譚振飛, 阮廣春, 鐘海旺, 夏 清

(1. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 清華大學(xué), 北京市 100084; 2. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京市100084)

0 引言

2015年3月,中共中央和國(guó)務(wù)院正式印發(fā)電改9號(hào)文《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》(以下簡(jiǎn)稱《意見》)[1],標(biāo)志著中國(guó)新一輪電力體制改革拉開序幕。新一輪電改力圖還原電力商品屬性,以市場(chǎng)機(jī)制優(yōu)化電力資源配置,保障電力系統(tǒng)安全可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

《意見》指出“有序縮減發(fā)電計(jì)劃”[1]。隨著改革的推進(jìn),各地區(qū)也在結(jié)合自身實(shí)際積極推進(jìn)發(fā)電廠與電力用戶(或售電商)直接交易,市場(chǎng)交易規(guī)模持續(xù)增加。以廣東省為例,其2017年雙邊協(xié)商交易成交電量達(dá)到83.705 TW·h,比上年增長(zhǎng)近2倍。然而市場(chǎng)交易規(guī)模的擴(kuò)大也對(duì)國(guó)內(nèi)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了前所未有的挑戰(zhàn)。中國(guó)目前的電力雙邊合約均需要物理執(zhí)行,合約電量成為系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的邊界條件,將擠壓系統(tǒng)可調(diào)度空間。同時(shí),交易機(jī)構(gòu)相對(duì)獨(dú)立后其可掌握的物理電網(wǎng)信息有限,在組織交易時(shí)難以精細(xì)考慮電網(wǎng)安全運(yùn)行要求,交易結(jié)果降低了調(diào)度機(jī)構(gòu)的可調(diào)度空間。在調(diào)度機(jī)構(gòu)與交易機(jī)構(gòu)職能分離的背景下,如何更好地協(xié)調(diào)調(diào)度與交易的關(guān)系,使交易機(jī)構(gòu)在組織市場(chǎng)交易時(shí)未雨綢繆地考慮電網(wǎng)安全約束,進(jìn)而在電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益之間尋求最佳平衡點(diǎn),成為當(dāng)前亟需解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

以美國(guó)為代表的“集中式”電力市場(chǎng)通過(guò)安全約束機(jī)組組合(security constrained unit commitment,SCUC)和安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度(security constrained economic dispatch,SCED)在出清環(huán)節(jié)內(nèi)嵌考慮系統(tǒng)安全約束[2],從而精準(zhǔn)協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)效益與系統(tǒng)安全需求。而中國(guó)交易機(jī)構(gòu)與調(diào)度機(jī)構(gòu)相對(duì)獨(dú)立,且現(xiàn)階段仍以中長(zhǎng)期電量交易為主,尚缺乏有效途徑在交易環(huán)節(jié)內(nèi)嵌考慮安全約束。為此,本文嘗試在交易機(jī)構(gòu)相對(duì)獨(dú)立的情況下,通過(guò)調(diào)度與交易機(jī)構(gòu)間的少量信息交互為市場(chǎng)交易活動(dòng)劃定安全邊界,從而實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)效益與系統(tǒng)安全運(yùn)行的平衡。

雙邊交易對(duì)電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的影響已受到國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注,但已有文獻(xiàn)大部分將雙邊交易結(jié)果當(dāng)作外生參數(shù)處理,很少作為自變量或因變量進(jìn)行分析[3-6]。而針對(duì)雙邊交易結(jié)果不可行的情況,已有研究主要關(guān)注通過(guò)對(duì)交易結(jié)果進(jìn)行最優(yōu)削減[7-9]或通過(guò)再調(diào)度[10]使其滿足系統(tǒng)安全約束。交易削減是保障系統(tǒng)安全性的最后一道防線,但頻繁的交易削減容易引發(fā)市場(chǎng)公平性的問(wèn)題。

短期中的調(diào)度運(yùn)行和安全校核以出力為決策變量;而雙邊交易在中長(zhǎng)期展開,且以電量為交易標(biāo)的。目前已有文獻(xiàn)聚焦于出力空間中的系統(tǒng)靜態(tài)安全域[11-12],但尚未有研究直接在電量空間給出交易結(jié)果應(yīng)滿足的安全約束。將電力約束轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的電量約束一直是業(yè)界追求的目標(biāo),然而對(duì)于電力系統(tǒng)這樣一個(gè)高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng),直接計(jì)算電量約束較為困難,且得到的電量可行域結(jié)構(gòu)復(fù)雜、求解困難。針對(duì)中國(guó)電力市場(chǎng)建設(shè)的實(shí)際需求,本文在介紹雙邊交易安全預(yù)校核意義與模式的基礎(chǔ)上,研究電量可行域模型與求解方法,并通過(guò)一定近似得到簡(jiǎn)潔、實(shí)用的雙邊交易安全預(yù)校核方法。

