蘭志文， 許 淵， 馬 愷， 林新鵬， 呂 超

(南昌大學(xué) 工程力學(xué)研究所，南昌 330031)

0 引 言

物體間接觸應(yīng)力的測量在土木工程柔性基礎(chǔ)板內(nèi)力計(jì)算和設(shè)計(jì)[1]、機(jī)器人傳感技術(shù)[2]、鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)[3]、缸體缸蓋接觸力分布[4]、醫(yī)療保健[5-6]等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。目前，針對(duì)接觸應(yīng)力的理論研究主要包括接觸應(yīng)力線性假定模型、文科勒彈性模型及彈性連續(xù)介質(zhì)接觸模型等，接觸應(yīng)力的理論模型大多基于對(duì)薄板撓度試函數(shù)的假定，但是對(duì)試函數(shù)的選取、基床系數(shù)的測定等方面都有很大的難度[7-9]。在試驗(yàn)測量方面，接觸應(yīng)力分布的直接測量很難實(shí)現(xiàn)，首先，傳感器和測量設(shè)備不能改變接觸面的邊界和荷載大小；其次，測試環(huán)境的多樣性，使得測試系統(tǒng)難以安裝；最后，當(dāng)前的測試系統(tǒng)多采用單點(diǎn)測量，無法得到準(zhǔn)確的接觸區(qū)域的接觸應(yīng)力分布的大小[10-11]。

本文的壓力分布測量系統(tǒng)采用的是壓敏半導(dǎo)體材料結(jié)合聚酯薄膜制成的薄膜壓力傳感器，該傳感器不會(huì)改變接觸面的接觸環(huán)境，可直接測得接觸面內(nèi)各感應(yīng)單元的接觸應(yīng)力和接觸面的合力，適用于多種接觸形式下的壓力分布測量。因此，研究該傳感器，在準(zhǔn)確獲得接觸壓力分布規(guī)律和動(dòng)態(tài)荷載下的變化規(guī)律等方面具有重要意義。

壓力分布測量系統(tǒng)在接觸應(yīng)力測試過程中，對(duì)于試驗(yàn)精度的控制比較困難，容易產(chǎn)生測量誤差，本文從該系統(tǒng)的測量原理出發(fā)，對(duì)各種可能影響測量精度的因素進(jìn)行研究，分析誤差產(chǎn)生的原因，提出壓力分布測量系統(tǒng)能保證試驗(yàn)測量精度的合理方法。

1 壓力分布測量系統(tǒng)

1.1 測量系統(tǒng)組成

壓力分布測量系統(tǒng)示意圖如圖1所示，其中上壓頭與加載壓頭由加載裝置電子萬能試驗(yàn)機(jī)控制，試驗(yàn)對(duì)象采用材料屬性不同的薄板，薄板材料分別為織物、木板、鋼材及塑料泡沫。在試驗(yàn)薄板下放置薄膜壓力傳感器，以便測得薄板接觸應(yīng)力分布。

圖1 試驗(yàn)測量系統(tǒng)示意圖

薄膜壓力傳感器的薄膜由兩片很薄的聚酯薄膜組成，其中一片薄膜的內(nèi)表面鋪設(shè)若干行的帶狀導(dǎo)體；另一片薄膜的內(nèi)表面鋪設(shè)若干列的帶狀導(dǎo)體。導(dǎo)體本身的寬度以及行間距可以根據(jù)不同的測量需要來設(shè)計(jì)。導(dǎo)體外表涂有特殊的壓敏半導(dǎo)體材料涂層。當(dāng)兩片薄膜合為一體時(shí)，大量的橫向?qū)w和縱向?qū)w的交叉點(diǎn)就形成了壓力感應(yīng)單元陣列[12-13]。本文使用的薄膜尺寸為83 mm×83 mm，有44行和44列帶狀導(dǎo)體，共1 936個(gè)交叉感應(yīng)單元，如圖2所示。薄膜壓力傳感器實(shí)物圖如圖3所示，具有厚度小、柔性高、易加工、形狀可變等優(yōu)點(diǎn)，能夠制成大面積的傳感陣列。

