劉 俊,田 宙,鐘 巍,3

(1.湘潭大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 湘潭 411100；2.西北核技術(shù)研究所, 陜西 西安 710024；3.北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 北京 100871)

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人們生活水平的提高，人們在結(jié)構(gòu)裝飾方面越來越重視外觀的設(shè)計。鋼化玻璃具有良好的透光性、隔音效果以及自重輕、易安裝的優(yōu)點，已經(jīng)漸漸與建筑融合在一起，成為建筑不可或缺的一部分。尤其對于現(xiàn)代高層建筑[1]來說，鋼化玻璃已經(jīng)替代傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)材料作為建筑幕墻使用，是現(xiàn)代建筑玻璃幕墻采用的最廣泛的玻璃之一。鋼化玻璃也被廣泛應(yīng)用于汽車、火車、輪船、飛機等其他領(lǐng)域。

近年來，偶然爆炸和事故爆炸事件越來越多：例如美國德克薩斯州韋科市附近的一家化肥廠因存儲硝酸銨不當引發(fā)劇烈爆炸；我國天津港因為?；贩胖貌划敯l(fā)生爆炸事件；昆明一家餐館在置換燃氣時因操作不當發(fā)生燃氣爆炸。另外，針對公共建筑的恐怖爆炸襲擊事件也時有發(fā)生。鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下易于破碎，在爆炸沖擊波或者自身重力作用下對人和物會產(chǎn)生重大的損傷。因此，對于單層鋼化玻璃破壞的應(yīng)變閾值的研究是非常必要的，鋼化玻璃是一種預(yù)應(yīng)力玻璃，其彎曲強度和抗沖擊性能都要優(yōu)于普通玻璃。鋼化玻璃是一種典型的脆性材料，但其破壞形式不完全與脆性材料的破壞相同[2]，因此鋼化玻璃的破壞是一個比較復(fù)雜的過程。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬成為爆炸沖擊波對結(jié)構(gòu)響應(yīng)領(lǐng)域研究的一種重要手段。近年來用數(shù)值模擬方法對鋼化玻璃的研究取得了一定的成果。李磊等[3]采用改進SHPB實驗方法對鋼化玻璃的動態(tài)力學(xué)性能進行了研究，運用ANSYS/LS-DYNA模擬了材料的應(yīng)力時程關(guān)系，得出的Johnson-Cook模型可以很好地模擬鋼化玻璃的本構(gòu)關(guān)系。Pyttel等[4]提出了一種最小能量失效準則，裂紋的形成和長大采用局部最大應(yīng)力準則，并利用有限元軟件進行模擬，說明了這種失效準則的有效性。上述研究中，對單層鋼化玻璃在沖擊波作用下破壞的研究還很少，對單層鋼化玻璃的失效準則選用的大多都是應(yīng)力相關(guān)準則。

本文中，借助ANSYS/LS-DYNA程序，建立單層鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下的有限元模型。對實驗測得的爆炸沖擊波載荷進行合理簡化，加入侵蝕算法來模擬鋼化玻璃破壞裂紋擴展，鋼化玻璃破壞準則選用最大伸長線應(yīng)變。通過大量的計算，得到單層鋼化玻璃破壞的一個定量應(yīng)變閾值，并與實驗進行對比，證明得到的應(yīng)變閾值是合理的。在模擬單層鋼化玻璃在沖擊波作用下的響應(yīng)問題時，可作重要參考。

1 數(shù)值模擬

選用ANSYS/LS-DYNA軟件[5-6]來進行沖擊波對鋼化玻璃作用過程的有限元模型的建立和計算，在LS-PREPOST3.0進行計算后處理。

1.1 有限元模型

在ANSYS/LS-DYNA平臺上，建立鋼化玻璃板的數(shù)值模型。鋼化玻璃的尺寸為1 300 mm×1 600 mm×10 mm，采用3D SOLID 164八節(jié)點實體單元。用Lagrange單元[7]描述鋼化玻璃，對建立模型進行合理網(wǎng)格劃分，對鋼化玻璃板施加合適的邊界條件和加載條件。

1.2 載荷簡化

空氣沖擊波傳播過程中波陣面壓力在初始階段衰減很快，后期衰減平緩，典型的爆炸沖擊波超壓[8-9]隨時間變化曲線如圖1所示。沖擊波超壓隨時間變化的經(jīng)驗公式可描述為：

p(t)=p0(1-t/td)e-at/td

(1)

