常 麗，張喜清

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原030024)

賽車主要由車架、車身、發(fā)動(dòng)機(jī)和車輪等組成。賽車在規(guī)定的跑道上行駛，跑道相對(duì)平坦，為了節(jié)油，在行駛過程中要先加速，再減速，所以在行駛過程中受到的阻力主要有:加速阻力、滾動(dòng)阻力和空氣阻力。加速阻力由賽車加速度和整車質(zhì)量決定。滾動(dòng)阻力的大小主要取決于輪胎和整車質(zhì)量，選取滾動(dòng)阻力系數(shù)小的輪胎或減小整車質(zhì)量可以達(dá)到減小滾動(dòng)阻力的目的。空氣阻力的大小在很大程度上取決于車身外形，這就要求車身具有較好的空氣動(dòng)力學(xué)性能?？諝鈩?dòng)力學(xué)性能優(yōu)越的車身造型可以提高賽車的成績，所以車身工程越來越引起人們的重視［1］。本文以參加第九屆Honda中國節(jié)能競技大賽的賽車車身為研究對(duì)象，對(duì)賽車車身進(jìn)行模態(tài)分析和空氣動(dòng)力學(xué)分析，為下一代車身設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 賽車車身模型

第九屆Honda中國節(jié)能競技大賽賽車車身的設(shè)計(jì)主要遵循節(jié)能競技大賽對(duì)車身設(shè)計(jì)的要求，參照以往經(jīng)驗(yàn)和各屆優(yōu)秀賽車車身外形，結(jié)合人機(jī)工程學(xué)原理，同時(shí)滿足車手安全性和舒適性的要求，從整車的流線型出發(fā)，并將車輪包括在車身內(nèi)，設(shè)計(jì)出賽車的整車尺寸。整個(gè)設(shè)計(jì)過程中沒有進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)方面的分析，本文利用CATIA軟件建立賽車車身幾何模型，如圖1所示。

圖1 賽車車身幾何模型Fig.1 The geometry model of car body

2 賽車車身模態(tài)分析

模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一種輔助方法，可以用來確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率和振型，預(yù)測外界激勵(lì)頻率對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，從而在設(shè)計(jì)過程中避開共振頻率。賽車在行駛過程中是一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)賽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行模態(tài)分析，可以分析外界激勵(lì)對(duì)賽車結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)一步優(yōu)化賽車結(jié)構(gòu)。本文對(duì)賽車車身進(jìn)行模態(tài)分析，得到賽車車身的前10階振動(dòng)頻率和主要振型，通過車身的動(dòng)態(tài)特性，得到車身相對(duì)位移變形較大的地方。利用車身模態(tài)分析結(jié)果，為車身的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支撐。

2.1 賽車車身有限元模型

利用CATIA建立賽車車身和車架的三維幾何模型，導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行網(wǎng)格劃分。車身網(wǎng)格劃分采用三角形網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為26 784，單元數(shù)為26 724.實(shí)際過程中的車身和車架是通過膠連接在一起的，所以將車架和車身共有的面進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格處理，如圖2所示:

圖2 有限元模型Fig.2 The FEM model of car body

ANSYS中的模態(tài)分析是線性分析，需要指定彈性模量EX和密度DENS，如果有非線性單元，他們將被認(rèn)為是線性的。模型采用殼單元SHELL181，材料采用碳纖維T300，厚度為2 mm，密度1.76 g/cm3，彈性模量 240 Gpa，泊松比 0.26，采用 block lanczos模態(tài)提取法。

2.2 賽車車身模態(tài)分析

利用ANSYS軟件求解得到的賽車車身前10階模態(tài)頻率和主要振型如表1和圖3～6所示:

表1 模態(tài)頻率Tab.1 Modal frequency

圖3 第1階振型Fig.3 The First modal shape eigenvector

圖4 第2階振型Fig.4 The second modal shape eigenvector

圖5 第6階振型Fig.5 The sixth modal shape eigenvector

從動(dòng)態(tài)圖中分析可知，車身前2階振型為車身底部的局部振動(dòng)，第6階振型為車身整體縱向彎曲，第十階為車身橫向拉伸和底部局部振動(dòng)。賽車在行駛的過程中，車身受到的激勵(lì)主要來自路面和發(fā)動(dòng)機(jī)。根據(jù)文獻(xiàn)［2］，當(dāng)汽車在正常路面上行駛時(shí)，路面對(duì)汽車的激勵(lì)頻率低于20 Hz，所以汽車車身的第一階固有頻率應(yīng)該高于20 Hz，以不低于25 Hz為好，通過模態(tài)分析得到的賽車車身一階模態(tài)頻率為41.480 Hz，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 第十階振型Fig.6 The tenth modal shape eigenvector

