王 晨 高 瑋 葛明明 賀天陽

(1. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 南京 210098；2. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210098；3. 江蘇省昆山市城區(qū)建設(shè)管理處，江蘇 蘇州 215300)

隨著我國經(jīng)濟(jì)和技術(shù)的不斷進(jìn)步，地下工程向深部發(fā)展成了必然趨勢[1]．和淺部工程不同，深部工程開挖后圍巖一般分為3個(gè)區(qū)，即破裂區(qū)、塑性區(qū)、彈性區(qū)，而破裂區(qū)的圍巖位移占總位移量的85%～95%，所以破裂區(qū)的支護(hù)是維持圍巖穩(wěn)定的關(guān)鍵[2]．

由于破裂區(qū)的巖體已成為非連續(xù)介質(zhì)，力學(xué)分析比較困難，目前對它的研究尚不多，已有成果大多是室內(nèi)試驗(yàn)研究．主要有，朱建明[3]分別對閃長玢巖與矽卡巖進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，研究了破裂巖體的損傷演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其損傷是由塑性應(yīng)變引起的，而與彈性應(yīng)變無關(guān)；牛雙建[4]通過完整砂質(zhì)泥巖試樣的加卸載試驗(yàn)，制得不同破裂程度的損傷巖樣，再分別將其置于不同圍壓下進(jìn)行三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著初始損傷巖樣的破裂程度增大，其峰值強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角與粘聚力均大幅度減??；宗義江[5]通過對不同破裂程度的巖樣進(jìn)行三軸壓縮蠕變試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著巖樣破裂度的增大，其彈性模量、峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均大幅降低，巖樣的力學(xué)性質(zhì)從應(yīng)變軟化逐漸向應(yīng)變硬化轉(zhuǎn)變；韓立軍、賀永年[6-7]等在運(yùn)用金屬套管給破裂巖樣施加環(huán)向有效約束的條件下進(jìn)行加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)破裂巖體在約束下具有良好的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，且破裂巖體的再破壞不會導(dǎo)致最終極限承載能力的降低和變形量的顯著增加．綜上所述，目前研究尚缺乏對破裂巖體力學(xué)行為的系統(tǒng)研究和具體分析，而通過數(shù)值模擬可以克服一些因技術(shù)水平而導(dǎo)致的室內(nèi)試驗(yàn)難點(diǎn)，從而全面的研究問題．因此，本文基于PFC3D軟件建立了破裂巖樣的數(shù)值模型，研究了其基本力學(xué)行為，并對力學(xué)行為的主要影響因素進(jìn)行了系統(tǒng)分析．

1 破裂巖樣基本力學(xué)行為研究

1.1 模型的建立

本次研究以宗義江的室內(nèi)試驗(yàn)[5]為基礎(chǔ)．首先根據(jù)完整巖樣的單軸試驗(yàn)結(jié)果(見表1)，運(yùn)用PFC3D軟件進(jìn)行模擬，標(biāo)定出模擬完整試樣需要的微觀參數(shù)．

表1 完整巖樣單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

其中保持?jǐn)?shù)值模型的尺寸與室內(nèi)試驗(yàn)一致，即直徑50 mm，高100 mm的圓柱體試件．?dāng)?shù)值試驗(yàn)最終標(biāo)定的微觀參數(shù)見表2．

表2 模型的微觀參數(shù)

此時(shí)PFC3D模擬的完整巖樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗(yàn)曲線對比情況如圖1所示．

圖1 數(shù)值模擬和室內(nèi)單軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變對比圖

將表2中的微觀參數(shù)用于巖樣的數(shù)值模擬，然后根據(jù)室內(nèi)加卸載試驗(yàn)得到的破裂巖樣裂紋的位置設(shè)置節(jié)理面，使完整巖樣轉(zhuǎn)變?yōu)槠屏褞r樣，再通過調(diào)節(jié)節(jié)理面的粘結(jié)強(qiáng)度，使模型在指定圍壓(5，10，15，20 MPa)下達(dá)到的峰值強(qiáng)度與室內(nèi)試驗(yàn)一致，觀察其應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到破裂巖樣的力學(xué)行為．其中，室內(nèi)試驗(yàn)選取峰后強(qiáng)度為峰值強(qiáng)度70%時(shí)卸載制得的破裂巖樣，其破裂程度對應(yīng)于隧道開挖后圍巖的松動(dòng)區(qū)[5]，模型標(biāo)定的節(jié)理面粘結(jié)強(qiáng)度為1 000 MPa，裂紋分布如圖2所示(圖2(b)中黑點(diǎn)為離散點(diǎn)，未能完全過濾干凈)．