式中：p(t)為某時刻瞬間超壓；p0=pm-pa，為峰值超壓，pa為大氣壓，pm為最大壓力值；a為衰減系數(shù)；td為正壓作用時間。

為了得到鋼化玻璃破壞時的應(yīng)變閾值，需要大量的計算。對于結(jié)構(gòu)來說，爆炸正壓段引起大部分破壞，所以主要的爆炸參數(shù)為正壓段的超壓和沖量。因此，在這里對爆炸沖擊波載荷進行簡化[10]，將實驗測得的壓力載荷簡化為三角形載荷。壓力峰值取曲線的最大值;壓力作用時間t=2I/pmax,I為積分所得沖量,pmax為峰值超壓,t為超壓作用時間。簡化后的爆炸沖擊波載荷時程曲線如圖2所示。

1.3 材料模型

鋼化玻璃采用線彈性材料模型[11]，參照文獻[12]，鋼化玻璃材料參數(shù)分別為：ρ=0.002 5 g/mm3,E=72 GPa,ν=0.23。計算中通過侵蝕算法實現(xiàn)鋼化玻璃失效準則的定義。鋼化玻璃單元達到破壞條件后，把失效單元從模型中刪除，從而得到鋼化玻璃裂紋擴展情況。

1.4 邊界條件

對鋼化玻璃板采用框架支撐的固定方式，為了盡可能保證數(shù)值模型中對鋼化玻璃的約束與實際應(yīng)用條件相同，這里對鋼化玻璃數(shù)值模型采用四周局部約束邊界條件，模擬鋼化玻璃被固定在鋼框架上 。

1.5 網(wǎng)格敏感性

爆炸沖擊波對鋼化玻璃作用會受到鋼化玻璃板網(wǎng)格劃分的影響[13]，單元網(wǎng)格尺寸不同，會對計算結(jié)果造成差異，網(wǎng)格尺寸大小對計算機的計算時間也有較大影響。為了降低網(wǎng)格尺寸對結(jié)果的影響，對網(wǎng)格敏感性進行了研究。保證其他計算條件不變，只改變網(wǎng)格尺寸大小進行一系列計算，得到網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果和計算機計算時間關(guān)系，如圖3～4所示。由圖3可以看出，隨著網(wǎng)格的減小，鋼化玻璃板中心位移逐漸增大，但增加的幅度越來越小，逐漸趨于穩(wěn)定，其中網(wǎng)格尺寸為5 mm和網(wǎng)格尺寸為10 mm的計算結(jié)果僅相差0.7%；但是由圖4可以看出，網(wǎng)格尺寸為10 mm的計算時間是網(wǎng)格尺寸為5 mm的計算時間的5倍。因此，綜合考慮了模擬結(jié)果精度和計算時間的合理性，本文中玻璃厚度方向劃分3個網(wǎng)格，長度方向和寬度方向的網(wǎng)格尺寸都為10 mm。

2 實 驗

進行了一系列的實驗研究，實驗工況條件與數(shù)值模型相對應(yīng)，對于相同規(guī)格的鋼化玻璃(指厚度、尺寸、加工條件、材料性質(zhì)等均相同)，通過調(diào)整爆炸裝藥與鋼化玻璃之間的距離進行多次實驗，獲得不同沖擊波條件下的實驗結(jié)果，得到該規(guī)格玻璃的沖擊波毀傷規(guī)律以及毀傷閾值范圍。

本次實驗單層鋼化玻璃尺寸為1 600 mm×1 300 mm×10 mm。 每次實驗分別布置 PCB和自由場兩個壓力傳感器、一個高速攝影相機、兩個壓力傳感器，分別測量玻璃板中心的壓力和與爆心距等距離的自由場壓力，高速攝影相機可以看到玻璃板的破壞過程，實驗布局如圖5所示。

共進行了9發(fā)實驗，其中處于閾值范圍之內(nèi)的有2發(fā)，測得結(jié)果及鋼化玻璃破壞狀態(tài)，見表1。通過對實驗結(jié)果分析，本次實驗中10 mm厚的鋼化玻璃的沖擊波毀傷閾值分別約為69 kPa和189 kPa·ms。

表1 實驗結(jié)果Table 1 Experiment results

3 數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比

為了得到鋼化玻璃破壞的應(yīng)變閾值，需要將計算結(jié)果與鋼化玻璃實驗閾值進行比對，因此這里把計算結(jié)果與第5、7發(fā)實驗進行對比。計算超壓和沖量分別對應(yīng)第5發(fā)和第7發(fā)實驗結(jié)果，在保證其他參數(shù)不變的情況下，應(yīng)變閾值分別取值0.000 5、0.001、0.002、0.003進行計算，計算結(jié)果見表2，玻璃破壞情況如圖6～7所示。由于計算模型中采用的是侵蝕算法，通過對失效材料單元的刪除來實現(xiàn)鋼化玻璃裂紋擴展，因此模擬計算中的鋼化玻璃的破壞形態(tài)與實驗結(jié)果會有一定差異。但鋼化玻璃在此條件下破壞與否，兩者反映的結(jié)果是一致的。

