黃 蕊， 孫金林

(1. 河北承德廣播電視大學(xué) 計(jì)算機(jī)系，河北 承德 067000; 2. 蘭州理工大學(xué) 理學(xué)院， 蘭州 730050)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSN)通過大量的密集設(shè)計(jì)智能傳感器節(jié)點(diǎn)形成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[1-2]。WSN已經(jīng)成為了各國軍事、民用領(lǐng)域研究熱點(diǎn)，絕大部分國家都極其重視WSN的理論、應(yīng)用基礎(chǔ)的研究。國外，以發(fā)達(dá)國家為代表[3]，美國為世界領(lǐng)域最早進(jìn)入WSN技術(shù)研究的國家，其軍方不僅自身投入大量的人力、財(cái)力，還與麻省理工(MIT)、哈弗大學(xué)等高校研究所合作，美國WSN主要集中在軍事偵察、監(jiān)視領(lǐng)域，如“無線綜合傳感器”“智能微塵”“沙地系統(tǒng)”等項(xiàng)目，都成為了很多領(lǐng)域的基礎(chǔ)性問題[4-9]，而日本、法國等國家等更多的是將其智能傳感器結(jié)合，建立“傳感器信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)”為各自國家服務(wù)。我國，以中國院微系統(tǒng)研究團(tuán)隊(duì)為代表，在WSN邊境防御系統(tǒng)方面有了深入的研究[10-14]。

聲音信號(hào)和傳感距離平方是成反比的，而此時(shí)如果目標(biāo)定位就需要利用上述關(guān)系[15-16]?？紤]到上述特點(diǎn)，研究人員想到了聲能量的WSN定位模型算法，代表性研究出現(xiàn)在以Grossg團(tuán)隊(duì)為代表的網(wǎng)絡(luò)容量提高的研究，他們利用的原理就是控制相互干擾的并發(fā)信息，使得單個(gè)節(jié)點(diǎn)的吞吐率不會(huì)隨著WSN節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容發(fā)生變化[17-19]。然而目前節(jié)點(diǎn)電壓轉(zhuǎn)化聲音能量進(jìn)而確定節(jié)點(diǎn)的方法依然存在模型干擾性大、節(jié)點(diǎn)數(shù)計(jì)算量過大等問題。針對(duì)上述現(xiàn)狀和存在的問題，課題組研究了一種新聲音能量衰減的WSN定位模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了非常大的計(jì)算量節(jié)約特性，研究結(jié)果對(duì)于我國WSN的應(yīng)用特別是物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展有一定的參考價(jià)值。

1 WSN能量模型的研究

1.1 數(shù)學(xué)模型建立

首先設(shè)某時(shí)間t，聲源目標(biāo)達(dá)到了有n個(gè)聲音傳感節(jié)點(diǎn)的WSN網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，理論上目標(biāo)會(huì)均勻的會(huì)向周圍發(fā)射出相應(yīng)的聲音信號(hào)，這樣可得其中i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在某時(shí)刻t檢測到的聲音信號(hào)能夠表述為：

Yi(t)=Si(t)+εi(t)，i=1,2,…

(1)

式中：Yi(t)是在t時(shí)刻傳播到第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)實(shí)際得到的能量值；Si(t)是在t時(shí)刻傳播到i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)的衰減之后的能量值；εi(t)是在t時(shí)刻第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的噪音能量值。在實(shí)際工程模型當(dāng)中，能夠忽略部分?jǐn)?shù)據(jù)的影響，這樣將Si(t)的衰減能量進(jìn)行代換，得到更實(shí)際的模型：

(2)

通過上面模型我們可以將任一聲音傳感器節(jié)點(diǎn)檢測到電壓信號(hào)變換為聲音能量大小，再利用聲音能量和傳感距離反比的特點(diǎn)計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)定位，為了快速的計(jì)算定位位置，通常會(huì)考慮極大似然估計(jì)、三邊定位等算法，為了進(jìn)一步優(yōu)化模型，下一節(jié)對(duì)算法進(jìn)行分析與研究。

1.2 算法研究

利用Matlab軟件仿真環(huán)境建立模型，對(duì)聲能量的WSN進(jìn)行仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)經(jīng)典定位法進(jìn)行改進(jìn)。

1.2.1典型算法對(duì)比

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)具有一定的隨機(jī)性，這里采用Matlab固定區(qū)域隨機(jī)代碼產(chǎn)生的方法得到節(jié)點(diǎn)，代碼如下：

f(i)=10*normrnd(0,1,1,1)

在WSN定位模型中，主要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是平均的定位誤差，將采集到的節(jié)點(diǎn)信息代入模型進(jìn)行分析，其中平均定位誤差為：

(3)