圖2 試驗(yàn)巖樣[5]與模型對比圖

1.2 模擬結(jié)果分析

將建好的數(shù)值模型分別在不同圍壓下進(jìn)行試驗(yàn)，得到不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變圖如圖3所示．

圖3 不同圍壓下數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變對比圖

從圖3可以看出，數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，尤其是在低圍壓5 MPa條件下(因此下面模擬研究均在低圍壓下展開)．說明PFC3D軟件可以較好的模擬破裂巖樣的力學(xué)行為，其可靠性可以得到保證．但是，數(shù)值模擬結(jié)果在一定條件下和試驗(yàn)曲線存在差異，其表現(xiàn)和原因分析如下：從圖3可以看出，無論在低圍壓還是高圍壓下，在峰值前初始階段，數(shù)值模擬破裂巖樣的變形模量均高于相同圍壓下室內(nèi)試驗(yàn)的變形模量，這是由于模型只是近似模擬了一些較大裂隙，真實(shí)巖樣中還存在許多微觀裂縫，這導(dǎo)致了模型變形模量普遍偏大．峰值后變形模量隨著圍壓的變大而減小，說明在高圍壓下，初始階段孔隙更加容易壓密，棱角更容易磨平，在峰后進(jìn)入近似塑性階段，變形模量幾乎為零．由于模型的部分微觀參數(shù)是基于峰值強(qiáng)度調(diào)整的，所以兩者間峰值強(qiáng)度相差不大．峰值后應(yīng)力-應(yīng)變曲線在低圍壓下出現(xiàn)了較明顯的應(yīng)力強(qiáng)化現(xiàn)象，但模型最終的強(qiáng)度沒有達(dá)到峰值強(qiáng)度，這點(diǎn)與室內(nèi)試驗(yàn)有較明顯區(qū)別，分析其原因?yàn)椋覂?nèi)試驗(yàn)采用的鋼板剛度較大，約束能力強(qiáng)造成應(yīng)力后期發(fā)展高于峰值應(yīng)力，但是其規(guī)律基本一致；在高圍壓下，模型和室內(nèi)試驗(yàn)的峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線均沒有較明顯的應(yīng)力降，應(yīng)力維持在很高的水平，但應(yīng)力強(qiáng)化現(xiàn)象沒有室內(nèi)試驗(yàn)明顯，這是由于顆粒之間與實(shí)際塊體之間存在一定的差別，在高圍壓下，大部分顆粒間粘結(jié)在峰前階段就已破壞，峰后類似于理想塑性體，而巖石塊體則不會破裂成碎散的顆粒體，因此，峰后仍會出現(xiàn)應(yīng)力強(qiáng)化現(xiàn)象．

最后，由圖3可知，在低圍壓下PFC3D軟件模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)所得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線吻合的很好，可靠性較高，因此，下面模擬研究均在低圍壓(5 MPa)下展開．

2 破裂巖樣力學(xué)行為的影響因素分析

2.1 影響因素的確定

朱建明[3]對兩類不同巖性的破裂巖樣進(jìn)行的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示．從中選取兩條相近圍壓下(硬巖20 MPa和軟巖15 MPa)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)，硬巖峰后有明顯的應(yīng)力降，而軟巖在圍壓15 MPa時(shí)已無明顯的應(yīng)力下降，基本維持在一定的應(yīng)力水平．此現(xiàn)象說明，在相同圍壓下，不同巖性的巖樣力學(xué)行為差異很大，因此，巖性應(yīng)該是影響破裂巖樣力學(xué)行為的主要因素之一．

圖4 不同圍壓下兩類破裂巖樣的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線[3]

另外，牛雙建[4]通過控制不同峰后卸載點(diǎn)制得了不同破裂程度的破裂巖樣(卸載點(diǎn)百分比越高，對應(yīng)的巖樣破裂程度越小)，并將其置于不同圍壓下進(jìn)行了三軸試驗(yàn)．對其結(jié)果進(jìn)行整理，部分結(jié)果見表3．通過對比相同圍壓下的峰值強(qiáng)度，可以發(fā)現(xiàn)不同破裂程度下的峰值強(qiáng)度差異很大，因此，破裂程度也應(yīng)該是影響破裂巖樣力學(xué)行為的一種主要因素．

