文/夏德延，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院

房地產(chǎn)業(yè)與人們的生活息息相關(guān)，也一直是全社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題，隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，房地產(chǎn)業(yè)成為了人們投資和投消費(fèi)的一大熱門(mén)[1]，同時(shí)也是中國(guó)經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)。2002年起，中國(guó)的房地產(chǎn)價(jià)格一直以較快的速度上漲, 到2015年, 全國(guó)住宅銷(xiāo)售價(jià)格上漲了約2倍, 部分大型城市甚至上漲了3—4倍。房地產(chǎn)價(jià)格的迅速上漲給我們拋出了一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題，那就是如何準(zhǔn)確的衡量房地產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)，這就涉及到模型的建立和對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)。

在對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)上，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都曾采用了不同的方法進(jìn)行考量。土耳其研究員賽利姆將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Hedonic回歸模型相結(jié)合，選用了土耳其的房地產(chǎn)價(jià)格作為樣本進(jìn)行的預(yù)測(cè)，模型結(jié)果表明土耳其的房?jī)r(jià)仍然體現(xiàn)為上升趨勢(shì)。哈什米等人認(rèn)為房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)是不規(guī)則的，處于非線性狀態(tài)，因此他們放棄了傳統(tǒng)的線性方法，將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)中。中國(guó)學(xué)者陳娟曾以面板數(shù)據(jù)非線性平滑轉(zhuǎn)移模型為基礎(chǔ)，建立特色的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)模型，探討了房地產(chǎn)價(jià)格與影響因素之間的聯(lián)動(dòng)性關(guān)系。專(zhuān)家袁芳等則運(yùn)用ARIMA模型，對(duì)短期的西安房地產(chǎn)價(jià)格做出了精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

不同于以上的方法，本文主要考慮了房地產(chǎn)價(jià)格的金融波定性特點(diǎn)，以2002—2015年合肥市房地產(chǎn)價(jià)格為原始數(shù)據(jù)，對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的序列水平值使用灰色模型GM(1,1)模型進(jìn)行模擬，得以分析合肥房地產(chǎn)價(jià)格與各個(gè)影響因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度，得到未來(lái)房產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)值。建立灰色預(yù)測(cè)模型后，對(duì)所得線性方程式進(jìn)行殘差和關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，驗(yàn)證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性、合理性。本文主要通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型GM（1,1）的運(yùn)用為合肥市房地產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)提供科學(xué)合理的分析，并通過(guò)所得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)合肥市房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提出行之有效的意見(jiàn)和建議。

1 灰色預(yù)測(cè)模型建立方法

1.1 灰色系統(tǒng)

灰色系統(tǒng)是在1982年由我國(guó)專(zhuān)家鄧聚龍先生提出的。他提出灰色系統(tǒng)就是指在某個(gè)系統(tǒng)里一些信息已知并可以定性或定量分析，但另一些信息卻是未知的?；疑到y(tǒng)理論詳細(xì)的描述了所有的隨機(jī)過(guò)程都可以被當(dāng)成在一定時(shí)空范圍內(nèi)變化的灰色過(guò)程,隨機(jī)變量可看作是灰色量。在灰色系統(tǒng)理論里，無(wú)規(guī)律的離散數(shù)列實(shí)際上是有規(guī)律序列的一種潛在表現(xiàn), 通過(guò)模型變換可以將無(wú)規(guī)律的數(shù)列轉(zhuǎn)換為滿足灰色建模條件的有規(guī)律序列。因此，灰色系統(tǒng)理論是從一個(gè)整體的角度出發(fā)去探討所有已知和未知信息之間的聯(lián)動(dòng)性關(guān)系，也就是研究如何使用已知的信息來(lái)判定或預(yù)測(cè)未知的信息?；疑A(yù)測(cè)方法基于微分方程的建立,它包括系統(tǒng)模型建立、系統(tǒng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)、模型可行性分析等方面。歷史研究表明, 在實(shí)際使用過(guò)程中大多采用一階灰色模型預(yù)測(cè)方法, 即GM (1,1)模型?；疑獹M(1,1)模型之所以被廣泛使用，一方面是因?yàn)樗枰臄?shù)據(jù)很少（一般情況下四個(gè)數(shù)據(jù)就可以建立模型），建模工作量小，同時(shí)它的檢驗(yàn)結(jié)果是非常準(zhǔn)確和貼合實(shí)際的，同時(shí)灰色模型可以進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。

