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        球形儲(chǔ)罐瓜瓣下料尺寸的計(jì)算及Excel的編程應(yīng)用

        2018-05-21 07:45:03
        時(shí)代農(nóng)機(jī) 2018年2期

        李 慶

        (大連頂金通用設(shè)備制造股份有限公司,遼寧 大連 116100)

        球形儲(chǔ)罐的南北極一般采用橘瓣式或混合球殼板式,混合球殼板式下料尺寸數(shù)據(jù)計(jì)算較復(fù)雜,下面舉例討論一下某段的弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算過程。

        圖1 混合球殼板式下料

        圖2 球殼板式(局:1)

        圖3 球殼板式(局:2)

        圖2是從圖1中取出的一部分,圖3是從圖2中取出的一部分,研究下料尺寸時(shí),以球瓣里皮為基準(zhǔn),計(jì)算各段的弦長(zhǎng)和相應(yīng)弧長(zhǎng)。

        首先計(jì)算弦長(zhǎng),如圖3所示,AE兩點(diǎn),三維空間中的兩點(diǎn)距離是由這兩點(diǎn)的坐標(biāo)決定。設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(XA,YA,ZA),E點(diǎn)坐標(biāo)為(XE,YE,ZE),則得出公式(1):

        如圖3所示:A點(diǎn)的坐標(biāo)是由曲線ABC和曲線ADG的交點(diǎn),曲線ABC和曲線ADG的方程分別為:

        A點(diǎn)又在半徑為R的球面上:XA2垣YA2垣ZA2=R2聯(lián)系這三個(gè)方程,求出A點(diǎn)的坐標(biāo)為:

        E 點(diǎn)的坐標(biāo)為:XE=0,YE=0,ZE= R,根據(jù)公式(1)可得:

        將上式編程如下:

        將上述公式輸入到Excel表的D4格中,計(jì)算的結(jié)果為536,如表1所示。

        表1 計(jì)算結(jié)果

        瓜瓣的其它各點(diǎn)計(jì)算過程和上述類似,通過計(jì)算把極中板、極側(cè)板、極邊板、溫帶和赤道帶各瓜瓣上各點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)計(jì)算出來,弧長(zhǎng)利用弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的關(guān)系式計(jì)算出。

        上面每個(gè)格的數(shù)據(jù)是由程序計(jì)算完成的。經(jīng)SO蘊(yùn)IWORKS三維軟件作圖評(píng)估測(cè)量和實(shí)踐檢驗(yàn),準(zhǔn)確無誤。用這種計(jì)算的方法,節(jié)省了大量的人力和物力。

        參考文獻(xiàn)

        [1]左銓如.球面幾何導(dǎo)引與解題100道[M].南京:南京大學(xué)出版社,2010.

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