圖2 薄膜壓力傳感器原理示意圖

圖3 83 mm×83 mm薄膜壓力傳感器

軟件控制部分是將測量的二維矩陣電壓數(shù)據(jù)處理成二維圖形或者三維圖形。未加入校準(zhǔn)文件時(shí)，顯示的是沒有單位的初始值，加入校準(zhǔn)文件后，初始值會(huì)轉(zhuǎn)換成力值，并分為17種顏色等級(jí)顯示測量應(yīng)力分布的大小，從小到大由藍(lán)色至粉色依次漸變顯示，其中粉色等級(jí)的點(diǎn)表示施加在該點(diǎn)的荷載超出量程。二維圖形中，每一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)于薄膜中帶狀導(dǎo)體的交叉點(diǎn)，其中顏色反映的是測得的數(shù)據(jù)在對(duì)應(yīng)校準(zhǔn)文件中所定的等級(jí)，校準(zhǔn)文件不一樣，同一力值顯示的顏色會(huì)不一樣，如圖4所示。

(a)二維圖(b)三維圖

圖4 軟件界面

1.2 測試原理

外力作用在薄膜上的感應(yīng)點(diǎn)上時(shí)，壓敏半導(dǎo)體材料的阻值會(huì)隨外力變化而變化，當(dāng)壓力為零時(shí)，阻值最大；壓力越大，阻值越小，電阻跟荷載呈反比例線性關(guān)系。根據(jù)輸出電壓大小可以直接反映出兩接觸面間的壓力分布情況。

傳感器單點(diǎn)壓力采集如圖5所示，最終通過實(shí)際測量過程獲得輸出電壓值。

單點(diǎn)采集計(jì)算式如下所示：

Uout=Utx(Rf/Rs)

(1)

式中：Uout為輸出電壓；Utx為輸入激勵(lì)電壓(可設(shè)定)；Rf為輸入電阻(可設(shè)定)；Rs為測量點(diǎn)的電阻值。

圖5 傳感器單點(diǎn)壓力采集示意圖

控制電路如圖6所示，通過手柄控制電路開關(guān)的通斷，來控制每一個(gè)交叉點(diǎn)與數(shù)模轉(zhuǎn)換器的接通，逐點(diǎn)采集每一個(gè)接觸點(diǎn)的電壓值，然后輸入數(shù)模轉(zhuǎn)換器中將電壓轉(zhuǎn)換成壓力值，最后用軟件處理成受力分布圖像，可以進(jìn)行二維、三維分析。

圖6 測量薄膜上電壓的控制電路示意圖

2 接觸應(yīng)力測量

2.1 校準(zhǔn)文件的選定

薄膜校準(zhǔn)文件分兩種，一種是單點(diǎn)校準(zhǔn)，用一個(gè)確定力值加載在薄膜上，得到單位面積上的電壓值和單位面積上的荷載值，形成直線作為標(biāo)定直線，

y=Ax

(2)

式中：A是校準(zhǔn)系數(shù)，由一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)荷載確定；x是輸入的單位面積上的電壓值；y是接觸應(yīng)力試驗(yàn)值。

另一種是雙點(diǎn)校準(zhǔn)。取所需測量的荷載上限的20%和80%兩個(gè)荷載，加載在薄膜上，

y=Axb

(3)

式中：A和b由2個(gè)確定外加荷載輸入得到。依據(jù)上式建立校準(zhǔn)文件，測得薄膜單位面積上的電壓值，就可以得到對(duì)應(yīng)的單位面積上的平均力，然后輸出得到每一個(gè)感應(yīng)單元的應(yīng)力值和整體的總合力值。在試驗(yàn)測量中，量程范圍之內(nèi)，雙點(diǎn)校準(zhǔn)的測量精度高于單點(diǎn)校準(zhǔn)。

