胡洪洋，文 豪，雷克平

(1.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原030024;2.天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，天津300000)

盤(pán)式制動(dòng)器由于其制動(dòng)性能優(yōu)良、穩(wěn)定性和散熱性好等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到大型物料搬運(yùn)、風(fēng)力發(fā)電、工業(yè)車(chē)輛等大型裝備上，其不斷產(chǎn)生的制動(dòng)尖叫噪聲問(wèn)題不但影響作業(yè)環(huán)境，還會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)破壞、制動(dòng)失效等嚴(yán)重問(wèn)題［1］。目前無(wú)論是車(chē)輛還是工業(yè)用盤(pán)式制動(dòng)器，對(duì)制動(dòng)尖叫噪聲問(wèn)題還缺乏設(shè)計(jì)研發(fā)階段可靠的預(yù)防，在使用過(guò)程中的制動(dòng)尖叫噪聲也不能有效解決，嚴(yán)重影響制動(dòng)安全性能和工業(yè)作業(yè)效率［2］。因此，研究盤(pán)式制動(dòng)器振動(dòng)噪聲產(chǎn)生原因，在設(shè)計(jì)生產(chǎn)階段給與必要的改進(jìn)技術(shù)支持，對(duì)于控制噪聲問(wèn)題、提高使用壽命及改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量等方面益處很大，對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、故障排除及整機(jī)裝備的安全性都有十分重要的意義。

1 制動(dòng)尖叫噪聲的產(chǎn)生機(jī)理

盤(pán)式制動(dòng)器制動(dòng)噪聲的產(chǎn)生一般是由于盤(pán)面之間的摩擦產(chǎn)生的，當(dāng)制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速或溫度變化致使摩擦系數(shù)降低，產(chǎn)生的粘性滑動(dòng)使制動(dòng)器各結(jié)構(gòu)零件的振幅相疊加形成共振，向周?chē)椛湫纬稍肼暎?］。制動(dòng)噪聲先由剛度較小的制動(dòng)襯塊帶動(dòng)制動(dòng)盤(pán)和底座發(fā)生，整個(gè)過(guò)程中摩擦是振動(dòng)尖叫噪聲的重要因素，也是形成自激振動(dòng)的關(guān)鍵，不斷變化的摩擦引起的共振尖叫將各個(gè)零件振幅相耦合疊加。目前關(guān)于振動(dòng)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理的理論有［4］:(1)粘性滑動(dòng)理論(Stick-Slip Theory)，當(dāng)動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)不一致時(shí)，整個(gè)制動(dòng)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生自激振動(dòng)，此時(shí)不斷變化的摩擦力將能量引入到一個(gè)不能將此能量完全消耗的系統(tǒng)中，進(jìn)而產(chǎn)生制動(dòng)尖叫噪聲;(2)模態(tài)耦合理論(Mode-Coupling Theory)，當(dāng)制動(dòng)器個(gè)結(jié)構(gòu)中兩個(gè)相似特征的模態(tài)耦合時(shí)，發(fā)生共振將不穩(wěn)定模態(tài)引入到制動(dòng)系統(tǒng)中，進(jìn)而引發(fā)制動(dòng)尖叫。

此兩種機(jī)理理論都認(rèn)為制動(dòng)器發(fā)生尖叫的原因是制動(dòng)盤(pán)與摩擦襯塊之間的相對(duì)參數(shù)變化，將制動(dòng)噪聲一般分為:制動(dòng)夾鉗體的共振引起的低頻噪聲、由制動(dòng)盤(pán)外與襯片之間模態(tài)親和引起并超過(guò)1000 Hz的低頻尖叫;高頻尖叫，頻率在7 KHz以上由制動(dòng)盤(pán)平面內(nèi)的各模態(tài)耦合引起的高頻制動(dòng)噪聲。低頻和高頻尖叫一般可按振動(dòng)方程解析復(fù)特征值的計(jì)算得到，也可通過(guò)ANSYS等仿真軟件的復(fù)模態(tài)分析解出［5］，當(dāng)找出不穩(wěn)定模態(tài)及共振頻率則可采用各種措施解決制動(dòng)尖叫的問(wèn)題。

2 ANSYS有限元模態(tài)分析基礎(chǔ)理論

一切物體或結(jié)構(gòu)件都有其自身固有頻率，也叫特征頻率，在振動(dòng)系統(tǒng)方程中表示為矩陣的特征值，所謂模態(tài)分析，即將整體結(jié)構(gòu)離散呈各個(gè)單體，利用有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格方法來(lái)計(jì)算單個(gè)自由度，其是研究結(jié)構(gòu)體振動(dòng)特性的一種重要方法，可以用來(lái)求零件的固有頻率、振動(dòng)特性及解決系統(tǒng)振動(dòng)故障燈一系列問(wèn)題，動(dòng)力學(xué)通用數(shù)學(xué)方程為:

