汪飛翔 楊亞東▲ 田書冰 黃立文

(1.武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430063；3.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院 長沙 410000)

0 引 言

水上交通運(yùn)輸是高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)。隨著交通運(yùn)輸?shù)娜找娣泵Γ翱偭康脑龃?，航行速度提高，致使水上交通密度不斷增大，水上交通事故頻繁發(fā)生，也造成了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。水上交通安全已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，許多學(xué)者在水上交通安全領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究，以期揭示水上交通事故的發(fā)生規(guī)律，構(gòu)建水上交通事故預(yù)防機(jī)制，其中重要的是研究事故致因的影響因素[1]。

目前在水上交通事故嚴(yán)重程度領(lǐng)域已有的研究主要是利用經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)特定類型的船舶的分析。如W.K.Talley等[2]采用Tobit回歸模型和有序Probit模型研究了渡船事故中事故類型、人為因素等對(duì)于事故造成的財(cái)產(chǎn)損失和人員受傷的影響。Jin D.等[3]運(yùn)用有序Probit模型研究了風(fēng)速、船齡、離岸距離等因素與漁船損害嚴(yán)重程度的影響。 T.L.Yip等[4]采用泊松回歸方法研究了對(duì)得出客船事故的乘客傷亡人數(shù)的影響因素。 鄭義書等[5]研究了集裝箱船事故中非致命和致命船員傷亡概率的決定因素。 W.K.Talley等[6]研究了影響游輪事故嚴(yán)重程度的因素。Weng J.等[7]使用二元邏輯回歸模型分析水上交通事故的嚴(yán)重程度，得出在惡劣天氣和夜間發(fā)生致命事故和死亡事故的概率較大的結(jié)果。

目前水上交通事故嚴(yán)重程度的研究是主要利用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)模型，而在道路交通事故嚴(yán)重程度研究中，智能算法支持向量機(jī)已得到了極大的運(yùn)用，其相對(duì)于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)模型有著一定的優(yōu)勢，國外學(xué)者如X.Li等[8]采用支持向量機(jī)模型研究了了機(jī)動(dòng)車碰撞安全性能函數(shù)，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的負(fù)二項(xiàng)分布模型相比，支持向量機(jī)模型比負(fù)二項(xiàng)分布模型具有更好的擬合優(yōu)度。Li Z.等[9]將支持向量機(jī)模型與有序概率模型的性能進(jìn)行比較，得出支持向量機(jī)模型在損傷程度預(yù)測和因子影響評(píng)估方面優(yōu)于OP模型。Yu R.等[10]結(jié)合實(shí)時(shí)交通和天氣數(shù)據(jù)，用支持向量機(jī)評(píng)估碰撞損傷程度。Chen C.等[11]利用支持向量機(jī)模型研究駕駛員受傷的嚴(yán)重程度，并與分類回歸樹(CART)模型進(jìn)行比較。國內(nèi)學(xué)者孫軼軒等[12]、劉鑫鑫[13]也使用支持向量機(jī)研究了城市道路事故和高速公路追尾事故嚴(yán)重程度的影響因素。支持向量機(jī)作為有監(jiān)督的分類識(shí)別模型，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著較高的預(yù)測精度[14]。

