǒng)缺失值，通過MATLAB程序?qū)?shù)據(jù)運(yùn)用三次樣條插值法進(jìn)行插值，很好的彌補(bǔ)由于監(jiān)測滯后、監(jiān)測工具暫時性故障等引起的數(shù)據(jù)缺失問題。

3 Gaussian模型的建立

高斯擴(kuò)散公式的建立有如下假設(shè)：①風(fēng)的平均流暢穩(wěn)定，風(fēng)速均勻，風(fēng)向平直；②污染物的濃度在x、z軸方向符合正態(tài)分布；③污染物在輸送擴(kuò)散中質(zhì)量守恒；④污染物的源強(qiáng)均勻、連續(xù)。

大空間連續(xù)點(diǎn)源的高斯擴(kuò)散模型如下所示：

(1)

式中，C(μg.m3)為濃度；q為源強(qiáng)，及單位時間內(nèi)排放的污染物，μg/s；u為平均風(fēng)速，m/s；σy、σz為擴(kuò)散參數(shù)，描述污染物在x、z軸方向的擴(kuò)散程度。由(1)可知，污染源的濃度受到空間的地理位置、大氣污染源強(qiáng)度、平均風(fēng)速以及污染擴(kuò)散的參數(shù)等因素的影響。

1)擴(kuò)散參數(shù)的確定[6]

根據(jù)帕斯奎爾(Pasquill)穩(wěn)定度分類法，把大氣的擴(kuò)散能力劃分為六個穩(wěn)定等級，從A(極不穩(wěn)定)到F(穩(wěn)定)。根據(jù)鐵佛寺附近的實際情況，本文擴(kuò)散參數(shù)的確定選用Briggs給的一套擴(kuò)散系數(shù)(開闊平原田野)[7]。

2)坐標(biāo)變換

由于安陽市地處平原，地勢平坦，其相對地球極小，經(jīng)緯度差別不大，因此在本文中不考慮軸，只考慮X軸和Y軸。

圖1 在基準(zhǔn)坐標(biāo)系上建立擴(kuò)散坐標(biāo)系xDy

首先，任選取一點(diǎn)作為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，這里我們選取東經(jīng)(E)114度，北緯(N)360度作為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系，如圖 1所示。其次，我們根據(jù)查找的地圖資料，確定安陽市五個監(jiān)測點(diǎn)，即鐵佛寺、紅廟街、銀杏小區(qū)、環(huán)保局、棉研所的具體經(jīng)緯度。最后，經(jīng)過單位換算，將經(jīng)緯度換算成以作為單位，從而確定每一個監(jiān)測點(diǎn)的具體坐標(biāo)。這里我們設(shè)某個監(jiān)測點(diǎn)的已知坐標(biāo)為(x,y)，設(shè)污染源的坐標(biāo)為(m,n)，然后將污染源的坐標(biāo)(m,n)平移到原點(diǎn)位置，這時檢測點(diǎn)的坐標(biāo)就由(x,y)變?yōu)?x-m,y-n)。為了得到以X軸正方向為下風(fēng)向的坐標(biāo)X，Y值，對坐標(biāo)下x,y進(jìn)行變換[5](文中初始坐標(biāo)軸假定X軸正方向為東)，根據(jù)風(fēng)向?qū)⒆鴺?biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：

X=xcosθ+ysinθ

Y=-xsinθ+ycosθ

(2)

其中θ為下風(fēng)向與原始坐標(biāo)X軸正方向(東)的逆時針夾角。(x,y)為X軸正方向為東時的初始坐標(biāo)，(X,Y)為進(jìn)行坐標(biāo)變換后X軸正方向為下風(fēng)向時的變換坐標(biāo)如圖 2所示。高斯擴(kuò)散模型X軸正方向始終為東，這里我們對安陽市五個監(jiān)測點(diǎn)分別進(jìn)行定位，找到各個監(jiān)測點(diǎn)的經(jīng)緯度信息并轉(zhuǎn)換為以米為單位的坐標(biāo)。然后，通過公式(2)對已定位的坐標(biāo)進(jìn)行計算轉(zhuǎn)換，便可以得到以軸正方向為下風(fēng)向的坐標(biāo)X,Y值。