其中:M指結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;C指結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;K指結(jié)構(gòu)剛度矩陣;F(t)指隨時(shí)間變化的載荷函數(shù);¨u指點(diǎn)加速度矢量; u指節(jié)點(diǎn)速度矢量;u指節(jié)點(diǎn)位移矢量。

質(zhì)量矩陣M以單元以單元函數(shù)方式采用單元默認(rèn)選項(xiàng)，通過(guò)簡(jiǎn)化質(zhì)量矩陣等形式將轉(zhuǎn)動(dòng)自由度直零，其余各質(zhì)量被各單元均分，非對(duì)角線(xiàn)單元也設(shè)置為零。模態(tài)分析中一般應(yīng)忽略阻尼等影響較小的因素，在執(zhí)行靜應(yīng)力結(jié)構(gòu)選項(xiàng)后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析過(guò)程，所建模型機(jī)構(gòu)中盤(pán)片接觸關(guān)系計(jì)算應(yīng)與靜應(yīng)力分析初始狀態(tài)保持一致［6］。故可設(shè)F(t)=0，而通常將矩陣C忽略。則在假定整體結(jié)構(gòu)為自由振動(dòng)狀態(tài)并忽略阻尼等載荷因素情況下，得到的自由振動(dòng)方程為:

該方程有直接積分法和模態(tài)疊加法等求解方法，一般采用后者，即將各結(jié)構(gòu)零部件自然頻率和主要模態(tài)完全耦合的通用振動(dòng)方程轉(zhuǎn)化成獨(dú)立非耦合方程求解［7］，特殊地，線(xiàn)性振動(dòng)系統(tǒng)(［M］和［K］保持為常數(shù))下，自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng):

無(wú)阻尼模態(tài)條件下振動(dòng)方程的求解采用基本特征值算法:

式中:［K］為剛度矩陣，［M］為質(zhì)量矩陣，{Φ}為特征向量，表示第i階自振頻率的振型，wi為i階自振角頻率(弧度 /秒)，表示i階模態(tài)的固有頻率(特征值)，自振頻率:fi=wi/2π.

3 ANSYS中盤(pán)式制動(dòng)器尖叫分析

3.1 模型的建立

采用簡(jiǎn)化某鑄造橋式起重機(jī)上盤(pán)式制動(dòng)器模型，轉(zhuǎn)盤(pán)厚度15 mm，制動(dòng)盤(pán)厚度15 mm，轉(zhuǎn)盤(pán)內(nèi)徑為125 mm，外徑為175 mm，制動(dòng)襯塊包角為35度。轉(zhuǎn)盤(pán)和制動(dòng)襯塊都為線(xiàn)彈性材料，彈性模量為200 MPa，密度 7 800 kg/m3，泊松比為 0.3; 采用SOLID186模擬轉(zhuǎn)盤(pán)和制動(dòng)片，使用接觸單元CONTACT174和目標(biāo)單元TARGET170來(lái)模擬盤(pán)與制動(dòng)片之間的滑動(dòng)接觸，采用Sweep方法劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖1，制動(dòng)器盤(pán)片接觸對(duì)約束及攝入模態(tài)分析過(guò)程圖見(jiàn)圖2.

圖1 盤(pán)式制動(dòng)器網(wǎng)格劃分模型Fig.1 Mesh model of the disk brake

圖2 制動(dòng)盤(pán)攝入模態(tài)分析圖Fig.2 Modal analysis of brake disc

3.2 模態(tài)仿真結(jié)果提取和分析

對(duì)于上式的無(wú)阻尼模態(tài)基本方程式特征值求解問(wèn)題，本文采用Lanczos算法，通過(guò)一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)遞歸計(jì)算，具有計(jì)算準(zhǔn)確度高、求解速度快等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于大型對(duì)稱(chēng)特征值的求解［8］。對(duì)于本文中的制動(dòng)盤(pán)模態(tài)仿真分析，由于其頻域較寬及模態(tài)階數(shù)很大，故使用此方法來(lái)求解。ANSYS中提取總共60階模態(tài)復(fù)特征值數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3，可以看出第11、12、24和第25、26階共五個(gè)階的虛部特征值為負(fù)，表明此時(shí)為盤(pán)的不穩(wěn)定模態(tài)，會(huì)引起制動(dòng)尖叫。前6階模態(tài)是典型的穩(wěn)態(tài)形式，第10、13階和第27、28階同樣也是穩(wěn)定模態(tài)(圖4～圖7).