目前水路水運(yùn)更加的注重智能化、信息化[15]，對(duì)于水上事故嚴(yán)重程度的量化分析能夠?yàn)樗\(yùn)安全提供決策建議；而分析研究現(xiàn)狀可知，目前對(duì)于水上交通事故嚴(yán)重程度的研究主要是針對(duì)特定船舶的發(fā)生事故時(shí)的損失，忽略了船舶種類對(duì)于事故嚴(yán)重程度的影響，同時(shí)主要依靠經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)模型對(duì)于事故的嚴(yán)重程度進(jìn)行分析，使用智能算法對(duì)其研究較少。綜合上述因素，筆者將支持向量機(jī)引入至水上交通事故嚴(yán)重程度研究中，研究所有船舶種類的事故，從水上交通員事故調(diào)查報(bào)告中的獲取的影響因素，參照最新的水上交通事故統(tǒng)計(jì)方法，按財(cái)產(chǎn)損失和意外傷亡程度劃分為1級(jí)、2級(jí)和3級(jí)，作為事故數(shù)據(jù)的類別標(biāo)簽，建立了基于支持向量機(jī)三分類的事故嚴(yán)重程度預(yù)測模型。支持向量機(jī)模型采用核函數(shù)方式將各類影響因素的特征變換為高維空間向量，無法直接從預(yù)測結(jié)果中分析出各個(gè)因素對(duì)模型的影響大小，支持向量機(jī)遞歸特征消除(SVM-RFE)在篩選因素時(shí)能按照各因素的權(quán)重對(duì)因素進(jìn)行排序消除[16-17]。本文在事故嚴(yán)重程度預(yù)測模型出來之后，利用SVM-RFE計(jì)算各影響因素的權(quán)重值，篩選出對(duì)事故嚴(yán)重程度影響最大因素。

1 模型建立

1.1 多分類支持向量機(jī)

支持向量機(jī)分類模型是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型。其基本思想是通過對(duì)原始樣本屬性空間的非線性決策函數(shù)的非線性變換代替高維空間的非線性決策函數(shù)。將問題轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問題，保證了解的唯一性和全局最優(yōu)性，其目標(biāo)是找到一個(gè)超平面，通過最小化錯(cuò)誤點(diǎn)的距離來決定邊界，分界面見式(1)。

wTx+b=0

(1)

x為輸入向量，w為權(quán)值向量，b為常量參數(shù)。當(dāng)核函數(shù)K(xi,xj)=φ(xi)T(xj)滿足Mercer條件時(shí)，其能通過高維映射將問題轉(zhuǎn)化為1個(gè)凸二次問題規(guī)劃，將高維空間的分類面計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為求核函數(shù)內(nèi)積的計(jì)算。

經(jīng)典的支持向量機(jī)一般是用來處理二分類問題，在處理多分類問題時(shí)，支持向量機(jī)模型總是將多個(gè)分類轉(zhuǎn)化為2類，然后通過2個(gè)分類器的組合間接實(shí)現(xiàn)多類問題的分類。解決這一問題的方法有2種：①一對(duì)多，即將某一類與另外所有類的數(shù)據(jù)作為對(duì)立進(jìn)行訓(xùn)練；②一對(duì)一，將所有類別進(jìn)行一對(duì)一的訓(xùn)練，構(gòu)建K(K-1)/ 2(K為類別)個(gè)分類器。對(duì)許多問題來說，2種方法的的分類準(zhǔn)確率大致相同，但一對(duì)一分類的方法在訓(xùn)練速度更快[18]。使用一對(duì)一的多分類方法來構(gòu)建三分類模型時(shí)，對(duì)于1個(gè)測試數(shù)據(jù)，其類別未知，經(jīng)過3次二分類模型，將會(huì)得到3個(gè)類別標(biāo)簽，該測試數(shù)據(jù)的類別有3個(gè)類別標(biāo)簽中最多類的標(biāo)簽來決定。

由于數(shù)據(jù)不平衡，不同等級(jí)的事故樣本數(shù)量差別較大，如按照經(jīng)典的支持向量機(jī)給予所有類別已相同的懲罰參數(shù)，對(duì)于小樣本類別的的識(shí)別將會(huì)很困難。對(duì)具有小樣本類別采用較大的離群懲罰參數(shù)，如式(2)中對(duì)于每一個(gè)分類模型采用不同懲罰參數(shù)C，以提高對(duì)于小樣本類別的識(shí)別精確度。

ξt≥0

(2)

