范慧平，李軒宇

（1.永城市國土資源局，河南 永城 476600；2.中國科學(xué)院大學(xué) 公共政策與管理學(xué)院，北京 100190）

2001年美國經(jīng)濟學(xué)家Romer提出了“Growth Drag”概念，將其定義為經(jīng)濟增長的速度由于資源限制而降低的程度。即由于自然資源和土地的約束引致勞動力平均資源利用量的下降，從而使經(jīng)濟增長速度比沒有資源限制情況下的增長速度降低的程度。對于文章研究對象水土資源來說，其值等于不存在水土資源限制的經(jīng)濟增長速度與存在水土資源限制的增長速度之間的差額。新經(jīng)濟增長理論提出，對于任何一個國家和地區(qū)，經(jīng)濟發(fā)展過程中不可避免地要消耗資源，經(jīng)濟增長也會不可避免地受到資源的約束。文章構(gòu)建經(jīng)濟發(fā)展中的水土資源阻尼模型，測度該區(qū)域經(jīng)濟增長的水土資源阻力，為政府制定相關(guān)政策提供依據(jù)；促進對水土資源的合理利用，實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展過程中水土資源約束的最小化；降低或避免以資源的高消耗與水土污染為代價的經(jīng)濟增長，貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀，實現(xiàn)真正可持續(xù)的中部崛起戰(zhàn)略。

前人對經(jīng)濟增長阻尼的研究多以國家為單位，Nordhaus（1992）運用擴展后的柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)測算了由于土地和其他資源的限制而導(dǎo)致美國經(jīng)濟增長阻尼為0.24%，其中1/4來自土地資源的限制；薛俊波等（2004）將土地納入簡化的Romer生產(chǎn)函數(shù)模型，測算出1978～2002年中國土地資源對經(jīng)濟增長的阻尼系數(shù)為1.75%；謝書玲等（2005）計算得出中國水土資源對經(jīng)濟增長的阻尼系數(shù)為1.45%，大約為美國的6倍，并認為資源尾效已經(jīng)大大降低了中國的經(jīng)濟增長速度；楊楊等（2008）以Romer模型為基礎(chǔ)，分析得出中國水土資源對經(jīng)濟的增長阻尼為1.18%，是美國的4.92倍，認為水土資源在國民收入中的分額正在下降，技術(shù)進步、水土資源與其他要素之間的替代彈性大于1，認為水土資源制約對中國經(jīng)濟增長的可能影響至多是中度的。

1 模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)準備

2001年，美國經(jīng)濟學(xué)家Romer基于新古典經(jīng)濟學(xué)理論，提出了環(huán)境（主要是指自然資源與土地資源）約束下的經(jīng)濟增長模型，分析了自然資源與土地對經(jīng)濟增長的阻力（growth drag）。Romer的分析方法，通過在生產(chǎn)函數(shù)中加入水資源和土地資源兩個變量，測算環(huán)境約束對經(jīng)濟增長的阻尼效應(yīng)，并進一步考察技術(shù)進步對經(jīng)濟保持平衡增長路徑的促進作用。采用柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式的測算模型為：

其中，Y表示產(chǎn)出、K表示資本、蘊表示勞動，A表示知識或者勞動的有效性，R表示生產(chǎn)中可利用的資源，T表示土地數(shù)量。A與蘊的乘積表示“有效勞動”。α、β、γ表示技術(shù)參數(shù)，在此解釋為對應(yīng)投入要素的產(chǎn)出彈性。同時，做出以下假設(shè)：存在自然資源和土地限制的假設(shè)是 T（t）=0，R（t）=-bR（t），其中b＞0，b是自然資源的降低率。不受自然資源和土地限制指的是自然資源和土地會隨著勞動力的增長而增長，其增長率等于勞動增長率 n，該假設(shè)表示為 T（t）=nT（t），R（t）=nR（t），通過推導(dǎo)得出growth drag為：