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速隨汽車行駛工況的不同而不斷變化，車身受到的激振頻率也在變化。不同轉(zhuǎn)速下的激振頻率可由下式求得:

式中n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，M為氣缸數(shù)。

本文所研究的賽車所用發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)為WH125-6，經(jīng)過調(diào)試后的轉(zhuǎn)速范圍為1 400～8 000 r/min.由此可求得發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率范圍為11.66-66.67 Hz.在比賽過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速維持在4 000 r/min左右，此時(shí)的激振頻率為33.4 Hz左右。

對(duì)賽車車身振動(dòng)影響較大的激振頻率來自車身低階振動(dòng)模態(tài)頻率，從動(dòng)態(tài)圖中分析得知在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置處的振型變化較大的模態(tài)頻率都是低階頻率。從計(jì)算結(jié)果來看，一階振型為車身底部的振動(dòng)，車身的一階模態(tài)頻率為41.480 Hz，常用轉(zhuǎn)速下的激振頻率和路面的激振頻率小于賽車車身第一階振動(dòng)頻率，所以來自路面和發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)不會(huì)與賽車車身發(fā)生共振。

3 賽車車身空氣動(dòng)力學(xué)分析

賽車在實(shí)際參加比賽時(shí)，有些賽車在行駛時(shí)最高速度可能會(huì)超過50 km/h.當(dāng)賽車以這一速度行駛時(shí)，就會(huì)迎風(fēng)前進(jìn)，產(chǎn)生氣動(dòng)阻力。氣動(dòng)阻力隨汽車迎風(fēng)面積、來流速度以及氣動(dòng)阻力系數(shù)的變化而變化，汽車的迎風(fēng)面積取決于汽車的外形尺寸，但是受到駕駛員乘坐空間的限制不易進(jìn)一步的減小，所以減小氣動(dòng)阻力就必須減小氣動(dòng)阻力系數(shù)，這就要求車身有較好的空氣動(dòng)力學(xué)性能。本次外流場數(shù)值分析給定的空氣速度為10 m/s，小于50 m/s，可視為不可壓縮流體。汽車?yán)@流問題一般都簡化為定常、等溫、不可壓縮的三維流場，由于在車身周圍會(huì)產(chǎn)生分流，所以按湍流處理［3］，湍流模型采用SST湍流模型［4］。

3.1 SST湍流模型理論

SST湍流模型是F.R.MENTER在1993年提出的一種推導(dǎo)組合，是將基本k－ω模型和變形后的k－ε模型分別乘以函數(shù)F1和 (1 －F1)，推導(dǎo)得到的混合方程，其模型為:

式中Φ1代表基本k－ω模型，Φ2代表變形后的k－ε模型。其中F1為arg1四次方的雙曲正切函數(shù)，arg1為選擇函數(shù)。

arg1在式(2)中，為獲得正確的輸運(yùn)特性，定義渦粘系數(shù)為:

式中 ρ為空氣密度;α1為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，α1=0.436;k為湍動(dòng)能;ω為湍流頻率;S為應(yīng)變率張量;F2是一個(gè)類似于F1的混合函數(shù)。F2為arg2二次方的雙曲正切函數(shù)。其中:

y—近壁節(jié)點(diǎn)最近距離

ν—運(yùn)動(dòng)粘度

式中所需常數(shù)如下所示:

該模型考慮了湍流應(yīng)力的輸運(yùn)，不但能夠?qū)砹鬟M(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，還能在各種壓力梯度下精確的模擬分離現(xiàn)象，并且綜合了k-ω模型在近壁模擬和k-ε模型在外部區(qū)域計(jì)算的各自優(yōu)點(diǎn)。SST湍流模型最初用于航空航天領(lǐng)域［5］，因其在近壁區(qū)域的優(yōu)勢，在汽車流場計(jì)算中的應(yīng)用日益增多［6］。

3.2 賽車車身模型計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

行駛中的賽車，除了與地面接觸外，與之接觸的就是無邊的空氣。而在進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬時(shí)，并不能將無邊的空氣作為數(shù)值模擬對(duì)象，所以選取距離車身較近的長方體區(qū)域作為研究區(qū)域，對(duì)賽車車身三維幾何模型進(jìn)行光順處理后的長、寬和高分別為:長L=2 785 mm，寬W=980 mm和高H=760 mm.參考其他文獻(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)［7］，建立的長方體計(jì)算域?yàn)?長為8L(距車頭前部為2L，距車尾部為5L)，寬為5W，高為3H.