1 雙邊交易預(yù)校核的意義與模式

雙邊交易以場(chǎng)外交易的形式開展,由市場(chǎng)成員自行協(xié)商、分散決策,簽署電量交易合約。按照合約的交割方式,電力雙邊交易可分為金融雙邊合約與物理雙邊合約兩類。

金融雙邊合約只對(duì)部分電量的價(jià)格進(jìn)行提前鎖定,而合約中的電量無(wú)需物理執(zhí)行。例如:美國(guó)各電力市場(chǎng)普遍采用差價(jià)合約(contract for difference,CFD)幫助市場(chǎng)成員規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),而在現(xiàn)貨市場(chǎng)中采用全電量申報(bào)的方式統(tǒng)一出清。金融合約只具有結(jié)算意義,對(duì)系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行沒(méi)有實(shí)質(zhì)影響。與金融合約不同,物理合約中的電量需在規(guī)定時(shí)間內(nèi)執(zhí)行。如圖1兩機(jī)系統(tǒng)所示,合約電量成為系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的邊界條件,將擠壓系統(tǒng)可調(diào)度空間,極端狀況下交易結(jié)果甚至無(wú)法在調(diào)度中執(zhí)行,需要削減交易結(jié)果。

圖1 物理雙邊合約電量對(duì)調(diào)度可行域的影響Fig.1 Impact of physical bilateral contract on dispatch feasible region

英國(guó)電力市場(chǎng)中場(chǎng)外雙邊合約在總售電量中占比接近60%[13]，其之所以能承受如此大規(guī)模的雙邊交易，主要原因是英國(guó)電網(wǎng)基本不存在阻塞問(wèn)題。目前，中國(guó)年度計(jì)劃電量、市場(chǎng)雙邊交易電量均需要物理交割。然而，阻塞問(wèn)題在中國(guó)電網(wǎng)中普遍存在，同時(shí)國(guó)內(nèi)尚未建成電力現(xiàn)貨市場(chǎng)或平衡市場(chǎng)。隨著發(fā)用電計(jì)劃有序放開，雙邊交易規(guī)模將繼續(xù)擴(kuò)大。交易機(jī)構(gòu)在組織市場(chǎng)交易時(shí)未精細(xì)考慮安全約束，其交易結(jié)果將可能產(chǎn)生有別于傳統(tǒng)的潮流運(yùn)行方式、擠占系統(tǒng)調(diào)峰資源與備用容量[14]，極端情況下電量甚至無(wú)法物理執(zhí)行。而如果在交易結(jié)束后由調(diào)度機(jī)構(gòu)依據(jù)安全校核情況直接調(diào)整交易結(jié)果，則會(huì)給調(diào)度機(jī)構(gòu)提出新的挑戰(zhàn)，如果處理不好還可能引發(fā)市場(chǎng)成員對(duì)于市場(chǎng)公平性的質(zhì)疑。

針對(duì)市場(chǎng)分散決策的交易結(jié)果與電網(wǎng)安全運(yùn)行的矛盾，本文提出通過(guò)雙邊交易安全預(yù)校核為市場(chǎng)活動(dòng)劃定安全范圍，從而確保交易結(jié)果的調(diào)度可行性。其基本思想是調(diào)度機(jī)構(gòu)依據(jù)電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的安全約束計(jì)算市場(chǎng)可交易的電量安全邊界(electricity security boundary，ESB)，將這一結(jié)果傳給交易機(jī)構(gòu)，交易機(jī)構(gòu)在組織市場(chǎng)交易時(shí)要求市場(chǎng)成員交易結(jié)果不得超出ESB劃定的范圍，從而最大限度地減少交易結(jié)果在調(diào)度運(yùn)行中不可執(zhí)行的情況。不同于事后安全校核中將電量代入調(diào)度模型進(jìn)行驗(yàn)算，用于預(yù)校核的ESB是一組顯式表達(dá)的電量約束，其應(yīng)具有形式簡(jiǎn)單、物理含義明確、便于市場(chǎng)成員理解等特點(diǎn)。科學(xué)有效、簡(jiǎn)單易行的ESB計(jì)算方法，無(wú)疑是開展雙邊交易安全預(yù)校核的關(guān)鍵，這也是后續(xù)章節(jié)研究的重點(diǎn)。雙邊交易安全預(yù)校核同時(shí)涉及調(diào)度機(jī)構(gòu)、交易機(jī)構(gòu)及交易雙方。其流程如圖2所示，具體包括以下步驟。

圖2 雙邊交易安全預(yù)校核流程圖Fig.2 Flow chart of security pre-checking for bilateral transaction

步驟1：調(diào)度機(jī)構(gòu)依據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、機(jī)組運(yùn)行參數(shù)、負(fù)荷及新能源出力預(yù)測(cè)，以及系統(tǒng)安全約束計(jì)算用于預(yù)校核的ESB。