圖2 風(fēng)向變化時調(diào)整擴(kuò)散坐標(biāo)系xDy至x'D'y'

3)模型結(jié)果

根據(jù)公式(1)，經(jīng)過坐標(biāo)變換，根據(jù)帕斯奎爾(Pasquill)穩(wěn)定度分類法，代入Briggs擴(kuò)散系數(shù)(適用于平原田野)，得到模型以下公式：

其中，分別是Briggs擴(kuò)散系數(shù)中的系數(shù)。

4 數(shù)據(jù)擬合及結(jié)果分析

1)擬合過程

利用Mathematica中的FindFit函數(shù)，對鐵佛寺監(jiān)測點(diǎn)2016年的PM2.5濃度、風(fēng)力、風(fēng)向數(shù)據(jù)以及鐵佛寺的坐標(biāo)，對其附近的污染源進(jìn)行坐標(biāo)及源強(qiáng)模擬。由于鐵佛寺位于安陽市的郊區(qū)，周圍視野開闊，沒有市中心的高樓建筑群，同時又根據(jù)多次試驗的擬合結(jié)果，最終選擇了以點(diǎn)源擴(kuò)散和(開闊平原田野)Briggs擴(kuò)散系數(shù)相結(jié)合的模型。得出了相對較好的模擬結(jié)果。

2)擬合結(jié)果

根據(jù)安陽市鐵佛寺的實際情況，其附近有多個污染源，利用高斯擴(kuò)散模型對鐵佛寺這一監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行多個污染源的反推模擬。我們模擬出了一個監(jiān)測點(diǎn)推7個污染源的污染源坐標(biāo)。由于得到的某些坐標(biāo)與實際監(jiān)測點(diǎn)所處的地理位置相差甚遠(yuǎn)，所以我們不考慮這些過于離譜的坐標(biāo)。

表1 污染源坐標(biāo)、污染源經(jīng)緯度與污染源

3)擬合結(jié)果的季節(jié)性分析

根據(jù)高斯(Gaussian)擴(kuò)散模型，得出污染源具體的坐標(biāo)及經(jīng)緯度信息，在經(jīng)緯度網(wǎng)站(http://www.gpsspg.com/maps.htm．)上查詢各個污染源的坐標(biāo)。由于安鋼集團(tuán)規(guī)模宏大，會有多個產(chǎn)生污染物的位置，所以表1中有3個不同的經(jīng)緯度坐標(biāo)，但對應(yīng)的都是安鋼集團(tuán)。

春季，利用Mathematica根據(jù)大空間點(diǎn)源擴(kuò)散模型分別得出當(dāng)n=1,2,…,7時的污染源坐標(biāo)。經(jīng)過篩選，當(dāng)n=1時坐標(biāo)位置擬合較好，但是其相對源強(qiáng)較小，不足以作為主要污染源，而當(dāng)n=3,4時，其中有部分污染源的坐標(biāo)比較離譜。因此，只有當(dāng)n=2時符合實際情況，根據(jù)得到的坐標(biāo)找到其污染源，分別為安鋼集團(tuán)、建筑工程公司和鋼電建安公司。安鋼集團(tuán)是河南省最大的鋼材生產(chǎn)集團(tuán),其旗下有多個鋼鐵分公司，安鋼集團(tuán)建筑工程公司是其中之一。每年巨大的生產(chǎn)量大大地增加了煤碳的燃燒,運(yùn)輸原料的貨車的來往,造成PM10、揚(yáng)塵,NOX、硫化物等。

