許妮婭，解剛剛

（1.中南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢 430074；2.湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

0 引言

在早期的古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中，有些學(xué)者[1,2]已經(jīng)意識(shí)到了物質(zhì)資本和人力資本對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。他們認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在一個(gè)國(guó)家或地區(qū)依賴于物質(zhì)資本的積累、勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高以及日趨完善的社會(huì)分工。在20世紀(jì)50年代，Swan和Solow在哈德羅-多馬模型的基礎(chǔ)上，將物質(zhì)資本和人力資本平等操作，對(duì)資本和勞動(dòng)之間的不完全替代關(guān)系進(jìn)行了一系列的修正及發(fā)展，從而建立了新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。Schultz于20世紀(jì)60年代在美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)上首次談及人力資本概念，采用教育投資表示人力資本，以收益率法測(cè)算出了人力資本對(duì)美國(guó)1929—1957年間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。此后許多年，人力資本概念越來越多地出現(xiàn)在諸多學(xué)者的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中，從而最終建立了內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。

與此同時(shí)，越來越多的國(guó)內(nèi)學(xué)者也開始重視對(duì)人力資本的研究[3,4]。但是，國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究工作如人力資本的效率評(píng)估大多缺乏實(shí)證研究，且未能有效揭示當(dāng)今中國(guó)經(jīng)濟(jì)下行及老齡化情況下物質(zhì)資本與人力資本的貢獻(xiàn)率的新現(xiàn)狀。因此，本文從實(shí)證研究的角度，采用回歸分析方法，利用中部六省GDP、物質(zhì)資本存量、人力資本數(shù)據(jù)，分析中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)現(xiàn)狀，從而有效揭示當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下中部六省區(qū)物質(zhì)資本與人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率與全要素生產(chǎn)率。

1 中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分析

2006—2014年我國(guó)經(jīng)濟(jì)依然保持了非常高的增速，但是從2010年開始，由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的阻礙與人口紅利的逐步消失，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增速開始逐年緩慢下滑。中部六省中山西GDP增長(zhǎng)波動(dòng)率較大；中部地區(qū)除開山西省的其余五省，GDP增長(zhǎng)波動(dòng)呈現(xiàn)基本相同的趨勢(shì)，且與全國(guó)變化趨勢(shì)較為一致，見表1。

表1 2005—2014年中部六省GDP增長(zhǎng)率 （單位：%）

2 中部地區(qū)人力資本現(xiàn)狀

本文參照中國(guó)統(tǒng)計(jì)局的區(qū)域分類法，把中部地區(qū)與東部和西部地區(qū)人力資本情況進(jìn)行比較分析。

2.1 教育投資

從財(cái)政教育的區(qū)域分布來觀察，財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出在東、中、西部的比例為1.77：1：1.07。東部地區(qū)財(cái)政教育支出約為中部和西部地區(qū)的1.7倍，中部與西部地區(qū)保持持平。結(jié)合陳全國(guó)[5]研究中2000年的數(shù)據(jù)：3.01：1.52：1，近14年的東、中、西部地區(qū)教育支出差距并未擴(kuò)大，反而有縮小趨勢(shì)。但是，中部地區(qū)的教育支出比例相對(duì)于東部上漲，相對(duì)于西部卻是下跌，2000年時(shí)財(cái)政教育支出由東向西的梯形遞減分布趨勢(shì)已經(jīng)消失，見下頁(yè)表2。

表2 2014年財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出的區(qū)域分布結(jié)構(gòu)

2.2 人力資本質(zhì)量

由表3可知，中部區(qū)域成人文盲率低于全國(guó)平均成人文盲率，略高于東部，即中部區(qū)域在基礎(chǔ)教育上的勞動(dòng)力表現(xiàn)基本與東部持平，遠(yuǎn)好于西部區(qū)域。但是在高尖端人才方面仍舊明顯落后于東部區(qū)域：每一萬人中高中學(xué)歷人口數(shù)方面中部比西部少2139人，每一萬人中大專及以上學(xué)歷人口數(shù)方面中部比西部少2510人；在高中學(xué)歷人口數(shù)和大專及以上學(xué)歷人口數(shù)兩方面，東部分別領(lǐng)先中部38%和74%。