表1 三分類的決策函數(shù)說明表

對(duì)于本文中使用的一對(duì)一分類模型，3個(gè)類應(yīng)該訓(xùn)練3個(gè)二進(jìn)制的支持向量機(jī)，決策函數(shù)的見表(1)。當(dāng)模型建立后，對(duì)于每一個(gè)測試數(shù)據(jù)得到3個(gè)預(yù)測類別，根據(jù)該對(duì)該數(shù)據(jù)的預(yù)測類別投票，在某一類別有較多票數(shù)的將該測試數(shù)據(jù)歸為其類。

1.2 多分類模型參數(shù)優(yōu)化

在建立支持向量分類模型后，使用交叉驗(yàn)證的方法來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木_度。常用的交叉驗(yàn)證方法主要有LOO-CV和K-CV，K-CV交叉驗(yàn)證方法將樣本分割為若干個(gè)子樣本，將任取其中1個(gè)子樣本作為測試數(shù)據(jù)，另外的所有子樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，如此重復(fù)若干次，所有預(yù)測結(jié)果的平均值作為交叉驗(yàn)證的最終結(jié)果，其模型準(zhǔn)確度受分割的子樣本數(shù)量的影響，通過調(diào)整不同的K-CV的子樣本數(shù)量可以得出不同的分類準(zhǔn)確度。

對(duì)于三分類模型中每個(gè)分離面給出不同的參數(shù)調(diào)整，在Matlab的LIBSVM工具箱中可以使用參數(shù)C為不同模型的不同懲罰參數(shù)，g為核函數(shù)參數(shù)。支持向量機(jī)的分類預(yù)測精度依賴于兩者的參數(shù)選取，為了找到最佳的懲罰參數(shù)，在使用K-CV驗(yàn)證時(shí)， 需對(duì)于懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，由于參數(shù)數(shù)量不大，使用近似算法或啟發(fā)式算法和網(wǎng)格搜索算法在計(jì)算的時(shí)間上相差不大，同時(shí)也能全面的對(duì)參數(shù)取值進(jìn)行篩選，避免使用啟發(fā)式算法陷入局部最優(yōu)的狀況。

網(wǎng)格搜索算法為懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g設(shè)定搜索的初始值和最終值，在設(shè)定區(qū)間以固定的步長進(jìn)行逐步搜索，獲取最高的分類準(zhǔn)確度并記錄下來，并可以同時(shí)對(duì)C和g數(shù)值進(jìn)行并行運(yùn)算，得出參數(shù)C和g的最優(yōu)數(shù)值組合。

1.3 SVM-RFE特征篩選方法

SVM-RFE算法基于支持向量機(jī)在訓(xùn)練時(shí)生成的權(quán)重向量w，對(duì)其進(jìn)行大小排序。每次迭代都去掉最小的權(quán)重的因素，最后將所有因素按權(quán)重大小排序。因素的權(quán)重計(jì)算方法如式(3)～(4)，并根據(jù)計(jì)算的權(quán)重來對(duì)這些因素進(jìn)行排序。

(3)

Qij=K(xi,xj)≡φ(xiTφ(xj)

(4)

式中：α為拉格朗日乘子；Q為向量內(nèi)積矩陣。

SVM-RFE理念是根據(jù)權(quán)重向量W在訓(xùn)練支持向量機(jī)的產(chǎn)生構(gòu)建特征排序系數(shù)。每次迭代取一個(gè)特征作為最小的排序準(zhǔn)則，在下一次迭代中保留支持向量機(jī)模型的剩余特征。重復(fù)這個(gè)過程，直到所有的特征都被移除，最后得到所有特性屬性的降序。該計(jì)算方法主要用于二分類。對(duì)于多類案例，K.Yan等[19]提出了一種策略，最簡單的方法就是增將每個(gè)二分類問題的特征權(quán)重相加求取平均值，然后去掉權(quán)重之和的最小的特征，以此來逐步篩選出對(duì)于模型影響最大的因素。

2 數(shù) 據(jù)