圖3 復(fù)模態(tài)特征值提取Fig.3 Complex modal characteristic value extraction

由ANSYS得出的模態(tài)圖可以看出，前6階模態(tài)十分相似，是均表現(xiàn)為制動(dòng)盤(pán)沿盤(pán)面所在水平面發(fā)生小幅度收縮或擴(kuò)張(5°左右)，有時(shí)一個(gè)部位單獨(dú)發(fā)生有時(shí)幾個(gè)方向部位同時(shí)參與微擺，垂直方向變化不明顯;第27、28階模態(tài)圖表面盤(pán)的局部發(fā)生不規(guī)則變形，但幅度很小且均發(fā)生于制動(dòng)盤(pán)內(nèi)，對(duì)整體性能影響不大，也為制動(dòng)器的穩(wěn)定模態(tài)。

圖4 前六階穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.4 the first 6 order modes of vibration mode

圖5 第11、12階非穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.5 No 12，7 order non-stable mode of vibration

第11、12階模態(tài)的變形圖十分相似，均表現(xiàn)為盤(pán)周向發(fā)生波浪型翹起或下凹，從側(cè)面觀(guān)察幅度較大(15°～20°)，此時(shí)模態(tài)的固有頻率是9 223.4 Hz;第24、25、26三階模態(tài)集中表現(xiàn)在制動(dòng)盤(pán)與摩擦襯塊接觸區(qū)域，沿盤(pán)面周向和徑向同時(shí)發(fā)生鋸齒形變化，此時(shí)頻率值為10 077.8 Hz;這幾種模態(tài)由于復(fù)特征值虛部為負(fù)值，是引起制動(dòng)器尖叫的主要模態(tài)，故附近頻率值為此盤(pán)式制動(dòng)器的固有頻率。

圖6 第24、25、26階非穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.6 24，25，26 order non stable mode of vibration

3.3 制動(dòng)尖叫的降低措施

圖7 第27、28階穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.7 No 27，28 order stable mode of vibration

根據(jù)以上分析可以得出，非穩(wěn)定模態(tài)引起制動(dòng)尖叫，其產(chǎn)生又有很強(qiáng)的偶發(fā)性，廠(chǎng)內(nèi)相同起升和運(yùn)行機(jī)構(gòu)上的制動(dòng)器只要部分發(fā)生尖叫，即使同一臺(tái)跨度和起重量的起重機(jī)，在某些工況下發(fā)生而其他工況下也沒(méi)有尖叫的發(fā)生，其與制動(dòng)器的制造、安裝和維護(hù)有著密切關(guān)系。當(dāng)發(fā)生尖叫時(shí)，一般采用以下幾種方法:合理優(yōu)化組合盤(pán)式制動(dòng)器的制動(dòng)盤(pán)、襯塊、鋼背、夾鉗、底座等零部件的結(jié)構(gòu)及剛度大小，避開(kāi)共振頻率，可有效降低低頻尖叫;對(duì)摩擦襯塊進(jìn)行合理修正，如倒角、開(kāi)通風(fēng)槽等，將會(huì)改變摩擦副壓力和固有頻率，改善不穩(wěn)定模態(tài);摩擦系數(shù)的變化會(huì)對(duì)制動(dòng)器尖叫產(chǎn)生顯著影響，保持穩(wěn)定的溫度、濕度及磨損自動(dòng)補(bǔ)償都對(duì)襯片的噪音抑制有顯著作用;制動(dòng)襯塊中添加阻尼材料以及采用消音器均可有效改善制動(dòng)系統(tǒng)的不穩(wěn)定狀態(tài)，提升噪聲品質(zhì)。

4 結(jié)論

通過(guò)在A(yíng)NSYS中進(jìn)行制動(dòng)器振動(dòng)模態(tài)仿真，提取出不同模態(tài)特征值及變形云圖，得到非穩(wěn)定模態(tài)下盤(pán)式制動(dòng)器固有頻率為9000～1000 HZ，從而為有效避開(kāi)引發(fā)制動(dòng)尖叫的非穩(wěn)態(tài)振型提供依據(jù)并提出相應(yīng)控制措施，對(duì)制動(dòng)尖叫噪聲的控制、制動(dòng)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及制動(dòng)安全度的提高有一定意義。

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