表3 2014年各區(qū)域勞動(dòng)力學(xué)歷層次比較

2.3 人力資本存量

從表4可以看出，相較于2000年時(shí)東部在人力資本積累能力方面優(yōu)于中西部，2014年的情況有著根本性的逆轉(zhuǎn)。一方面，由于近十年來西部積極發(fā)揮后發(fā)優(yōu)勢(shì)，并伴隨東、西部收益率差距的縮小，西部目前在人均教育支出和醫(yī)療能力方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先東部和中部；另一方面，可以看到每萬人醫(yī)療床位數(shù)東部比中部多一張床位，差別不大，但在人均地方財(cái)政教育支出超過中部35%?？偟膩碚f，西部地區(qū)人力資本積累能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于東部和中部，東部與中部在醫(yī)療能力方面差別不大，但在教育方面中部依然處于劣勢(shì)地位。

表4 2014年各區(qū)域人力資本積累能力比較

3 實(shí)證分析

3.1 新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型

本文擬采用索洛模型中的一種基本函數(shù)，即柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)，以說明在中國(guó)中部地區(qū)人力資本與物質(zhì)資本如何影響該地區(qū)產(chǎn)品與服務(wù)的總產(chǎn)出。該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：

式（1）中，Y、L、K分別為產(chǎn)出、勞動(dòng)投入量、資本投入量；A、α、β為三個(gè)參數(shù)，0＜α、β＜1。

為有助于簡(jiǎn)化分析，假設(shè)上述生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變，因此據(jù)假設(shè)有：α+β=1。α、β順次表示勞動(dòng)所得和資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額；A為制度、技術(shù)因素。

對(duì)于式（1），若勞動(dòng)和資本變動(dòng)分別為，技術(shù)變動(dòng)，則由微分學(xué)知識(shí)可得到如下式子：

式（2）中，MPL和MPK各自代表生產(chǎn)中勞動(dòng)與資本的邊際產(chǎn)品。結(jié)合式（1），則有且α、β分別為勞動(dòng)收益和資本收益在產(chǎn)出中所占的份額，式（2）可寫為：

從而古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方程參數(shù)的回歸方程為：

其中，變量Y、L、K依次為總產(chǎn)出、勞動(dòng)投入、資本投入；α、β依次為勞動(dòng)與資本的產(chǎn)出彈性；A為全要素生產(chǎn)率。

3.2 數(shù)據(jù)獲取

（1）中部區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r

本文擬選擇中部六省的GDP衡量中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)。依據(jù)名義GDP和地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，得到各地區(qū)以2005年不變價(jià)格計(jì)的實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。依據(jù)實(shí)際GDP計(jì)算得到的2006—2014年GDP增長(zhǎng)率作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)參與回歸，見上文表1。

（2）物質(zhì)資本存量的估計(jì)

我國(guó)并沒有物質(zhì)資本存量的直接面板數(shù)據(jù)，只能依據(jù)間接相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行估算。同時(shí)由于缺乏大規(guī)模的資產(chǎn)普查，本文將在估計(jì)基準(zhǔn)年2005年的物質(zhì)資本存量后，進(jìn)一步基于永續(xù)盤存法按不變價(jià)格的投資流量和固定資產(chǎn)折舊來計(jì)算中部六省的物質(zhì)資本存量。其中永續(xù)盤存法是由戈登-史密斯（Gold-smith）于1951年提出的，目前這種方法已經(jīng)是國(guó)際上較為通行的一種資本存量估計(jì)方法。該公式可以表達(dá)為：

式中，Kt，Kt-1分別為當(dāng)年和上一年的不變價(jià)物質(zhì)資本存量；It為第t年名義投資額；Pt為第t年的投資價(jià)格指數(shù)；其中括號(hào)部分可以稱作第t年的實(shí)際凈投資net I。

本文擬運(yùn)用公式（5）來估計(jì)2006—2014年的實(shí)際物質(zhì)資本存量，觀察公式（5），易知還需要得到以下4個(gè)相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)：

①固定資本形成總額

在利用永續(xù)盤存法來估算我國(guó)物質(zhì)資本存量的眾多文獻(xiàn)中，當(dāng)年名義投資額的描述通常采用以下4個(gè)指標(biāo)：積累概念下的投資指標(biāo)、新增固定資產(chǎn)投資、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、固定資本形成總額。第四類指標(biāo)在近期研究中采用得比較多，所以本文也將采用各省固定資產(chǎn)投資的和作為中部地區(qū)的總名義投資額。此外，因?yàn)樵谖覈?guó)，“存貨變動(dòng)”通常是為了彌補(bǔ)生產(chǎn)和支出賬戶之間差異的一個(gè)人為編造的殘差項(xiàng)目，從這個(gè)角度上來說用固定投資資本形成額作為當(dāng)年名義投資額的衡量指標(biāo)具有科學(xué)性。