1.1 文章模型構(gòu)建

文章對模型假設(shè)做以下修正，存在水土資源限制的假設(shè)為：W（t）=aW（t），T（t）=bT（t），其中 a、b 分別為水土資源的增長率，來代替前三種模型中水資源和土地資源長期不變的假設(shè)。不受水土資源限制的假設(shè)與前三種模型保持邏輯上的一致，即，T（t）=nT（t）、W（t）=nW（t），n 為勞動增長率，該假設(shè)的含義是指，水土資源隨著勞動力數(shù)量的增長而同比增長。模型構(gòu)建如下：

式中：Y表示產(chǎn)出、K表示資本、W表示水資源數(shù)量、T表示土地數(shù)量、蘊表示勞動、A表示知識或者勞動的有效性，資本、勞動和勞動有效性的動力學(xué)與經(jīng)典的索洛模型是一致的。α是資本生產(chǎn)彈性，β是水資源生產(chǎn)彈性，γ是土地資源生產(chǎn)彈性。對公式（5）兩邊取自然對數(shù)，可以得到：

公式（6）兩邊再對時間求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)一個變量的對數(shù)對時間的導(dǎo)數(shù)等于該變量的增長率這一事實，可以推導(dǎo)出公式（7），其中，gY（t）、gK（t）、gW（t）、gT（t）、gA（t）、g蘊（t）分別表示Y、K、W、T、A、蘊的增長率。

將 W、T、A、蘊 的增長率 a、b、g和 n帶入到公式（5）中，可以得到平衡增長路徑上Y的增長率gYbgp以及單位勞動力平均產(chǎn)出增長率 gY/蘊bgp：

用同樣的推導(dǎo)方法，考察如果單位勞動力平均水資源和土地資源不變時的增長率，即水資源和土地資源的增長率不再是 a 和 b，而是 n（勞動增長率），即 T（t）=nT（t），W（t）=nW（t）?？梢缘贸?，在平衡經(jīng)濟增長路徑上，單位勞動力平均產(chǎn)出的增長率為：

根據(jù)增長阻尼的定義，可以得到水土資源對中國經(jīng)濟的增長阻尼為：

同理，可以分別推導(dǎo)出水資源和土地資源的增長阻尼分別為：

1.2 數(shù)據(jù)準備

文章選取1993～2013年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究的樣本（如表1所示）。用變量Y代表河南省生產(chǎn)總值（GDP），以1990年為基期，按照可比價格指數(shù)進行調(diào)整；用變量（K）代表河南省資本存量，采用“永續(xù)盤存法”估算，基本公式為：Kt=It垣（1-δ）Kt-1，式中：Kt-1表示第t-1年的資本存量，It表示第t年的固定資產(chǎn)形成總額，δ表示存量資本的折舊率；（蘊）表示河南省從業(yè)人數(shù)，從業(yè)人員數(shù)據(jù)來自《河南省統(tǒng)計年鑒》（各年），用變量（T）來代表河南省土地資源數(shù)量，土地利用數(shù)據(jù)來源于《河南省統(tǒng)計年鑒》（各年）及土地資源公報（各年）數(shù)據(jù)，經(jīng)計算整理得出土地資源總量；用變量（S）來代表河南省水資源數(shù)量，采用工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、生活用水和環(huán)境用水之和。

2 計量分析

運用最小二乘法進行參數(shù)估計，最終得到了以下的回歸結(jié)果：

即 α=0.802，β=0.008，γ=0.025

利用回歸結(jié)果，計算變量變化率，利用公式（9）～（11）可得河南省1994～2013年水土資源對經(jīng)濟增長年均阻尼系數(shù)為：

表1 1993～2013年河南省GDP、資本、土地資源總量、水資源總量、從業(yè)人員數(shù)

3 結(jié)果分析

由測算結(jié)果可知，1994～2013年河南省水土資源對經(jīng)濟增長的平均阻尼作用約是1.58%；其中，水資源的阻尼系數(shù)約為0.38%，土地對經(jīng)濟的阻尼系數(shù)約為1.20%。據(jù)公式計算出1994～2013年河南省水資源和土地資源的阻尼系數(shù)（如表2所示），數(shù)據(jù)顯示研究期內(nèi)水土資源阻尼系數(shù)由1994年的0.021下降至2013年的0.015，期內(nèi)波動明顯，但總體數(shù)值下降。說明河南省20年內(nèi)水土資源對經(jīng)濟增長的阻尼效應(yīng)是逐漸變小的。