步驟2：交易機(jī)構(gòu)在交易開始前發(fā)布預(yù)校核的具體方法及用于指導(dǎo)本次交易的ESB，要求市場(chǎng)成員進(jìn)行交易時(shí)不得超出ESB確定的范圍。

步驟3：交易成員參考ESB進(jìn)行場(chǎng)外協(xié)商，交易結(jié)束后將交易意愿上報(bào)至電力交易機(jī)構(gòu)。

步驟4：交易機(jī)構(gòu)對(duì)交易申報(bào)出清。若成員申報(bào)電量均滿足ESB則進(jìn)入步驟6，否則進(jìn)入步驟5。

步驟5：交易機(jī)構(gòu)以ESB為約束、以總調(diào)整量最小為目標(biāo)，調(diào)整雙邊交易意愿并公示調(diào)整結(jié)果。

步驟6：調(diào)度機(jī)構(gòu)依據(jù)更詳細(xì)的電網(wǎng)模型對(duì)交易結(jié)果進(jìn)行校核，調(diào)整未通過(guò)校核的交易結(jié)果。

雙邊交易安全預(yù)校核并不能替代電網(wǎng)安全校核，但其通過(guò)為市場(chǎng)活動(dòng)劃定安全邊界，一方面可從源頭上減少不可行的交易結(jié)果；同時(shí)，交易機(jī)構(gòu)依據(jù)公開透明的方法對(duì)交易結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)和調(diào)整，可有效避免市場(chǎng)成員對(duì)市場(chǎng)公平性的擔(dān)憂。在中國(guó)現(xiàn)有電力市場(chǎng)模式下，引入雙邊交易安全預(yù)校核對(duì)保障電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、保證市場(chǎng)的效率與公平、促進(jìn)調(diào)度機(jī)構(gòu)與交易機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)解耦均具有重要價(jià)值。

2 調(diào)度可行域與雙邊交易電量可行域

系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行在機(jī)組出力空間進(jìn)行尋優(yōu)(如日前96時(shí)段)，而中長(zhǎng)期雙邊合約以電量為交易標(biāo)的，雙邊交易安全預(yù)校核也需在電量空間進(jìn)行。因此，研究雙邊交易安全預(yù)校核的關(guān)鍵在于建立出力可行域向電量可行域的映射關(guān)系。本節(jié)將首先討論由系統(tǒng)運(yùn)行約束決定的調(diào)度可行域(dispatch feasible region，DFR)，之后通過(guò)調(diào)度空間向電量空間的投影建立一般的雙邊交易電量可行域(bilateral-contract feasible region，BFR)模型。

2.1 DFR模型

對(duì)于典型的SCUC模型，DFR是指滿足模型約束條件的機(jī)組出力序列與啟停狀態(tài)序列的集合。

為便于推導(dǎo)和分析不等式的性質(zhì)，接下來(lái)以矩陣形式建立DFR模型。將各機(jī)組的出力序列按行排列得到出力矩陣P，如下所示：

(1)

式中：P為G×H階決策變量矩陣，G為機(jī)組數(shù)目，H為運(yùn)行時(shí)段數(shù)目；P中元素pkt為機(jī)組k在運(yùn)行時(shí)段t的出力。類似地，將機(jī)組的啟停狀態(tài)變量排列成啟停狀態(tài)矩陣U，其中元素ukt為機(jī)組k在運(yùn)行時(shí)段t的開停機(jī)狀態(tài)。

當(dāng)前，中國(guó)的雙邊交易通常為年度或月度交易，中長(zhǎng)期機(jī)組組合時(shí)間步長(zhǎng)較大，故模型中不考慮機(jī)組爬坡約束。將SCUC模型的安全約束[15]表示為式(2)至式(6)所示的矩陣形式。本文使用矩陣不等式的形式表示一組不等式，其要求矩陣中所有對(duì)應(yīng)元素都滿足不等關(guān)系。其中，式(2)為系統(tǒng)各時(shí)段功率平衡約束；式(3)為機(jī)組出力上下限約束；式(4)為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全約束；式(5)為系統(tǒng)各時(shí)段正負(fù)備用約束；式(6)為機(jī)組最小連續(xù)開/停機(jī)時(shí)間約束。

(2)

diag(pL)U≤P≤diag(pU)U

(3)

(4)

(5)

UWint≤Vint

(6)