表3 不同圍壓下?lián)p傷巖樣峰值強(qiáng)度值

由以上對前人試驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)分析，可以發(fā)現(xiàn)巖性與破裂程度是影響破裂巖樣力學(xué)行為的兩種主要因素．此外，根據(jù)巖石力學(xué)基本原理，巖石微觀孔隙量及破裂面方向會對破裂巖樣力學(xué)行為產(chǎn)生較大影響，且試驗(yàn)中的加載速率也會對試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，但室內(nèi)試驗(yàn)由于試驗(yàn)條件、操作可行性等原因，幾乎沒有體現(xiàn)出這些方面的影響，而借助數(shù)值軟件則可以較簡單的對各種因素進(jìn)行研究，因此，本次試驗(yàn)針對以上5種因素進(jìn)行系統(tǒng)分析．

2.2 影響規(guī)律研究

將依次分析巖性、破裂程度、孔隙量、加載速率和破裂面方向?qū)ζ屏褞r樣力學(xué)行為的影響規(guī)律．

2.2.1 巖性的影響

第二，大學(xué)生創(chuàng)客教育拒絕填鴨式教學(xué)，追求體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，教育的普及程度也有了較大提高，傳統(tǒng)教育教學(xué)模式發(fā)生了改變，大學(xué)生的學(xué)習(xí)模式也受到影響。傳統(tǒng)的書籍、課本等知識渠道的使用率逐漸降低，基于網(wǎng)絡(luò)信息的知識渠道使用率隨之提升，這樣的情況下，大學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜化，其學(xué)習(xí)需求發(fā)生了改變，如果教師依舊采用填鴨式教學(xué)，那么教學(xué)效果和教學(xué)效率就會受到影響，教師要充分考慮當(dāng)前大學(xué)生對體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的追求，加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐性，展開多樣化的教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)和學(xué)生的溝通，從而幫助學(xué)生更好地展開創(chuàng)客活動(dòng)。

研究通過調(diào)整模型顆粒的剛度和粘結(jié)強(qiáng)度來模擬不同巖性的破裂巖樣，并將應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的彈性模量作為代表性參數(shù)來近似反映巖性的好壞，其中彈性模量越大，表明巖性越好．巖樣對應(yīng)的彈性模量分別為2.5、7.7、10.5、11.6 GPa，可近似依次對應(yīng)石膏、泥灰?guī)r、炭質(zhì)砂巖、大理巖．對應(yīng)的加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示．

圖5 巖性不同的應(yīng)力-應(yīng)變圖

由圖5可以看出，隨著巖性的變好，峰值強(qiáng)度逐漸增大，但峰后應(yīng)力降低值也同時(shí)逐漸變大，因此，深部地下工程圍巖巖性越好，開挖后更要防范破裂區(qū)巖體因再破裂導(dǎo)致的應(yīng)力下降．比較圖中炭質(zhì)砂巖(10.5 GPa)和石膏(2.5 GPa)兩類巖樣，最主要的區(qū)別在于峰后，低圍壓下巖性較好的巖樣，由于內(nèi)部破裂面的存在，應(yīng)力有所起伏，但總體表現(xiàn)為下降的趨勢；巖性較差的巖樣則沒有出現(xiàn)應(yīng)力下降的現(xiàn)象，這與朱建明進(jìn)行的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果(圖4)[3]吻合，從而驗(yàn)證了數(shù)值模型的有效性．

選取彈性模量作為衡量巖性好壞的依據(jù)，峰值應(yīng)力和特征點(diǎn)應(yīng)力(峰后應(yīng)力最低點(diǎn))與巖性(彈性模量)關(guān)系如圖6所示．從圖6可看出，峰值應(yīng)力與特征點(diǎn)應(yīng)力均呈線性增大，但隨著巖性的變好，峰后應(yīng)力下降值越來越大．

圖6 巖性不同的峰值點(diǎn)與特征點(diǎn)分布圖

2.2.2 破裂程度的影響

本次研究主要通過改變模型節(jié)理的粘結(jié)強(qiáng)度，用粘結(jié)強(qiáng)度的強(qiáng)弱來間接模擬破裂巖樣的破裂程度．圖7為保持其他條件不變時(shí)，改變節(jié)理面粘結(jié)強(qiáng)度所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖，其中，節(jié)理面粘結(jié)強(qiáng)度分別取100、500、1 000和2 800 MPa(模型初始的節(jié)理面粘結(jié)強(qiáng)度為1 000 MPa，顆粒間粘結(jié)強(qiáng)度為2 800 MPa)，粘結(jié)強(qiáng)度越大代表破裂程度越?。?/p>

