龐 鈺 閆 偉

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000)

1 概述

隨著交通的迅速發(fā)展，加油站作為重要動力能源傳輸末端節(jié)點，市場快速擴(kuò)大。因而出現(xiàn)了建設(shè)用地指標(biāo)緊張、工作效率低下、站內(nèi)擁堵排隊嚴(yán)重、影響臨近交通等問題。評價解決現(xiàn)存加油站內(nèi)部的工作與布局問題，提高其效率已迫在眉睫。排隊問題在其中尤為重要。

關(guān)于排隊論和加油站的相關(guān)問題，國內(nèi)外研究眾多。國外對于排隊論應(yīng)用的研究已發(fā)展至多領(lǐng)域，例如，研究城市道路上公交站點數(shù)量優(yōu)化[8]確定和消除等待或閑置時間[9]。至于國內(nèi)，隨著問題顯現(xiàn)，利用排隊論對加油站問題的研究也日益增多，例如，對加油站車流進(jìn)行分析，對比各種管理措施效率，針對性提出改進(jìn)措施[6]；分析城市公共加油站對周邊交通的影響[5]。

2 加油站排隊模型

深究加油站問題核心，“排隊”首當(dāng)其沖。經(jīng)觀測，加油站排隊具有鮮明的特性：1)加油站各服務(wù)臺獨立工作，其對應(yīng)顧客輸入可分為三類，按照高峰時期到達(dá)數(shù)量由多到少依次為：汽油E92號、汽油E95號、柴油-35號，其中，柴油車輛占比極少(不足1%)，可忽略不計；不同油號的分別輸入過程可擬合為泊松分布；2)進(jìn)入過程與服務(wù)時間隨機(jī)性強；3)排隊規(guī)則一定，基本遵循先到先服務(wù)；4)其隊列根據(jù)加油站形式不同，單、多隊列均有出現(xiàn)；5)各油號加油槍對于此隊列車輛為可視作并列式分布符合排隊論基本理論。

基于上述分析，可從排隊論角度對加油站運行現(xiàn)狀進(jìn)行擬合，加油站排隊模型可簡化擬合為各油號的M/M/C/∞/∞/FCFS的簡單排隊模型。

3 公式及修正值

3.1 基本公式

將E92號、E95號的顧客到達(dá)的平均速率和平均服務(wù)速率λ92，μ92，λ95，μ95分別代入M/M/C模型基本公式計算，求得其各自參數(shù)空閑率P092，P095、平均等待隊長Lq92，Lq95；平均隊長Ls92，Ls95；平均等待時間Wq92，Wq95；平均逗留時間Ws92，Ws95。

則有總體指標(biāo)：

(1)

3.2 修正值

1)服務(wù)時間修正[3]。

在實際運行過程中，我們將加油機(jī)插卡一刻作為起始時刻，將油箱門關(guān)閉的一刻作為結(jié)束時刻。然而，汽車在加油站內(nèi)進(jìn)入服務(wù)停車位在接受加油服務(wù)前后，有其他耗費時間，例：汽車停車啟動時間(共取6 s)、制動時間(取3 s)、駕駛員反應(yīng)時間(取0.3 s)及其他，求和取整，引入修正時間t=1 min。

(2)

2)總平均等待隊長修正。

在實際過程中，由于組織的合理性欠缺，各服務(wù)臺服務(wù)車輛相互影響等因素，使車輛進(jìn)站后無法快速到達(dá)理想位置，造成了總平均等待隊長的延長。

因此，根據(jù)觀測、實驗引入總平均等待隊長修正系數(shù)a=1.0～1.5(根據(jù)站內(nèi)交通組織的合理性和柴油機(jī)設(shè)置位置對其余隊伍的影響選擇該系數(shù)，站內(nèi)組織混亂、柴油機(jī)對排隊隊伍影響大的系數(shù)大)。

此時Lq=a(Lq92+Lq95)

(3)

4 模型評價與優(yōu)化

1)以服務(wù)臺數(shù)C為指標(biāo)的評價與優(yōu)化公式[1]。

(4)

其中，C*為最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)；c1為每單位服務(wù)臺單位時間的費用；c2為顧客等待單位時間所消耗的費用。

分別優(yōu)化計算各油號加油槍情況，得出各自最優(yōu)加油槍數(shù)，優(yōu)化配置站內(nèi)加油槍，達(dá)到效率最大化。

2)以距離臨近道路距離為指標(biāo)的評價與優(yōu)化。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，加油站與一般公路的安全距離為5 m～8 m[7]。隊伍過長和過短都將產(chǎn)生不良影響。因此，將排隊隊伍長度與加油站距離道路距離擬合入直角三角形，計算加油站合理臨街距離，見圖1。