式中：eG為向量元素全為1的G維列向量，即eG=[1,1,…,1]T，以其左乘矩陣P，即對(duì)P按列求和，與之類似，下文中使用ex表示元素全為1的列向量，稱作“幺向量”，其下標(biāo)x表示此向量的維數(shù)；d為各時(shí)段系統(tǒng)總負(fù)荷構(gòu)成的列向量，即d=[d1,d2,…,dH]T；pL和pU分別為各機(jī)組出力下限、出力上限構(gòu)成的列向量；diag(pL)表示以機(jī)組最小經(jīng)濟(jì)出力為對(duì)角元素的對(duì)角矩陣，以其左乘矩陣U即表示對(duì)U進(jìn)行行倍增變換；f為各線路有功傳輸極限構(gòu)成的列向量；DN為各時(shí)段母線負(fù)荷構(gòu)成的矩陣，其第j行第t列元素djt為節(jié)點(diǎn)j在時(shí)段t的負(fù)荷需求；矩陣T為系統(tǒng)的潮流轉(zhuǎn)移分布因子(power transfer distribution factor，PTDF)矩陣，TG為T中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行組成的子矩陣；(pU)TU為系統(tǒng)各時(shí)段在線機(jī)組總?cè)萘浚沪?和ρ-分別為正備用率和負(fù)備用率；Wint和Vint分別為以0，1，-1為元素的矩陣和列向量。由于開/停機(jī)時(shí)間約束過(guò)于復(fù)雜，此處僅對(duì)其進(jìn)行抽象表達(dá)。

則基于SCUC模型的調(diào)度可行域ΦD即為所有滿足式(2)至式(6)中各約束的變量矩陣P和U的集合，其是混合整數(shù)空間RG×H×ZG×H中的區(qū)域：

ΦD={(P,U)∈RG×H×ZG×H|式(2)—式(6)}

(7)

2.2 BFR模型

雙邊交易物理合同電量需在合約規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成交割，這在調(diào)度模型中體現(xiàn)為機(jī)組運(yùn)行電量的下限約束，即

PeH≥qB

(8)

式中：qB為各機(jī)組雙邊合約電量構(gòu)成的列向量。

在約束式(2)至式(6)的基礎(chǔ)上引入約束式(8)可能使原SCUC問(wèn)題無(wú)可行解，qB只有在一定的區(qū)域內(nèi)，SCUC問(wèn)題才有可行解。所謂BFR，即為使含有合約電量執(zhí)行約束的SCUC問(wèn)題有可行解的qB構(gòu)成的集合，將其記作ΩB。

注意到約束式(8)的左端項(xiàng)PeH表示各機(jī)組在運(yùn)行時(shí)段內(nèi)發(fā)出的總電量，記作q。作為變量矩陣P的線性映射，將q的取值集合定義為電量可行域(generation feasible region，GFR)，記作ΩQ，則有

ΩQ={q∈RG|?(P,U)∈ΦD,q=PeH}

(9)

若不考慮電量執(zhí)行偏差，q在電量成分上由市場(chǎng)電量與計(jì)劃電量?jī)刹糠謽?gòu)成：

q=qB+qS

(10)

式中：qS為各機(jī)組計(jì)劃電量列向量。

結(jié)合中國(guó)雙邊交易市場(chǎng)實(shí)際，可進(jìn)行如下合理化假設(shè)。

1)雙邊交易電量總規(guī)模預(yù)先確定。

2)計(jì)劃電量按照“三公”調(diào)度的原則分配，為簡(jiǎn)化分析，本文假定按照裝機(jī)容量比例分配。

基于上述假設(shè)可推導(dǎo)出機(jī)組計(jì)劃電量向量：

(11)

因此，對(duì)任意給定的β，此時(shí)的BFR為：

ΩB(β)={qB∈RG|qB+qS∈ΩQ,qB≥0}

(12)

可看到對(duì)于給定的β，BFR和GFR中的元素存在簡(jiǎn)單的一一映射關(guān)系。特別地，當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷電量全部為雙邊交易電量，即β=1時(shí)，有ΩQ=ΩB(1)。由于這種一一映射關(guān)系的存在，求解BFR的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求解GFR。因此本文后續(xù)重點(diǎn)研究GFR，即ΩQ的求解方法和它的性質(zhì)。

3 GFR的求解方法

不同于優(yōu)化問(wèn)題在可行域中尋找最優(yōu)解，GFR需研究所有可行解的全局性質(zhì)。根據(jù)式(9)中的一般定義式，求解GFR的本質(zhì)是已知變量(P，U，q)共同滿足的約束，求解變量q的取值集合，這正是計(jì)算幾何學(xué)中的投影問(wèn)題。但由高維混合整數(shù)空間向低維向量空間投影，目前尚無(wú)通用辦法有效求解。本節(jié)按照“由簡(jiǎn)入繁”思路，首先介紹某給定啟停方式下GFR的求解方法，之后介紹SCUC中GFR的一般解法，并對(duì)GFR的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)進(jìn)行討論。

3.1 給定啟停方式下的GFR

對(duì)于一組可行啟停方式Uk，原SCUC問(wèn)題轉(zhuǎn)化為SCED問(wèn)題。SCED問(wèn)題僅包含式(2)至式(4)約束，關(guān)于整數(shù)變量的式(5)和式(6)約束則無(wú)需考慮。