②固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)

因?yàn)殡y以比較各年的投資價(jià)值與固定資產(chǎn)原值，本文會(huì)對(duì)各年的名義投資流量數(shù)據(jù)和以當(dāng)年計(jì)的固定資產(chǎn)折舊用投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行換算，最終換算為以2005年為不變價(jià)格計(jì)算的實(shí)際值。

③基準(zhǔn)年份的物質(zhì)資本存量

各省2005年的初始物質(zhì)資本存量參考靖學(xué)青等（2013）[6]的資料。舉例來說，靖學(xué)青資料中計(jì)算出湖南省2005年物質(zhì)資本存量為5845.1億元（1990年價(jià)格），而2005年的投資價(jià)格指數(shù)為260.6811。所以投資價(jià)格湖南省以2005年價(jià)格計(jì)的物質(zhì)資本存量即為：

5845.18*(260.6811/100)=15237.07億元

④固定資產(chǎn)折舊額

因?yàn)?005—2014年的折舊額數(shù)據(jù)可得性與可靠性很好，所以不采用常規(guī)的經(jīng)驗(yàn)折舊率的方式來計(jì)算折舊額，以盡量避免主觀性疏漏,本文決定直接采用中國(guó)統(tǒng)計(jì)局給出的固定資產(chǎn)折舊額數(shù)據(jù)參與計(jì)算。

本文利用各省的固定資產(chǎn)投資對(duì)中部六省2005—2014年物質(zhì)資本存量（2005年價(jià)格）進(jìn)行了估計(jì)，通過遞推公式（5）計(jì)算得到各年物質(zhì)資本存量，見表5。

表5 中部六省物質(zhì)資本存量（2005年價(jià)格）

（3）人力資本的估計(jì)

計(jì)算人力資本存量估算的方法主要分為三種：投入法、教育年限法和收入法，這些方法自有優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的可得性與可靠性，且為了防止人才流動(dòng)對(duì)人力資本存量的影響，本文將采用教育年限法來直接計(jì)算人力資本存量數(shù)據(jù)。

本文參考人口普查數(shù)據(jù)將教育層次設(shè)定為五級(jí)：

H0：6歲及6歲以上未上學(xué)人口?？紤]到就業(yè)人口幼兒園、學(xué)前班、掃盲班。小學(xué)肄業(yè)及社會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)受教育情況，設(shè)定該層次就業(yè)人口受教育年限為1年。2010年數(shù)據(jù)缺失，采用2009年和2011年數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值參與計(jì)算，估計(jì)對(duì)總體結(jié)果基本無影響。

H1：6歲及6歲以上小學(xué)文化程度人口數(shù)。因?yàn)楫?dāng)前社會(huì)上一部分人小學(xué)實(shí)際受教育年限為5年，另一部分人小學(xué)實(shí)際受教育年限為6年。本文此處設(shè)定小學(xué)受教育年限5.5年。

H2：6歲及6歲以上初中文化程度人口數(shù)。受教育年限3年。

H3：6歲及6歲以上高中文化程度人口數(shù)。受教育年限3年。

H4：6歲及6歲以上大專及大專以上人口數(shù)。因?yàn)槲覈?guó)目前本科人口數(shù)量占據(jù)高等教育人口主體，所以設(shè)定受教育年限4年。

因?yàn)槿丝谄詹閿?shù)據(jù)中，2010年的數(shù)據(jù)集體缺失，決定均采用2009年和2011年兩年數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值參與計(jì)算；2005年樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑的不一致容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)較大異常，采用2004年和2006年均值參與計(jì)算加以適當(dāng)矯正，估計(jì)對(duì)總體結(jié)果基本無影響。

上述5檔教育層次順次給定教育年限是H0：1年；H1：5.5年;H2：8.5年;H3：11.5年;H4：16.5年，即受教育年限ωi(i=0，1，2，3，4)，與此同時(shí)，在獲得各年各教育階段人數(shù)后，就可以利用公式（6）計(jì)算出人力資本存量。