圖7 節(jié)理面粘結(jié)強(qiáng)度不同的應(yīng)力-應(yīng)變圖

從圖8可以看出，在峰值前，隨著破裂程度的減小，峰值強(qiáng)度和變形模量逐漸變大，但峰值應(yīng)力所對應(yīng)的軸向應(yīng)變值幾乎沒有改變；峰值后，破裂程度大的巖樣變形模量較大，這是由于內(nèi)部孔隙多，孔隙被破碎的巖石填充后，整個(gè)巖樣強(qiáng)度更容易提高所致．峰值應(yīng)力和特征點(diǎn)應(yīng)力與破裂程度(粘結(jié)強(qiáng)度)關(guān)系如圖8所示．從圖8可看出，峰值強(qiáng)度與破裂程度呈線性關(guān)系，破裂程度越小，峰值強(qiáng)度越大；當(dāng)節(jié)理面強(qiáng)度趨近2 800 MPa時(shí)，特征點(diǎn)應(yīng)力變化幅度減小，最終趨于不變．

圖8 破裂程度不同的峰值點(diǎn)與特征點(diǎn)分布圖

此外，粘結(jié)強(qiáng)度的不同也可認(rèn)為是注漿加固漿液粘結(jié)強(qiáng)度的差別，由圖7可知，漿液粘結(jié)強(qiáng)度越大，破裂巖樣整體剛度越大，且其粘結(jié)強(qiáng)度越接近加固體強(qiáng)度，加固效果越好．但超過加固體本身強(qiáng)度時(shí)，自身承載力幾乎不再增加，如圖9所示．

圖9 粘結(jié)強(qiáng)度超過加固體的應(yīng)力-應(yīng)變圖

2.2.3 孔隙量的影響

在其他微觀參數(shù)不變的情況下，將孔隙體積與總體積之比分別設(shè)置為0.3、0.35、0.4和0.45，模型包含的顆粒體數(shù)分別為4 783、4 271、2 733和2 286．其模擬計(jì)算結(jié)果如圖10所示．由圖10可以看出，孔隙量越多的巖樣在峰后出現(xiàn)應(yīng)力強(qiáng)化的趨勢越明顯，其主要原因是其內(nèi)部空隙大，巖樣較容易被壓密，且其初始強(qiáng)度較低，因而更容易出現(xiàn)應(yīng)力強(qiáng)化現(xiàn)象．

圖10 孔隙量不同的破裂巖樣應(yīng)力-應(yīng)變圖

圖11 孔隙量不同的峰值點(diǎn)與特征點(diǎn)分布圖

2.2.4 加載速率的影響

保持其他條件不變，通過控制墻體、顆粒體外力、顆粒體速度和混合受力來確定加載過程，分別采用不同的加載速率，依次為0.1、0.3、0.6和1.0 MPa/s，得到的結(jié)果如圖12所示．

圖12 不同加載速率下破裂巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變圖

從圖12可以看出，在峰前階段，隨著加載速率的增大，峰值應(yīng)變和峰值強(qiáng)度均逐漸變大，這是因?yàn)閹r樣破裂后顆粒在加載速率較快時(shí)，空隙被顆粒填充的速度較快，因而，裂紋發(fā)展被抑制，發(fā)展不充分．峰值應(yīng)力和特征點(diǎn)應(yīng)力與加載速率的關(guān)系如圖13所示．

圖13 加載速率不同的峰值點(diǎn)與特征點(diǎn)分布圖

由圖13可知，隨著加載速率的增加，峰值應(yīng)力和特征點(diǎn)應(yīng)力均線性增大，且峰值應(yīng)力增大的速率明顯快于特征點(diǎn)應(yīng)力，說明加載速率對峰值前影響更大．

2.2.5 破裂面方向的影響

研究通過改變破裂面與水平面的夾角θ來模擬破裂面的位置，因此，將此夾角作為破裂面方向影響的代表性參數(shù)．試驗(yàn)將內(nèi)部復(fù)雜的破裂面簡化為與水平面夾角分別為90°、60°、45°和20°的4條平行破裂面，具體分布情況如圖14所示．

圖14 破裂面分布詳圖

數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果如圖15所示．從圖15可以看出，峰值應(yīng)力、應(yīng)變均隨著夾角的增大而減小，但最終的殘余應(yīng)力相差不大，且在彈性階段其變形模量近乎一致．其中，夾角為90°的破裂巖樣類似于室內(nèi)試驗(yàn)的張拉破壞，強(qiáng)度損失最為明顯．

圖15 破裂面方向不同巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變圖

得到峰值應(yīng)力和特征點(diǎn)應(yīng)力與破裂面位置關(guān)系如圖16所示．由圖16可知，隨著夾角θ的增大，峰值應(yīng)力值減小并趨于不變，特征點(diǎn)應(yīng)力呈線性減小．