從變量耦合關(guān)系角度，SCED問(wèn)題的約束條件均為機(jī)組間耦合約束，其特點(diǎn)是約束中僅包含系數(shù)矩陣左乘變量矩陣P的項(xiàng)。可將SCED的約束表示成如下形式，其中式(14)對(duì)應(yīng)SCUC中的不等式約束式(3)和式(4)：

(13)

AgP≤Bg

(14)

式中：Ag是由I，-I，TG，-TG構(gòu)成的分塊對(duì)角陣；Bg為常系數(shù)向量。

通過(guò)在式(14)中對(duì)P右乘幺向量，即對(duì)P按行求和，便得到機(jī)組運(yùn)行電量q。因而僅需在約束式(13)和式(14)兩端同乘幺向量eH，即對(duì)同向不等式求和，便可得到關(guān)于電量q的約束條件：

(15)

Agq≤BgeH

(16)

對(duì)于一個(gè)機(jī)組數(shù)目為G的系統(tǒng)，電量等式約束式(15)確定了RG中自由度為(G-1)的超平面，稱之為電量平面。而電量的不等式約束式(16)確定了RG中的一個(gè)凸多面體。電量平面與該凸多面體相交的區(qū)域就是該給定啟停方式Uk下的GFR，即

式(15)、式(16)}

(17)

3.2 基于SCUC的GFR

每種特定啟停狀態(tài)序列Uk下的GFR可通過(guò)代數(shù)運(yùn)算解析求解。而SCUC模型的可行解中包含諸多可能的啟停狀態(tài)序列，則基于SCUC的GFR是所有可能機(jī)組啟停狀態(tài)下的GFR的并集。用ΛU表示所有可能機(jī)組啟停狀態(tài)構(gòu)成的集合，即

ΛU={U∈ZG×H|?P,(P,U)∈ΦD}

(18)

則基于SCUC的GFR可表示為如下一般形式：

(19)

式(19)描述了GFR的構(gòu)成，但使用此方法計(jì)算電量可行域需要窮舉出所有可能啟停序列，而這一問(wèn)題是“組合爆炸”的。因此在實(shí)際大系統(tǒng)中，嚴(yán)格求解基于SCUC的GFR難度極大。

即便如此，依據(jù)式(19)仍然可得到GFR的若干特點(diǎn)如下。

1)GFR是電量平面上的有限區(qū)域。每一特定啟停方式下的GFR均是電量平面上的有限區(qū)域，故它們的并集也是電量平面上的有限區(qū)域。

2)GFR可能是非凸、非連續(xù)、非連通的。雖然組成GFR的每一個(gè)子區(qū)域都是凸的，但其并集的凸性無(wú)法得到保障。并且這些子區(qū)域可能是相互孤立的，因此GFR可能是非連續(xù)甚至非連通的。

3)GFR部分邊界的系數(shù)矩陣為Ag。SCUC下GFR的邊界一定對(duì)應(yīng)至少一種特定的啟停方式，而依據(jù)式(13)和式(14)，給定啟停方式時(shí)GFR的邊界由系數(shù)矩陣為Ag的不等式約束確定。作為這些子區(qū)域的并集，SCUC下GFR的部分外邊界與子區(qū)域邊界相同，即可由如下不等式確定：

Agq≤bq

(20)

(21)

式中：Ag(i,:)表示矩陣Ag的第i行。由這組不等式確定的區(qū)域?qū)?yán)格包含GFR。

4 電量預(yù)校核實(shí)施方法

GFR是對(duì)各機(jī)組電量所滿足約束的嚴(yán)格描述，其提供了關(guān)于可行空間性質(zhì)的完備信息。但基于SCUC的GFR計(jì)算極為困難、性質(zhì)復(fù)雜、邊界物理含義不明確，難以直接應(yīng)用于實(shí)際的雙邊交易預(yù)校核。在充分保證有效性的基礎(chǔ)上，預(yù)校核安全邊界應(yīng)便于計(jì)算,具有明確的物理含義,且易于被市場(chǎng)成員理解。本節(jié)從工程應(yīng)用實(shí)際出發(fā)，提出了3類電量預(yù)校核的基本思路，評(píng)價(jià)了各方法的優(yōu)劣，并提出了基于蒙特卡洛模擬的預(yù)校核有效性檢驗(yàn)方法。

4.1 電量預(yù)校核的可行思路探究

1)基于極端狀態(tài)的預(yù)校核方法

該方法從市場(chǎng)交易結(jié)果的特點(diǎn)出發(fā)確定可交易邊界。競(jìng)爭(zhēng)充分、信息對(duì)稱的市場(chǎng)中，市場(chǎng)逐利將把電量分配結(jié)果推向極端。如果市場(chǎng)交易總是沿著一個(gè)確定的方向發(fā)展，例如使社會(huì)福利最大化的方向，則只需確定沿著該方向所能達(dá)到的極端電量狀態(tài)，便可由極端狀態(tài)下的電量得到雙邊交易的安全邊界。只要市場(chǎng)實(shí)際的交易結(jié)果不比極端狀態(tài)下的交易結(jié)果更“極端”，則認(rèn)為市場(chǎng)交易結(jié)果可行。