式中，sHt為估算出的第t年人力教育資本存量；Hit為第i個(gè)階段的當(dāng)年畢業(yè)人數(shù)；ωi表示第i個(gè)階段的受教育年限；i=0，1，2，3，4。

在式（5）和式（6）的基礎(chǔ)上，人力資本質(zhì)量設(shè)定用平均受教育年限來表示，則人力資本質(zhì)量的估算公式為：

式（7）中，qHt為計(jì)算出的每年人力資本質(zhì)量，即就業(yè)人口第t年的平均受教育年限；sHt為估算出的第t年人力教育資本存量；ωi表示第i個(gè)階段的受教育年限；i=0，1，2，3，4。

本文利用各省的各教育階段畢業(yè)人數(shù)對(duì)中部六省2005—2014年人力資本存量與人力資本質(zhì)量進(jìn)行了估計(jì)，通過式（6）和式（7）計(jì)算得到相應(yīng)結(jié)果。結(jié)果見表6。

表6 中部六省人力資本存量與人力資本質(zhì)量

3.3 計(jì)量檢驗(yàn)

本文目地在于分析資本中物質(zhì)資本與人力資本對(duì)產(chǎn)出的影響，所以對(duì)式（4）進(jìn)行一定變化，得到式（8）：

其中GDP、K、qH分別為中部地區(qū)各年實(shí)際生產(chǎn)總值、物質(zhì)資本存量投入、人力資本質(zhì)量投入；，即α、β順次為各要素的產(chǎn)出彈性；lnA為常數(shù)項(xiàng)。

然后，可以依據(jù)公式計(jì)算出各要素貢獻(xiàn)率與全要素生產(chǎn)率。

本文將通過對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與人力資本的歷史數(shù)據(jù)，采用線性回歸法估計(jì)出各要素的產(chǎn)出彈性，然后進(jìn)一步分別計(jì)算出人力資本與物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素貢獻(xiàn)率。

本文利用面板數(shù)據(jù)的計(jì)量模型（8）對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)表1、表5和表6，可以將模型所需要的數(shù)據(jù)匯列成表7。

表7 回歸分析數(shù)據(jù)表

中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目前面臨人口老齡化與經(jīng)濟(jì)下行的雙重阻礙，人力資本存量增速較20世紀(jì)前大大下降甚至個(gè)別年數(shù)為負(fù)。在本文將物質(zhì)資本存量與人力資本質(zhì)量代入回歸的結(jié)果中，可以看出物質(zhì)資本依然在中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中占有最重要作用，其貢獻(xiàn)率高達(dá)4/5。但在人力資本存量有下降趨勢(shì)的情況下，人力資本質(zhì)量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉升也不可忽視。

4 結(jié)論

我國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)型時(shí)期，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)正試圖企穩(wěn)，大的工業(yè)體系尚不成熟，對(duì)物質(zhì)資本的依賴程度較高。因此物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中相對(duì)地位下降的假說，對(duì)正處于結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的中國(guó)來說不完全適用。根據(jù)實(shí)證研究表明，在當(dāng)今中國(guó)經(jīng)濟(jì)下行及步入老齡化社會(huì)的情形之下，物質(zhì)資本對(duì)中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率高達(dá)4/5，為了促進(jìn)中部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，仍然應(yīng)該加大物質(zhì)資本的投資。與此同時(shí)，不可忽視人力資本質(zhì)量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要作用，應(yīng)加大教育投資，不斷提升人力資本質(zhì)量，為經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展提供強(qiáng)勁的智力支持。

參考文獻(xiàn)：

[1] Mankiw Gregory N,Romer D,Wen D.A Contribution to the Empirics of Economics Growth[J].Quarterly Journal of Economics,1992,(107).

[2] Whalley J,Zhao X L.The Contribution of Human Capital to China’s Economic Growth[J].China Economic Policy Review,2013,2(1).

[3] 張軍,章元.對(duì)中國(guó)資本存量K的再估計(jì)[J].經(jīng)濟(jì)研究,2003,(7).

[4] 張軍,吳桂英,張吉鵬.中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算:1952—2000[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004，（10）.

[5] 陳全國(guó).中部地區(qū)人力資本積累與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)性研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)博士論文，2004.

[6] 靖學(xué)青.中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估計(jì):1952—2010[J].廣東社會(huì)科學(xué)，2013，（3）.