本文中交通事故數(shù)據(jù)來自中國某海事局2013—2016年的事故總結(jié)。2015年新的水上交通事故統(tǒng)計(jì)方法出來之后，水上交通事故統(tǒng)計(jì)的方法有一定的改變，統(tǒng)計(jì)方法以及收集數(shù)據(jù)屬性都有了較大的變化。故本文使用2015—2016年總計(jì)432起水上交通事故的數(shù)據(jù)。

本文從交通事故嚴(yán)重程度分析，從事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中選取了對(duì)水上交通事故嚴(yán)重程度有影響的8個(gè)因素。其包括時(shí)間、事故發(fā)生季節(jié)、事故類型、區(qū)域、風(fēng)力、船舶類型、位移和功率等信息。詳細(xì)信息見表2。

表2 影響因素說明及占比分布表

表2中，有5種類型的船舶事故，除了碰撞事故之外，其他事故都是只有1條船。因?yàn)榕鲎埠陀|碰的事故，涉及到的船舶不止1條。在碰撞事故中有不同類型的船只，那么該事故“船舶類型”的類型就有多種類型。同時(shí)也將碰撞以及觸碰事故船舶的“總噸”和“總功率”加至一起，因此，“船舶類型”總計(jì)為513，大于事故總數(shù)量432。筆者考慮了8個(gè)大類影響因素，其中3類是連續(xù)性變量，將其歸一化導(dǎo)入模型，對(duì)于離散型變量的，使用一個(gè)行向量來表示，8個(gè)大類的影響因素被擴(kuò)展成23個(gè)子影響因素，表2列出了所有因素的頻數(shù)和百分比。

在對(duì)事故等級(jí)的分級(jí)中，分別對(duì)于傷亡和財(cái)產(chǎn)損失進(jìn)行事故嚴(yán)重程度分級(jí)，在表3中，這兩者都是分為3個(gè)等級(jí)。傷亡人數(shù)按事故死亡人數(shù)來計(jì)算，第1 等級(jí)表示無人死亡的事故，占31.25%；第2等級(jí)級(jí)代表只有1人或2人死亡的事故，占57.18%；第三等級(jí)3級(jí)是超過2人死亡的事故，占11.57%。結(jié)果表明，第3 等級(jí)事故的傷亡人數(shù)和財(cái)產(chǎn)損失都比其他類別的要少，見表3。

表3 事故嚴(yán)重程度分級(jí)對(duì)照表

財(cái)產(chǎn)損失是事故中的經(jīng)濟(jì)損失，損失以百萬元計(jì)算。1級(jí)表示損失不到100萬元；2級(jí)表示損失超過100萬元，但不超過500萬元；3級(jí)表明損失超過500萬元。筆者采用的3種分類方法是根據(jù)海上交通事故的統(tǒng)計(jì)方法，將特別重大事故和重大事故被合并為第3等級(jí)事故。從事故等級(jí)的百分比可看，不同等級(jí)事故的數(shù)據(jù)是不平衡的，對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失，第3等級(jí)只有39個(gè)樣本，僅為第1等級(jí)的1/7。事故后果嚴(yán)重的事故發(fā)生的較少，導(dǎo)致其統(tǒng)計(jì)樣本相對(duì)較小。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 多分類模型結(jié)果

在傳統(tǒng)的LIBSVM中，對(duì)于三分類模型，通常采取的做法是建立1個(gè)整體結(jié)構(gòu)的三分類模型，對(duì)于3個(gè)二分類模型采用一樣的參數(shù)C和g，在處理不平衡數(shù)據(jù)時(shí)，這種方法會(huì)導(dǎo)致模型精確度的下降。由于得到的數(shù)據(jù)庫中不同等級(jí)的事故數(shù)量是不一樣的，為了處理這種類別數(shù)量不平衡的數(shù)據(jù)，建立了3個(gè)基于RBF核函數(shù)的二分類模型，給予3個(gè)二分類模型不同的懲罰參數(shù)C，用所獲得數(shù)據(jù)中的2/3進(jìn)行訓(xùn)練。