表2 1994～2013年河南省水土資源阻尼系數(shù)

對河南省水土資源阻尼系數(shù)和經(jīng)濟增長趨勢進行對比（如圖1所示）。圖1顯示水土資源的阻尼系數(shù)均圍繞經(jīng)濟增長上下波動，從數(shù)值看，土地資源數(shù)量對經(jīng)濟增長的限制高于水資源對經(jīng)濟增長的約束。隨著經(jīng)濟不斷增長，水土資源對經(jīng)濟的限制越來越大。資源約束會誘導(dǎo)人們進行技術(shù)創(chuàng)新，充分利用資源的替代效應(yīng)，減緩資源約束。由圖1可知，河南省土地資源對經(jīng)濟增長的阻尼效應(yīng)研究期內(nèi)始終高于水資源。由于河南省土地總供給固定以及河南省的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，使得土地成為河南省經(jīng)濟發(fā)展的首要制約因素。

圖1 （b）河南省1994～2013年土地資源阻尼系數(shù)變化

綜合以上研究結(jié)果可知，河南省水土資源對經(jīng)濟增長的阻尼效應(yīng)是逐漸減小的，水土資源在國民收入中的分額正在下降，認為水土資源對中國經(jīng)濟增長的制約并不像一部分學(xué)者認為這么嚴重，也由于社會發(fā)展水平的進步，資源的決定性作用已經(jīng)改變。技術(shù)進步作為增長的動力已經(jīng)戰(zhàn)勝了資源與土地限制的劣勢，加之分配給水資源和土地資源的收入分額正在下降，水土資源對經(jīng)濟的阻尼效應(yīng)正在降低。水土資源要素份額下降的事實也意味著，為了適應(yīng)水土資源稀缺性的限制，經(jīng)濟投入逐漸轉(zhuǎn)向那些利用水土資源相對較少的生產(chǎn)方式。基于以上結(jié)論和判斷，文章認為，水土資源限制對河南省經(jīng)濟增長的影響至多是中度的，這樣的判斷與我國水土資源的保護政策并不矛盾。首先肯定技術(shù)進步和其他投入要素的替代作用，還原其對經(jīng)濟發(fā)展的真實影響，判斷未來中國經(jīng)濟發(fā)展仍處于穩(wěn)態(tài)的增長路徑之上。此外還應(yīng)注意到，由于社會發(fā)展程度不斷提升，水土資源和從業(yè)人數(shù)占GDP的份額逐漸減少，因此通過模型計算得出的阻尼系數(shù)也相應(yīng)減少，究其原因是資本積累和生產(chǎn)率的提高造成的。因此數(shù)值的減少并不完全代表資源的可或缺，由于水土資源的稀缺性及其對經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)性作用，其對經(jīng)濟增長的長期約束程度仍然不容忽視。

參考文獻

［1］Nordhaus W.D.蘊ethal Model 2：The 蘊imits to Growth Revisited［J］.Brookrng Papers on Economic Actiuty，1992，（2）：1-59.

［2］薛俊波，王錚，朱建武，等.中國經(jīng)濟增長的尾效分析［J］.財經(jīng)研究，2004，30（9）：5-14.

［3］謝書玲，王錚，薛俊波.中國經(jīng)濟發(fā)展中水土資源的增長尾效分析［J］.管理世界，2005，（7）：22-25.

［4］楊楊，吳次芳，羅罡輝，等.中國水土資源對經(jīng)濟的“增長阻尼”研究［J］.經(jīng)濟地理，2007，27（4）：529-537.

［5］ROMER D.Advanced macroeconomics［M］.Second Edition，Shanghai University of Finance&Economics Press，The McGraw-Hill Companies，2001.

［6］葉裕民.全國及各省區(qū)市全要素生產(chǎn)率的計算和分析［J］.經(jīng)濟學(xué)家，2002，（3）：115-121.

［7］陸大道.中國區(qū)域發(fā)展的新因素與新格局［J］.地理研究，2003，22（3）：261-271.