戚亞珍 張 華 郭繼鑫

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 南京 210098)

混凝土的破壞過程實(shí)際上是微裂縫的產(chǎn)生、擴(kuò)展、貫通，直到導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞．動態(tài)荷載下裂紋的擴(kuò)展以及結(jié)構(gòu)的破壞更加嚴(yán)重，因此研究混凝土動態(tài)荷載下的抗拉性能和裂紋擴(kuò)展具有重要的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值．

目前多采用斷裂韌性來研究混凝土裂縫的開裂、擴(kuò)展和貫通，分析混凝土在高應(yīng)變率下的變形和破壞機(jī)理[1]．學(xué)者們先后采用諸如三點(diǎn)彎曲梁、V形切槽巴西圓盤、中心直裂紋巴西圓盤等來測試材料的斷裂韌性，其中尤以巴西試驗(yàn)方法應(yīng)用最為廣泛[2-3]．巴西試驗(yàn)最早用于巖石斷裂性能的研究，并取得了一定的成果．但是由于沖擊荷載的復(fù)雜性和混凝土材料更為明顯的各向異性，使得混凝土材料巴西試驗(yàn)的有效性需要進(jìn)一步的研究．同時在動態(tài)荷載下，試件在極短時間內(nèi)破壞，數(shù)值模擬能有效彌補(bǔ)試驗(yàn)很難觀察其裂紋的萌生和擴(kuò)展的缺點(diǎn)．近年來擴(kuò)展有限元理論得到了較大的發(fā)展，Chessa J[4]等采用時間、空間擴(kuò)展有限元法來解決雙曲線問題的不連續(xù)性，Eftekhari M[5]等使用XFEM多尺度模型對碳納米管混凝土的力學(xué)性能和斷裂性能進(jìn)行了研究，擴(kuò)展有限元理論已成為迄今為止求解不連續(xù)問題的最有效方法．

本文利用Ф74 mm分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)裝置對混凝土平臺巴西圓盤試件進(jìn)行了劈裂拉伸試驗(yàn)，研究不同加載角對混凝土平臺巴西圓盤試件起裂方式及破壞模式的影響，得到用于測試混凝土動態(tài)力學(xué)性能的最優(yōu)加載角．基于最優(yōu)加載角測得試件的劈裂拉伸應(yīng)力-徑向應(yīng)變曲線，分析了混凝土抗拉強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、拉伸敏感系數(shù)的應(yīng)變率效應(yīng)．并利用ABAQUS中的擴(kuò)展有限元法對試件破壞過程進(jìn)行模擬，將模擬得到的裂紋擴(kuò)展結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比．

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)原理

SHPB試驗(yàn)中需要遵循一維應(yīng)力波假設(shè)和應(yīng)力均勻假設(shè)．根據(jù)一維應(yīng)力波假定及應(yīng)力均勻性假設(shè)(εt=εi+εr)，并根據(jù)測得的3個脈沖信號，即可求得試件的應(yīng)力應(yīng)變．

(1)

(2)

(3)

其中，E、A、C0分別為桿的彈性模量、截面積及彈性波速；As、l0分別為試樣的初始截面面積和厚度．

試件的起裂時間采用應(yīng)變片法確定[6-7]：設(shè)定試件上應(yīng)變信號發(fā)生突變的時刻為試件起裂時刻，應(yīng)變最先發(fā)生突變的點(diǎn)為試件起裂點(diǎn)．圖1為試件加載角及應(yīng)變片粘貼示意圖．

圖1 試件加載中心角及應(yīng)變片粘貼示意圖

1.2 試件制備

共制備3種強(qiáng)度的混凝土試件，強(qiáng)度等級分別為C25、C35、C45；不同加載角巴西圓盤加載角度2α分別為10°、20°、30°．3種不同強(qiáng)度等級混凝土具體配合比見表1．

表1 混凝土配合比 (單位：kg/m3)

水泥采用南京海螺牌32.5級硅酸鹽水泥，粗骨料選用最大粒徑為9.5 mm的瓜子片，砂選用黃砂，曬后粒徑控制在0～3 mm之間，水為自來水．將混凝土澆筑在鋼模內(nèi)，待強(qiáng)度發(fā)展完全后取芯、切割成圓柱體試件，試件尺寸為Ф74 mm×30 mm．