獲得的數(shù)據(jù)樣本為432例，人員傷亡損失分類模型使用3折CV驗(yàn)證，網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化參數(shù)中，懲罰參數(shù)C區(qū)間取[2-8，28]，核函數(shù)參數(shù)g區(qū)間取[2-8，28]，步長取0.5，進(jìn)行計(jì)算，最后得出3個(gè)二分類模型的最優(yōu)參數(shù)組合見表4。

對(duì)于不同的分類模型，參數(shù)組合C和g的值相差較大，在求出了3個(gè)分類模型的參數(shù)之后，將測試數(shù)據(jù)代入3個(gè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，同樣的對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失使用類似的方法進(jìn)行建模。所得的模型對(duì)選取的測試數(shù)據(jù)的驗(yàn)證結(jié)果見圖1。由于第1等級(jí)和第2等級(jí)事故數(shù)量在整體事故中占據(jù)較大的比重，相較而言第3等級(jí)的事故發(fā)生頻率較低，建立的事故嚴(yán)重程度預(yù)測模型在預(yù)測第3等級(jí)事故時(shí)準(zhǔn)確率不太理想。盡管在給予了第3等級(jí)的事故以更大的錯(cuò)分類懲罰參數(shù)C，其在訓(xùn)練數(shù)據(jù)的的分類準(zhǔn)確度表現(xiàn)來搞，但對(duì)于測試數(shù)據(jù)來說，第3等級(jí)的事故預(yù)測精確度仍不夠高。

表4 人員傷亡分類模型參數(shù)優(yōu)化表

圖1 驗(yàn)證結(jié)果與實(shí)際類別對(duì)比圖

從人員傷亡分類預(yù)測結(jié)果來看，分類模型對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測精確度較高，對(duì)于第3 等級(jí)事故的訓(xùn)練數(shù)據(jù)精度分別達(dá)到了81.8%及73.8%，這是對(duì)于第3等級(jí)事故使用了較大的懲罰參數(shù)，導(dǎo)致了模型泛化能力的降低。對(duì)測試數(shù)據(jù)來說，第2等級(jí)事故的預(yù)測準(zhǔn)確率可高達(dá)90%，但是第3等級(jí)事故的預(yù)測準(zhǔn)確率降到了30%。對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失的分類預(yù)測有著相似的結(jié)果，對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的總體準(zhǔn)確率可達(dá)到74.65%的準(zhǔn)確率，測試數(shù)據(jù)的整體準(zhǔn)確率可達(dá)到70.95%。

表5 模型預(yù)測精度與訓(xùn)練精度對(duì)照表

3.2 SVM-RFE篩選結(jié)果

在此基礎(chǔ)上選出對(duì)于事故嚴(yán)重程度影響最大的影響因素，選用SVM-RFE來進(jìn)行篩選，SVM-RFE通過每次迭代來選擇出對(duì)于整體SVM貢獻(xiàn)權(quán)重最小的一個(gè)影響因素，經(jīng)過多次迭代得出所有因素的影響排序。由于此算法一般用于二分類的模型，在三分類模型中，將3個(gè)二分類模型各因素的權(quán)重值求和，每次迭代篩選出權(quán)重之和最小的影響因素，得出個(gè)因素的影響大小排序，見表6。人員傷亡以及財(cái)產(chǎn)損失的排序有著較大的差別，在人員傷亡嚴(yán)重程度影響因素中有以下重點(diǎn)。

Analysis of mechanics performance of container building with holes under horizontal load

表6 人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失影響因素排序表

1) 從事故類型來看，自沉事故對(duì)于人員傷亡嚴(yán)重程度的影響最大，觸碰、擱淺、碰撞等事故類型對(duì)于人員傷亡的影響也較大，而如火災(zāi)爆炸等事故對(duì)于事故嚴(yán)重程度的影響較小。