表2 不同應(yīng)變閾值下模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比Table 2 Comparison of simulation results at different strain thresholds with experiments

由圖6可以看到，第5發(fā)實驗鋼化玻璃沒有被沖擊波打碎。而數(shù)值模擬5中：當應(yīng)變閾值為0.003時，鋼化玻璃沒有破壞，與實驗結(jié)果一致；當應(yīng)變閾值為0.002時，模擬鋼化玻璃板出現(xiàn)裂紋，即代表鋼化玻璃破壞，與實驗結(jié)果不一致；當應(yīng)變閾值小于0.002時，鋼化玻璃都發(fā)生破壞，明顯與實驗結(jié)果不一致。由圖7可以看到，第7發(fā)實驗鋼化玻璃被沖擊波打碎。而數(shù)值模擬7中：當應(yīng)變閾值為0.003時，鋼化玻璃沒有破壞，與實驗結(jié)果不一致；當應(yīng)變閾值為0.002時，模擬鋼化玻璃板破壞，與實驗結(jié)果一致；當應(yīng)變閾值大于0.003時，鋼化玻璃不會破壞，與實驗結(jié)果不相符。通過上面不同應(yīng)變閾值的計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比可得，單層鋼化玻璃的應(yīng)變閾值在0.002和0.003之間。

表3 不同應(yīng)變閾值下模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比Table 3 Comparison of simulation results at different strain thresholds with experiments

為了得到更加精確的應(yīng)變閾值，在0.002和0.003范圍之間取值0.002 2、0.002 4、0.002 6、0.002 8作為單層鋼化玻璃的應(yīng)變閾值進行計算。并與第5發(fā)和第7發(fā)實驗結(jié)果進行比對，見表3。

由表3可以看出，通過對單層鋼化玻璃破壞實驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比，當應(yīng)變閾值為0.002 2時，計算結(jié)果與實驗5、7結(jié)果吻合一致。為了進一步驗證應(yīng)變閾值為0.002 2時計算結(jié)果的合理性，又將應(yīng)變閾值為0.002 2的計算結(jié)果與場地實驗5、7的高速攝影結(jié)果進行比對，如圖8～9所示。第5發(fā)實驗的高速攝影顯示鋼化玻璃整個過程沒有破壞，模擬計算結(jié)果在整個過程中也沒有破壞，第7發(fā)實驗高速攝影顯示鋼化玻璃在中間位置開始發(fā)生破壞，然后波及整個鋼化玻璃板，實驗中鋼化玻璃的破壞位置和數(shù)值模擬中破壞位置大致相同。由于場地實驗周圍環(huán)境比較復(fù)雜，計算超壓沖量與實驗測得的超壓沖量誤差可以忽略不計。由此可得，在可接受的超壓和沖量誤差范圍內(nèi)，單層鋼化玻璃尺寸為1 300 mm×1 600 mm×10 mm、四邊采用框架支撐方式，當應(yīng)變閾值為0.002 2時，實驗結(jié)果和計算結(jié)果是一致的，因此單層鋼化玻璃的應(yīng)變閾值為0.002 2是合理的，可以作為計算參數(shù)對單層鋼化玻璃在沖擊波作用下的數(shù)值模擬算例進行計算。

4 總 結(jié)

(1)數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果基本一致，說明本文建立的數(shù)值計算模型和方法符合實際情況。

(2)通過大量的數(shù)值計算，不斷地調(diào)節(jié)鋼化玻璃應(yīng)變閾值參數(shù)，得到了單層鋼化玻璃尺寸1 300 mm×1 600 mm×10 mm、四邊采用框架支撐方式，在沖擊波作用下破壞的應(yīng)變閾值為0.002 2。與實驗結(jié)果進行對比，證明此結(jié)果是合理的，可以作為計算參數(shù)對單層鋼化玻璃的數(shù)值模擬進行計算。

(3)由于本文中只對一種尺寸的單層鋼化玻璃進行模擬計算，考慮到不同尺寸的單層鋼化玻璃，其性能存在差異，因此本文結(jié)果對其他與本文尺寸相差較大的鋼化玻璃是否合適，需要繼續(xù)研究。

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