圖16 破裂面方向不同的峰值點(diǎn)與特征點(diǎn)分布圖

2.3 影響因素敏感性分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠?qū)α烤V不同的諸因素進(jìn)行分析比較，研究各個(gè)因素對結(jié)果的影響程度，實(shí)用性很強(qiáng)．為了進(jìn)一步研究上述各因素對破裂巖樣力學(xué)行為的影響程度，本文將峰值強(qiáng)度作為代表性參數(shù)來反應(yīng)其力學(xué)行為，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法[8]計(jì)算了它與各影響因素間的關(guān)聯(lián)度，來間接研究敏感性．最終結(jié)果見表4．

表4 敏感系數(shù)匯總表

由表4可以看出，破裂程度、巖性及加載速率與峰值強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)度很強(qiáng)，均在90%以上，因此，三者是主要影響因素，而孔隙量和破裂面方向關(guān)聯(lián)度不高，均在50%以下，二者為次要影響因素．其中，破裂程度對破裂巖樣力學(xué)行為影響最嚴(yán)重，巖性和加載速率影響次之且相同，而孔隙量影響最小，破裂面方向的影響稍大于孔隙量．因此，以后的研究中建議把破裂程度、巖性及加載速率的影響作為主要目標(biāo)．

3 結(jié) 論

本文通過離散元軟件PFC3D對破裂巖樣進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，研究其基本力學(xué)行為，并在低圍壓條件下對主要影響因素進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：1)不同巖性的破裂巖樣，其加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線主要區(qū)別在于峰后，低圍壓下巖性較好的巖樣，總體表現(xiàn)為下降的趨勢；巖性較差的巖樣，則沒有出現(xiàn)應(yīng)力下降的現(xiàn)象．2)破裂巖樣的力學(xué)行為與破裂程度有關(guān)．破裂程度越小的巖樣，變形模量和峰值應(yīng)力越大，且峰后的變形模量越大．另外，巖樣注漿加固時(shí)，隨著漿液粘結(jié)強(qiáng)度的增大，巖樣加固效果更加明顯，但當(dāng)超過加固體自身強(qiáng)度后，自身承載力幾乎不再增加．3)低圍壓下隨著孔隙量的增加或破裂面與水平面間夾角的增大，破裂巖樣的峰值應(yīng)力逐漸減小，最終趨于不變，而特征點(diǎn)應(yīng)力則線性減小．4)破裂巖樣在不同加載速率下，隨著加載速率的增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線屈服段變長，峰值應(yīng)力和特征點(diǎn)應(yīng)力均線性增大，且峰值應(yīng)力增大的速率明顯快于特征點(diǎn)應(yīng)力．5)通過灰色關(guān)聯(lián)分析法發(fā)現(xiàn)：破裂程度對破裂巖樣力學(xué)行為影響最嚴(yán)重，巖性和加載速率影響次之，三者均是主要影響因素；而破裂面方向的影響稍大于孔隙量，孔隙量影響最小，均為次要影響因素．因此，以后的研究中建議把破裂程度、巖性及加載速率的影響作為主要目標(biāo)．

參考文獻(xiàn)：

[1] 何滿潮，謝和平，彭蘇萍，等．深部開采巖體力學(xué)研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(16):2803-2813．

[2] 靖洪文．深部巷道大松動(dòng)圈圍巖位移分析及應(yīng)用[M]．徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2001．

[3] 朱建明，徐秉業(yè)，任天貴，等．基于三軸壓縮試驗(yàn)的破裂巖損傷演化方程的建立[J]．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2000，8(2):175-179．

[4] 牛雙建，靖洪文，楊旭旭，等．深部巷道破裂圍巖強(qiáng)度衰減規(guī)律試驗(yàn)研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012(8):1587-1596．

[5] 宗義江．深部破裂圍巖蠕變力學(xué)特性與本構(gòu)模型研究[D]．徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2013．

[6] 韓立軍，賀永年，蔣斌松，等．環(huán)向約束條件下破裂巖體力學(xué)特性試驗(yàn)研究[J]．中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，35(5):617-622．

[7] 韓立軍，賀永年，蔣斌松，等．環(huán)向有效約束條件下破裂巖體承載變形特性分析[J]．中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，38(1):14-19．

[8] 孫玉剛．灰色關(guān)聯(lián)分析及其應(yīng)用的研究[D]．南京：南京航空航天大學(xué)，2007．