其中，排隊長度L=LqS(S為每車平均占據(jù)長度，以一般小型車輛為標(biāo)準(zhǔn)，長約3.5 m，安全停車間距為0.8 m～1 m，故取每車平均占據(jù)長度為4.5 m)。H為臨街距離；D為加油站入口車道中點到第一加油機(jī)所處直線的距離。

(5)

5 實例

5.1 加油站概況

哈爾濱市中國石油文昌加油站位于主干道文昌街旁，沿途車流量大，高峰時期擁擠現(xiàn)象明顯，該加油站有6臺4槍加油機(jī)，共有24服務(wù)臺，調(diào)查當(dāng)日4槍未使用，剩余20槍當(dāng)中-35號4槍；E92號、E95號各8槍，分兩列排列，且其排列方式相同，見圖2。

在理論計算中，可將到達(dá)車輛視作平均分布，以單列服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行計算。

調(diào)查數(shù)據(jù)如下:高峰時期(調(diào)查時間下午4:00～6:00)單位時間(1 min)E92號、E95號到達(dá)車輛時間的分類統(tǒng)計表見表1。

表1 單位時間到達(dá)車輛數(shù)

對該數(shù)據(jù)進(jìn)行卡方檢驗，可得E92號單位時間到達(dá)車輛數(shù)分布服從λ92=2.250 0泊松分布，簡化為單列后為λ92=1.125 0。E95號分布符合λ95=1.641 7泊松分布，簡化后為λ95=0.820 9。

服務(wù)過程。

同時段統(tǒng)計其服務(wù)時間分布如表2所示。

表2 服務(wù)時間統(tǒng)計表

同理可驗證E92號服務(wù)時間服從μ92=0.414 9輛/min的負(fù)指數(shù)分布，E95號服從μ95=0.304 9輛/min的負(fù)指數(shù)分布。

5.2 現(xiàn)狀分析

1)數(shù)值計算。

總體：根據(jù)式(3)其柴油機(jī)靠近入口位置，對汽油機(jī)排隊車輛有輕微阻礙作用，站內(nèi)組織略有混亂，故取a=1.2，代入式(1)則Lq=18.36輛，Ls=25.71輛，Wq=9.44 min,Ws=13.21 min。

擴(kuò)展為兩列加油站：Lq=36.72輛，Ls=51.42輛，Wq=9.44 min,Ws=13.21 min。

2)結(jié)果分析。

從上述結(jié)果可以分析得到：該加油站空閑率小，系統(tǒng)總是處在忙期中。其中E92號加油機(jī)忙期更長；站內(nèi)車輛多，高峰期擁擠嚴(yán)重；平均等待時間長，效率較低。

5.3 系統(tǒng)優(yōu)化計算

1)以C為指標(biāo)的評價與優(yōu)化。

表3 加油槍優(yōu)化表

由此，其最優(yōu)配置應(yīng)為將空余4槍增設(shè)為E92號加油槍，再增設(shè)一兩槍加油機(jī)作為E95號加油機(jī)。柴油機(jī)高峰時間段內(nèi)使用率較低，故不考慮其的改裝。

但從實際角度考慮，加裝加油機(jī)工程量大，經(jīng)濟(jì)性差。故應(yīng)充分利用現(xiàn)有資源，使其排隊長度最小化，即為E92號加油槍10槍，E95號加油槍10槍。

2)以距離臨近道路距離為指標(biāo)的評價與優(yōu)化。

臨街一列車輛等待空間小應(yīng)占單隊列隊長的0.4。

根據(jù)測量可得，該加油站臨街距離大于國標(biāo)，H0=12.5 m；入口中點距其最近加油機(jī)所在直線的距離為D0=26 m。

代入式(5)計算可得：β=64.32°，未優(yōu)化時，隊伍長度L=33.03 m；優(yōu)化后，隊伍長度L′=8.19 m，未優(yōu)化時，H=14.31 m；優(yōu)化后H′=3.55 m；

結(jié)合以上計算，比較優(yōu)化前后，檢驗優(yōu)化結(jié)果，其具體情況如表4所示。

表4 優(yōu)化成果比較

6 結(jié)語

本文運用排隊論結(jié)合實際觀測對加油站內(nèi)部運行進(jìn)行了相關(guān)研究，得到了加油站內(nèi)各排隊指標(biāo)，并從加油槍的合理配置和排隊隊伍所需臨街距離兩方面進(jìn)行評價與優(yōu)化方案設(shè)計，提高加油站的工作效率，減少加油站排隊對道路交通的影響。站內(nèi)布局的合理將為城市帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益與更合理的土地利用。并通過實例分析進(jìn)行驗證，該方法對加油站站內(nèi)運行評價和優(yōu)化有一定借鑒作用。

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