從圖7可以看出，標(biāo)定文件采用木板時(shí)，測量木板的接觸應(yīng)力誤差最?。欢鴺?biāo)定文件為其他接觸時(shí)，測量木板就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。與此類似，根據(jù)上述試驗(yàn)得出當(dāng)標(biāo)定文件采用與試驗(yàn)測量一致的材料，測量得出的接觸應(yīng)力值較為精確。

2.2 試驗(yàn)重復(fù)性

圖8中橫坐標(biāo)表示真實(shí)值，縱坐標(biāo)表示測量值，其中黑線表示測量值與真實(shí)值相等，黑線為直線且傾斜角為45°，測量值與真實(shí)值的關(guān)系曲線越趨向于傾斜角為45°的直線說明測量的結(jié)果越準(zhǔn)確。4次實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)來自4種不同接觸介質(zhì)，最終得出測量值與真實(shí)值關(guān)系曲線。從圖中可知，4次的測量結(jié)果基本在一條線上，說明測試系統(tǒng)測量的數(shù)據(jù)具有可重復(fù)性。

(a) 織物

(b) 木質(zhì)

(c) 鋼材

(d) 泡沫

2.3 接觸介質(zhì)對(duì)試驗(yàn)精度影響

在研究接觸應(yīng)力測量時(shí)，接觸介質(zhì)對(duì)于接觸應(yīng)力的分布是有很大影響的，本節(jié)對(duì)材料屬性差異較大的4種薄板分別進(jìn)行試驗(yàn)研究。

圖9為標(biāo)定文件建立時(shí)的接觸材料與測量時(shí)的接觸材料相同測量產(chǎn)生的誤差和測量與真實(shí)值的對(duì)比。

(a) 織物

(b) 木板

(c) 鋼板

(d) 泡沫

(a) 標(biāo)準(zhǔn)值與測量值相對(duì)誤差

(b) 測量值與輸入值對(duì)比

圖9(a)為標(biāo)準(zhǔn)值與測量值相對(duì)誤差圖，橫坐標(biāo)表示外加荷載的真實(shí)值，縱坐標(biāo)表示測量相對(duì)誤差，而4種線的顏色表示4種不同的材料。藍(lán)線表示鋼板接觸，綠線表示泡沫接觸，紅線表示布?jí)K接觸，黑線表示木板接觸，其中虛線表示超量程部分。圖9(b)為外加荷載的輸入值與試驗(yàn)測試值的對(duì)比圖。

從圖9可以看出，鋼板接觸的測量誤差較大。泡沫接觸和織物接觸測量所得的誤差小于鋼板接觸和木板接觸的誤差。分析可知是由于織物和泡沫剛度小于鋼板和木板的剛度，所以對(duì)于剛度較小的材料接觸誤差相對(duì)較小。

2.4 接觸面積對(duì)試驗(yàn)精度影響分析

本節(jié)通過改變?cè)囼?yàn)薄板的接觸面積對(duì)測試精度進(jìn)行研究，試驗(yàn)中測試的面積分別為75 mm×75 mm，75 mm×37.5 mm，37.5 mm×37.5 mm。圖10是木板、織物、鋼板和泡沫的3種不同面積的實(shí)物圖。

圖10 木板、織物、鋼板和泡沫不同面積的實(shí)物圖

圖11中，全面積表示75 mm×75 mm，1/2面積表示75 mm×37.5 mm，1/4面積表示37.5 mm×37.5 mm。

圖11 織物接觸面積變化合力值對(duì)比圖

圖11所示為測量織物接觸時(shí)接觸面積改變時(shí)接觸應(yīng)力分布測量系統(tǒng)測得的應(yīng)力合力值與電子萬能試驗(yàn)機(jī)荷載的對(duì)比圖，橫坐標(biāo)表示試驗(yàn)機(jī)荷載值，縱坐標(biāo)表示接觸應(yīng)力分布測量系統(tǒng)測得的應(yīng)力合力值。