2)基于不均衡度的預(yù)校核方法

既有的電源和網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與“三公”調(diào)度相適應(yīng)，因此“三公”電量可看作最均衡的電量分配方式，這樣得到的電量分配結(jié)果通常是可以執(zhí)行的。而當(dāng)交易結(jié)果與“三公”電量偏離較大時(shí)，則可能引起系統(tǒng)調(diào)峰容量不足或網(wǎng)絡(luò)傳輸受阻而無(wú)法執(zhí)行。定義電量不均衡度(energy deviation factor，EDF)為電量空間中交易結(jié)果與“三公”電量之間的歐式距離，如圖3所示。計(jì)算確?？蓤?zhí)行的最大不均衡度，稱其為安全邊界，即為圖3中GFR的內(nèi)切球半徑rB；計(jì)算確定無(wú)法執(zhí)行的最小不均衡度RB，稱其為不可行邊界，即為圖3中GFR的外接球半徑RB。rB和RB的求解模型詳見附錄A。

圖3 基于電量不均衡度的預(yù)校核方法示意圖Fig.3 Illustration of pre-checking method based on EDF

基于不均衡度的方法即通過(guò)EDF與上述2個(gè)邊界的關(guān)系判斷交易結(jié)果是否可行。對(duì)于一組交易結(jié)果：當(dāng)EDF>RB，則交易結(jié)果一定無(wú)法在調(diào)度中物理執(zhí)行；當(dāng)0≤EDF≤rB，則交易結(jié)果一定可以物理執(zhí)行；當(dāng)rB

3)基于電量極限的預(yù)校核方法

本文3.2節(jié)指出，嚴(yán)格的GFR性質(zhì)復(fù)雜，但其部分外邊界可由一組線性不等式描述。而由式(20)可知，這組不等式的系數(shù)矩陣Ag是由單位矩陣和PTDF矩陣構(gòu)成的分塊對(duì)角陣，因此不等式右端項(xiàng)具有明確的物理含義：系統(tǒng)安全約束下各機(jī)組的發(fā)電量極限、系統(tǒng)安全約束下各支路可傳輸?shù)碾娏繕O限。這組電量極限約束確定的邊界與GFR的部分外邊界重合且確定的區(qū)域嚴(yán)格包含GFR，因而電量極限約束可更有效地近似GFR?；陔娏繕O限的預(yù)校核方法就是通過(guò)這組電量極限約束為市場(chǎng)交易活動(dòng)劃定安全邊界。

對(duì)于給定的雙邊合約電量占比β，可直接計(jì)算得到用于預(yù)校核的ESB。對(duì)于機(jī)組k，其預(yù)校核電量極限通過(guò)如下優(yōu)化問(wèn)題求解：

(22)

(23)

(24)

可看到這組約束形式簡(jiǎn)單，只包含機(jī)組合約電量上下限約束和各機(jī)組合約電量按照PTDF加權(quán)滿足的約束。

4.2 3種預(yù)校核方法的討論

上述3種方法的基本思想均是通過(guò)簡(jiǎn)單邊界代替性質(zhì)復(fù)雜的GFR進(jìn)行安全預(yù)校核，但不同的近似方式具有各自的優(yōu)勢(shì)與不足。

基于極端狀態(tài)的方法通過(guò)單一極端狀態(tài)確定可交易邊界，物理意義明確、計(jì)算簡(jiǎn)單。但其缺點(diǎn)是：首先僅通過(guò)單一狀態(tài)難以反映電量可行域的全局信息；同時(shí)市場(chǎng)交易具有不確定性，市場(chǎng)交易不一定總是沿著某個(gè)單一方向進(jìn)行，因此該方法存在誤判、漏判的可能。

基于不均衡度的方法本質(zhì)是使用內(nèi)切球與外接球近似GFR，其物理含義明確、可反映可行域的全局信息。但這一思路也存在一定缺陷：安全邊界與不可行邊界的求解都是非凸優(yōu)化問(wèn)題，最優(yōu)解求解存在困難；此外ESB受限于系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，隨機(jī)組數(shù)量增加，系統(tǒng)不可行邊界與安全邊界的比值增大，校核區(qū)范圍隨之增大，這給方法的適用性帶來(lái)挑戰(zhàn)。