1.2 灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型簡(jiǎn)述

灰色GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容，它通過(guò)已知的數(shù)據(jù)，將系統(tǒng)信息抽象的概念量化，再將量化的概念模型化，最后進(jìn)行模型優(yōu)化預(yù)測(cè)部分未知的數(shù)據(jù)。模型將系統(tǒng)內(nèi)已知的數(shù)據(jù)信息命名為白色，需要進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)信息命名為灰色，將顯化的過(guò)程命名為白化過(guò)程?；疑A(yù)測(cè)方法貼合實(shí)際，有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，它主要按照如下的步驟進(jìn)行模擬：

（1）數(shù)據(jù)的區(qū)間檢驗(yàn)。使用灰色GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，第一步就是要進(jìn)行區(qū)間檢驗(yàn)。一般建模的數(shù)據(jù)序列的所屬區(qū)間，要使用覆蓋公式來(lái)判別。區(qū)間合適的數(shù)據(jù)可以用來(lái)建模。

（2）計(jì)算一次累加序列。設(shè)原始的數(shù)據(jù)信息為序列代表t時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)，一般為非負(fù)值。歷史信息表明，對(duì)原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行一次累加生成的一次累加序列可以淡化了原始信息數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)和不平穩(wěn)性，并且，累加的次數(shù)越多，這種淡化的效果也就越顯著，數(shù)據(jù)的隨機(jī)性也就越小。因此，為了得到隨機(jī)性小的、規(guī)律性強(qiáng)的序列，更好的建立微分方程，我們對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加，得到一次累加數(shù)列。

（3）平滑性檢驗(yàn)。一般大多數(shù)的一次累加數(shù)據(jù)列仍然是穩(wěn)定性弱的,不一定滿足我們的建模要求,因此，在建模之前，需要對(duì)數(shù)列做平滑性檢驗(yàn)。若原始數(shù)據(jù)列 滿足平滑比為減函數(shù)的要求，那么原始數(shù)列為平滑函數(shù)，符合建模條件。

（4）指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)?；疑獹M(1,1)模型在本質(zhì)上是使用指數(shù)規(guī)律來(lái)模擬原始數(shù)據(jù)序列的變化情況,因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)序列的一次累加序列進(jìn)行指數(shù)規(guī)律的檢驗(yàn)。設(shè)，若序列滿足指數(shù)規(guī)律，可以建模。

（5）建模步驟

給定一個(gè)灰色GM(1,1)模型,與之對(duì)應(yīng)的微分方程為:記方程的系數(shù)向量為,使用最小二乘法求解可知：

1.3 模型檢驗(yàn)

灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的精確性檢驗(yàn)，主要包括殘差的檢驗(yàn)和關(guān)聯(lián)度的檢驗(yàn)[2]。一般來(lái)說(shuō)，殘差越小，也就表明預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的差值越小，擬合程度越好；關(guān)聯(lián)度越大，表明模型和原始序列之間的相關(guān)性越大，模型越貼合實(shí)際。

（1）殘差檢驗(yàn)

根據(jù)上述得到的模型，算出一次累積序列，并將做一次累減生成。同時(shí)設(shè)為殘差，為相對(duì)誤差，則有：

通過(guò)觀察、的大小，可以很直觀的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。殘差和相對(duì)誤差越小，模型越準(zhǔn)確。

（2）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)是指對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何關(guān)系對(duì)比，圖像形狀越接近，原始數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)就越貼合，取分辨系數(shù)為0.5，記關(guān)聯(lián)系數(shù)為C和，關(guān)聯(lián)度為，則：