由圖11可以看出，對(duì)于織物接觸的應(yīng)力測量，其應(yīng)力合力值在面積變小時(shí)測量誤差基本保持在5%以內(nèi)，但是隨著面積的減小，電子萬能試驗(yàn)機(jī)荷載增大，誤差也隨之增大。同時(shí)在電子萬能試驗(yàn)機(jī)荷載與輸出值對(duì)比圖中可以看出，在薄膜測量點(diǎn)的測量應(yīng)力量程范圍內(nèi)，荷載與測量應(yīng)力合力值所成的折線基本在斜率為1的直線上。因此對(duì)于織物的測量，面積改變并不會(huì)改變測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

類似得出木板、泡沫和鋼板接觸面積變化時(shí)的輸入載荷和總合力的對(duì)比圖，如圖12～14所示。

圖12 木板接觸面積變化合力值對(duì)比圖

由圖12可知，接觸面積的改變并不會(huì)影響木板接觸測量結(jié)果的誤差，同時(shí)試驗(yàn)機(jī)荷載與接觸應(yīng)力分布測量系統(tǒng)測得的應(yīng)力合力值很好的和斜率為1的直線重合，說明對(duì)于木板接觸，接觸面積的影響并不大。

由圖13可以看出，薄膜上點(diǎn)的應(yīng)力值未超過測量范圍時(shí)，泡沫接觸的測量結(jié)果誤差能控制在10%以內(nèi)，測量結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。從接觸應(yīng)力分布測量系統(tǒng)測得的應(yīng)力合力值與電子萬能試驗(yàn)機(jī)測得的荷載的對(duì)比圖中也可以看出，在測量量程內(nèi)測量值和輸入荷載值所成的折線非?？拷甭蕿?的直線說明對(duì)于泡沫接觸，接觸面積的影響并不大。

圖13 泡沫接觸面積變化合力值對(duì)比圖

由圖14分析鋼板接觸的應(yīng)力分布，當(dāng)薄膜上點(diǎn)的應(yīng)力值未超過測量范圍時(shí)，即使面積改變了，測量結(jié)果的誤差也能保持在10%以內(nèi)，說明對(duì)于鋼板接觸，接觸面積的影響也不是很大。

4）網(wǎng)絡(luò)通信、圖形繪制等函數(shù)大部分是在Windows API或MFC基礎(chǔ)上自行編寫，增加了編程調(diào)試時(shí)間，也影響了不同設(shè)計(jì)者間的協(xié)作，從而降低軟件開發(fā)效率。

圖14 鋼板接觸面積變化合力值對(duì)比圖

但是從圖中可以看出，測量的力值范圍很小，分析得知主要是因?yàn)殇摪宓膭偠认鄬?duì)較大，導(dǎo)致接觸測量時(shí)容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象，會(huì)使得部分點(diǎn)的應(yīng)力值超過測量范圍，使測量結(jié)果不準(zhǔn)確。從接觸應(yīng)力分布測量系統(tǒng)測得的應(yīng)力合力值與電子萬能試驗(yàn)機(jī)測得的荷載值的對(duì)比圖中也能看到鋼板接觸測量力值范圍小的特點(diǎn)，薄膜上很多點(diǎn)的應(yīng)力值容易超過測量范圍，這也是鋼板接觸的局限所在。

3 結(jié) 論

根據(jù)以上分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 薄膜應(yīng)力分布測量時(shí)，在測量之前根據(jù)需要建立標(biāo)定文件，根據(jù)不同的測試環(huán)境，采用對(duì)應(yīng)的標(biāo)定，再進(jìn)行測量。

(2) 測量時(shí)可以先測得初始值，再用多個(gè)校準(zhǔn)文件分別提取數(shù)據(jù)，再取平均值，就能減小由于校準(zhǔn)文件原因產(chǎn)生的誤差，從而提高測量精度。

(3) 接觸材料對(duì)測量精度有影響，剛度大的材料測量的誤差較大。由于剛度大的材料容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，容易使接觸部分力分布不均勻，接觸越不均勻誤差就大。

(4) 接觸面積的大小并不會(huì)影響測量誤差，所以薄膜可以測量不同面積的接觸，但是接觸面積越小薄膜所能測量的合外力越小。同時(shí)接觸面積不能過于小，面積太小容易導(dǎo)致應(yīng)力過大損壞薄膜。

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