基于電量極限的方法從GFR的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)出發(fā),使用一組線性不等式近似GFR外邊界，其兼具前兩種預(yù)校核方法的優(yōu)點(diǎn)。相較于極端狀態(tài)方法只把握單一狀態(tài)，電量極限法同時(shí)關(guān)注各機(jī)組電量極限、線路電量極限等一組狀態(tài)，因此能反映電量可行空間的全局信息。同時(shí)，電量極限確定的邊界嚴(yán)格包含真實(shí)的電量可行域，因此不滿足約束的電量一定不可行。相較于不均衡度方法使用內(nèi)切球和外接球近似不規(guī)則的電量可行空間，該方法使用一組線性不等式約束近似真實(shí)的可行空間。其形式更簡(jiǎn)單、含義更明確，并且由于是用多面體近似多面體，故能有效克服不均衡度方法中的“短板效應(yīng)”。可見，基于電量極限的預(yù)校核方法更具工程實(shí)用價(jià)值。

4.3 基于蒙特卡洛方法的有效性檢驗(yàn)

為了定量分析驗(yàn)證安全預(yù)校核方法的有效性，本文提出預(yù)校核準(zhǔn)確率指標(biāo)λPCAR，其定義為滿足電量極限約束的交易電量可在調(diào)度中執(zhí)行的概率。令預(yù)校核安全邊界確定的區(qū)域?yàn)棣窹C，則λPCAR可表示為如下數(shù)學(xué)形式：

λPCAR=Pr(Q∈ΩQ|Q∈ΩPC)

(25)

特別地，對(duì)于基于電量極限的方法，其ESB嚴(yán)格包含GFR，即ΩQ?ΩPC，則該方法的λPCAR是兩個(gè)空間區(qū)域的體積之比，即

(26)

當(dāng)然，直接計(jì)算V(ΩQ)和V(ΩPC)較為困難。因此，可以使用蒙特卡洛方法計(jì)算λPCAR，以定量研究預(yù)校核方法的有效性。基本思路為：隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)滿足電量極限約束的G維數(shù)組，通過(guò)含有電量約束的SCUC模型逐一驗(yàn)證各電量數(shù)組是否可行，記其中可行的數(shù)組數(shù)目為m，則通過(guò)這M次實(shí)驗(yàn)?zāi)M得到的λPCAR，M=m/M。增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，當(dāng)模擬的結(jié)果基本不再變化時(shí)，認(rèn)為此時(shí)的模擬結(jié)果接近真實(shí)的λPCAR。

5 算例分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為更直觀地理解GFR的物理特征及驗(yàn)證預(yù)校核方法的有效性，后續(xù)主要基于3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。系統(tǒng)月度負(fù)荷曲線形狀來(lái)自美國(guó)ISO-NE 2017年4月的系統(tǒng)負(fù)荷。系統(tǒng)單線圖、月度標(biāo)幺負(fù)荷曲線、機(jī)組參數(shù)、支路參數(shù)分別見附錄B圖B1、圖B2、表B1、表B2。

5.2 基于3機(jī)系統(tǒng)的GFR算例分析

對(duì)于3機(jī)系統(tǒng)，其GFR實(shí)際是2維平面上的一個(gè)區(qū)域，如圖4所示。圖中的立方體為機(jī)組出力上下限約束確定的電量可行域，平面M1,M2,M3為系統(tǒng)電量平衡約束確定的電量平面，則圖中藍(lán)色五邊形即為僅考慮出力上下限約束時(shí)的電量可行域，稱其為“電量取值域”。電量取值域反映了機(jī)組自身容量限制對(duì)其運(yùn)行電量的制約。

圖4 3機(jī)系統(tǒng)電量空間示意圖Fig.4 Illustration of energy space of 3-generator system

為便于研究，建立電量平面表面坐標(biāo)系，如圖4中紅色箭頭所示。坐標(biāo)原點(diǎn)Qref為全電量均按照“三公”調(diào)度分配時(shí)的電量向量，同時(shí)要求一個(gè)坐標(biāo)軸與電量平面正交。則可通過(guò)遍歷的方法在2維平面中作出該3機(jī)系統(tǒng)月度GFR，如圖5中深色區(qū)域所示。圖中:橫、縱坐標(biāo)分別為電量平面表面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，淺色區(qū)域?yàn)殡娏咳≈涤??？煽吹紾FR是非凸、非連續(xù)的。

圖5 3機(jī)系統(tǒng)月度電量可行域和電量安全邊界Fig.5 Monthly GFR and ESB of 3-generator system

5.3 基于電量極限的預(yù)校核方法算例分析

1)3機(jī)系統(tǒng)算例

基于3機(jī)系統(tǒng)分析基于電量極限的預(yù)校核方法的原理并驗(yàn)證其有效性。使用式(22)和式(23)計(jì)算機(jī)組和線路電量極限并得到形如式(24)的約束，結(jié)果如表1所示。

表1 3機(jī)系統(tǒng)機(jī)組和支路月度電量極限Table 1 Monthly ultimate energy of generator and branch in 3-generator system