夏季，利用Mathematica根據(jù)大空間點(diǎn)源擴(kuò)散模型分別得出當(dāng)n=1,2,…,7時的污染源坐標(biāo)。經(jīng)過篩選，當(dāng)n=3時與實際情況相符合，根據(jù)得到的坐標(biāo)找到其污染源，分別為安鋼集團(tuán)、大唐安陽發(fā)電廠、人民醫(yī)院。安陽市夏季酷暑悶熱,大量使用空調(diào)增大了安陽發(fā)電廠的發(fā)電量,從而增大了燃煤量。另外，春夏交替，天氣忽冷忽熱，有利于細(xì)菌、病毒的繁殖和傳播。因此,夏季醫(yī)院的人流量、車流量在一年四季中較多,來往的機(jī)動車排放大量的廢氣。這些都會使PM2.5濃度增加。

秋季，利用Mathematica根據(jù)大空間點(diǎn)源擴(kuò)散模型分別得出當(dāng)n=1,2,…,7時的污染源坐標(biāo)。經(jīng)過篩選，只n=3有當(dāng)時符合實際情況，根據(jù)得到的坐標(biāo)找到其污染源，分別為安鋼集團(tuán)、殷都吊裝運(yùn)輸公司、鋼電建安公司。秋季多風(fēng)，在運(yùn)輸原料和成品的過程中,車輛來往頻繁會產(chǎn)生大量揚(yáng)塵，PM10等顆粒物，進(jìn)而造成大氣污染。

冬季，利用Mathematica根據(jù)大空間點(diǎn)源擴(kuò)散模型分別得出當(dāng)n=1,2,…,7時的污染源坐標(biāo)。經(jīng)過篩選，只有當(dāng)n=3時符合實際情況，根據(jù)得到的坐標(biāo)找到其污染源，分別為安鋼集團(tuán),安陽益和熱力有限公司、安暖集中供暖工程公司。安陽冬季嚴(yán)寒干燥,暖氣使用量巨大使

得供暖公司加大供暖量,從而使得燃煤量劇增,大氣污染物濃度劇增,使得PM2.5濃度較高。這也正是安陽市冬季霧霾污染嚴(yán)重的重要原因。

5 結(jié)論

本文針對安陽市霧霾的污染問題，研究了時空序列下安陽空氣質(zhì)量因素與氣象因素的分布規(guī)律以及利用灰色關(guān)聯(lián)度分析得出PM2.5濃度和其影響因素的相關(guān)關(guān)系。結(jié)合高斯擴(kuò)散模型，得出污染源具體的經(jīng)緯度信息，模擬安陽市其中一個監(jiān)測點(diǎn)附近的污染源分布和源強(qiáng)情況。

總體來看，春夏秋冬四個季節(jié)的污染源都與鋼材的建造有關(guān)。春季，污染主要來源鋼材的制造，對鋼鐵廠實行限產(chǎn)可以有效地改善空氣質(zhì)量；除鋼材制造外，夏季，污染的主要來源是安陽發(fā)電廠。秋季，針對吊裝運(yùn)輸公司產(chǎn)生污染的情況，建議在工廠內(nèi)及周圍經(jīng)常性地灑水、吸塵，降低對空氣的污染；冬季，由燃煤供暖引起的污染，應(yīng)大力推廣清潔生產(chǎn)，利用清潔能源。針對機(jī)動車和生活污染，加強(qiáng)對公眾的宣傳力度，提倡低碳、簡約的生活方式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]GB 3095-2012，環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[S]．

[2]王宏模．大氣擴(kuò)散模式及其應(yīng)用[J]．包鋼科技，2000(4):81-83.

[3]牛文勝，孫振海．大氣擴(kuò)散模式的簡要回顧[J]．氣象科技，2000(2):1-4．

[4]吳克．灰霾天氣的形成與演化．環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2011，34(3):157-161.

[5]張夢瑤，崔晉川．適用于風(fēng)向變化條件的毒氣擴(kuò)散模型研究[J]．運(yùn)籌與管理．2008，17(3):75-79．

[6]魏薇，傅麗芳．基于改進(jìn)高斯模型的哈爾濱市PM2.5擴(kuò)散問題實證分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識．2014，44(22):205-211.

[7]陳靜峰，柴瑞瑞．基于高斯煙雨模型的PM2.5污染源擴(kuò)散規(guī)律模擬分析．2015，33(9):154-158．