試驗(yàn)將在靜態(tài)力學(xué)性能的基礎(chǔ)上研究混凝土動態(tài)力學(xué)性能及裂紋擴(kuò)展，靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果僅作為對比，故不單獨(dú)列出．為保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，對傳統(tǒng)的SHPB試驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，引進(jìn)萬向頭技術(shù)和波形整形技術(shù)，并在桿件端部涂抹凡士林以減少摩擦[8-10]．

2 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 平臺巴西圓盤的裂紋擴(kuò)展結(jié)果

2.1.1 平臺巴西圓盤裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果

利用分離式霍普金森壓桿對加載中心角分別為10°，20°，30°的平臺巴西圓盤進(jìn)行加載，由于在試驗(yàn)過程中較難觀察試件的開裂及裂紋擴(kuò)展過程，故在試件上粘貼應(yīng)變片以記錄試驗(yàn)中各點(diǎn)應(yīng)變的變化歷程，得到不同加載角試件各點(diǎn)的應(yīng)變歷程曲線，如圖2所示．同時得到試件在靜動態(tài)加載條件下的破壞形態(tài)，如圖3所示．

圖2 不同加載中心角應(yīng)變片應(yīng)變歷程

圖3 靜態(tài)和動態(tài)試件破壞形態(tài)對比

圖2顯示，10°加載角時應(yīng)變片CH1最先開裂，然后沿加載直徑向中心擴(kuò)展，即試件開裂始于近入射端處，而不是試件中心；加載角為20°和30°時，試件均為CH2應(yīng)變片最先開裂，即裂紋始于試件中心．這表明較小角度加載角不能明顯改善應(yīng)力集中現(xiàn)象，而當(dāng)加載角增大到20°時，應(yīng)力集中現(xiàn)象得到改善．

由圖3可以看出，在動態(tài)加載條件下，裂紋沿試件受力方向擴(kuò)展，試件最終沿加載直徑方向劈裂為兩半，且在加載端部產(chǎn)生三角形破壞區(qū)域，并在中部產(chǎn)生剪切帶．三角形區(qū)域的產(chǎn)生是由于端部應(yīng)力集中，并隨著應(yīng)變率增大而趨于不明顯．中部剪切帶是由試件與桿件之間的摩擦效應(yīng)引起的，隨著加載角增大，剪切帶也加寬．同時對比靜態(tài)破壞形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，在靜態(tài)荷載下，試件沿砂漿和骨料的界面破壞．而在動態(tài)沖擊下，裂紋穿過骨料而發(fā)生破壞．這是因?yàn)?，在動態(tài)沖擊下，試件吸收較大的能量，裂紋來不及沿著界面擴(kuò)展而使試件發(fā)生骨料破壞．

2.1.2 平臺巴西圓盤裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬結(jié)果

利用基于ABAQUS的擴(kuò)展有限元法對10°和20°平臺巴西圓盤裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行數(shù)值模擬．建模時假定材料為理想的線彈性材料，預(yù)設(shè)直裂紋長度為2 mm，分別對應(yīng)SHPB沖擊試驗(yàn)中粘貼應(yīng)變片的位置．采用基于損傷力學(xué)演化的失效準(zhǔn)則，損傷起始判據(jù)為最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則．混凝土強(qiáng)度等級為C35，軸心抗拉強(qiáng)度取ft=1.57 MPa，彈性模量、泊松比分別為E=33.2 GPa，υ=0.3．

圖4和圖5分別為10°和20°平臺巴西圓盤試件數(shù)值模擬結(jié)果．

圖4 10°巴西圓盤最大應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖5 20°巴西圓盤最大應(yīng)力云圖(單位：MPa)

從圖4可以看出，10°巴西圓盤兩平臺端有很大應(yīng)力集中，最大主應(yīng)力隨著載荷從兩平臺端向圓盤中心傳播，當(dāng)左右兩條對稱裂紋裂尖最大主應(yīng)力達(dá)到最大主應(yīng)力的損傷判據(jù)臨界值，裂尖處的單元始失效導(dǎo)致裂尖開裂．圖5顯示，20°平臺巴西圓盤兩端應(yīng)力集中現(xiàn)象并不明顯．隨著應(yīng)力從兩平臺端向圓盤中心擴(kuò)散，當(dāng)裂尖應(yīng)力達(dá)到最大主應(yīng)力時，裂尖處單元開始失效導(dǎo)致中心裂尖開裂，即裂紋開始于圓盤中心隨后向兩平臺端擴(kuò)展直至斷裂．