在圖5中使用紅色實(shí)線作出電量極限對(duì)應(yīng)的邊界，其內(nèi)部的區(qū)域就是預(yù)校核可行域ΩPC。從圖中可看到,電量可行域嚴(yán)格包含于電量極限確定的校核可行域，并且電量極限確定的邊界與電量可行域的部分邊界重合，這與4.1節(jié)中的分析一致。

對(duì)于此3機(jī)系統(tǒng)，可以通過(guò)遍歷的方法得到其預(yù)校核準(zhǔn)確率：λPCAR=84.27%。也就是說(shuō)，當(dāng)交易結(jié)果不滿足安全預(yù)校核時(shí)，可以確定該結(jié)果必然無(wú)法執(zhí)行；而對(duì)于滿足安全預(yù)校核的交易結(jié)果，有84.27%的把握可以執(zhí)行。

2)擴(kuò)展算例分析

使用規(guī)模更大的系統(tǒng)，通過(guò)蒙特卡洛模擬計(jì)算電量極限預(yù)校核法的λPCAR，以定量評(píng)價(jià)其有效性。

首先使用IEEE 30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)[16]進(jìn)行分析。系統(tǒng)共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)、41條支路。計(jì)算系統(tǒng)的電量極限，剔除其中的重復(fù)約束，最終共得到12組機(jī)組電量極限和54組支路電量極限。該6機(jī)系統(tǒng)的λPCAR無(wú)法精確計(jì)算，只能通過(guò)蒙特卡洛方法模擬得到。當(dāng)蒙特卡洛模擬次數(shù)達(dá)到700時(shí)，λPCAR的估計(jì)值基本不再隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)改變，最終穩(wěn)定在81.2%附近。即對(duì)于該系統(tǒng)，使用基于電量極限法進(jìn)行預(yù)校核，準(zhǔn)確率可達(dá)到81.2%左右。

接下來(lái)使用IEEE 118節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)[16]分析。系統(tǒng)包含118個(gè)節(jié)點(diǎn)、186條支路。本算例僅保留其中容量最大的35臺(tái)發(fā)電機(jī)進(jìn)行分析。在MATLAB環(huán)境下求解優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算電量極限用時(shí)16.486 s。通過(guò)蒙特卡洛模擬估計(jì)λPCAR，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到900次以上，λPCAR估計(jì)值最終穩(wěn)定在88.5%附近。則對(duì)于該系統(tǒng)，基于電量極限的安全預(yù)校核準(zhǔn)確率可達(dá)88.5%。

從算例分析結(jié)果可看到，基于電量極限的預(yù)校核方法的計(jì)算用時(shí)可以接受，且有效性能達(dá)到80%以上。考慮到負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差等調(diào)度邊界條件的不確定性，以及合約執(zhí)行允許存在一定偏差，基于電量極限的預(yù)校核可以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)雙邊交易規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大和交易機(jī)構(gòu)相對(duì)獨(dú)立對(duì)電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行帶來(lái)的挑戰(zhàn)，提出通過(guò)雙邊交易安全預(yù)校核為市場(chǎng)活動(dòng)劃定邊界，以最大限度減少雙邊交易結(jié)果對(duì)系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的不利影響。文中建立了機(jī)組電量可行域的數(shù)學(xué)模型并研究了其結(jié)構(gòu)與性質(zhì)；提出了3種可行的預(yù)校核思路；基于不同規(guī)模的算例檢驗(yàn)了基于電量極限的預(yù)校核方法的有效性。但需要指出,本文是在中長(zhǎng)期電量安全預(yù)校核方面所做的初步嘗試，建模時(shí)采用直流潮流描述安全約束且計(jì)算電量極限時(shí)進(jìn)行了一定程度近似。實(shí)際應(yīng)用中還需精細(xì)考察運(yùn)行方式變化和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差等對(duì)預(yù)校核效果的影響。

面對(duì)當(dāng)前階段實(shí)際存在的問(wèn)題，本文提出的雙邊交易預(yù)校核是減少交易結(jié)果與系統(tǒng)安全性要求矛盾的一種行之有效的解決辦法。隨著中國(guó)電力體制改革的持續(xù)深入，適時(shí)地建設(shè)現(xiàn)貨市場(chǎng)、將物理合同轉(zhuǎn)為差價(jià)合約將是必然的趨勢(shì)。在“現(xiàn)貨市場(chǎng)+差價(jià)合約”的市場(chǎng)模式下，合約電量不再成為系統(tǒng)調(diào)度的硬性約束，但合約電量與現(xiàn)貨電量的偏差過(guò)大將給系統(tǒng)帶來(lái)額外的再調(diào)度成本。通過(guò)安全預(yù)校核為差價(jià)合約交易的開展提供參考，也將幫助規(guī)避合約電量偏差引發(fā)再調(diào)度成本上升的風(fēng)險(xiǎn)。希望本文的研究成果能為中國(guó)電力市場(chǎng)化交易的有序開展提供理論和技術(shù)支撐。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

參 考 文 獻(xiàn)

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