高劍

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求初中數(shù)學(xué)教育要“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)”，并提出“初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知識(shí)，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決”。實(shí)施素質(zhì)教育、進(jìn)行考試的改革和創(chuàng)新、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)是當(dāng)前教育界急需解決的一個(gè)重大課題。近幾年數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)開放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定成績。但是，由于種種原因，還設(shè)有提高到開放性教學(xué)應(yīng)有的高度來認(rèn)識(shí)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。我就此談些粗淺的認(rèn)識(shí)。

1.提高認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)清開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵及意義

所謂“開放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開放。結(jié)合現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的要求及己有研究成果，筆者認(rèn)為開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力。在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)，并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)過程

（1）巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實(shí)踐證明，情心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向，促使學(xué)生主動(dòng)地參與。

（2）運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與。

教學(xué)中，在以教師為主導(dǎo)的前提下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學(xué)生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。

（3）運(yùn)用變式教學(xué)，確保其參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)熱情

變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，促使其產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。

3.強(qiáng)化交流和合作，倡導(dǎo)開放的教學(xué)活動(dòng)方式

相對(duì)而言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學(xué)生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，它不僅是一個(gè)認(rèn)識(shí)過程，而且也是一個(gè)交流合作的過程，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了開放的活動(dòng)方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會(huì)技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展。具體應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

（1）改革課堂教學(xué)的空間形式

小組交流與合作學(xué)習(xí)的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則而構(gòu)成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)了學(xué)生間交往的機(jī)會(huì)，有利干小組內(nèi)成員的交流和含作。

（2）小組學(xué)習(xí)任務(wù)的布置

小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動(dòng)為中介實(shí)現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問題進(jìn)行交流和合作學(xué)習(xí)。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交流，而且要引導(dǎo)組際交流；不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

（3）注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的合作技能

教育學(xué)生樹立集體主義觀念和互幫互助的合作意識(shí)，使每個(gè)人都能為集體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本枝能，使他們學(xué)會(huì)既善于積極主動(dòng)地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不問的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點(diǎn)，共同尋找解決問題的思路。在具體實(shí)施過程中，教師要及時(shí)地有針對(duì)性地予以指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)開放題帶進(jìn)課堂

數(shù)學(xué)開放題指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教育中有其恃定功能。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建、積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”。

5.把數(shù)學(xué)開放題帶進(jìn)課堂是提高數(shù)學(xué)教學(xué)開放度的重要途徑

（1）適當(dāng)將一些常規(guī)性題目改造為開放型題

如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明的形式；也可以改造成給出多個(gè)條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運(yùn)用多種解法或得出多個(gè)結(jié)論的題目，以加強(qiáng)發(fā)散性思維的訓(xùn)練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓寬，使其演變?yōu)橐粋€(gè)發(fā)展性問題，或給出結(jié)論，再讓學(xué)生探求條件等，都是使常規(guī)性題同變?yōu)殚_放題的有效方法。

（2）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開放題的基本要求

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開放題要選擇有用、有趣、學(xué)生熟悉的問題情境，使學(xué)生容易進(jìn)入解決問題的角色，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要使不同的學(xué)生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。

（3）適度開展數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

由于數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)費(fèi)時(shí)太多，而課堂教學(xué)又受課時(shí)的制約，因此，必須適當(dāng)控制問題的開放程度，必要時(shí)教師作一些鋪墊。同時(shí)，為使數(shù)學(xué)開放題逐步進(jìn)入課堂，我們應(yīng)根據(jù)時(shí)代的需要，大力推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教材、教法的改革，數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，掌握新的教學(xué)基本功。