2) 從船舶類型來看，僅有漁船事故對(duì)于人員傷亡的影響程度較大，其他船舶類型對(duì)于人員傷亡的影響程度較小。

3) 從時(shí)間上來看，秋季發(fā)生的事故容易導(dǎo)致較大的人員傷亡，同時(shí)夜晚更易導(dǎo)致較大的人員傷亡。

4) 船舶功率、船舶總噸、事故地點(diǎn)以及事故發(fā)生時(shí)的風(fēng)力等級(jí)等4個(gè)因素對(duì)于人員傷亡嚴(yán)重程度的影響不大。

對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失影響因素的分析有以下重點(diǎn)。

1) 從船舶類型看，危險(xiǎn)品船及漁船會(huì)導(dǎo)致較大的財(cái)產(chǎn)損失，其他類型船舶對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失的影響較小。

2) 從時(shí)間上看，夜晚事故對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失影響較大，季節(jié)因素對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失的影響較小。

3) 從事故發(fā)生地點(diǎn)來看，內(nèi)河事故造成的財(cái)產(chǎn)損失較海上事故大。

4) 從事故類型來看，火災(zāi)事故以及觸碰事故對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失的影響較大。

5) 船舶功率以及事故發(fā)生時(shí)的風(fēng)力等級(jí)對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失的影響較大。

結(jié)合人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失分析，共同的重要影響因素主要有船舶類型中的漁船、事故類型中觸碰事故、事故發(fā)生地點(diǎn)內(nèi)河這3個(gè)因素對(duì)于人員傷亡以及財(cái)產(chǎn)損失的影響均較大。

4 結(jié)束語

筆者依據(jù)2015—2016年間2年的水上交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來研究水上交通事故嚴(yán)重程度的影響因素，從事故數(shù)據(jù)中提取出候選的影響因素，根據(jù)事故造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失將事故嚴(yán)重程度分級(jí)，利用支持向量機(jī)建立三分類模型對(duì)事故嚴(yán)重程度進(jìn)行預(yù)測。整體正確預(yù)測率為測試數(shù)據(jù)達(dá)到70%以上。模型對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類識(shí)別度較高，但在推廣能力上較差，對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)的分類預(yù)測準(zhǔn)確率不夠理想。

隨后使用SVM-RFE算法來選擇確定的因子。結(jié)果表明，傷亡嚴(yán)重程度與自沉，漁船和秋季有關(guān)，財(cái)產(chǎn)損失的嚴(yán)重程度與危險(xiǎn)船舶，內(nèi)陸地區(qū)和漁船有關(guān)。這些因素對(duì)事故的嚴(yán)重程度影響較大。漁船事故造成更嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，自沉事故造成更嚴(yán)重的傷亡事故，危險(xiǎn)船舶是造成財(cái)產(chǎn)損失的最危險(xiǎn)因素。

本文使用的SVM模型在很大程度上依賴于參數(shù)選擇以及核函數(shù)，僅使用了RBF-Kennel函數(shù)來建立模型，未對(duì)其他的核函數(shù)模型進(jìn)行討論，其次獲取的數(shù)據(jù)不夠充分，僅收集到432個(gè)事故數(shù)據(jù)用于建立模型，缺少更多的數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，獲得的數(shù)據(jù)中對(duì)于事故嚴(yán)重程度的影響因素不夠全面，如航道水文環(huán)境、人為因素等也可能對(duì)事故嚴(yán)重程度有著較大的影響，而此項(xiàng)在事故統(tǒng)計(jì)中未列入，水上交通事故統(tǒng)計(jì)仍有完善的余地。在使用SVM處理不平衡數(shù)據(jù)時(shí)需更加深入，或者建立二元分類模型來解決這個(gè)問題。

參考文獻(xiàn)

References

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