圖1給出了聲能經(jīng)典定位算法特性，圖1(a)是聲音能圖形；圖1(b)節(jié)點(diǎn)數(shù)5時(shí)的定位誤差。(其中藍(lán)線代表極大似然估計(jì)算法，紅色線代表三邊定位算法)圖1(c)節(jié)點(diǎn)數(shù)50時(shí)的定位誤差。圖1結(jié)果可以看出，極大似然估計(jì)算法采用多方程定位過程，其結(jié)果就是造成了運(yùn)行時(shí)間的增加，以及節(jié)點(diǎn)能量的損耗，而三邊定位算法誤差較大實(shí)際應(yīng)用范圍有限。上述結(jié)果都導(dǎo)致設(shè)計(jì)的模型會(huì)失去WSN多節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合的應(yīng)用意義。

(a) 聲音能量

(b) 節(jié)點(diǎn)數(shù)5時(shí)的定位對(duì)比

(c) 節(jié)點(diǎn)數(shù)50時(shí)的定位對(duì)比

1.2.2算法改進(jìn)

針對(duì)上述經(jīng)典算法出現(xiàn)的問題，提出以下算法改進(jìn)模型：采用加權(quán)系數(shù)模型得到所有節(jié)點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)，進(jìn)而通過大、小依次排列上述的加權(quán)系統(tǒng)，達(dá)到一定數(shù)量進(jìn)行累加平均值求解。采用的模型如下：

(4)

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)的環(huán)境設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境，采用背景噪聲的均值表述為0，方差表述為1，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是50，1.2.2節(jié)已經(jīng)說明方程設(shè)計(jì)，采用其閾值和個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)，表1給出了部分系統(tǒng)的記錄定位誤差。

表1 非線性最小二乘定位算法定位誤差表

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用以下分析方法：將定位的每一行的誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差均值和誤差標(biāo)準(zhǔn)差，采用加權(quán)方程個(gè)數(shù)表述橫坐標(biāo)，而將誤差平均值、標(biāo)準(zhǔn)差作為縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出不同數(shù)量加權(quán)方程下的誤差平均值、標(biāo)準(zhǔn)差變化特點(diǎn)。

圖2給出了加權(quán)系數(shù)的平均值和方程數(shù)的變化關(guān)系，從圖中可以看出，隨著方程個(gè)數(shù)的增加，其不斷增加的方程對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)平均值不斷減小，即表述方程的權(quán)系數(shù)會(huì)不斷減小，這樣越往后方程的可信度會(huì)顯著降低。由圖中的結(jié)果可以看出，系統(tǒng)方程個(gè)數(shù)在15左右就能實(shí)現(xiàn)全系數(shù)較大、可信度很高的無線定位。

圖2 加權(quán)系數(shù)的平均值和方程數(shù)的變化關(guān)系

在圖2的條件下，圖3給出了改進(jìn)算法模型的定位結(jié)果的誤差平均值，圖4給出了改進(jìn)算法模型改進(jìn)算法的定位結(jié)果的誤差標(biāo)準(zhǔn)值。從圖3可以得出：當(dāng)方程個(gè)數(shù)為15之前，曲線走勢很陡，誤差平均值急劇下降，當(dāng)方程個(gè)數(shù)為15之后，曲線走勢很平，誤差平均值變化甚微。

圖3 改進(jìn)算法的定位結(jié)果的誤差平均值

圖4 改進(jìn)算法的定位結(jié)果的誤差標(biāo)準(zhǔn)值

同樣由圖4可見，誤差標(biāo)準(zhǔn)差也符合這樣的規(guī)律，這說明改進(jìn)聲音能量定位精度主要取決于權(quán)系數(shù)較大的方程。當(dāng)加權(quán)方程個(gè)數(shù)從5個(gè)變化到15個(gè)的過程中，誤差平均值和誤差標(biāo)準(zhǔn)差大幅下降，說明增加權(quán)系數(shù)較大的方程個(gè)數(shù)有利于改善定位效果；當(dāng)加權(quán)方程個(gè)數(shù)從15個(gè)變化到全部45個(gè)的過程中，誤差平均值和誤差標(biāo)準(zhǔn)差沒有明顯變化，說明增加權(quán)系數(shù)較小的方程個(gè)數(shù)對(duì)改善定位效果不明顯。上述結(jié)果表明，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了在不影響定位精度(誤差非常小)情況下，改進(jìn)算法的定位的方程個(gè)數(shù)減小了90%以上，有效節(jié)省了計(jì)算空間和計(jì)算效率。

3 結(jié) 語

WSN不僅具有應(yīng)用的普遍、廣泛特點(diǎn)，還有著復(fù)雜、多樣性的形式，本文引入了聲音能量模型進(jìn)行定位算法性能的改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了在不影響定位精度(誤差非常小)情況下，改進(jìn)算法的定位的

算效率。上述結(jié)果對(duì)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位優(yōu)化具有一定的理論和實(shí)際意義。

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