2.1.3 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬對比

對比有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，ABAQUS擴(kuò)展有限元法模擬裂紋起裂、擴(kuò)展直至完全破壞的過程與2.1.1節(jié)所得試驗(yàn)結(jié)果一致，即10°加載平臺巴西圓盤存在較大應(yīng)力集中而20°加載角可以保證圓盤中心起裂，裂紋沿加載直徑方向擴(kuò)展．這一結(jié)論驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的正確性， 同時證明了使用擴(kuò)展有限元模擬裂紋擴(kuò)展是有效的．

2.2 20°平臺巴西圓盤SHPB試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上文分析，20°加載角可以保證圓盤中心起裂，且試件從中心劈裂為兩半，滿足巴西試驗(yàn)原理，用于測定混凝土拉伸強(qiáng)度是可靠的．故使用20°平臺巴西圓盤進(jìn)行劈裂拉伸試驗(yàn)，測試混凝土力學(xué)性能．

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到試件應(yīng)力應(yīng)變曲線,由于篇幅所限，本文僅列出C35、C45試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6、圖7所示．結(jié)合二波法計(jì)算公式，求得不同應(yīng)變率下試件的抗拉強(qiáng)度，將結(jié)果示于表2．

圖6 C35 20°平臺巴西圓盤應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 C45 20°平臺巴西圓盤應(yīng)力-應(yīng)變曲線

試件類型應(yīng)變率/s-1σd，max/MPaσs，tst/MPa拉伸敏感系數(shù)4110．062．86C255612．183．523．466916．294．635113．073．09C356516．564．233．917719．544．624914．652．94C456419．454．983．917225．235．07

圖8為極限應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系曲線，圖9為極限應(yīng)變與應(yīng)變率的關(guān)系曲線．其中拉伸敏感系數(shù)(Tensile Sensitive Coefficient)為動態(tài)拉伸強(qiáng)度與靜態(tài)拉伸強(qiáng)度的比值 ，反映混凝土劈裂拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)．

圖8 極限應(yīng)力-應(yīng)變率曲線

圖9 極限應(yīng)變-應(yīng)變率曲線

表2顯示，動態(tài)拉伸強(qiáng)度約為靜態(tài)拉伸強(qiáng)度的3～5倍，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)；同時可以看出，混凝土的拉伸敏感系數(shù)也隨著應(yīng)變率提高而增大，即隨著應(yīng)變率提高，應(yīng)變率效應(yīng)也隨之增強(qiáng)．圖6～9顯示，對于同一配合比的混凝土，試件破壞極限應(yīng)力和極限應(yīng)變均隨應(yīng)變率提高而增大，且應(yīng)變率越高，增大幅度越大．對比圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，混凝土極限應(yīng)力的應(yīng)變率效應(yīng)比極限應(yīng)變更加明顯，隨著應(yīng)變率增加，極限應(yīng)力增大幅度也更大．

3 結(jié) 論

基于試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，主要得出如下結(jié)論：

1)不同加載中心角平臺巴西圓盤對比，10°加載角不能明顯改善應(yīng)力集中以使試件在中心開裂．20°加載中心角可以保證試件在沖擊荷載下中心部位起裂，而且不會出現(xiàn)類似30°加載角試件產(chǎn)生次生裂紋的現(xiàn)象．利用平臺巴西圓盤測量混凝土動態(tài)力學(xué)性能時，20°加載中心角更為合理．

2)在沖擊荷載下，試件表現(xiàn)為骨料破壞．試件沿加載端產(chǎn)生三角形破壞區(qū)域，應(yīng)變率較高時，試件產(chǎn)生剪切破壞帶．

3)混凝土動態(tài)力學(xué)參數(shù)具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，且極限應(yīng)力的應(yīng)變率效應(yīng)比極限應(yīng)變更加明顯，隨應(yīng)變率提高增大幅度也更大．

4)數(shù)值模擬結(jié)果表明10°平臺巴西圓盤應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重，且裂紋始于平臺兩端，而20°平臺巴西圓盤裂紋起始于中心并向兩端擴(kuò)展，這與試驗(yàn)結(jié)果一致，因此用擴(kuò)展有限元方法模擬裂紋擴(kuò)展是有效的．

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