計(jì)算域網(wǎng)格劃分的質(zhì)量決定數(shù)值模擬結(jié)果的精度。本文使用前處理模塊ICEM在計(jì)算域內(nèi)生成四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用不同的網(wǎng)格密度，對(duì)車身表面附近的網(wǎng)格細(xì)化，隨著距離車身表面的距離越來越遠(yuǎn)，網(wǎng)格也越來越疏，這樣的網(wǎng)格可以較好的模擬汽車周圍的氣流流動(dòng)。劃分結(jié)果如圖7、圖8所示:

圖7 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.7 Grid of the computational domain

圖8 車身局部邊界層Fig.8 Body partial boundary

3.3 數(shù)值模擬邊界條件

計(jì)算域邊界條件設(shè)置為:計(jì)算域前端為入口邊界(inlet)，邊界條件為速度入口，速度為10 m/s;尾端為出口邊界，邊界條件為壓力出口，0 Pa;車身表面為固定壁面邊界條件;計(jì)算域兩側(cè)面和頂面為壁面邊界條件;計(jì)算域底面(ground)邊界條件為無滑移壁面。

速度入口處的湍流強(qiáng)度I取經(jīng)驗(yàn)值I=0.5%，湍流尺度l=0.07 L=0.29，其中L取4A/S(A為管道入口截面積，S為管道入口周長)，壓力出口處的湍流強(qiáng)度 I取經(jīng)驗(yàn)值 I=5%，湍流尺度 l=0.07 L=0.29.數(shù)值計(jì)算的離散格式采用二階迎風(fēng)格式［8］。

3.4 賽車車身空氣動(dòng)力學(xué)模擬

通過FLUENT軟件得到的賽車車身表面壓力云圖、速度云圖和速度矢量圖如下圖所示:

從圖9可以看出車頭和擋風(fēng)玻璃前端所受壓力比較大，這是因?yàn)檫h(yuǎn)方來流流向賽車時(shí)，賽車前部氣流壓力逐漸增大，速度逐漸減小，遇到車頭后，受到車頭的阻礙，壓力達(dá)到最大值，速度降到最低，形成正壓區(qū)。從圖11可以看出，氣流在車頭處一分為二，一部分沿著車身上表面，一部分沿著車身下表面。沿車身上表面的氣流由于受到車身表面的影響，一部分黏附在車身表面，緊貼車身表面流動(dòng)，流經(jīng)擋風(fēng)玻璃時(shí)，由于曲率較大，氣流產(chǎn)生分離，在車頂處速度達(dá)到最大，隨后流經(jīng)車身后表面，與車身表面脫離，形成負(fù)壓區(qū)，前后壓力區(qū)產(chǎn)生壓力差，形成氣動(dòng)阻力，車身頂部和底部的壓力差形成氣動(dòng)升力。氣動(dòng)阻力占?xì)鈩?dòng)力的主要部分。氣動(dòng)阻力越大，則賽車受到的阻力就越大，為了克服阻力，那么動(dòng)力性就會(huì)下降。通過數(shù)值模擬，得到賽車車身氣動(dòng)阻力為9.37 N，氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.196.根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可以對(duì)車身進(jìn)行如下改進(jìn):

1)減小車頭迎面的夾角。減小車頭迎面夾角，可以減小車頭正壓力，從而減小氣動(dòng)阻力，提高賽車的動(dòng)力性。

2)在滿足空氣動(dòng)力學(xué)的條件下，縮小車身尺寸，可以減小迎風(fēng)面積和整車質(zhì)量;降低車頂高度，并且車頂和尾部要圓滑過渡，車尾稍微向上翹，可以提高尾部壓力，降低氣動(dòng)阻力。

圖9 賽車車身壓力云圖Fig.9 Contours of static pressure

圖10 賽車車身速度云圖Fig.10 Contours of velocity

圖11 截面1上的速度矢量圖Fig.11 Airflow velocity vector diagram of section 1

3)減小離地間隙。在保證賽車獲得足夠的通過性和較好的平穩(wěn)性情況下，減小離地間隙，可以減小氣動(dòng)阻力，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

1)本文考慮車架和車身的聯(lián)接性，對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析，分析結(jié)果說明該車身可以有效的避開路面和發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率的影響，不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

2)應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)理論，利用fluent軟件對(duì)賽車車身進(jìn)行了空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬，得到氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.196，說明空氣動(dòng)力學(xué)性能較好。并根據(jù)分析結(jié)果提出該賽車車身形狀優(yōu)化方法。

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