2 合肥市房產(chǎn)價(jià)格實(shí)證分析

本文采用2002年—2015年的合肥房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)（所有數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）[3]，可以得到合肥市房?jī)r(jià)的原始數(shù)據(jù)序列為：在建模之前進(jìn)行如下檢驗(yàn)：

（1）進(jìn)行平滑性檢驗(yàn)。平滑比，故，顯然平滑函數(shù)為減函數(shù)，樣本滿足平滑性。

（2）進(jìn)行指數(shù)檢驗(yàn)。，有，當(dāng)t>3時(shí)，，滿足指數(shù)規(guī)律，可建立GM(1,1)模型。

建模步驟如下：

累加矩陣，常數(shù)項(xiàng)為，，所以樣本數(shù)據(jù)的GM模型為。

建立好模型以后，需要進(jìn)行模型的檢驗(yàn)。利用模型預(yù)測(cè)2002—2015年合肥市的房?jī)r(jià),并與每年實(shí)際價(jià)格進(jìn)行對(duì)比得出不超過(guò)2 00，維持在0.1%以下，我們可以看出實(shí)際結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果之間的殘差和相對(duì)誤差是非常小的，幾乎可以忽略不計(jì)，說(shuō)明模型的擬合程度較優(yōu)，接下來(lái)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。計(jì)算可得

該模型關(guān)聯(lián)系數(shù) 符合實(shí)際檢驗(yàn)要求，因此其預(yù)測(cè)是穩(wěn)定且平滑的,證明該模型是顯著有效的，可以用于合肥市今后各年房地產(chǎn)價(jià)格的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

3 總結(jié)

根據(jù)實(shí)證結(jié)果, 發(fā)現(xiàn)合肥市未來(lái)的房?jī)r(jià)仍然會(huì)以一個(gè)較快的速度上升，這對(duì)政府的發(fā)展以及人民的生活產(chǎn)生舉足輕重的影響，房地產(chǎn)價(jià)格的合理調(diào)控成為一個(gè)必要的環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上,針對(duì)目前的房地產(chǎn)的價(jià)格調(diào)控問(wèn)題提出以下建議:

第一，進(jìn)行相關(guān)法律的完善。一方面是要從根本上控制貸款的過(guò)度投放，以法律的強(qiáng)制性規(guī)范目前的貸款制度，合理的調(diào)整個(gè)人住房貸款政策，提高貸款的條件和首付比例，并保證這一控制措施的有效性。另一方面要控制個(gè)人可購(gòu)住宅數(shù)，合理控制“炒房”這一不良現(xiàn)象。

第二，政府應(yīng)該進(jìn)一步加大管理，發(fā)揮核心領(lǐng)導(dǎo)作用,嚴(yán)控預(yù)售環(huán)節(jié)，對(duì)開(kāi)發(fā)商預(yù)售價(jià)格不實(shí)、操控價(jià)格、提前預(yù)售等行為施行延緩其銷(xiāo)售、停售等強(qiáng)制措施。

第三，政府有義務(wù)建立住房有效保障體系。政府應(yīng)繼續(xù)擴(kuò)大城鄉(xiāng)住宅建設(shè)的開(kāi)發(fā)力度, 給予一定的優(yōu)惠條件來(lái)鼓勵(lì)開(kāi)發(fā)商更多投向這一方面的建設(shè)，使購(gòu)房的門(mén)檻得以降低，真正解決很多人“買(mǎi)房難、住房難”的問(wèn)題，從而緩解中低收入家庭的住房問(wèn)題，控制開(kāi)發(fā)商的不良抬價(jià)行為。

第四，目前，中國(guó)的城市化水平仍較為滯后，農(nóng)村建設(shè)與發(fā)展水平低，導(dǎo)致大量人員流出，轉(zhuǎn)向城市。這不僅不利于鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，更是極大程度的增加了城市流動(dòng)人口壓力。因此，加強(qiáng)農(nóng)村建設(shè)，實(shí)行城鄉(xiāng)統(tǒng)籌的戰(zhàn)略，一方面有利于擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，一方面減輕住房壓力，穩(wěn)定房?jī)r(jià)。

【參考文獻(xiàn)】

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